旋转结构旋转的思考层次.docx
《旋转结构旋转的思考层次.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《旋转结构旋转的思考层次.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
旋转结构旋转的思考层次
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
如图,△
是由△AOB绕点O逆时针旋转45°得到的。
则点B的对应点为点____,线段AB的对应线段为____,∠A的对应角为____,旋转中心是点____,旋转角度是____°.
通过观察上述图形的旋转,归纳图形旋转的性质:
①一个图形和它经过旋转所得的图形形状____,大小____;②对应点到___________________________;③任意一组对应点与________的连线所成的角都等于________.
旋转结构(旋转的思考层次)
一、单选题(共9道,每道11分)
1.如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE=CF,连接CE,DF,将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置,则旋转角为()
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转角
2.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF=()
A.
B.5C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
3.如图,在等边三角形ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,则△AED的周长是()
A.18B.19C.20D.21
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转的性质
4.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形
的位置,此时
的中点恰好与点D重合,
交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为()
A.3B.1.5C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
含30°角的直角三角形
5.如图,已知
,将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点
的位置,则图中阴影部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
扇形的面积计算
6.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24,则AC的长为()
A.
B.
C.
D.5
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转结构
7.如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为()
A.14B.9C.10D.11
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转思想
8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≦180°),记直线BD1与CE1的交点为P.设BC的中点为M,则线段PM的长为()
A.
B.
C.2D.4
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转思想
9.如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起,将三角板A′B′C′绕其顶点C′按逆时针方向旋转角α(
).下列结论:
①当α=30°时,A′C与
的交点恰好为
的中点;②在旋转过程中,存在某一时刻,使得AA′=BB′;③在旋转过程中,始终存在AA′⊥BB′.其中正确结论的序号是()
A.①②B.②③C.①③D.①②③
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
旋转结构
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1:
回顾旋转思考的四个层次,并完成下面的填空:
①全等变换:
对应边________,对应角________;②对应点:
____________________________________________;______________________________________________________;______________________________________________________.③新关系:
旋转会产生__________;④应用:
当题目中出现__________的时候考虑旋转结构.