旋转结构旋转的思考层次.docx
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旋转结构旋转的思考层次
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
如图，△
是由△AOB绕点O逆时针旋转45°得到的。
则点B的对应点为点____，线段AB的对应线段为____，∠A的对应角为____，旋转中心是点____，旋转角度是____°．
通过观察上述图形的旋转，归纳图形旋转的性质：
①一个图形和它经过旋转所得的图形形状____，大小____；②对应点到___________________________；③任意一组对应点与________的连线所成的角都等于________．
旋转结构（旋转的思考层次）
一、单选题（共9道，每道11分）
1.如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE=CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转角
2.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）
A.
B.5C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转的性质
3.如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是（）
A.18B.19C.20D.21
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转的性质
4.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形
的位置，此时
的中点恰好与点D重合，
交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）
A.3B.1.5C.
D.
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
含30°角的直角三角形
5.如图，已知
，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点
的位置，则图中阴影部分的面积为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
扇形的面积计算
6.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长为（）
A.
B.
C.
D.5
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转结构
7.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D，E是AB边上的两点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（）
A.14B.9C.10D.11
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转思想
8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≦180°），记直线BD1与CE1的交点为P．设BC的中点为M，则线段PM的长为（）
A.
B.
C.2D.4
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转思想
9.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起，将三角板A′B′C′绕其顶点C′按逆时针方向旋转角α（
）．下列结论：
①当α=30°时，A′C与
的交点恰好为
的中点；②在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA′=BB′；③在旋转过程中，始终存在AA′⊥BB′．其中正确结论的序号是（）
A.①②B.②③C.①③D.①②③
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
旋转结构
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1：
回顾旋转思考的四个层次，并完成下面的填空：
①全等变换：
对应边________，对应角________；②对应点：
____________________________________________；______________________________________________________；______________________________________________________．③新关系：
旋转会产生__________；④应用：
当题目中出现__________的时候考虑旋转结构．
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