1、旋转结构旋转的思考层次学生做题前请先回答以下问题问题1:如图,是由AOB绕点O逆时针旋转45得到的。则点B的对应点为点_,线段AB的对应线段为_,A的对应角为_,旋转中心是点_,旋转角度是_通过观察上述图形的旋转,归纳图形旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得的图形形状_,大小_;对应点到_;任意一组对应点与_的连线所成的角都等于_旋转结构(旋转的思考层次)一、单选题(共9道,每道11分)1.如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE=CF,连接CE,DF,将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置,则旋转角为( )A.30 B.45 C.60 D.90 答案:D
2、解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转角 2.如图,已知RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=4,将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF=( )A.B.5 C.D.答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转的性质 3.如图,在等边三角形ABC中,D是边AC上一点,连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE,连接ED若BC=10,BD=9,则AED的周长是( )A.18 B.19 C.20 D.21 答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转的性质 4.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形的位置,此时的中点恰好与点D重合,交CD于点E
3、若AB=3,则AEC的面积为( )A.3 B.1.5 C.D.答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:含30角的直角三角形 5.如图,已知,将AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点的位置,则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:扇形的面积计算 6.如图,在四边形ABCD中,BAD=BCD=90,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24,则AC的长为( )A.B.C.D.5 答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转结构 7.如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,ACB=90,D,E是AB边上的两点,且AD=6,BE=8,DCE=45,
4、则DE的长为( )A.14 B.9 C.10 D.11 答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转思想 8.如图,在RtABC中,BAC=90,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtAD1E1,设旋转角为(0180),记直线BD1与CE1的交点为P设BC的中点为M,则线段PM的长为( )A.B.C.2 D.4 答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转思想 9.如图,两块完全相同的含30角的直角三角板ABC和ABC重合在一起,将三角板ABC绕其顶点C按逆时针方向旋转角()下列结论:当=30时,AC与的交点恰好为的中点;在旋转过程中,存在某一时刻,使得AA=BB;在旋转过程中,始终存在AABB其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:旋转结构 学生做题后建议通过以下问题总结反思问题1:回顾旋转思考的四个层次,并完成下面的填空:全等变换:对应边_,对应角_;对应点:_;_;_新关系:旋转会产生_;应用:当题目中出现_的时候考虑旋转结构