六年级数学下册优秀课例分析比例的意义和比例基本性质.docx

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六年级数学下册优秀课例分析比例的意义和比例基本性质

六年级数学下册优秀课例分析：

比例的意义和比例基本性质

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第下册P32—32。

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

自主探究比例的基本性质。

教学准备：

CAI课件

教学过程：

一、复习、

导入1、谈话：

同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？

（生答：

比的意义、各部分名称、基本性质等。

）还记得怎样求比值吗？

2、课件显示：

算出下面每组中两个比的比值：

⑴3：

518：

30

⑵0.4：

0.21.8：

0.9

⑶5/8：

1/47.5：

3

⑷2：

89：

27

[评析：

从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。

]

二、认识比例的意义

（一）认识意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

师问：

口算完了，你们有什么发现吗？

（3组比值相等，1组不等）

2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。

人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

3：

5=18：

30。

（课件显示：

“3：

5”与“18：

30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？

为什么？

（课件显示：

最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

（板书：

比例）

[评析：

通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。

有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。

]

3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

（生答：

想研究比例的意义，学比例有什么用？

比例有什么特点……）

4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？

观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？

（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：

两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示：

表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，

明确：

有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

[评析：

比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。

本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。

在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。

]

（二）练习1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

第一次第二次

买练习本的钱数（元）1。

22

买的本数35

（1）学生独立完成。

（2）集体交流，明确：

根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？

为什么？

⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？

为什么？

[评析：

这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。

练习1其实是对例题的巧妙补充。

]3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？

有什么区别？

（引导学生归纳出：

比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

4、教学比例各部分的名称

（1）课件出示：

3：

5前项后项

（2）课件出示：

3：

5=18：

30内项外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

课件出示：

3：

5=18：

30

[评析：

由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。

]

5、小结、过渡：

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

1、课件先出示一组数：

3、5、10、6再出示：

运用这四个数，你能组成几个等式？

（等号两边各两个数）

2、独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：

105=63或10：

5=6：

3；

35=610或3：

5=6：

10；

3：

6=5：

10；56=310……

根据学生回答板书：

310=563：

5=6：

103：

6=5：

105：

3=10：

66：

3=10：

53、引导发现规律

（1）还有不同的乘法算式吗？

（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？

（不同，因为比值各不相同）

（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？

仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：

两个外项的积等于两个内项的积。

）

[评析：

“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。

考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。

]

4、验证：

是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组），学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

⑶完整板书：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

[评析：

给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。

]

5、思考3：

5=18：

30是那些数的乘积相等。

课件显示：

交叉相乘。

6、小结：

刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？

（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

四、综合练习1、完成练习纸2、3、4附练习纸：

2、下面每组中的两个比能组成比例吗？

把组成的比例写下来，并说说判断的理由。

14：

21和6：

91.4：

2和5：

103、

判断下面哪一个比能与1/5：

4组成比例。

①5：

4②20：

1③1：

20④5：

1/44、

在（）里填上合适的数。

1。

5：

3=（）：

4=12：

（）=（）：

5

[评析：

习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。

]

五、全课总结（略）

[总评：

本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是很多老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一，理由是：

看看教科书和教师教学用书上的有关内容，与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难体现出新课程的理念。

其实这些都是老师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开始不久，让我们老师轰地一下接触到很多新生事物，众多的新生名词一涌而上，很多老师还没能来得及很好地消化，再加上有的老师还是在被动地接受，立即就要付诸于行动，确实存在一定的困难，于是，不免会出现这样一些状况：

为了能够较好地体现出自己学习了一些新理念，老师们不得不给自己或他人的教学行为给予“贴标签”。

当前小学数学课堂教学中出现了一些误区，对于某些课型、典型课例研究颇多，而一些老教材，特别是其中一些较难体现新理念的教学内容则被打入冷宫，《比例的意义和基本性质》便属于这一类。

纵观这节课的教学，的确是较好地体现了新理念，突出表现在以下几个方面：

1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。

我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。

而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。

让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。

引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。

对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：

原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。

听课教师无不感叹：

真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。

2、变“教教材”为“用教材”教材是提供给学生学习内容的一个文本，教师要根据学生和自己的情况，对教材进行灵活的处理。

教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为“用教材”。

这节课中，将例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

此外，教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？

”机械地执行，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会，而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学生的数学素养。

]