学年度人教版数学七年级上册同步练习122 数轴.docx
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学年度人教版数学七年级上册同步练习122数轴
2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习
1.2.2数轴
学校：
___________姓名：
___________班级：
___________
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c
2．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
3．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（ ）
A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）
4．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．
＞0
7．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．
＞0
8．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0②ab＜0③
＞
④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4
9．下列数轴画正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．3
11．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
12．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（ ）
A．11B．9C．﹣7D．﹣7或11
二．填空题（共8小题）
13．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 ．
14．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 ．
15．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ．
16．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 ．
17．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为 ．
18．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距 个单位长度．
19．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ．
20．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个．
三．解答题（共3小题）
21．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
22．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？
若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
23．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：
由数轴上A，B，C对应的位置可得：
a＜0，故选项A错误；
b＜c，故选项B错误；
b＞a，故选项C正确；
a＜c，故选项D错误；
故选：
C．
2．
解：
因为3﹣（﹣2）
=5
故选：
D．
3．
解：
∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，
∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．
故选：
A．
4．
解：
∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，
∴|﹣2|＞|﹣1|=1＞0，
∴四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是﹣2．
故选：
A．
5．
解：
在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．
∴点A所表示的数是4和﹣4．
故选：
C．
6．
解：
如图所示：
﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
则a﹣b＜0，故选项A错误，
a+b＞0，故选项B正确；
ab＜0，故选项C错误；
＜0，故选项D错误；
故选：
B．
7．
解：
根据图示知：
a＜0＜b，|a|＜|b|；
∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，
＜0．
故选：
B．
8．
解：
由图可知：
b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，
＞
，
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，
所以只有①、②、③成立．
故选：
C．
9．
解：
A没有单位长度，故A错误；
B、没有正方向，故B错误；
C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；
D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；
故选：
C．
10．
解：
如图
，
由数轴，得
点A表示的数是1，
故选：
B．
11．
解：
把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，
故选：
C．
12．
解：
如图所示：
∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，
∴A、B两点间距离为3，
∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，
∴BC=9，
故点C表示的数是：
﹣7或11．
故选：
D．
二．填空题（共8小题）
13．
解：
∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，
∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．
故答案为：
a+3．
14．
解：
该圆的周长为2π×2=4π，
所以A′与A的距离为4π，
由于圆形是逆时针滚动，
所以A′在A的左侧，
所以A′表示的数为﹣4π，
故答案为﹣4π，
15．
解：
设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，
∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，
根据题意AB=AC，
∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，
解得x=﹣6．
故答案为：
﹣6．
16．
解：
﹣1+5=4．
答：
此时点A所对应的数为4．
故答案为：
4．
17．
解：
2﹣（﹣1）=3．
故答案为：
3
18．
解：
∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，
∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，
故答案为：
5．
19．
解：
由图可得，
a=﹣
，
故答案为：
﹣
．
20．
解：
∵﹣
和2之间的整数有3个：
﹣1、0、1，
∴墨迹遮盖住的整数共有3个．
故答案为：
3．
三．解答题（共3小题）
21．
解：
（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：
点C与点A的距离为：
2+4=6km
（3）依题意得，邮递员骑了：
2+3+9+4=18km
∴共耗油量为：
18×0.03=0.54（升）
答：
这趟路共耗油0.54升．
22．
解：
（1）MN的长为3﹣（﹣1）=4．
（2）根据题意得：
x﹣（﹣1）=3﹣x，
解得：
x=1；
（3）①当点P在点M的左侧时．
根据题意得：
﹣1﹣x+3﹣x=8．
解得：
x=﹣3．
②P在点M和点N之间时，PN+PM=8，不和题意．
③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3=8．
解得：
x=5．
∴x的值是﹣3或5．
（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．
点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
所以﹣1﹣2t=3﹣3t，解得t=4，符合题意．
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM=﹣t﹣（﹣1﹣2t）=t+1．PN=（3﹣3t）﹣（﹣t）=3﹣2t．
所以t+1=3﹣2t，解得t=
，符合题意．
综上所述，t的值为
或4．
23．
（1）∵OB=3OA=30，
∴B对应的数是30．
故答案为：
30．
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，
此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．
①点M、点N在点O两侧，则
10﹣3x=2x，
解得x=2；
②点M、点N重合，则，
3x﹣10=2x，
解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
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