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邓家窑大桥结构优化设计
申报论文
（中级）
题目：
邓家窑大桥结构优化设计
单位：
北京市市政工程设计研究总院
姓名：
米曦亮
申报专业：
桥梁设计
2009年08月3日
摘要
本文以北京市通州区朝阳北路邓家窑大桥为背景，首先介绍了大桥的结构设计、技术标准和桥型选定的过程，然后针对大桥设计中若干参数的优化思路和过程进行了分析和阐述。
邓家窑大桥主桥为中承式提篮拱桥，属于部分推力系杆拱结构，其跨度158m，矢高38m，矢跨比为1/4.16，主拱两侧设置飞燕和刚性纵梁，形成三角刚架，在三角刚架尾端张拉系杆以平衡主拱推力。
由于大桥景观要求高，且造价受到限制，方案阶段确定了采用中承式拱桥的方向，鉴于桥位处的地质条件，减小主拱水平推力和基础变位，控制结构受力并降低造价成为了结构优化设计的目标。
优化设计过程中主要对矢跨比、拱轴系数、拱肋内倾角、系杆力和基础形式等参数进行了分析讨论，拱肋内倾角主要影响拱肋面外弯矩和稳定性，参考以往工程直接采用10度；矢跨比直接决定了拱脚水平推力，还影响结构的造型，经过计算比选最终定为1/4.16；拱轴系数在一定范围内变化时，主要影响拱肋自身弯矩，对拱脚水平推力影响很小，本桥梁采用1.55；通过对多种基础形式与系杆力的组合进行计算，从技术和经济两方面进行比较，最终选定了最优的组合形式。
本文所介绍的大桥结构设计和优化设计思路可以为今后类似工程的设计提供参考。
关键词：
中承式提篮拱，拱脚推力，矢跨比，拱轴系数，基础形式
目录
摘要………………………………………………………………….…..….........Ⅱ
绪论……………………………………………………………………………….1
一、工程概况………………………………………………………..………………2
二、技术标准……………………………………..…………………………………..2
三、主桥设计……………………………………..…………………………………..2
四、桥型选定过程………………………………..…………………………………..3
五、结构优化设计………………………..…………………………………………4
1、拱肋内倾角…………………...……………………………………...………5
2、矢跨比…………………………...……………………………………...………5
3、拱轴系数…………………...……………………………………...………5
4、系杆力与基础形式……………...……………………………………...………7
结论……………….……………………………………………………………..10
参考文献…………….……………………………………………………………..11
附录……………….……………………………………………………………..12
绪论
在北京市通州区新城的建设中，朝阳北路东延（温榆河西路－东六环西侧路）新城内京哈高速以北地区规划的主要干道之一，道路在邓家窑处跨越温榆河，联结河道北面规划建设的北京市最大的滨水商务园区—通州生态商务园。
因此，邓家窑大桥既是该地区重要的交通节点，也是通州商务园的标志性建筑，具有极为重要的交通和景观功能。
根据邓家窑大桥的特殊功能要求以及业主单位对工程造价的要求，设计组进行了详尽的方案比选工作，针对简支梁装饰方案、中承式提篮拱桥方案和悬索桥方案等作了较为细致的技术和经济性比较。
通过与业主单位的协调沟通，最终选定名为“生态之美”的三跨中承式提篮拱桥方案。
拱桥按其行车道与拱肋的相对位置可以分为上承式、中承式和下承式。
三跨中承式拱桥（飞燕拱）以其造型优美、造价适中、桥面位置调整范围大，易于与两侧道路接顺而被受青睐，在公路、市政桥梁中广为采用，已经成为一种非常成熟的桥型。
提篮拱是因拱肋在横桥向适度内倾，状似提篮而得名，这样既可以增加结构的稳定性，又在造型上颇为新颖，与之相对的还有拱肋外敞的拱桥，如南宁大桥。
本文首先介绍大桥的结构设计，然后对大桥桥型选定、结构参数确定过程中的优化设计思路和方法的进行了讨论和阐述，相关结果可供设计人员探讨和将来类似工程参考。
一、工程概况
朝阳北路东延（温榆河西路－东六环西侧路）道路工程位于通州新城北部地区，是通州新城内京哈高速以北地区规划的主要干道之一。
朝阳北路本段道路设计起点位于温榆河西路，与现状朝阳北路终点相接，路线沿东北方向延伸，在邓家窑处跨越温榆河，联结河道北面规划建设的北京市最大的滨水商务园区—通州生态商务园。
因此，邓家窑桥跨河桥是朝阳北路东延道路工程的重要构筑物。
邓家窑跨河桥工程由主桥及南、北引桥构成，桥梁全长311.06m，全宽40m，桥梁面积12240平米。
二、技术标准
1、道路等级：
城市主干路；
2、计算行车速度：
60km/h；
3、设计荷载：
机动车荷载：
城－A级；
人群及非机动车荷载：
4.0kN/m2；
4、桥梁宽度：
0.4（扶手栏杆）+3.1m（人行道）+3.5m（非机动车道）+0.5m（隔离墩）+12m（车行道）+1m（隔离带）+12m（车行道）+0.5m（隔离墩）+3.5m（非机动车道）+3.1m（人行道）+0.4（扶手栏杆）＝40m；
5、地震基本烈度：
地震动峰值加速度0.2g，重要性修正系数1.3，该动峰值对应的地震基本烈度8度，按9度采取抗震措施；
6、桥梁的设计基准期：
100年，设计安全等级1级；
7、结构重要性修正系数：
主桥；1.7，引桥1.3；
8、结构环境类别：
II类。
三、主桥设计
邓家窑大桥主跨跨径158m，矢高38m，矢跨比为1/4.16，为中承式提篮拱桥；主拱两侧设置飞燕和刚性纵梁，形成三角刚架，在三角刚架尾端张拉系杆以平衡部分主拱推力，结构总体布置如图1所示。
图1：
桥型总体布置图
拱肋分为两部分，桥面以上为钢箱断面，桥面以下为实心混凝土断面，拱轴线采用m＝1.55的悬链线，在跨中76m范围内，拱肋等高为3.0m；两侧各28m范围内，拱肋沿拱轴线两侧均匀加宽至5.0m。
拱肋下部实腹段与飞燕、刚性系梁形成三角刚架，整体承担系杆张拉力。
横向在飞燕端部和拱肋之间均设横梁联结，并用V形墩支承。
桥面系采用吊杆横梁+钢纵梁+混凝土桥面板的叠合梁形式。
吊杆横梁为变高度钢箱断面，中部高3.0m，端部高2.0m。
全桥共12根系杆索，单侧6根。
系杆索由15-27高强度低松弛镀锌预应力钢绞线（标准强度1860MPa）制成，外包HDPE保护层，单束系杆张拉力为2500KN，安全系数大于2.5。
全桥共20对吊杆，吊杆中心距6m。
吊杆索采用15-27、15-37高强度低松弛环氧喷涂预应力钢绞线（标准强度1860MPa），整体挤压锚具。
边吊杆安全系数约为4.0，其余吊杆安全系数大于3.0。
拱脚基础采用12.5m×17m×4.15m钢筋混凝土承台，下接12根直径1.8米钻孔灌注桩，桩长38米，持力层为细砂层，采用后压浆处理。
V墩基础为3.5m×17m×3.15m钢筋混凝土承台,下接4根直径1.8米钻孔灌注桩，桩长38米，持力层为细砂层。
承台之间通过系梁联结，系梁宽2.0m，高3m，纵向共三道。
四、桥型选定过程
根据业主对大桥景观的要求以及对造价的限制，方案阶段确定了采用中承式拱桥的方向，但桥位处上部土层以粘性土和细砂为主，其物理参数[1]如下：
粘土、亚粘土：
液性指数在0.75～0.25之间，饱和，中密，中高～中压缩性，
值在5000～10000KN/m4，桩侧土极限摩阻力在50KPa左右。
细砂、细中砂：
饱和，密实，
值在10000～20000KN/m4，桩侧土极限摩阻力在55KPa左右。
根据土层物理参数可知，桩侧土不适合承担较大水平力，需采用有效措施解决拱脚推力。
常规的解决方式有两种：
斜桩基础、直桩基础+上部张拉系杆。
设计过程中对这两种方式进行了比选。
斜桩可以在承台两侧对称布置，也可以按水平推力作用方向一侧布置。
根据文献[2]结果，对称布置斜桩与采用直桩比较，对拱脚水平位移的限制作用不明显，而桩顶弯矩增加较多；仅在岸侧布置时，对水平位移的限制作用较为明显，但在恒载的竖向力作用下基础将产生向河侧的水平位移，于结构不利。
另外，在北京地区以往的工程实践中缺少斜桩的应用实例，缺乏施工经验。
相对而言，直桩基础+上部张拉系杆方案是一种较为成熟的解决方式。
在主拱两侧设置配跨（飞燕），通过配跨的压重以及在配跨尾端张拉系杆，可全部或部分平衡主拱推力。
本桥采用这种体系，但由于景观要求和河道阻水的限制，配跨无法做大，不能有效地压重，从而张拉系杆将在飞燕根部产生很大的弯矩，结构受力非常不利。
因此，设计中在飞燕尾端和拱肋之间加入一道刚性纵梁，飞燕、刚性纵梁和拱脚段组成一个闭合框架，整体承担系杆力。
计算结果表明，通过这种构造，飞燕根部和拱肋根部的受力状况均大为改善。
五、结构优化设计
根据大桥的受力特点，可将其简化为如下的图示，通过张拉系杆，拱脚的水平位移得到了有效的控制，但同时也使得三角刚架向河侧发生转动、桩基受力不均、桩顶及拱肋弯矩增大。
图2：
大桥简化受力图示
影响结构受力和变位的因素主要可以归纳为以下几个：
矢跨比、拱轴系数、拱肋内倾角、系杆力和基础形式等。
这几个因素的影响相互交织，下面对各个分别讨论，找出最主要的因素进行优化设计。
1、拱肋内倾角
该倾角主要对拱肋面外弯矩和稳定性有较大影响，根据文献[3]，该角度一般控制在3～15度，以10度附近为佳。
另外，当倾角过大时也影响到人行道净空，故直接采用10度。
2、矢跨比
矢跨比决定拱肋的平坦程度，也是影响拱脚水平推力的重要因素。
当拱轴线满足“五点重合法”要求时，拱脚水平推力可表示为：
其中，
为作用在拱肋上的上部荷载集度，
为拱肋跨径，
为拱肋矢高。
从上式可以看到，在跨径一定的情况下，矢跨比越大，拱脚水平推力越小。
常规的三跨中承式连续梁拱组合拱桥，矢跨比一般在1/3.5～1/6[4]，而钢管混凝土拱桥一般在1/4～1/5[5]。
矢跨比还在一定程度上影响结构的造型，从美观的角度看，桥面以上矢高
，桥面以下矢高
是一种较为合适的分配比例。
根据对1/4～1/5之间多个矢跨比的计算比较，并综合考虑景观效果，本桥梁矢高采用38m，矢跨比1/4.16，其中桥面以上矢高25.5m，约为0.67
。
3、拱轴系数
拱轴系数决定了拱轴线的具体形状，当拱轴线与拱肋的压力线重合时，拱肋处于受轴压状态，混凝土能够充分发挥其承载能力；当拱轴线偏离压力线时，拱肋弯矩增大，拱脚水平推力也随之变化。
箱形拱桥上部荷载比较均匀，故拱轴线一般采用抛物线或悬链线，拱轴系数大多集中在1.0～2.0范围内。
本桥梁拱轴线采用悬链线，优化设计中，保持三角刚架部分形状不变，不张拉系杆，以拱脚水平推力和拱肋弯曲应变能为目标，对1.0～2.0范围内多个拱轴系数进行比选。
图3：
恒载下拱脚水平推力～拱轴系数变化图
结构弯曲应变能可写成：
对于离散的杆系结构可写成：
本计算中，在上段拱肋拱脚、L/8、L/4、3L/8、拱顶处各取单位长度单元计算其弯曲应变能，以五段总和代表拱肋的弯曲应变能，当弯曲应变能最小时，拱轴线与压力线最为贴近。
图4：
恒载下拱肋弯曲应变能～拱轴系数变化图
图5：
恒载下拱肋弯矩～拱轴系数变化图
从上面的图中可以看到，当拱轴系数为1（抛物线）时，拱肋弯曲应变能最小，随着拱轴系数增大，拱肋弯曲应变能逐渐增加，而拱脚水平推力变化很小。
由此可见，不张拉系杆时抛物线是最合理的拱轴线，但拱轴线偏离压力线所引起的弯矩总值较小，故所造成的拱脚水平推力变化亦小。
因此，对于此类拱桥，当拱轴系数在一定的范围内变化时，其影响主要体现在拱肋内力的变化上，对基础反力的影响是次要的，又因拱肋内力很大程度还取决于系杆力，故拱轴系数优化的意义不大，本设计中考虑到活载将使拱顶弯矩增大，张拉系杆将使拱顶弯矩减小，拱轴系数取中值1.55。
4、系杆力与基础形式
按部分推力拱桥的概念设计，拱脚水平力部分由系杆力平衡，剩余部分由基础承担，二者之间的分配比例是影响结构受力与变位的一个重要因素。
上海卢浦大桥（100+550+100m）通过张拉系杆平衡全部恒载下的拱脚水平推力[2]；益阳茅草街大桥（80+368+80m）采用系杆及边拱平衡主拱绝大部分的水平推力[6]。
本桥梁在优化设计中，对多种基础形式与系杆力的组合进行排算，从技术和经济两方面进行比较。
基础形式：
拱脚基础采用直径1.8m的钻孔灌注桩，横桥向3排，桩中距4.5m，顺桥向分别考虑3排、4排、5排三种情况，桩中距4.5m，对称于承台中心布置。
系杆力：
桥梁在恒载下的拱脚水平推力为2100t，使用阶段最大推力为2700t，故系杆力的优化范围为0～2500t。
优化目标：
以基础的变位最小、关键截面内力最小、造价最低为优化目标，具体为恒载下拱脚水平位移小于2mm，使用阶段最大变位小于6mm；桩基、拱肋根部、飞燕根部内力在配筋可控的范围内。
在优化范围中，满足基础变位条件的几种组合形式的变位结果如表1所示。
表1.多种基础形式与系杆力组合的基础变位
组合
基础
系杆张拉力（t）
成桥阶段
使用阶段
水平（mm）
转角（10-3rad）
水平（mm）
转角（10-3rad）
1
三排桩
2000
0.3
0.31
-3.7～2.3
0.18～0.69
2
四排桩
1500
-1.9
0
-4.4～-0.7
-0.24～0.22
3
2000
-0.1
0.16
-2.7～1.0
0～0.37
4
2500
1.6
0.31
-1～2.8
0～0.51
5
五排桩
1500
-1.5
0
-3.3～-0.7
-0.14～0.15
6
2000
-0.3
0.11
-2～0.5
0～0.23
7
2500
1.0
0.20
-0.8～1.7
0～0.33
注：
位移中正值表示向河侧平动或转动。
表2.多种基础形式与系杆力组合的结构使用阶段最不利内力
组合
基础
系杆张拉力（t）
飞燕根部弯矩（KN.m）
实腹拱脚弯矩（KN.m）
桩基内力
轴力（KN）
弯矩（KN.m）
1
三排桩
2000
52889
-91630
-10216
-2774
2
四排桩
1500
42563
-79356
-7453
-2965
3
2000
59284
-98194
-8163
-2298
4
2500
76961
-117031
-9376
-1642
5
五排桩
1500
43719
-80586
-6026
-2813
6
2000
62106
-101065
-6342
-2193
7
2500
81343
-121562
-7199
-1575
注：
轴力以受压为负。
从表1、2中可以看到，随着系杆张拉力的增大，基础的水平变位得到了有效的控制，但基础的转动变位增大，桩基受力不均，飞燕根部和拱脚弯矩逐渐增大。
按最不利内力计算截面配筋及桩基长度，对各组合形式进行经济性比较。
表3.多种基础形式与系杆力组合的桥梁工程量和造价
组合
砼（m3）
钢筋（t）
系杆（t）
造价（万元）
1
8374
926
74
2040
2
9570
140
74
2282
3
10120
146
99
2455
4
11036
158
125
2705
5
12446
140
74
2817
6
12751
146
99
2952
7
13209
158
125
3131
注：
工程量及造价仅含全桥基础、三角刚架及系杆。
从表3的结果可以看到，采用系杆力来平衡拱脚水平推力的方式比增加基础刚度的方式更为经济。
本桥梁最终选择组合2（四排桩+1500t系杆力），主要从以下几个方面考虑：
1）其内力状态在所有组合形式中最优；
2）其经济性较好，造价仅次于组合1；
3）从可靠度及包络设计的角度考虑，组合1过多地依靠系杆力，若系杆在长期使用过程中发生一定的破损或松弛，基础将产生较大变位。
结论
本文根据邓家窑大桥的地形地质特点、功能和景观要求、桥型特点，对结构优化设计的思路和方法进行了讨论和总结。
影响结构内力和变位的主要因素为矢跨比、拱轴系数、拱肋内倾角、系杆力和基础形式等，其中，拱肋内倾角主要影响拱肋面外弯矩和稳定性；矢跨比直接决定了拱脚水平推力，还影响结构的造型，本桥两经过计算比选最终定为1/4.16；拱轴系数在一定范围内变化时，主要影响拱肋自身弯矩，对拱脚水平推力影响很小；拱脚水平推力在系杆力和基础形式之间的分配比例是一个重要影响因素，本文从技术和经济两方面进行比较，最终选定了最优的组合形式。
参考文献
[1]朝阳北路东延（温榆河西路-东六环西侧路）道路工程邓家窑跨河桥工程地勘察报告，中国建筑技术集团有限公司，2008年
[2]上海市黄浦江卢浦大桥主桥基础设计，卢永成等，上海市公路学会第六届年会学术论文集
[3]大跨径提篮拱的拱肋侧倾角对拱肋对稳定性影响的研究，张庆明，周罡，桥梁建设，2007年，第4期
[4]桥梁设计工程师手册，上海市政工程设计研究总院主编，人民交通出版社
[5]钢管混凝土有推力中承式拱桥桥型分析，彭佳瀚等，公路，2007年，第2期
[6]茅草街大桥总体设计与关键技术研究，李瑜等，中外公路，2009年，第2期
附录
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