安徽省繁昌县届九年级下学期第一次模拟考试数学试题扫描版.docx

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安徽省繁昌县届九年级下学期第一次模拟考试数学试题扫描版

2015年中考模拟试题

数学参考答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.a2a2（答案不唯一）12.513.214.①②③④

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

16.解：

（1）ab﹣4x2；………………………………2分

（2）由题意得：

ab﹣4x2=4x2，………………………………4分

将a=8，b=2，代入上式，得x2=2，………………………………6分

解得x1=

，x2=﹣

（不合题意，舍去）．………………………………7分

答：

正方形的边长为

………………………………8分

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：

过A点作AE⊥CD于E．

在Rt△ABE中，∠ABE=60°．

15

∴AE=AB•sin60°=30×

=

（米），……………3分

BE=AB•cos60°=30×

=15（米），……………5分

在Rt△ADE中，∠ADB=45°，∴DE=AE=

（米），……………6分

∴DB=DE﹣BE=

≈11.0（米）．……………9分

故此时应将坝底向外拓宽大约11.0米．……………10分

20．解：

（1）∵双曲线y=经过点A（1，3），

，∴双曲线的解析式为：

y=

．……………………2分

∵点B（m，﹣1）在双曲线y=

上，

∴m=﹣3，则B点坐标为（﹣3，﹣1）．

由点A（1，3），B（﹣3，-1）在直线y=k1x+b上，

得，

……………………………4分

解得，

∴直线的解析式为：

y=x+2．…………………………………6分

（2）由图可知，

…………………………………8分

（3）过点A作AD⊥OC于点D，

∵AO=AC，

∴OD=DC，

∵点A在双曲线y=

图象上，

∴OD×AD=1.5，∴CD×AD=1.5，∴

…………………………………10分

六、（本题满分12分）

21．解：

（1）表中a的值是：

a=50-4-8-16-10=12…………………………………………………2分

频数（人数）

（2）根据题意画图如下：

0

测试成绩（分）

5060708090100

……………………4分

（3）本次测试的优秀率是

=44%；

答：

本次测试的优秀率是44%………………7分

（注：

因本题表格中的数字4与直方图频数有矛盾，因此有部分学生按图中频数计算。

a=50-6-8-16-10=10，优秀率为40%。

也给分。

）

（4）用A表示李磊B表示王刚，C、D表示其他两名男同学，根据题意画树状图如下：

共有12种等可能性的结果，李磊与王刚两名男同学分在同一组的情况有2种，

则李磊与王刚两名男同学分在同一组的概率是

．………………12分

7、（本题满分12分）

22.解：

（1）设商家一次购买这种产品x件，由题意得：

3000﹣10（x﹣10）=2600，

解得x=50，

答：

商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；……………4分

（1）当0≦x≦10时，y=（3000﹣2400）x=600x，

当10＜x≦50时，y=[3000﹣10（x﹣10）﹣2400]x，即y=﹣10x2+700x

当x＞50时，y=（2600﹣2400）x=200x

……………9分

（3）由y=﹣10x2+700x，﹣10<0可知抛物线开口向下，

利润y有最大值，

此时，销售单价为3000﹣10（x﹣10）=2750元，……………11分

答：

公司应将最低销售单价调整为2750元．……………12分

八、（本题满分14分）

23.

（1）过C作

由题意得AB=10，CH=

……1分

（2）能…………5分

第23题图

（3）不能.………..10分