数学七年级上册一元二次方程单元测试题含答案.docx
《数学七年级上册一元二次方程单元测试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学七年级上册一元二次方程单元测试题含答案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学七年级上册一元二次方程单元测试题含答案
人教版七年级上册第三章单元测试卷
考试时间:
100分钟;满分:
100分
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(2017秋•左贡县期末)下列选项中哪个是方程( )
A.5x2+5B.2x+3y=5C.2x+3≠﹣5D.4x+3>1
2.(2018秋•宝安区期末)已知x=3是关于x的方程Ax+2x﹣3=0的解,则A的值为( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.1
3.(2019春•辉县市期末)下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2+2=0B.2x+3y=7C.2x+4=8D.
3=5
4.(2018秋•孝义市期末)下列等式变形不一定正确的是( )
A.若x=y,则x﹣5=y﹣5B.若x=y,则Ax=Ay
C.若x=y,则3﹣2x=3﹣2yD.若x=y,则
5.(2018秋•榆次区期末)已知x=1是方程
的解,则k的值是( )
A.﹣2B.2C.0D.﹣1
6.(2019春•邱县期末)如果单项式﹣xyB+1与
是同类项,那么关于x的方程Ax+B=0的解为( )
A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣2
7.(2018秋•赣县区期末)解方程
3时,去分母正确的是( )
A.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=3B.2(2x﹣1)﹣10x+1=3
C.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12D.2(2x﹣1)﹣10x+1=12
8.(2018秋•慈溪市期末)在2019年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图,如框出了10,17,24),则这三个数的和可能的是( )
A.21B.27C.50D.75
9.(2018秋•景德镇期末)我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:
将0.
转化为分数时,可设0.
x,则x=0.6
x,解得x
即0.
.仿此方法,将0.
化成分数是( )
A.
B.
C.
D.
10.(2019春•万州区期末)为响应习总书记“绿水青,就是金山银山”的号召,某校今年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各班领取:
第一班领取全部的
第二班领取100棵和余下的
第三班领取200棵和余下的
第四班领取300棵和余下的
最后树苗全部被领完,且各班领取的树苗相等,则树苗总棵数为( )
A.6400B.8100C.9000D.4900
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.(2018秋•沙坪坝区校级期末)若方程(1﹣A)xA﹣3+A=0是关于x的一元一次方程,则x的值为 .
12.(2018秋•永新县期末)如果代数式5x+4的值与﹣1互为倒数,那么x的值是
13.(2018秋•龙泉驿区期末)已知两个关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4和﹣4x=2﹣m﹣5x,它们的解互为相反数,则m的值为 .
14.(2018秋•延庆区期末)如图的框图表示解方程3x+3=x﹣5的流程,其中“移项”这一步骤的依据是 .
15.(2018秋•贵阳期末)下面的框图表示小明解方程3(x﹣2)=1﹣x的流程,其中步骤“④”所用依据是 .
16.(2019春•万州区期末)“△”表示一种新运算,其意义满足A△B=3A+2B,若x△6=18,则x= .
评卷人
得分
三.解答题(共6小题,满分46分)
17.(12分)(2019秋•道里区校级月考)解下列方程:
(1)5x+3=﹣7x+9
(2)4x﹣3(20﹣x)+4=0
(3)
(4)
18.(6分)(2018秋•定襄县期末)已知x
是方程
的解,求式子
的值.
19.(6分)(2018秋•亭湖区校级期末)小明的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨汁污染了,成为
1
他翻看了书后的答案,知道了这个方程的解是4,于是他把被污染了的数字求出来了,请你把小明的计算过程写出来.
20.(6分)(2019秋•道里区校级月考)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有144张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒?
21.(6分)(2018秋•赣县区期末)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.6元,若每月用电量超过A千瓦则超过部分按基本电价的120%收费.
(1)某户八月份用电90千瓦时,共交电费58.8元,求A;
(2)若该用户九月份的平均电费每千瓦时为0.67元,则九月份共用电多少千瓦?
应交电费是多少元?
22.(10分)(2018秋•徽县期末)某市上网有两种收费方案,用户可任选其一,A为计时制0.8元/时;B为包月制60元/月,此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时.
(1)某用户每月上网50小时,选哪种方式比较合适?
(2)某用户每月有100元钱用于上网,选哪种方式比较合算?
(3)当每月上网多少小时时,A、B两种方案上网费用一样多?
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(2017秋•左贡县期末)下列选项中哪个是方程( )
A.5x2+5B.2x+3y=5C.2x+3≠﹣5D.4x+3>1
[解析]解:
A、5x2+5不是等式,不能属于方程,错误;
B、2x+3y=5符号方程的定义,正确;
C、2x+3≠﹣5不是等式,不能属于方程,错误;
D、4x+3>1不是等式,不能属于方程,错误;
故选:
B.
[点睛]此题考查方程的定义,关键是根据方程的定义判断.
2.(2018秋•宝安区期末)已知x=3是关于x的方程Ax+2x﹣3=0的解,则A的值为( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.1
[解析]解:
将x=3代入方程得:
3A+2×3﹣3=0,
解得:
A=﹣1.
故选:
A.
[点睛]此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
3.(2019春•辉县市期末)下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2+2=0B.2x+3y=7C.2x+4=8D.
3=5
[解析]解:
A、是一元二次方程,故A错误;
B、是二元一次方程,故B错误;
C、是一元一次方程,故正确;
D、是分式方程,故D错误;
故选:
C.
[点睛]本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
4.(2018秋•孝义市期末)下列等式变形不一定正确的是( )
A.若x=y,则x﹣5=y﹣5B.若x=y,则Ax=Ay
C.若x=y,则3﹣2x=3﹣2yD.若x=y,则
[解析]解:
选项A,若x=y,按照等式的性质1,两边同时减去5,等式仍然成立,故A不符合题意;
选项B,若x=y,按照等式的性质2,两边同时乘以A,等式仍然成立,故B不符合题意;
选项C,若x=y,先按照等式的性质1,两边同时乘以﹣2,再按照等式的性质1,两边同时加上3,等式仍然成立,故C不符合题意;
选项D,若x=y,如果A=0,则变形不符合等式的性质2,无意义,故D符合题意.
故选:
D.
[点睛]本题考查了等式的性质在变形中的应用,明确等式的性质并正确运用,是解题的关键.
5.(2018秋•榆次区期末)已知x=1是方程
的解,则k的值是( )
A.﹣2B.2C.0D.﹣1
[解析]解:
把x=1代入方程
得:
1,
解得:
k=2,
故选:
B.
[点睛]本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出一个关于k的一元一次方程是解此题的关键.
6.(2019春•邱县期末)如果单项式﹣xyB+1与
是同类项,那么关于x的方程Ax+B=0的解为( )
A.x=1B.x=﹣1C.x=2D.x=﹣2
[解析]解:
根据题意得:
A+2=1,
解得:
A=﹣1,
B+1=3,
解得:
B=2,
把A=﹣1,B=2代入方程Ax+B=0得:
﹣x+2=0,
解得:
x=2,
故选:
C.
[点睛]本题考查了解一元一次方程和同类项,正确掌握同类项的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键.
7.(2018秋•赣县区期末)解方程
3时,去分母正确的是( )
A.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=3B.2(2x﹣1)﹣10x+1=3
C.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12D.2(2x﹣1)﹣10x+1=12
[解析]解:
解方程
3时,去分母得:
2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12,
故选:
C.
[点睛]此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.(2018秋•慈溪市期末)在2019年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图,如框出了10,17,24),则这三个数的和可能的是( )
A.21B.27C.50D.75
[解析]解:
设三个数中间的一个数为x,则另外两个数分别为x﹣7、x+7,
根据题意得:
(x﹣7)+x+(x+7)=21或(x﹣7)+x+(x+7)=27或(x﹣7)+x+(x+7)=50或(x﹣7)+x+(x+7)=75,
解得:
x=7或x=9或x
或x=25,
又∵x=7或x
或x=25不符合题意,
∴这三个数的和只可能是27.
故选:
B.
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
9.(2018秋•景德镇期末)我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:
将0.
转化为分数时,可设0.
x,则x=0.6
x,解得x
即0.
.仿此方法,将0.
化成分数是( )
A.
B.
C.
D.
[解析]解:
设0.
化=x①,则
56.
100x②,
②﹣①得56=99x,
解得x
即0.
故选:
D.
[点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用,正确将原式变形是解题关键.
10.(2019春•万州区期末)为响应习总书记“绿水青,就是金山银山”的号召,某校今年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各班领取:
第一班领取全部的
第二班领取100棵和余下的
第三班领取200棵和余下的
第四班领取300棵和余下的
最后树苗全部被领完,且各班领取的树苗相等,则树苗总棵数为( )
A.6400B.8100C.9000D.4900
[解析]解:
设树苗总数x棵,根据题意得:
100
x=200
(x
x﹣100),
解得:
x=9000,
把x=9000代入100
x=1000(棵);
第一班也就是每个班取1000棵,
共有班级数是:
9(个).
答:
树苗总数是9000棵.
故选:
C.
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是得出各班的树苗数都相等,这个等量关系,因为第一班,第二班领取数量好表示,所以我们就选取这两班建立等量关系.
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.(2018秋•沙坪坝区校级期末)若方程(1﹣A)xA﹣3+A=0是关于x的一元一次方程,则x的值为
.
[解析]解:
根据题意得:
A﹣3=1,
解得:
A=4,
把A=4代入原方程得:
﹣3x+4=0,
解得:
x
故答案为:
.
[点睛]本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.
12.(2018秋•永新县期末)如果代数式5x+4的值与﹣1互为倒数,那么x的值是 ﹣1
[解析]解:
根据题意可得:
5x+4=﹣1,
解得:
x=﹣1,
故答案为:
﹣1
[点睛]此题考查一元一次方程,关键是根据题意列出方程解答.
13.(2018秋•龙泉驿区期末)已知两个关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4和﹣4x=2﹣m﹣5x,它们的解互为相反数,则m的值为 6 .
[解析]解:
方程x﹣2m=﹣3x+4,
解得:
x
方程﹣4x=2﹣m﹣5x,
解得:
x=2﹣m,
由两方程的解互为相反数,得到
2﹣m=0,
解得:
m=6;
故答案为:
6.
[点睛]此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
14.(2018秋•延庆区期末)如图的框图表示解方程3x+3=x﹣5的流程,其中“移项”这一步骤的依据是 等式两边同时加(或减)同一个数(或整式),所得等式仍然成立 .
[解析]解:
如图的框图表示解方程3x+3=x﹣5的流程,
其中“移项”这一步骤的依据是等式两边同时加(或减)同一个数(或整式),所得等式仍然成立,
故答案为:
等式两边同时加(或减)同一个数(或整式),所得等式仍然成立
[点睛]此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.(2018秋•贵阳期末)下面的框图表示小明解方程3(x﹣2)=1﹣x的流程,其中步骤“④”所用依据是 等式的性质2 .
[解析]解:
2x=7,
x
所用的依据是等式的性质2,
故答案为:
等式的性质2
[点睛]本题考查解一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法,本题属于基础题型.
16.(2019春•万州区期末)“△”表示一种新运算,其意义满足A△B=3A+2B,若x△6=18,则x= 2 .
[解析]解:
根据题中的新定义得:
3x+12=18,
移项合并得:
3x=6,
解得:
x=2,
故答案为:
2
[点睛]此题考查了解一元一次方程,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三.解答题(共6小题,满分46分)
17.(12分)(2019秋•道里区校级月考)解下列方程:
(1)5x+3=﹣7x+9
(2)4x﹣3(20﹣x)+4=0
(3)
(4)
[解析]解:
(1)移项合并得:
12x=6,
解得:
x=0.5;
(2)去括号得:
4x﹣60+3x+4=0,
移项合并得:
7x=56,
解得:
x=8;
(3)去分母得:
9y﹣3﹣12=10y﹣14,
移项合并得:
﹣y=1,
解得:
y=﹣1;
(4)去分母得:
18x+3x﹣3=18﹣4x+2,
移项合并得:
25x=23,
解得:
x
.
[点睛]此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.(6分)(2018秋•定襄县期末)已知x
是方程
的解,求式子
的值.
[解析]解:
把x
代入方程
得:
解得:
m=5,
=﹣m2
m﹣2
m
=﹣m2﹣2
=﹣52﹣2
=﹣27
.
[点睛]本题考查了解一元一次方程,一元一次方程的解,整式的混合运算和求值等知识点,能求出m的值是解此题的关键.
19.(6分)(2018秋•亭湖区校级期末)小明的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨汁污染了,成为
1
他翻看了书后的答案,知道了这个方程的解是4,于是他把被污染了的数字求出来了,请你把小明的计算过程写出来.
[解析]解:
设被墨汁污染的数字为y,
原方程可整理得:
1
把x=4代入得:
1
解得:
y=﹣12,
即被污染了的数字为﹣12.
[点睛]本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.
20.(6分)(2019秋•道里区校级月考)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有144张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒?
[解析]解:
设用x张制作盒身,(144﹣x)张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.
根据题意,得
2×15x=42(144﹣x)
解得x=84,∴144﹣x=60.
答:
用84张制作盒身,60张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒.
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是找等量关系.
21.(6分)(2018秋•赣县区期末)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.6元,若每月用电量超过A千瓦则超过部分按基本电价的120%收费.
(1)某户八月份用电90千瓦时,共交电费58.8元,求A;
(2)若该用户九月份的平均电费每千瓦时为0.67元,则九月份共用电多少千瓦?
应交电费是多少元?
[解析]解:
(1)根据题意得:
0.6A+0.6×120%(90﹣A)=58.5,
解得A=52.5,
答:
A的值是52.5;
(2)设九月份共用电x千瓦,根据题意得:
0.6×52.5+0.6×120%(x﹣52.5)=0.67x,
解得x=126,
则0.67x=0.67×126=84.42(元),
答:
九月份共用电126千瓦,应交电费是84.42元.
[点睛]考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
22.(10分)(2018秋•徽县期末)某市上网有两种收费方案,用户可任选其一,A为计时制0.8元/时;B为包月制60元/月,此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时.
(1)某用户每月上网50小时,选哪种方式比较合适?
(2)某用户每月有100元钱用于上网,选哪种方式比较合算?
(3)当每月上网多少小时时,A、B两种方案上网费用一样多?
[解析]解:
(1)A方案收费:
50×(0.8+0.2)=50,
B方案收费:
60+50×0.2=70.
答:
每月上网50小时,选A方案合算.
(2)设每月100元上网x小时.
根据题意,得
A方案上网:
0.8x+0.2x=100,解得x=100
B方案上网:
60+0.2x=100,解得x=200
答:
每月100元上网B方案比较合算.
(3)设每月上网x小时,A、B两种方案上网费用一样多.
根据题意,得0.8x+0.2x=60+0.2x
解得x=75.
答:
每月上网75小时,A、B两种方案上网费用一样多.
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用,解决方案类问题应用题的关键是根据题意分别列出算式或方程.