圆钢钢管的强度校核.docx
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圆钢钢管的强度校核
一、纯拉伸圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm,长300mm。
受
力情况如下图：
P=500Kgf
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等
2、危险截面所受的拉力为：
P=9.8X500=4900N
危险截面受拉力作用下的正应力：
表1-1-95，在1-125页
A
c—
-----正应力。
p-----
--拉力。
A-----
--截面面积。
2
A=nR
ap许用正应力。
查表4-1-57，在4-59页
查得ap=600Mpa
p
圆钢强度足够。
二、纯拉伸钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm，长
300mm。
受力情况如下图：
P=500Kgf
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等
2、危险截面所受的拉力为：
P=9.8X500=4900N
危险截面受拉力作用下的正应力
P
=6.94（Mpa）
ap许用正应力。
查表4-1-57,在4-59页。
查得ap=600Mpa
p
钢管强度足够。
三、纯弯曲圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm。
受
力情况如下图：
F=500Kgf
F/2
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M=（F+2）x（820-2）=（9.8X500+2）x（820-2）=1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
=wp
W
公式在表1-1-95，在1-125页
a正应力。
M危险截面所受的弯矩。
四、纯弯曲钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm，长
900mm。
受力情况如下图：
F=500Kgf
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M=（F+2）x（820-2）=（9.8X500+2）x（820-2）
=1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
M
公式在表1-1-95，在1-125页
a正应力。
M危险截面所受的弯矩。
W-——抗弯截面模数。
公式在表1-1-94，在1-116页
D4-d4
对空心管：
W=0.0982
D
504-404
=0.0982=7247.16
50
（y=1004500-7247.16=138.6Mpa
查得ap=600Mpa
钢管强度足够。
五、纯扭转圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm，受
纯扭转力矩T，情况如下图：
T=500N.m
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等
2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
T=wTp
Wn
T危险截面所受的切应力
T危险截面所受的扭矩
Wn抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。
公
式在表1-1-95，在1-125页。
据前计算已知W=12275
Tp——许用切应力，Mpa。
查表4-3-17,在4-193页。
载荷性质选静载，参数选120Mpa。
1000X500（化N.mm）
t==20.36Mpa
2X12275
TwTp
圆钢强度足够。
、.
八、
纯扭转钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm，内径40mm,
长900mm，受纯扭转力矩T,情况如下图：
T=500N.m
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等
2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
T=wTp
Wn
T——
-----危险截面所受的切应力
T-----
•---危险截面所受的扭矩
Wn抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。
公
式在表1-1-95,在1-125页。
据前计算已知W=7247.16
Tp——许用切应力，Mpa。
查表4-3-17,在4-193页。
载荷性质选静载，参数选120Mpa。
1000X500（化N.mm）
t==35Mpa
2X7247.16
TwTp
钢管强度足够。
W-——抗弯截面模数。
公式在表1-1-94，在1-116页
对实心圆钢：
W=0.0982d3=0.0982X503=12275
a=1004500-12275=81.8Mpa
ap许用正应力。
查表4-1-57,在4-59页
查得ap=600Mpa
圆钢强度足够。
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