最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程打折销售》教学设计精品教案.docx

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最新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程打折销售》教学设计精品教案

数学初一北师大版必修，第5章第4节

《应用一元一次方程—打折销售》

一、课题：

应用一元一次方程—打折销售

二、教材分析：

本节课是北师大版初一数学第五章第4节，是本章的重点和难点之一，共一课时。

本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义，分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，用方程最终解决实际问题，使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。

由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系，同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以出示常用公式：

利润＝售价-成本，利润率＝利润÷本金等，帮助学生分析和找到等量关系，然后引导学生列出方程。

同时，要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。

三、学情分析：

有关打折销售的实际应用问题学生在生活中接触过，在小学的学习中也有初步认识,只是在解法上仅限制用算术方法解，对于运用方程解这类问题还是第一次。

同时，因为打折销售是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，学生对此的兴趣是很高的，但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，本节采用小组自主探究课堂教学体系进行教学设计，通过提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到教学任务、形成能力的目的。

四、教学目标：

知识与能力：

能力目标:

1、灵活应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

2、能列出一元一次方程解决打折销售问题。

知识目标：

了解销售问题,掌握利润、成本、售价之间的数量关系并识记这些公式。

公式：

①商品打

折出售：

是按标价的

出售。

②商品利润=商品售价－商品成本价。

③商品的利润率=

。

④商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

⑤商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。

过程与方法：

过程：

（1）课前小组为单位进行自学（20分钟）

（2）课堂以小组为单位在老师的指导下进行探究

（3）课后以个人为单位的知识应用（20分钟）

方法：

小组自主探究学习法

情感态度与价值观：

以小组为单位，组织学生从复杂的情境中寻找等量关系，体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活应用于生活，激发学生学数学、用数学的兴趣。

五、课型：

新授课

六、课时：

一课时

七、教学重点：

建立数学模型，列出一元一次方程解决销售问题。

八、教学难点：

探索实际问题中的等量关系，建立方程并正确求解。

突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系。

九、教具：

多媒体课件，课前自主学习补充资源，课堂反馈资源。

十、教学方法：

教法：

小组自主探究教学法、讨论法、讲授法。

学法：

自主探究学习法、小组合作交流学习法、归纳学习法。

十一、教学过程：

教学程序设计：

课前预习（通过阅读课本，让学生提出自己的困惑，同时小组交流自己收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查，让学生体验数学与周围世界的联系。

）→教学过程（自主探究检测--课堂合作探究--课内及时评价→课堂探究延伸→课堂小结）→课后拓展延伸（巩固所学知识，并应用数学解决实际问题）。

教学流程：

校园商贸集市引入新课→预习反馈→自主预习检测与学生困惑收集→小组合作探究（合作探究→探究结果呈现→老师引导规范呈现→探究结果小结→即时评价）→课堂探究延伸→课堂小结

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

1.课前预习

设置预习内容，给出预习要求，指导学生以个人为单位看书并勾画重点，以小组为单位讨论交流。

①阅读课本，勾画重点；

②完成想一想，提出困惑；

③小组交流自己收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查。

形成学生自主建构知识的能力。

2.课堂教学

（1）、引课

（2）、预习反馈

（3）、自主预习检测与学生困惑收集

（4）、课堂合作探究：

探究一：

打折销售中的基本概念、公式（或等量关系）

探究结果小结与呈现

探究二：

应用一元一次方程解决销售问题

探究结果小结与呈现

（5）、课内及时评价

（6）.课堂拓展延伸：

“赚亏由我定”

（7）、课堂小结

出示商贸一条街的照片，引出课题。

教师课件出示昨天的预习任务：

课本145页想一想的内容，要求学生小组展示预习结果。

出示检测题，要求学生独立完成，后对学生出现的疑惑收集即可。

教师课件出示探究要求：

（1、结合课本145页中的想一想和146页的例题，寻找涉及到的概念和公式；2、先独立思考，并将结果呈现在草稿本上；3、小组交流、汇总。

）；

教师巡回指导。

结合黑板小组的展示，总结得出：

销售问题中的基本概念、基本公式、以及成本价标价售价之间的关系；

1、教师课件出示探究内容：

（课本146页“随堂练习”：

一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？

）；

2、教师巡回指导；

3、教师点评黑板上展示的结果，并规范解题过程。

总结探究二，得出：

用一元一次方程解决实际问题的关键（找等量关系）、以及列方程解应用题的步骤。

出示之前收集的学生困惑，出示检测试题。

1、给出拓展延伸题目：

根据本节所学和生活所见，编写一道打折销售的应用题；

2、给出拓展提示：

（1、以小组为单位，合作完成。

2、所编写的应用题符合实际生活。

3、编写应用题并列出方程，无需求解。

）；

3、教师巡回指导。

引导学生总结本节内容。

观看照片，发现照片中“一本9折两本8折”的海报，从而引起学习的热情。

学生小组展示预习结果。

学生完成教师出示的检测题。

1、学生结合课本145页中的想一想和146页的例题，寻找涉及到的概念和公式。

2、学生先独立思考，并将结果呈现在草稿本上。

3、各个小组交流、汇总、补充、点评、识记。

4、一个小组上黑板完成探究，并展示在黑板指定位置，后派一名代表讲解。

学生总结完善，并记录完成。

1、学生先独立思考，阅读课本146页例一，后独立完成，并将完整过程呈现在草稿本上；

2、各个小组互换、批改、交流、纠错；

3、一个小组上黑板完成探究，并展示在黑板指定位置，后派一名代表讲解。

学生总结完善，并记录完成。

1、运用探究结果，完成之前自主预习和预习检测中的困惑和问题。

2、独立完成检测试题。

1、学生以小组为单位，合作完成；

2、小组所编题目顺时针交换，即1组给2组，2组给3组……；

3、批改的小组：

先将上一小组所编应用题完整解答，然后评判，给出评分（满分10分）；

4、小组借助投影仪展示、或贴在班级的成果展示栏进行展示。

学生总结本节收获及存在的疑惑。

引出课题，激发学生学习数学的热情。

检查展示学生预习的情况。

检查学生独立预习的情况，并对出现的疑惑收集。

在“预习反馈”和“自主预习检测”中，学生出现的问题和困惑，教师不去急着解决问题，而是让学生带着这些困惑，走进今天的课堂探究活动。

使学生熟悉并记忆销售问题中的术语与公式，为下一步的“找等量关系列方程”打好知识基础，并形成学生合作探究的能力。

形成学生总结概括能力。

1、会根据题意找出等量关系，列出一元一次方程；

2、会解一元一次方程且能检验方程的解的合理性；

3、形成学生合作探究能力。

形成学生总结概括能力。

当堂检查学生本节知识掌握程度。

1、训练学生将数学生活化的能力；

2、激发学生学习数学与应用数学的兴趣；

3、形成学生合作探究能力。

形成学生总结概括能力。

板书设计

5.4应用一元一次方程—打折销售

一、销售问题中的基本概念、基本公式、以及成本价标价售价

之间的关系：

（学生小组呈现与修改补充）

二、列方程解应用题：

（学生小组呈现与修改补充）

附一：

课前自主探究

【课前自主探究】

5--10分钟自主预习课任务：

1、阅读课本，勾画重点；

2、完成想一想，提出困惑；

3、小组交流组员收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查。

【自主探究检测】

（一）、预习反馈：

教师出示昨天的预习任务：

课本145页想一想的内容。

学生小组展示预习结果。

（二）、自主探究检测：

1、商贸一条街上，第8组的党月言同学专售精美的笔记本，

（1）原价10元的笔,打8折后价格为元；

（2）原价10元的笔,提价40%后的价格为__元；

（3）进价10元的笔以15元卖出,利润是元，利润率是；

2、党月言同学所销售的笔记本，

（4）如果每本原价c，按九折出售，现价应为。

（5）如果原价5元，现价3元，则她打了折。

（6）如果原价a元，提价20%后标价，再以x折售出，则售价为元。

困惑：

在“预习反馈”和“自主探究检测”中，学生出现的问题和困惑，教师不去急着解决问题，而是让学生带着这些困惑，走进今天的课堂探究活动。

附二：

课后拓展延伸

1．某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。

2．某商品的原价是

元，现降价

，则现价是。

3．某商品的原价是

元，现将原价提高

，又以8折出售，每件商品还能盈利

4．某商品现价为

元，比原价降低了

，则原价是元。

5．某种产品由甲种原料

千克，乙种原料

千克配制而成，其中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，后来调价，甲种原料价格上涨

，乙种原料价格下降

，经核算产品成本恰可保持不变，则

：

的值是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。

经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？

（1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元。

（2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元。

（3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元。

（4）设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是______________________。

7．商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是

，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？

8．某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

9.读题填图：

小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：

小张小王一天内的利润分别是多少？

课前自主探究方案

自主（合作）探究时间：

20分钟

基本流程：

1）组长安排成员以最快的速度阅读完课本相关的部分，把关键词勾画出来，约5—10分钟；

2