六下第2单元框架教案.docx
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六下第2单元框架教案
课题：
圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高以及侧面展开图与圆柱的关系等
所用课时：
1
总课时：
6
教材与学情分析：
教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？
”引导学生思考。
其次，从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由抽象——表象——抽象的过程。
最后，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形物体，丰富学生头脑中圆柱形象的储备。
同时让学生感受生活中圆柱的运用是非常广泛的。
学
习
目
标
A类：
认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
B类：
认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
C类：
培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
教学重点
掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
教学难点
认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
课前预
习
1.理解掌握圆柱的特征
2.弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 2分钟
1、我们学过了哪些立体图形？
2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱
教师板书：
圆柱认识
回顾旧知，口头回答
第二板块 B/C类18分钟
1、指导学生看课本的画面，思考：
这些物体的形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。
（3）想一想：
长方形的长、宽与圆柱的什么有关？
有什么关系？
1.通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
2.学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积
第三板块 巩固练习B18分钟
1.做第11、12页“做一做
2.完成练习二的1～4题
集体交流，订正
第四板块 教学小结2分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
第五板块作业设计
板书设计
圆柱的认识
底面（两个大小完全相同的圆）
圆柱高—有无数条长=圆柱的底面周长
侧面—沿着一条高展开—长方形
宽=圆柱的高
教学反思：
课题：
圆柱的表面积
课时：
1
总课时：
7
教材与学情分析：
教材注意拓宽学生的探索空间，加强对圆形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。
对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：
圆柱的侧面展开后是什么形状？
让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索；长方形的长、宽与什么有关？
有什么关系？
长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。
在此基础上教材又提出进一步探索的问题：
圆柱的表面积怎样计算呢？
使学生探索得出：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高。
学
习
目
标
A类：
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
B类：
掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
C类：
在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心
教学重点
理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
教学难点
掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
课前预
习
1、剪一剪，看一看圆柱的侧面展开后是什么图形？
2、你认为圆柱的表面积怎么计算？
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 A类3分钟
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）长方体的表面积指的是什么？
（2）长方形的面积怎样计算？
回顾旧知，口头回答
第二板块 B/C类15分钟
1．揭示课题。
今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。
（板书课题：
圆柱的表面积）
2、教学例3。
理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（3）圆柱的底面积你会计算吗？
侧面积呢？
①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
②出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×高）
3．尝试练习。
（1）求下面个圆柱的侧面积。
①底面周长2.5dm，高0.6dm。
②底面直径8cm，高12cm。
（2）求下面个圆柱的表面积。
①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。
②底面半径是2dm，高是5dm。
1.通过操作，使学生认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
2.学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积
第三板块 巩固练习B/C20分钟
完成练习二的5～8题
集体交流，订正
第四板块 教学小结2分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
第五板块作业设计
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
教学反思：
课题：
圆柱的表面积
课时：
1
总课时：
8
教材与学情分析：
教材注意拓宽学生的探索空间，加强对圆形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。
对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：
圆柱的侧面展开后是什么形状？
让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索；长方形的长、宽与什么有关？
有什么关系？
长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。
在此基础上教材又提出进一步探索的问题：
圆柱的表面积怎样计算呢？
使学生探索得出：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高。
学
习
目
标
A类：
使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法。
B类：
能根据圆柱表面积的计算方法解决有关实际问题。
C类：
形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。
教学重点
熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法。
教学难点
能根据圆柱表面积的计算方法解决有关实际问题。
课前预
习
1.剪一剪，看一看圆柱的侧面展开后是什么图形？
2.你认为圆柱的表面积怎么计算？
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 A/C类8分钟
1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。
（1）圆柱的底面积是多少？
（2）圆柱的侧面积是多少？
（3）圆柱的表面积是多少？
2．计算下面个圆柱的表面积。
10cm1.5m
8cm0.8m
回顾圆柱表面积的计算方法
学生根据要求完成圆柱表面积的计算
第二板块 B1/B2类10分钟
1．教学例4
（1）出示例4。
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。
教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
（做完后，集体订正。
指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
）
①帽子侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
2．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
1.学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
2.厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面
3.两名学生板演，其他学生独立进行计算
第三板块 巩固练习B/C17分钟
1.尝试练习
一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？
（得数保留整数）
2．完成课本中的做一做。
说说对题的理解及解题思路,列式计算
第四板块 教学小结3分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
第五板块作业设计
板书设计
运用圆柱表面积知识解决有关实际问题
例4一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？
（得数保留整十平方厘米）
①帽子侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
教学反思：
课题：
圆柱的体积
课时：
1
总课时：
9
教材与学情分析：
教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。
接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。
学
习
目
标
A类：
经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
B类：
能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
C类：
引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
教学难点
圆柱体积计算公式的推导过程，能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
课前预
习
（1）什么叫体积？
长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 C类5分钟
1、提问：
（1）什么叫体积？
长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入：
我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？
回顾旧知，引导迁移
第二板块 A/B/C类15分钟
1.请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
2.怎样计算圆柱的体积呢?
大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
3.这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
（板书课题：
圆柱体的体积）
4．圆柱体积计算公式的推导。
（教学例5）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（3）通过观察，归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？
圆柱呢？
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？
（板书：
V=Sh）
1.先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：
2.让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
3.学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。
第三板块 巩固练习A/B15分钟
1.教材第20页的做一做
2.巩固练习：
完成课本练习三第1题。
学生练习，集中评讲，全班订正
第四板块 教学小结3分钟
本节课你学到了什么知识？
计算圆柱体积需要哪几个条件？
第五板块作业设计
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V=Sh
教学反思：
课题：
已知底面半径和高，求圆柱的体积
课时：
1
总课时：
10
教材与学情分析：
提供丰富的素材，让学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单实际问题。
学
习
目
标
A类：
学生能灵活运用圆柱体积的计算公式。
B类：
，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题
C类：
培养应用意识
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 A/B类5分钟
1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。
2．计算下列各圆柱的体积。
（1）底面积是1.2㎡，高5m。
（2）底面积是48cm2，高20cm
（3）底面积是25dm2，高0.2dm
说一说，算一算
第二板块 B/C类8分钟
1.想一想：
如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？
体积公式还可以怎样表示？
2.教学例6.
（1）出示例6，并让学生思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）②杯子的容积：
50．24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（ml）
答：
502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
3．尝试练习。
（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
（2）练一练。
一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
1.学生回答，教师板书：
V=∏r2.h
2.学生讨论解题的思路，独立完成，全班订正
第三板块 巩固练习B25分钟
完成练习三的6～11题
1、第6题
（1）学生独立计算
（2）说一说
2、第7题
（1）学生独立列式计算
（2）说说解题步骤
3、第8题
（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问题
（2）列算式，并计算
4、第9～11题独立完成
1.表面积和体积的含义
2.计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点和不同点
集体订正
第四板块 教学小结2分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
计算圆柱的体积需要几个条件？
哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？
板书设计
圆柱的体积
例6
①杯子的底面积：
②杯子的容积：
3.14×（8÷2）250．24×10
＝3.14×42＝502.4（cm3）
＝3.14×16＝502.4（ml）
＝50.24（cm2）答：
502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
教学反思：
课题：
圆柱的体积练习课
课时：
1
总课时：
11
教材与学情分析：
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。
激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学
习
目
标
A类：
使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
B类：
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
C类：
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 A/C类8分钟
1．说一说圆柱的体积计算公式。
2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
已知条件
问题
s和h
v
r和h
v
d和h
v
c和h
v
3．算一算。
（1）底面积是35cm2，高是10cm。
（2）底面半径是5cm，高是6cm。
（3）底面直径是80dm，高是15dm。
（4）底面周长是25.12m，高是5m。
说一说
算一算
第二板块 A/B/C类30分钟
1、练习三第7题。
2、练习三第5题。
指导学生变换公式：
因为V＝Sh，所以h＝V÷S。
也可以列方程解答。
3、练习三第8题。
（1）求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？
怎么求？
（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：
根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
1.学生思考：
要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？
然后独立完成。
2.学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3.学生读题后，指名说说对题意的理解
4.理解题意后学生独立完成，集体订正
5.指名说说解答第10题的思路
第三板块 教学小结2分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计
圆柱的体积练习课
V=shh=v÷s
教学反思：
课题：
圆柱的表面积和体积
课时：
1
总课时：
12
学
习
目
标
使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。
教学板块
学生学习行为预设
第一板块 12分钟
1．说一说。
（1）圆柱表面积的计算方法。
（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？
（3）圆柱体积的计算方法（公式）。
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
问题
底面积
高
体
积
底面半径
高
底面直径
高
底面周长
高
2．算一算
（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
3．选择题。
（将正确的答案划掉）
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。
1.说一说，回顾知识
2.体会用不同的条件灵活解决实际问题
应用知识，独立完成
第二板块 26分钟
1．判断题：
对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。
……（）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。
…（）
（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
……（）
（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（）
2．一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
水池修好后最多能盛水多少立方米？
理解知识，实践应用
独立完成，指名分析，集体订正
第三板块 教学小结2分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计
圆柱的表面积和体积
圆柱表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
教学反思：
课题：
圆锥的认识
课时：
1
总课时：
13
教材与学情分析：
这部分内容主要包括：
圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似。
教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形状有什么共同特点？
”使学生对圆锥进行初步感知。
接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。
学
习
目
标
A类：
认识圆锥，掌握圆锥的特征
B类：
认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高
C类：
培养学生动手操作能力、观察分析能力
教学板块
学生学习行为预设
第一板块3分钟
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
回顾旧知
第二板块 A/B/C类15分钟
1、圆锥的认识
（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。
（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、
（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
先让学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
1.在图上标出顶点，底面及其圆心O
2.在图上标出侧面
3.让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
4.通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
第三板块 巩固练习B22分钟
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
3．完成练习四的第2题。
5.学生试着独立量出它的底面直径
6.让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
第四板块 教学小结3分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
第五板块作业设计
板书设计
圆锥的认识
一个底面—是一个圆。
圆锥高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
（只有一条）
一个侧面（曲面）—展开是一个扇形。
教学反思：
课题：
圆锥的体积
课时：
1
总课时：
14
教材与学情分析：
这里安
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