五年级下册人教版小学数学第三单元长方体和正方体检测卷答案解析.docx

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五年级下册人教版小学数学第三单元长方体和正方体检测卷答案解析

五年级下册人教版小学数学第三单元长方体和正方体检测卷（答案解析）

一、选择题

1．用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（  ）厘米的长方体框架。

A. 2                                              

B. 3                                              

C. 4

2．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（  ）cm2。

A. 20                                         B. 40                                         C. 60                                         D. 80

3．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（ ）

A. 7cm，2cm，1cm         B. 5cm，2cm，1cm         C. 5cm，3cm，2cm         D. 3cm，2cm，1cm

4．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（   ）cm。

A. 12                                             

B. 9                                             

C. 3

5．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（  ）平方厘米。

A. 108                                        

B. 54                                        

C. 90                                        

D. 99

6．下面的图形中，（   ）能折成一个正方体。

A. 

B. 

C. 

7．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（    ）倍。

A. 7倍                                          

B. 14倍                                          

C. 2倍

8．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（   ）个正方体木块．

A. 90                                           

B. 96                                           

C. 108

9．下面图形（   ）沿虚线不能折成正方体．

A. 

B. 

C. 

10．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：

350mm×200mm×400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（   ）的包装盒。

A. 柜式空调                               

B. 洗衣机                               

C. 电冰箱                               

D. 电磁炉

11．下图中，（   ）是正方体的展开图.

A. 

B. 

C. 

12．一小瓶矿泉水的净含量是（   ）。

A. 330L                                     

B. 330mL                                     

C. 330dm³

二、填空题

13．在括号里填上合适的单位。

①一个苹果的体积约为130________。

②一个水杯的容积约是280________。

14．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是________厘米，它的表面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。

15．一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装________块。

16．下图可以折成一个正方体，面1与面________相对；面2与面________相对。

17．如图，将一根长14cm，宽7.5cm，高6cm的长方体木棍截成两根，截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了________cm2。

18．一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是________，体积是________。

19．一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

20．一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是________dm，表面积是________cm2，体积是________dm3。

三、解答题

21．一个长方体的棱长之和是72分米，长是8分米，宽是6分米，它的表面积是多少平方分米？

体积是多少立方分米？

22．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？

它的体积是多少？

23．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？

24．求下列长方体的体积和表面积。

（1）棱长6厘米的正方体。

（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米

25．在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？

26．把一个棱长1.2m的正方体钢还锻造成横截面是0.4m2的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：

B

【解析】【解答】52÷4-（6+4）

=52÷4-10

=13-10

=3（厘米）

故答案为：

B。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。

2．B

解析：

B

【解析】【解答】10×4=40（cm2）

故答案为：

B。

【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积×4，据此列式解答。

3．B

解析：

B

【解析】【解答】32÷4=8（cm）

选项A，7+2+1=10（cm），10cm≠8cm；

选项B，5+2+1=8（cm），8cm=8cm；

选项C，5+3+2=10（cm），10cm≠8cm；

选项D，3+2+1=6（cm），6cm≠8cm。

故答案为：

B。

【分析】用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝的长度是围成的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，据此分别求出各选项的长、宽、高的和，然后对比即可。

4．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。

故答案为：

C。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。

5．C

解析：

C

【解析】【解答】3+3=6（厘米）

（3×6+6×3+3×3）×2

=（18+18+9）×2

=45×2

=90（平方厘米）

故答案为：

C。

【分析】根据条件“一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。

6．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

C项中的展开图能折成一个正方体。

故答案为：

C。

【分析】正方体的展开图的特征：

141，132，222，据此作答即可。

7．C

解析：

C

【解析】【解答】一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，14÷7=2，长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。

故答案为：

C。

【分析】长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。

8．B

解析：

B

【解析】【解答】（12÷2）×（9÷2）×（8÷2）≈6×4×4=96（个）。

故答案为：

B。

【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。

9．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

C项中的图形沿虚线不能折成正方体。

故答案为：

C。

【分析】正方体的展开图的类型：

141型、132型、222型、33型，据此作答即可。

10．D

解析：

D

【解析】【解答】解：

从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

故答案为：

D。

【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

11．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

C项是正方体的展开图。

故答案为：

C。

【分析】正方体展开图的种类：

“141”、“231”、“222”、“33”。

12．B

解析：

B

【解析】【解答】一小瓶矿泉水的净含量是330ml。

故答案为：

B。

【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。

二、填空题

13．立方厘米；毫升【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米②一个水杯的容积约是280毫升故答案为：

①立方厘米；②毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积单

解析：

立方厘米；毫升

【解析】【解答】①一个苹果的体积约为130立方厘米。

②一个水杯的容积约是280毫升。

故答案为：

①立方厘米；②毫升。

【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。

14．3；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：

36÷12=3（厘米）正方体的表面积：

3×3×6=54（平方厘米）正方体的体积：

3×3×3=27（立方厘米）故答案为：

3；54；27【分析】正方体的棱长=

解析：

3；54；27

【解析】【解答】正方体的棱长：

36÷12=3（厘米）

正方体的表面积：

3×3×6=54（平方厘米）

正方体的体积：

3×3×3=27（立方厘米）

故答案为：

3；54；27.

【分析】正方体的棱长=棱长和÷12；正方体的表面积=1个面的面积×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答即可。

15．【解析】【解答】9÷3=3（块）7÷3=2（块）……1（cm）6÷3=2（块）3×2×2=6×2=12（块）故答案为：

12【分析】根据题意可知分别求出长宽高部分可以装几块正方体然后将块数相乘即可据此

解析：

【解析】【解答】9÷3=3（块），

7÷3=2（块）……1（cm），

6÷3=2（块），

3×2×2

=6×2

=12（块）。

故答案为：

12。

【分析】根据题意可知，分别求出长、宽、高部分可以装几块正方体，然后将块数相乘即可，据此列式解答。

16．3；6【解析】【解答】下图可以折成一个正方体面1与面3相对；面2与面6相对故答案为：

3；6【分析】正方体的平面展开图中相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形据此判断

解析：

3；6

【解析】【解答】下图可以折成一个正方体，面1与面3相对；面2与面6相对。

故答案为：

3；6。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形，据此判断。

17．【解析】【解答】75×6×2=45×2=90（cm2）所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2故答案为：

90【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽×高的面代入数值计算即可

解析：

【解析】【解答】7.5×6×2

=45×2

=90（cm2）。

所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2。

故答案为：

90。

【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽×高的面，代入数值计算即可。

18．198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2=（54+27+18）×2=99×2=198（dm2）；体积=9×6×3=54×3=162（dm3）故答案为：

198d

解析：

198dm2；162dm3

【解析】【解答】表面积=（9×6+9×3+6×3）×2

=（54+27+18）×2

=99×2

=198（dm2）；

体积=9×6×3

=54×3

=162（dm3）。

故答案为：

198dm2；162dm3。

【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。

19．6；1【解析】【解答】12÷12=1（厘米）1×1×6=1×6=6（平方厘米）1×1×1=1×1=1（立方厘米）故答案为：

6；1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和÷12

解析：

6；1

【解析】【解答】12÷12=1（厘米）

1×1×6

=1×6

=6（平方厘米）

1×1×1

=1×1

=1（立方厘米）

故答案为：

6；1。

【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：

正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

20．96；384；512【解析】【解答】解：

8×12=96dm8×8×6=384dm28×8×8=512dm3所以它的棱长总和是96dm表面积是384dm2体积是512dm3故答案为：

96；384；51

解析：

96；384；512

【解析】【解答】解：

8×12=96dm，8×8×6=384dm2，8×8×8=512dm3，所以它的棱长总和是96dm，表面积是384dm2，体积是512dm3。

故答案为：

96；384；512。

【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长。

三、解答题

21．解：

72÷4=18（分米）

18-6-8=4（分米）

（8×6+8×4+6×4）×2=208（平方分米）

8×6×4=192（立方分米）

答：

它的表面积是208平方分米，体积是192立方分米。

【解析】【分析】棱长之和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=高；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

22．解：

长：

26-3×2

=26-6

=20（cm）

宽：

21-3×2

=21-6

=15（cm）

20×15+（20×3+15×3）×2

=20×15+（60+45）×2

=20×15+105×2

=300+210

=510（平方厘米）

20×15×3

=300×3

=900（立方厘米）

答：

这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：

无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；

要求长方体的体积，用公式：

长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

23．解：

80×80×80＝512000cm3

512000÷200＝25.6m

答：

这个长方体的长是25.6米。

【解析】【分析】由题意可知，正方体的体积=长方体的体积，所以长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，故长方体的长=长方体的体积÷长方体的横截面积，据此代入数据作答即可。

24．

（1）正方体的体积：

6×6×6

=36×6

=216（立方厘米）

正方体的表面积：

6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

（2）长方体的体积：

4×2×3

=8×3

=24（立方厘米）

长方体的表面积：

（4×2+4×3+2×3）×2

=（8+12+6）×2

=26×2

=52（平方厘米）

【解析】【分析】

（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积；求体积，用公式：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答；

（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；求长方体的体积，用公式：

长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

25．48÷4=12（平方厘米）

12÷3=4（厘米）

4×4×（4+3）

=4×4×7

=16×7

=112（立方厘米）

答：

这个长方体的体积是112立方厘米。

【解析】【分析】在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积÷4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积÷长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：

长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

26．解：

1.2×1.2×1.2÷0.4=4.32（m）

答：

这个长方体钢材的长是4.32米。

【解析】【分析】这个长方体钢材的长=长方体的体积÷长方体的横截面，其中长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。