中学人教版高中数学必修三同步练习第一章算法初步单元测评附答案.docx
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中学人教版高中数学必修三同步练习第一章算法初步单元测评附答案
单元测评
（一）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构
B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构
C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构
D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构
2．389化成的四进制数的末位是（ ）
A．1B．2
C．3D．0
3．关于终端框的说法正确的是（ ）
A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是
B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是
C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是
D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是
4．执行图C11所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为（ ）
图C11
A．k≥31B．k≥15
C．k>31D．k>15
5．用秦九韶算法求多项式f（x）＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：
①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是（ ）
A．①③B．①④
C．②④D．①③④
6．执行图C12所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于（ ）
图C12
A．3B．3.5
C．4D．4.5
7．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是（ ）
A．24B．30C．120D．68
8．执行图C13所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于（ ）
图C13
A．7B．8C．9D．10
9．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ）
A．0B．1C．0或1D．－1，0或1
10．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为（ ）
A．i>10B．i<8
C．i<＝9D．i<9
11．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C14所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入（ ）
图C14
A．A>0，V＝S－T
B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T
D．A<0，V＝S＋T
12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝（ ）
A．6EB．7CC．5FD．B0
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
总分
答案
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．
14．将二进制数101101
（2）化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．
15．按如图C15所示的程序框图运算，若输入的x的值为8，则输出的k等于________．
图C15
16．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知函数f（x）＝
每输入一个x值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．
18．（12分）图C16所示的程序框图表示了一个什么样的算法？
试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．
图C16
19．（12分）用秦九韶算法求多项式f（x）＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．
20．（12分）
（1）用更相减损术求184，253的最大公约数；
（2）用辗转相除法求98，280的最大公约数．
21．（12分）设计算法求
＋
＋
＋…＋
的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．
22．（12分）输入x，求函数y＝
的值的程序框图如图C17所示．
（1）指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤．
（2）重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题．
①要使输出的值为7，则输入的x的值应为多少？
②要使输出的值为正数，则输入的x应满足什么条件？
图C17
单元测评
（一）
1．D
2．A [解析]将389化成四进制数是12011（4）．
3．C [解析]终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是
.
4．B [解析]依题意k＝1，S＝0，进入循环，循环过程依次为：
S＝0＋1＝1，k＝2×1＋1＝3；S＝1＋3＝4，k＝2×3＋1＝7；S＝4＋7＝11，k＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S＝11.结合选项知，M处可填k≥15.
5．B [解析]因为x的最高次数为6，所以①正确，②错误；v0＝3，故③错误；v1＝v0x＋5＝2，v2＝v1x＋0＝－2，v3＝v2x＋9＝11，故④正确．
6．B [解析]按照程序框图依次执行为x＝－2，h＝0.5，输出y＝0；x＝－1.5，h＝0.5，输出y＝0；x＝－1，h＝0.5，输出y＝0；x＝－0.5，h＝0.5，输出y＝0；x＝0，h＝0.5，输出y＝0；x＝0.5，h＝0.5，输出y＝0.5；x＝1，h＝0.5，输出y＝1；x＝1.5，h＝0.5，输出y＝1；x＝2，h＝0.5，输出y＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.
7．A [解析]由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.
8．C [解析]根据程序框图可知i＝2，k＝1，S＝1，进入循环后，循环次数与S，i，k的值的变化如下表：
第3次循环后，S＝8，i＝8，应满足条件“i9．C [解析]由题意得
或
解得x＝1或x＝0，故选C.
10．D [解析]由程序易知①处为“i<9”．
11．C [解析]月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T<0，所以V＝S＋T.因此，判断框内应填“A>0”，处理框内应填“V＝S＋T”．
12．A [解析]A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.
13．0.7 [解析]这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×（t－3），得c＝0.7.
14．45 55（8） [解析]101101
（2）＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55（8）．
15．3 [解析]第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.
16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值
17．解：
程序框图和程序如下．
18．解：
这是一个计算10个数的平均数的算法．
当型循环的算法如下：
第一步，S＝0.
第二步，I＝1.
第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．
第四步，输入G.
第五步，S＝S＋G.
第六步，I＝I＋1，返回第三步．
第七步，A＝
.
第八步，输出A.
程序框图如图．
19．解：
f（x）＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝（（（（x＋0）x＋1）x＋1）x＋1）x＋1.当x＝3时，
v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f（3）＝283.
20．解：
（1）用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，
∴184与253的最大公约数是23.
（2）用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，
∴98与280的最大公约数是14.
21．解：
程序框图和程序如下．
22．解：
（1）函数y＝
是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．
正确的算法步骤如下所示：
第一步，输入x.
第二步，判断x≥2是否成立．若是，则y＝3x－2；否则y＝－2.
第三步，输出y.
（2）根据
（1）中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．
①要使输出的值为7，则3x－2＝7，故x＝3，即输入的x的值应为3.
②要使输出的值为正数，则
得x≥2.故当x≥2时，输出的值为正数．
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