贵州省黔南州中考数学试题含答案.docx
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贵州省黔南州中考数学试题含答案
2012年中考数学试题（贵州黔南）
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
D.
【答案】A。
2•下列多项式中，能用公式法分解因式的是【
【答案】C。
3.把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是【
【答案】
5•下列运算正确的是【
A.a+b2=a2+b2
B.a4a2=a'
C.a6“a2=a
D.2a+3b=5ab
6.如图，已知直线AB//CD,BE平分/ABC，交CD于D，/CDE=150°，则/C的度数是【】
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
【答案】Co
【答案】Bo
【答案】Do
11•如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去,
当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为
【】
A•8mB.6.4mC.4.8mD.10m【答案】A。
12.如图，在OO中，/ABC=50则/CAO等于【】
A.300B.400C.50°D.60°
【答案】B。
13.为做好四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导挂帮一日捐”活动。
切实帮助贫困村民，在一日捐
活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额
的众数和中位数分别是【】
二、填空题（每题5分，共25分）
X_1
14•若分式的值为0，则x的值为▲，
x+1
【答案】1。
15.Iphone4手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元（1美元约合人民币6.3元），用科学计数法表示400亿美元约合人民币▲元（保留两位有效数字）•
【答案】2.5>1011o
16.都匀市某新修商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长I为10米，该自动扶梯到达的高度h为
6米，自动扶梯与地面所成的角为
【答案】3o
4
17.已知，扇形AOB中，若/AOB=45°,AD=4cm,CD=3ncm则图中阴影部分的面积是▲
【答案】14二cm2。
2
18.如图，四边形ABCD是矩形，A,B两点在x轴的正半轴上，C,D两点在抛物线y--x6x上，设
OA=m（0vmv3）,矩形ABCD的周长为I，贝Ul与m的函数解析式为▲
【答案】I--2m28m12。
三、解答题（本大题共7个小题，满分73分）
19.
（1）计算：
j1-20120+-4-tan60°;
【答案】解：
原式=3-1+43-3=2+33。
（2）先化简：
2-—X一，然后求当x=1时，这个代数式的值。
Ix+2丿x2—4
【答案】解：
原式=2x+4-4（x+2）=空（x+2罗一2]^4。
x+2x2x+2x2x
2—4
当x=1时，原式==-2
1
20.新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔
船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”，南海局势紧张，某校针对黄岩
岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：
A.不知道黄岩岛事件”；[来源十
B.知道黄岩岛事件”，但不太清楚原因；
C.知道黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。
图是根据调查结果绘制的部分统计图。
请根据提供的信息回答问题：
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示
关注。
【答案】解：
（1）TA类学生有60人，占被调查学生人数的30%,
•••被调查学生人数为60七0%=200（人）。
（2）B类学生人数为200-60-30=110（人）。
补全统计图如下：
（3）•••被调查学生中C类学生有30人，占被调查学生人数的’
200
•••估计该校2000名中学生知道黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注的人数为:
30,
2000X=300（人）。
200
21•市消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击地沟油”及瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学
不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：
连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝
上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关地沟油”的讲
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大?
•••三次抛掷硬币的所有结果有：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反,
反反正，反反反8种。
（2）•••由
（1）可知，三次抛掷硬币共有8种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的
有2种,
21
•••小青听两堂知识讲座的概率为=
84
（3）这个游戏规则合理。
3
•小青去听有关地沟油”勺讲座概率为
•••两次反面朝上一次正面朝上的结果有
。
8
3种：
正反反，反正反，反反正,
•小青去听有关瘦肉精”勺讲座概率为•小青去听有关地沟油”勺讲座概率=小青去听有关瘦肉精"的讲座概率。
•这个游戏规则合理。
22.2012年3月25日央视《每周质量播报》报道毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程
度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的2，原来用60元买到的药品下
3
调后可多买2盒。
4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过
两个月后，药品上调为每盒14.4元。
（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？
（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？
【答案】解：
（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是2x元/盒。
3
根据题意，得60=60+2，解得x=15。
2xX
3
经检验，x=15是原方程的解。
2
/•x=15,—x=10。
3
答：
该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。
（2）设5、6月份药品价格的月平均增长率是a,
2
根据题意，得101+a=14.4，解得a1=0.2=20%,a2=-2.2（不使题意，舍去）
答：
5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。
23.已知，如图，点C在以AB为直径的OO上，点D在AB的的延长线上,
/BCD=/A。
（1）求证：
CD是OO的切线；
4
（2）过点C作CE丄AB于E。
若CE=2,cosD=兰，求AD的长。
5
【答案】解：
（1）证明：
连接CO,
•/AB是OO直径，•••/ACO+/OCB=90。
来一］
•/AO=CO，•/ACO=/A。
•••/BCD=/A，•/BCD+/OCB=90，即/OCD=90。
•OC丄CD。
又•••OC是OO半径，•••CD为OO的切线。
•OO的半径为5o
2
CD4
cosD==一。
25
•-OD=5k。
AD=
25520
+=
623
OD5
24.如图1,在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE丄EF,BE=2
（1）求EC:
CF值;
（2）延长EF交正方形/BCD的外角平分线CP于点P（图2）,试判断AE与EP大小关系，并说明理由;
（3）在图2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形？
若存在，请给予证明；若不
存在，请说明理由。
【答案】解：
（1）TAE丄EF,•/BEA+/CEF=90。
•••四边形ABCD为正方形，•/B=/C=90。
•/BAE+/BEA=90。
二/BAE=/CEF。
・山ABEECF。
•EC:
CF=AB:
BE=5:
2。
（2）在AB上取一点M，使BM=BE，连接ME。
•AM=CE。
二/BME=45。
二/AME=135。
E
C
•/CP是外角平分线，•/DCP=45o•/ECP=135。
【答案】解：
（1）
0）。
由
（2）AE=EP，得DM=EP。
源学科网"“
双•••DM丄AE,AE丄EF,：
.DM//EP。
：
.四边形DMEP是平行四边形。
2
25.如图，对称轴为x=3的抛物线y二ax2x与x轴相交于点B、0。
（1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标;
那么它们的斜率的乘积为-1,坐标轴所在直线除外）
[来源:
Zxxk.Com]
一21
将点B坐标代入y=ax22x得：
36a+12=0。
•：
a=「
•:
抛物线解析式为y=—lx2+2x。
3
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