二元一次方程的解法及实际应用.docx
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二元一次方程的解法及实际应用
【要点知识回顾】
1•二元一次方程：
含有_未知数（元）并且未知数的次数是_的整式方程•
2.二元一次方程组：
由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.
3•二元一次方程的解：
适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程
的一个解，一个二元一次方程有个解•
4.二元一次方程组的解：
使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解
5.解二元一次方程的方法步骤：
消元
►
转化
二元一次方程组方程•
消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种•
6.易错知识辨析：
（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；
（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；
（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号
【例题讲解】
丄2x~'3y=-5,
1•若x,y满足方程，则xy的值为（）.
、4x+9y=-7,
11
A.-2B.2C.D.-
33
）.
2.如果x—2y+3和（2x+3y—10）2互为相反数，那么x,y的值是（
11
16
16
11
x
=?
x
=?
x=
x=-
7
7
7
7
A.
16
B.
11
C.
11
D.
16
y
;
y
;
…;
y二
"7
7
7
7
_Lx2y=3m
3.关于x,y的方程组的解是方程3x，2y=34的一组解，那么m的值是
x_y=9m
（）.
A.2B.-1C.1D.-2
4•已知等式（3A-2B）x•（2A-9B）=6x•9对一切有理数x都成立，求A,B的值.
5.已知2x-3y=5x2^1，求x,y的值.
6.解方程组
xyxy=7,
22
4（xy）_5（x_y）=2.
y.：
=＜：
■
l''?
v二i.
7.若二元一次联立方程式
'2^1=4
’6
15x+15y-5
3
的解为x=a,y=b，贝Ua—b=?
=0
8、若
（C）29（D）
139
T
3x-4y=0，且xy和，则
9、解方程组
ax+bv-2
时，一学生把f看错而得
m_7尹二8'
x=-2
，而正确的解是t
y=2
JT=3
那么a、
［、］的值是（
A、不能确定
B、=4,；=5,;=-2［来源:
Zxxk.C
C、-、：
不能确定，:
=-2
10、若4x+5y=10，且5x+4y=8，则-
11、、已知:
ax-3y=1
ix+by=5
〔ax+v=15,
（1）
12、已知方程组4x-bv=-2.
（2）甲由于看错了方程（
1）中的a，得到方程组的解为
x二-3
，乙由于看错了方程
（2）中的b，得到方程组的解为
y--1
x=4,
y=3.
，若按正确的计算，求
x+6y的值。
4x+3y=5
13、若方程组
N—（k—1）y=8的解中x的值比
y的值的相反数大1,则k为（
）
A、3
B、一3C、2
D、一2
'ax+5y=15,①
14、小明和小亮解同一个方程组-急性子的小明把方程①中的a看错了,
4x_by=-2.②
Ix=-3,
得到方程组的解为而马虎的小亮把方程②中的b看错了，得到方程组的解为
J=—1，
x=5,y=4
旁的学习委员小丽说，我可以根据小明和小亮的计算结果正确地算出这个方程组
的解，你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗？
方程组的解是多少.
15、满足方程组3x5^m2的x,y的值的和等于2，求m2-2m+1的值。
[2x+3y=m
x-3y+7z=0..
\（砂hO）
16、已知2y+4g=0'，则x：
y:
z=；
23x_5y=2k
17、k为何值时，方程中x、y互为相反数，求出
[2x+7y=k_18
4x—by=—1x=2
乙将其中一个方程的
18•甲、乙两人解方程组丿Y，甲因看错a，解得丿
.ax+by=5、科=3
x=-1
b写成了它的相反数，解得」，求a、b的值.
y=~2
19.已知满足方程2x—3y=m—4与3x+4y=m+5的x,y也满足方程2x+3y=3m—8,求m的值.
20.当x=1,3,—2时，代数式ax2+bx+c的值分别为2,0,20,求：
（1）a、b、c的值；
（2）当x=—2时，ax2+bx+c的值.
实际应用
【例题讲解】
9人到乙厂，则两厂的人数相同;
1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽
如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少?
2、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了
多小？
解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票
3、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？
4、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。
人的平均速度各是多少？
5、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加工厂1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口?
6、某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有
几个小朋友？
7、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少?
&需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?
9、如图：
用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽
分别是多少？
现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套?
11、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字
交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
13、甲乙两人在聊天，甲对乙说：
"当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。
”乙对甲说：
当我的岁数
是你现在的岁数时，你将61岁。
”你能算出他们两人各几岁吗？
14、五•一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种
商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元?
15、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3:
2，求这两种球队各是多少个？
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