物体的浮沉条件即应用：
注意：
漂浮F浮=G物
=ρ液V排g
悬浮F浮=G物
=ρ液V排g
=ρ液V物g
=ρ物V物g
沉底F浮=G物
=ρ液V排g
=ρ液V物g
1、如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确是（ ）
A．FA＞FB＞FC
B．FA＜FB＜FC
C．FA＞FB=FC
D．FA＜FB=FC
2、如图，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉在容器底部，下列说法中正确的是（ ）
A、如果三个球都是空心的，则它们的体积可能相等
B． 如果三个小球的材料都相同，则A、B两球一定是空心的
C． 如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA>FB>FC
D． 如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA>ρB>ρC
3、如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（）
A．三个容器对水平桌面的压力相等
B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C．如果向乙容器中加人盐水，木块受到的浮力变大
D如果向丙容器中加人酒精，小球受到的浮力不变
4、甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是（）
A、如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大
B、如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小
C、如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小
D、如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大
浮力大小与沉浮情况分析：
1看密度；2看体积
5、一个空心金属球的质量是0、5千克，体积是6×10-4米3。
把它投入水中，静止时它将（）
A、漂浮在液面上B、悬浮在液面上
C、沉入水底D、以上三种情况都有可能
6、把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是3、2g，若把该蜡块再轻轻放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是（已知ρ蜡=0、9×103kg/m3，ρ酒精=0、8×103kg/m3）（ ）
A．2、3gB．3、2gC．3、6gD．4、0g
7、物块轻轻放入盛满水的大烧杯中有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。
已知酒精的密度是0、8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是（ ）
A．悬浮，1、0×10³kg/m³B．漂浮，0、95×10³kg/m³
C．下沉，1、2×10³kg/m³D．漂浮，0、90×10³kg/m³
8、质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比P甲：
P乙=1：
2，则它们的体积之比V甲：
V乙=；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：
F乙=6：
5，则甲球的密度ρ甲=kg/m3（已知ρ水=1、0×103kg/m3）
9、浮在海面上的冰山，水上部分的体积为1000m3，求冰山的总体积？
（ρ冰=0、9×103kg/m3,ρ海水=1、0×103kg/m3）
浮力的比例问题：
受力分析和代数式计算
1、一木块浮在水面上时,总体积的1/5露出水面,把它放在另一种液体中,总体积的1/3露出液面,则水与这种液体的密度之比为（）
A、5∶6B、15∶8C、6∶5D、3∶5
2、如图所示，在盛盐水的烧杯中浮着一块冰,待冰溶化后发现（）
A、水面下降了B、水面上升了C、水面高度不变D、条件不足,无法确定
3、甲、乙两实心球放入足够深的某种液体中平衡后，所受浮力之比为F甲：
F乙=2：
5．若甲、乙两球的密度之比ρ甲：
ρ乙=1：
2，体积之比V甲：
V乙=2：
3，则（ ）
A．甲、乙都沉底 B．甲漂浮，乙沉底
C．甲悬浮，乙沉底 D．甲、乙都漂浮在液面上
4、两个不同材料制成的实心球a和b，它们都漂浮在水面上时，a球有1/4的体积露出水面，b球有1/2的体积露出水面。
那么两球的密度之比（）
A、2:
1B、2:
3C、3:
2D、1:
8
5、质量相等的甲、乙两实心球，它们的密度之比是3：
2，现将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，已知A、B两种液体密度之比是5：
4，则甲、乙两球受浮力之比为_。
6、一木块漂浮在水面上时，露出体积与浸入水中体积之比为2：
3，它在酒精中漂浮时，露出体积与浸入酒精中体积之比为（）
A．2：
3B．1：
3C．3：
2D．无法计算
7、质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲：
ρ乙=2：
3。
现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲：
F乙=6：
5，两球的密度分别是（）
A.ρ甲=0.8×103千克/米3B.ρ甲=1.2×103千克/米3
C.ρ乙=1.2×103千克/米3D.ρ乙=0.8×103千克/米3
8、将塑料球和木球用细绳相连放入水中时,木球露出水面的体积为它自身体积的3/8，如图（a）所示。
当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的1/2，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，如图（b）所示。
若已知塑料球和木球的体积之比是1：
8，则（）
A．木球的重力为4F
B．塑料球所受的浮力为F
C．塑料球的密度为2.0×103千克/米3
D.绳子剪断前后,两物体所受的总浮力相差2F
9、在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。
现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。
已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲=1.5×103kg/m3，ρ乙=4.5×103kg/m3。
则下列判断中正确的是（）
A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：
F乙=1∶2
B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比NA：
NB=3∶1
C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比ΔFA：
ΔFB=2∶1
D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：
N乙=3∶7
10、如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙．甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平．液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2．已知物体A与物体B的密度之比为2：
3，S乙等于4S甲．则下列判断正确的是（）
A．pl=p2，F1＞F2 B．p1＜p2，12F1=F2
C．3p1=p2，6Fl=F2 D．p1＞p2，F1=4F2
代数式：
一座冰山，露出水上部分的体积是V1，冰的密度为ρ1，海面的密度为ρ2，求冰山所受的重力？
1、把体积为V,密度为ρ1的实心球放到密度为ρ2的液体中,球漂浮在液面,并有体积V’露出液面,则两种物质的密度之比应是:
（）
A、V’∶VB、V∶（V－V’）C、（V－V’）∶V’D、（V－V’）∶V
2、用弹簧秤称得某实心物体在空气中受到的重力为G，将此物浸没在水中，用弹簧秤称量此物时，弹簧秤的示数是F，那么此物的密度与水的密度之比为（）
A、（G-F）/G；B、G/（G-F）；C、G/F；D、F/G。
3、一个物体漂浮在液面上，露出液面的体积为V1，液面下的体积为V2，则物体密度与液体密度之比为（）
A．V1/V2B．V2/V1C．V2/（V1+V2）D．（V1+V2）/V1
4、弹簧测力计下挂一个物体时，弹簧测力计的示数为G，把该物体浸没在甲液体中，弹簧测力计的示数为G/3，把该物体浸没在乙液体中，弹簧测力计的示数为G/4，则甲、乙液体的密度之比为。
5、（多选）一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，如图所示。
圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的示数为T，则下列表达式正确的是（）
A．T+F2=G+F1
B．F1-F2=ρ水gV
C．F2-F1=ρ水gV
D．F2=G+F1
6、一空心球,截面积如图所示,球的总体积为V,空心部分的体积是球总体积的1/4,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心部分注满水,然后使其浸没水中,静止释放后,球将（）
A、上浮B、下沉C、悬浮D、漂浮
7、如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为________ρ．若在物块上端加一个大小为物块重力0、1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为_______ a．（物块始终未与水槽底部接触）
综合计算：
受力分析、列出力的关系式
1、如题图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB 为一杠杆（质量忽略不计），OA:
OB=1:
2。
A 端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg。
当铝球一半体积浸在水中，在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。
则铝球实心部分的体积为m3 ，铝球受到的浮力为N ，铝球空心部分体积为m3。
（ρ铝＝2、7×103kg/m3,g=10N /kg）
2、如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO；物体A是质量100g的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的方向向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮．水在物体B底面处产生的压强为P。
g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（ ）
A．P的大小为500PaB．F浮的大小为0.2N
C．物体B的密度为7g/cm3D．物体B的体积为100cm3
3、如图所示，长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，OB=2OA，木条的A端用细线连接一个底面积为20cm2重为5N的重物甲，在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，木块的密度为0、8×103kg/m3，杠杆处于水平平衡．B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口溢出0.5N的水，杠杆重新处于水平平衡状态．（g取10N/kg）则（ ）
A．木块的质量为100gB．木块的体积为125m3
C．木块未放入水中前，甲对地面压力为3.4N
D．木块浸入水中10cm杠杆平衡时，甲对地面的压强为1700Pa
计算题：
单位换算和受力分析
1、将质量为0.15×10-3千克的物体A放入水中，如图所示，物体A有一半的体积浸在水中。
求
（1）物体A的体积
（2）如图所示，在物体A的上面再放一个体积是A二倍的物体B时，恰好使A、B两物体全部浸入水中，物体B所受到的重力是多大？
B物体的密度是多大？
2、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？
（冰＝0.9×103kg/m3）
3、如图所示有一密度为0.6×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块，用一条质量和体积可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心．细绳能承受的最大拉力为3N（g取10N/kg）．
（1）当细绳松弛，对木块没有拉力时，木块浸入水中的体积为多少？
（2）向容器内注水（水不溢出）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间停止注水，此时木块浸入水中的体积为多少？
4、周末，小明随爸爸去郊外钓鱼时，观察到爸爸在钓鱼前要通过“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”灵敏，图中是浮标和铅坠的位置示意图．若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为11g/cm3．（取水的密度p水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的
露出水面，此时浮标受到的浮力是多大？
（2）小明看见爸爸有一种体积为0.5cm3的铅坠，这种铅坠受到的重力为多少？
（3）如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积是多大？
（设：
铅坠末接触池底，浮标的质量，钓线、鱼钩、鱼饵的体积及质量均不计）
5、如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3,不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）
⑴求此时容器底部受到水的压强；
⑵求木块A的密度；
⑶先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
作业：
1、甲、乙两烧杯的底面积之比为3:
1，依次盛入密度之比为1:
2的液体，且液体高度之比为2：
1。
则两烧杯底面所受液体的压强比是：
（）
A:
1:
3；B:
1:
2；C:
2:
1；D:
1:
1。
2、同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时，如图所示，下列判断中正确的是（）
A.物体受到的浮力FaB.液体的密度ρa<ρb<ρc
C.物体下表面受到液体的压力Fa=Fb〈Fc
D.物体下表面受到液体的压强pa3、如图所示，完全相同的两个物体M，分别在金属块甲和乙的作用下在水中处于静止状态，金属块甲用细线悬吊于物体M下，金属块乙放在物体M上,恰好使物体M浸没水中。
若金属块甲的密度大于金属块乙的密度，则（ ）
A.甲的重力小于乙的重力
B.甲的重力大于乙的重力
C.甲的体积只能大于乙的体积
D.甲的体积可能大于乙的体积
4、甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让金属球全部没入水中，这时（）
A、甲、乙两球所受浮力之比是2∶1B、甲、乙两球所受浮力之比是1∶2
C、甲、乙两弹簧秤示数之比是3∶9D、甲、乙两弹簧秤示数之比是11∶12
5、两个不同材料的小球，体积相同，把它们放入水中，甲球露出水面1/4，乙球露出水面1/2，则对甲、乙两球的说法中正确的是（ ）
A．二球浸入水中的体积之比为3:
2
B．二球受到的浮力之比为3:
2
C．二球受到的重力之比为2:
1
D．二球的密度之比为2:
1
6、某同学为探究力之间的关系做了如图6所示的实验。
台秤上的烧杯和水共重49N。
当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块，在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中（不接触容器），有关弹簧测力计和台秤示数的说法，正确的是（ρ=7.8×103kg/m3，g=9.8
N/kg）（）
A．弹簧测力计和台秤示数之和是75.46N
B．弹簧测力计的示数是58.8N，台秤示数是16.66N
C．弹簧测力计的示数是26.46N，台秤示数是58.8N
D．以上说法都不
正确
7、如图所示，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中．现用力将木块缓慢地压入水中直到池底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，池中水的能量增加了（ ）
A．2mg（H-a）
B．mg（H-a）
C．mg（H-a/2）
D．2mg（H-a/2）
8、（多选）将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。
如图9甲所示，将密度为ρ，重为G的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4体积露出液面，液体对甲溢水杯杯底的压强为p1。
如图9乙所示，将物块A轻轻放入乙溢水杯中，物块A沉底，物块A对乙溢水杯杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为p2。
已知ρ1：
ρ2=3：
2，则下列说法中正确的是（）
A．ρ1：
ρ=3：
4
B．ρ：
ρ2=9：
8
C．p1：
p2=2：
3
D．F：
G=1：
9
9、如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有
的体积浸入水中，木块的密度为kg/m3；如果把该木块放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中，静止时，如图所示。
那么该木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒的关系为p水p酒（填“大于”、“等于”、“小于”）。
9题图10题图11题图
10、如图所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是4.9牛；当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是29.4牛，则木块的质量是________。
11、一密度为0.6×103千克/米3的木块，体积为5×10-3米3，漂浮在水面上，在它上面轻轻放一小铁块A，恰好使木块全部浸没水中，如图所示。
那么木块所受到的浮力为________牛，小铁块的质量只能是________千克。
12、质量相等的甲、乙两实心球，它们的密度之比是3：
2，现将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，已知A、B两种液体密度之比是5：
4，则甲、乙两球受浮力之比为_。
13、有一个重为2牛的金属直筒，口朝上放入水中时，有2/3的体积浸没在水中。
如果在金属筒中装入100厘米3的某种液体后，再放入水中，金属筒有1/15的体积露出水面，设g=10牛/千克，则液体密度为________千克/米3。
14、一平底薄壁容器内装有3N的水，放在水平桌面上，容器与桌面的接触面积为20cm2，容器 内水面高度10cm，则水对容器底的压力是_______。
一个重为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中，当金属块体积的1/3浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛，当把金属块全部浸入水中（未碰到杯底）时，弹簧秤的示数是N。
（g取10N/kg）
15、一块金属浸没在密度为ρ1的液体中称量时，弹簧测力计的示数为F1，将此金属块浸没在密度为ρ2的液体中称量时，弹簧测力计的示数为F2，求该金属块的密度。
16、木块浮于水面，露出水面的体积为24cm3，将露出水面部分去掉，又有18cm3的木块露出水面，求该木块的总体积和密度。
17、将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有
和
的体积露出液面。
1）这两种情况下，圆柱体A下表面所受液体压强之比为多少?
2）如图，现有一个左右力臂之比为3:
1的轻质杠杆。
用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且平平衡时，圆柱体A有
的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa。
求此时圆柱体B对地面的压强为多少?
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