专题06《比和比例》小升初数学冲刺100专项精选题集解析版.docx
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专题06《比和比例》小升初数学冲刺100专项精选题集解析版
2020年通用版小升初数学冲刺100专项精选题集
专题06比和比例
一．选择题
1．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ）
A．女生人数×＝女生比男生多的人数
B．男生人数×＝女生人数
C．男生人数与女生人数的比是5：
7
D．女生人数×（1+）＝男、女生总人数
【解答】解：
把男生人数看成单位“1”，则：
男生人数×＝女生比男生多的人数；
男生人数×（1+）＝女生人数
所以选项A、B说法错误；
男生人数：
女生人数＝1：
（1+）＝1：
＝5：
7；
选项C说法正确．
男生人数×（1+1+）＝男、女生总人数；
选项D说法错误．
故选：
C．
2．少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共35份，它们的数量比不可能是（ ）
A．3：
2B．4：
3C．2：
1D．2：
5
【解答】解：
A、3+2＝5，35能被5整除，所以这两种报刊的本数比可能是3：
2；
B、因为4+3＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是4：
3；
C、因为2+1＝3，3不能整除35，所以这两种报刊的本数比不可能是2：
1；
D、因为2+5＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是2：
5；
综上，只有选项C不可能．
故选：
C．
3．一种长方形屏幕长与宽的比是16：
9，下面几种规格屏幕合格的（ ）
A．长1.6米，宽1米B．长米，宽米
C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对
【解答】解：
选项A，因为1.6米：
1米＝16：
10≠16：
9，所以不属于规格标准；
选项B，因为米：
米＝16：
9，所以这个规格屏幕合格；
选项C，因为1.2米：
80厘米＝120：
80＝12：
8≠16：
9，所以不属于规格标准；
故选：
B．
4．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（ ）
A．5：
4B．4：
5C．5：
9D．不能确定
【解答】解：
：
＝4：
5
答：
甲乙两人的速度比是4：
5；
故选：
B．
5．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：
5．第二根原来长（ ）米．
A．18B．20C．24D．30
【解答】解：
设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米，
（38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）×
22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.4
1.4x＝25.2
x＝18
答：
第二根原来长18米．
故选：
A．
6．和一定，加数和另一个加数（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
【解答】解：
加数+另一个加数＝和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例．
故选：
C．
7．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是（ ）
A．2：
3B．6：
5C．1：
6D．5：
1
【解答】解：
设重叠部分的面积是1，
1÷＝6
1÷＝4
4：
6＝2：
3
答：
大小两个长方形的面积比是2：
3．
故选：
A．
8．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（ ）
A．B．C．
【解答】解：
根据比的基本性质知道：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时比的比值不变；所以比值是．
故选：
A．
二．填空题
9．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：
5．这一天北京地区的白昼约是 9 小时．
【解答】解：
24×
＝24×
＝9（小时）
答：
这一天北京地区的白昼约是9小时．
故答案为：
9．
10．饺子的三鲜馅是由1份虾仁、3份韭菜和2份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比 1：
6 ，韭菜质量与总质量的比是 1：
2 ．（填最简比）
【解答】解：
1：
（1+3+2）＝1：
6
3：
（1+3+2）
＝3：
6
＝1：
2
答：
虾仁质量与总质量的比1：
6，韭菜质量与总质量的比是1：
2．
故答案为：
1：
6，1：
2．
11．把0.2km：
300m化成最简整数比是 2：
3 ，比值是 ．
【解答】解：
（1）0.2km：
300m
＝200m：
300m
＝（200÷100）÷（300÷100）
＝2：
3；
（2）0.2km：
300m
＝200m：
300m
＝200÷300
＝；
故答案为：
2：
3；．
12．小丽按1：
4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入 40 mL蜂蜜．兑好蜂蜜水后，她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是 1：
4 ．
【解答】解：
蜂蜜水的总份数：
1+4＝5（份）
蜂蜜的克数：
200×＝40（毫升）
她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：
4．
答：
需要蜂蜜40毫升．喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1：
4，
故答案为：
40，1：
4．
13．甲、乙两队人数的比是7：
8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：
3．甲队原来有 210 人．
【解答】解：
设原来甲队有7x人，乙队8x人，
（7x﹣30）：
（8x+30）＝2：
3
3（7x﹣30）＝2（8x+30）
21x﹣90＝16x+60
5x＝150
x＝30
30×7＝210（人）
答：
甲队原来有210人．
故答案为：
210．
14．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是 2 ：
5 ，女生人数比男生多 150 %．
【解答】解：
1×
＝
＝2：
5
答：
男生和女生人数的比是2：
5．
（1﹣）÷
＝
＝150%
答：
女生人数比男生多150%．
故答案为：
2，5，150．
15．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是 5：
2 ，科技书与两种书总数的比是 2：
7 ．
【解答】解：
1：
＝1×
＝5：
2
：
（1+）
＝
＝2：
7
答：
故事书与科技书本数的比是5：
2，科技书与两种书总数的比是2：
7．
故答案为：
5：
2，2：
7．
16．甲、乙两人身上带的钱数之比是7：
3，甲给乙5元后，变成13：
7．那么，甲、乙两人共有钱 100 元．
【解答】解：
5÷（﹣），
＝5÷（
），
＝5
，
＝100（元）．
答：
甲、乙两人共有钱100元．
故答案为：
100．
三．判断题
17．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙的速度之比是6：
5． √ （判断对错）
【解答】解：
甲每分钟走，乙每分钟走
所以甲乙每分钟行的路程比是
：
＝（×60）：
（×60）
＝6：
5
所以原题说法正确；
故答案为：
√．
18．在100克水中加入10克糖，全部溶解．糖与水的比是1：
10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变． √ （判断对错）
【解答】解：
10：
100＝1：
10
喝掉一半后，剩下的糖与水的比不变，还是1：
10，那么糖水的含糖率不变．
所以，原题说法是正确的．
故答案为：
√．
19．一场足球比赛的比是2：
0，从这里可以看出，比的后项可以为0． × （判断对错）
【解答】解：
比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而体育比赛中的比分中的2：
0，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同．
故答案为：
×．
20．走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：
5． √ （判断对错）
【解答】解：
（1÷10）：
（1÷12）
＝：
＝6：
5
答：
小明和小红的走路速度之比是6：
5．
所以，走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：
5．此说法正确．
故答案为：
√．
21．甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：
4． × （判断对错）
【解答】解：
甲×＝乙×
甲：
乙＝：
＝（
）：
（×20）
＝4：
5
所以原题解答错误；
故答案为：
×．
22．一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：
3． √ （判断对错）
【解答】解：
答：
甲、乙的工作效率比是1：
3．所以原题说法正确．
故答案为：
√．
23．被除数一定，除数和商成反比例． √ ．（判断对错）
【解答】解：
被除数＝除数×商，被除数一定，即乘积一定，
所以除数和商成反比例．
故答案为：
√．
24．妈妈和小丽今年的年龄比是5：
1，5年后他们的年龄比会发生变化 √ （判断对错）
【解答】解：
（5+5）：
（1+5）
＝10：
6
＝5：
3
5年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．
故答案为：
√．
四．计算题
25．把下面的比化成最简整数比并求比值．
（1）：
（2）0.3：
（3）1.25：
1
【解答】解：
（1）：
＝（×20）：
（×20）
＝1：
8
：
＝÷
＝
（2）0.3：
＝（0.3×20）：
（×20）
＝6：
5
0.3：
＝0.3÷
＝
（3）1.25：
1
＝（1.25×8）：
（8×1）
＝10：
9
1.25：
1
＝1.25÷1
＝
26．解方程或比例．
x﹣20%x＝19
0.75：
1.5＝
【解答】解：
（1）x﹣20%x＝19
x＝19
x÷＝19÷
x＝30
（2）0.75：
1.5＝
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
27．求未知数x
x+20%x＝
36﹣2x＝12
＝
【解答】解：
（1）x+20%x＝
1.2x＝0.4
1.2x÷1.2＝0.4÷1.2
x＝
（2）36﹣2x＝12
36﹣2x+2x＝12+2x
12+2x﹣12＝36﹣12
2x÷2＝24÷2
x＝12
（3）＝
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
28．解方程
（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1
（2）+＝
（3）2x﹣3＝6﹣x
（4）＝
【解答】解：
（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1
2x﹣4＝15x+9
2x﹣4﹣2x＝15x+9﹣2x
13x+9＝﹣4
13x+9﹣9＝﹣4﹣9
13x＝﹣13
13x÷13＝﹣13÷13
x＝﹣1
（2）+＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）2x﹣3＝6﹣x
2x﹣3+x＝6﹣x+x
2.5x﹣3＝6
2.5x﹣3+3＝6+3
2.5x＝9
2.5x÷2.5＝9÷2.5
x＝3.6
（4）＝
4（2x+3）＝7（3x﹣2）
8x+12＝21x﹣14
8x+12﹣8x＝21x﹣14﹣8x
13x﹣14＝12
13x﹣14+14＝12+14
13x＝26
13x÷13＝26÷13
x＝2
五．应用题
29．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？
【解答】解：
34+36＝70（人）
350×＝170（棵）
350×＝180（棵）
答：
一班栽170棵，二班栽180棵．
30．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：
7，获三等奖的有多少人？
【解答】解：
240﹣240×20%
＝240﹣48
＝192（人）
192×＝112（人）
答：
获三等奖的有112人．
31．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：
3：
24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？
【解答】解：
5.6×
＝0.2（千克）
5.6×
＝0.6（千克）
5.6×
＝4.8（千克）
答：
需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．
32．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：
1，水果店又购进苹果多少千克？
【解答】解：
420×（1﹣）×5﹣420×
＝420××5﹣300
＝600﹣300
＝300（千克）
答：
水果店又购进苹果300千克．
33．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：
4，新华书店一共运进经典读物多少本？
【解答】解：
240÷（﹣）
＝240÷
＝6600（本）
答：
新华书店一共运进经典读物6600本．
34．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：
4：
2，甲班男、女生人数的比为5：
4，丙班男、女生人数的比为2：
1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：
14．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
【解答】解：
（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，
（
﹣3x×﹣2x×）：
（9x×
﹣3x×﹣2x×）
＝（
）：
（
）
＝
＝1：
2
答：
乙班男、女生人数的比是1：
2．
（2）4x×﹣3x×＝12
x＝12
甲班人数：
3x＝3×12＝36（人）
乙班人数：
4x＝4×12＝48（人）
丙班人数：
2x＝2×12＝24（人）
答：
甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．
六．操作题
35．在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：
3．
【解答】解：
在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：
3．
36．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/个
2
4
6
总价/元
16
32
48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是 56 元．
【解答】解：
（1）连线如下：
（2）16÷2×7
＝8×7
＝56（元）；
答：
7个这样的橡皮擦总价是56元．
故答案为：
56．
37．某学校图上距离和实际距离的关系如表．
图上距离/cm
2
4
6
8
…
实际距离/m
20
40
60
80
…
（1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来．
（2）图上距离和实际距离成 正 比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离 200 米．
【解答】解：
（1）如图所示：
（2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例，
（20÷2）×20
＝10×20
＝200（m）
答：
实际距离200米．
故答案为：
正，200．
七．解答题
38．
（1）0.75＝
＝ 30 ：
40＝ 75 %．
（2）化简比
：
＝ 5：
21 ；求比值0.32：
0.4＝ 0.8 ．
（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝ 1 ，由此可以推出：
＝ 10 ．
【解答】解：
（1）0.75＝＝30：
40＝75%．
（2）化简比
：
＝5：
21；求比值0.32：
0.4＝0.8．
（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：
＝10．
故答案为：
，30，75；5：
21，0.8；1，10．
39．8：
10＝＝ 32 ÷40＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）．
【解答】解：
8：
10＝＝32÷40═80%＝0.8．
故答案为：
50，32，80，0.8．
40．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：
3，这条公路长多少米．
【解答】解：
2500÷（8﹣3）×（8+3）
＝2500÷5×11
＝500×11
＝5500（米）；
答：
这条路长5500米．
41．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：
5．如果再修60米，就正好修了一半，这条公路长多少米？
【解答】解：
60÷（
）
＝60÷（）
＝60÷
＝60×18
＝1080（米）
答：
这条公路长1080米．
42．一批儿童读物，按3：
4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
【解答】解：
30÷（﹣）
＝30
＝210（本）
答：
这批儿童读物有210本．
43．爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：
5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？
【解答】解：
李树的面积：
512×＝320（平方米）
桃树的面积：
（512﹣320）×
＝192×
＝72（平方米）
苹果树的面积：
（512﹣320）×
＝192×
＝120（平方米）
答：
李树的面积是320平方米，桃树的面积是72平方米，苹果树的面积是120平方米．
44．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？
比值是多少？
【解答】解：
全班人数与缺勤人数的比
（47+4）：
4
＝51：
4
比值为
51：
4＝51÷4＝12.75
答：
全班人数与缺勤人数的比是51：
4，比值是12.75．
45．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：
19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
【解答】解：
总份数是：
1+19＝20
需要葡萄糖：
5000×＝250（升）
需要水：
5000﹣250＝4750（升）
答：
需要葡萄糖250升，需要水4750升．
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