平行四边形和梯形 教案教学设计.docx

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平行四边形和梯形教案教学设计

平行四边形和梯形教案教学设计（人教版四年级上册）

《平行与垂直》

一、教材分析：

《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。

正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。

同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

本课的教学目标及重难点是：

1、知识与技能目标。

（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

（3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

2、过程性目标。

通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。

3、情感、态度和价值观目标。

通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。

重点：

正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：

相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。

）

二、学情分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

这些问题都需要教师帮助他们解决。

三、学习方法：

教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。

基于以上理念：

在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：

①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。

四、学习过程：

一、导入：

师：

同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？

生：

没有端点，可以向两端无限延伸。

师：

回答的真准确，谁还能再说说？

生：

没有端点，可以向两端无限延伸。

师：

你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。

2、小组探究

（一）师：

早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？

生：

敢。

师：

好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。

那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？

待会儿我们来比比看看谁画的最多。

师：

有没有画四种的？

那有没有比四种多的？

那就请你来黑板上摆一摆你所画的。

师：

咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。

生1：

（1）和（4）是一类，

（2）和（3）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。

生2：

（3）是一类，

（1）

（2）（4）是一类

师：

你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把

（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，

（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。

刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，

（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？

请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。

（学生延伸）

师：

谁来说说通过延伸你发现了什么？

生：

通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而

（1）却没有相交。

师：

表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？

注意看两条直线的方向。

（多媒体演示

（1）、（3）的延伸后的情况）

（二）师：

（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。

（课件出示平行概念）

（请四位同学分别来读一读，齐读）

师：

在这里“同一平面内是什么意思呢？

”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。

比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？

生：

不能，因为他们不在同一个平面内。

师：

我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。

（多媒体出示题目）

生：

只有B是，其他三个都不是

师：

真是个善于总结的孩子。

经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”

（三）师：

现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？

（生上黑板量角的度数，90°）

师：

像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）

（指名读4人，齐读）

师：

在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。

另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。

师：

下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线

（生上台标出）

师：

接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？

（多媒体出示）

（生说，并说出原因）

3、达标测评

师：

今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们课间十分钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？

请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。

（生上多媒体上指出）

师：

其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？

（生举例子）

师：

看来大家都是善于观察生活的人。

课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。

师：

接下来我们来看练习三判断对错

１、在一个平面内，永不相交的两条直线互相平行.（　　）

２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

（）

3、不相交的两条直线叫平行线。

（）

师：

我们来看第4题

（生说）

四、总结：

师：

谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？

《平行四边形与梯形》

学习目标

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

学习重点：

掌握平行四边形和梯形的特征。

学习难点：

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具：

课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。

学具：

活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔

学习过程：

一、游戏引入

1、同学们，喜欢做游戏吗?

好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。

谁想来?

其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。

好．开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究谁和谁啊？

平行四边形和梯形。

（揭示课题：

平行四边形和梯形）

二、自主学习

1、生活中的平行四边形和梯形

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?

梯形呢?

说说看!

2、构建概念

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？

（1）平行四边形和梯形都是四边形。

（2）平行四边形和梯形都有对边平行。

师：

还有什么共同点?

指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。

这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?

同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?

拿出你的工具开始吧!

学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?

3．形成概念。

（1）平行四边形。

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?

老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。

出示：

两个平行四边形验证两组对边分别平行。

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?

平行四边形的两组对边分别平行。

板书：

（两组对边分别平行的）。

说说吧，什么叫做平行四边形呢?

根据学生回答板书：

叫做平行四边形（指名读）

（2）梯形。

再来看梯形（出示：

3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?

我们再来验证另外两个。

师：

现在证实了吗?

谁再来说说你的发现?

（梯形只有一组对边平行）

师板书：

只有一组对边平行的。

师：

能说说什么叫做梯形吗?

学生说明，板书：

叫做梯形（于只有一组对边平行的四边形后）。

师：

谁来读读?

（3）对比。

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

4、应用概念判断。

呈现题目：

下面的图形

中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。

师：

纸上写写看（学生完成）。

师：

你是怎么写的?

学生汇报：

平行四边形（2个）“√”，梯形（2个），“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。

引导错误学生说明原因。

三、合作探究

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?

（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图：

（指长方形）我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它（指正方形）表示——（生：

所有的正方形），它（指平行四边形）呢?

（生：

所有的平行四边形），它呢?

（生：

所有的梯形）平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——（生：

四边形），也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：

平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?

不能!

？

1．包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2．并列关系。

师：

那梯形呢?

梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。

谁能结合图说说它们的关系?

四、拓展延伸

1．猜图形。

说到四边形，瞧，这就有一个!

PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：

长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：

注意看!

不可能是什么?

书往一旁移动，排除正方形。

师：

再看，不可能是什么?

书移动露出两个角，排除长方形。

师：

现在呢?

一定是什么?

出现三个角

2．分图形。

师：

通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?

生：

想!

呈现题目：

在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。

这两部分可能是什么图形，画画