九年级第四章导学案.docx

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九年级第四章导学案

北师大版（教材版别）数学（学科）九年级上学期

第四单元（全册或单元）《课程纲要》

学校名称

新密市来集镇二初中

课程类型

必修课程

设计教师

郭晓丽

适用年级

九年级

总课时

6课时

设计日期

2011年8月29日

学生、教材及其他资源背景分析

本章从学生的生活经验出发，先让学生由实物抽象出圆柱、圆锥、球、直棱柱等几何体，然后引入这些几何体的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，促进学生空间观念的进一步发展。

本章的设计意图，不仅在于促进学生认识常见几何体的视图以及平行投影、中心投影，掌握操作、画图等技能，而且在于进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体会，发展他们的空间观念。

课

程

目

标

1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念,会画圆柱、圆锥、球、直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化

2.经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的

3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系

4.经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用.能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化

5.通过实例了解视点、视线、盲区的概念，并能体会它们在现实生活中的应用

课

程

内

容

实施内容

课时安排

4.1视图

2课时

4.2太阳光和影子

1课时

4.3灯光和影子

2课时

回顾与思考

1课时

课

程

实

施

㈠教学方式：

充分利用便捷的班班通系统，采用生生互动、师生互动的授课方式启发学生学习。

㈡学习方式：

利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。

㈢实施对策：

积极开展多种形式的实践活动，引导学生对实物进行合理想象。

在画直三棱柱和直四棱柱的视图时，要引导学生分析几何体中各个面之间的位置关系，明确视图中视线和虚线的区别。

课

程

评

价

关注学生的活动过程，评价学生参与活动的程度、与同学合作交流的情况等；关注学生直观思考的表现，开展多种形式的活动。

通过学生课堂表现、作业、研究性学习、纸质测试。

按100制评分，每节课争取百分之八十的达标率，未达标的同学课下重点辅导。

《4.1视图》第1课时导学案

来集二初中九年级学科:

数学撰稿人：

郭晓丽审定稿人时间

【学习目标】经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.

【学习方法】利用学生实际操作探究由实物抽象出几何体的过程,突出重点；利用多媒体课件动态演示，突破难点.采用合作交流与课堂讲演相结合的学习方法

【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.

【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.

【学习过程】

一．激趣导入

问题日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质.你见过皮影戏吗？

你了解灯光的性质吗？

问题2

（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？

（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？

二．自主探究

（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？

从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？

（2）在下图中找出上图各物体的主视图。

（3）上图各物体的左视图是什么？

俯视图呢？

知识点1圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：

圆柱的主视图是（），左视图是（），俯视图是（）；圆锥的主视图是（），左视图是（），俯视图是（）；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是（）

想一想

右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？

知识点2

画一个物体的三视图时,主视图下面画（）,主视图右面画（）,主、俯视图要（），主、左视图要（），左、俯视图要（）。

三．合作探究

（1）利用物体找其对应的主视图.P1131题

（2）找组合体的主视图.P1142题

（3）由主视图和俯视图找对应的物体.P1152

四．知识迁移

画出右图中各物体的主视图、左视图和俯视图。

（5题图）

五．能力拓展.

（1）、关于几何体

下面有几种说法，其中说法正确的（）

A、它的俯视图是一圆B、它的主视图与左视图相同C、它的三种视图都相同D、它的主视图与俯视图都是圆。

（2）、用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。

若设正方体的块数为n，请写出n可能值.

六.思维提升乐园

通过猜一猜,激活学生的思维。

（1）横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白活十年.

（2）正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了.

总结与反思：

【作业与练习】

习题4.11.3

自评

我对本节课内容掌握情况是（）A很好B较好C一般

《4.1视图》第2课时导学案

来集二初中年级：

九年级学科:

数学撰稿人：

郭晓丽审定稿人时间

【学习目标】经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念,会画直棱柱的三种视图，体会这种几何体与其视图之间的相互转化。

【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。

【学习重点】会画直棱柱的三种视图

【学习难点】直棱柱与其视图之间转化

【学习过程】

一、自主学习：

自学课本116页到118页。

1、画物体的三视图时，应首先确定　　　　　的位置，画出　　　　　，然后在主视图的下面画出　　　　　，在主视图的右面画出　　　　　。

2、主视图反映物体的　　和　　，俯视图反映物体的　　和　　，左视图反映物体的　　和　　，因此在画三视图时，主、俯视图要　　对正，主、左视图要　　平齐，左、俯视图要　　相等

3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成　　线，看不见部分的轮廓线要画成　　线。

4、画出课本116页图4-7的三视图。

（在课本上空白处画）

二、合作交流

如图p118图4-10是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同桌交流。

三、知识延伸

已知某四棱柱的俯视图如下图所示尝试画出它的主视图和左视图．

四、能力拓展

1、一个物体的主视图是三角形，则该物体的形状可能是　　　　　；若主视图是矩形，则该物体的形状可能是　　　　　　；若主视图是圆形，则该物体的形状可能是　　　　　　。

2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。

总结与反思：

【作业与练习】

习题4.22.3

自评

我对本节课内容掌握情况是（）A很好B较好C一般

《4.2太阳光和影子》第3课时导学案

来集二初中年级：

九年级学科:

数学撰稿人：

郭晓丽审定稿人时间

【学习目标】

1、了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的

2、了解平行投影与物体三种视图之间的关系

【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。

【学习重点】平行投影的性质

【学习难点】准确判断太阳光下形成的影子的大小和方向

【学习过程】

一、激趣导入

太阳光与影子是日常生活中的常见现象。

这节课，我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

二、自主探究

1、投影：

物体在　　　的照射下，会在地面和墙壁上留下它的　　　，这就是投影现象.

2、平行投影：

太阳光线可以看成　　　　　，像这样的光线所形成的　　　称为平行投影。

①、小棒的影子什么情况下等于物长？

什么情况下成为一点？

②、什么情况下三角形、矩形纸片与其影子全等？

它们的影子会变成一条线吗？

小结：

在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与　　　　的位置关系的改变而改变。

当小棒或纸片与　　　平行时，小棒或纸片与其影子全等。

三、合作研讨

1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.

2、就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：

在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？

3、平行投影的性质平行投影，物体上的点和影子的对应点连线互相平行

同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等

4、平行投影与视图的联系：

物体的视图实际上就是该物体在　　　　　　　　下的投影。

（注：

当投射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影。

物体的正投影称为物体的视图。

）

四、知识延伸

1议一议书本P122议一议

2做一做书本P123做一做

3三种视图与平行投影之间的关系

☆议一议书本P124议一议

五、能力拓展

1小明身高1.50m，小兰身高0.90m，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为1.00m，求小华的影长

2书本P124随堂练习1

3书本P125习题4.31、2

总结与反思：

【作业与练习】

1上午日影越来越，下午日影越来越。

2一天之中日影最短的时候是。

3小明身高1.88m，小华身高1.60m，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为1.20m，求小华的影长。

4、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：

两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

（结果精确到1米.

，

）

自评

我对本节课内容掌握情况是（）A很好B较好C一般

《4.3灯光和影子》第4课时导学案

来集二初中年级：

九年级学科:

数学撰稿人：

郭晓丽审定稿人时间

【学习目标】了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用

通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化

【学习方法】利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习

【学习重点】中心投影及其性质

【学习难点】借助中心投影的性质解决实际问题

【学习过程】

一、激趣导入

影子处处可见，对于我们来说并不陌生。

这节课，我们就来学习灯光与影子。

二、自主探究

1、阅读书本引例——皮影和手影

通过皮影和手影，体会中心投影在现实生活中的广泛应用。

2、中心投影

从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影

由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。

并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。

幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。

✧现实例子：

人站在路灯下，一侧的影