秋季学期新苏教版五年级数学上册第12单元导学案.docx

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秋季学期新苏教版五年级数学上册第12单元导学案

五年级数学教案

第一单元课题课型第教时总第教案

负数的初步认识

（一）

学习内容：

第1—3页的例1、例2及“试一试”、“练一练”，完成练习一第1—6题。

学习目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

学习重点：

在现实情景中理解正负数及零的意义。

学习难点：

用正负数描述生活中的现象。

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明，以下备课同，不作说明）

1.你能举出生活中正数和负数的例子吗?

2.请你写出两个正数和两个负数。

■学情预判：

1估计学生能在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

二．交流共享

■后教预设：

充分利用挂图进行讨论，从而解决问题。

【板块一】理解正负数的意义

（一）出示例1

1.从图中你能知道些什么？

2.你是怎样知道每个城市气温的？

你是怎样看温度计的？

3.讨论交流:

你能用巧妙的方法来记录这这些地方的气温吗？

零上20℃记作﹙﹚，零下20℃记作﹙﹚

巩固气温的表示方法。

■后教预设：

挂图讨论

【板块二】，深入理解负数

（二）出示例2

你从图中能知道些什么？

你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？

以海平面为基准，比海平面高8844.43米，可以记作：

﹙﹚米；比海平面低155米，可以记作：

﹙﹚米。

观察这些数，你能把它们分类吗？

+4、19、，-4、-11、-7、+8844.43、-155、0

你为什么这样分？

三、反馈完善

【板块一】

（1）完成第2页“练一练”

　　提问：

（1）0为什么不写？

（2）观察这些正数，你发现了什么？

【板块二】用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延

　　1.基本练习。

　　每人写出5个正数和5个负数，并进行交流。

　　读出所写的数，并判断写的是否正确。

　　2.对比练习。

　　选择合适的结果天在括号内：

　　2007年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为（       ）以上，而背阳面却低于（     ），但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在（     ），保证了卫星能够正常开展探测工作。

　　①21℃        ②100℃          ③-100℃

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？

想要提醒大家注意什么？

负数的初步认识

（二）

学习内容：

第3-6页的例3例4、“试一试”、“练一练”及相关习题。

学习目标：

1、在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

学习重点：

应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

学习过程

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、读一读，分一分。

+3000+4200-1800+2700-900+3700

正数负数

■学情预判：

估计学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数上有点困惑。

二．交流共享

■后教预设：

出示挂图，讲清负数的意义。

【板块一】学习例3，出示统计图

说明：

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

表中哪几个月盈利？

哪几个月亏损？

从表中你还能知道些什么？

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。

七月份：

亏损1200元；八月份：

亏损850元；

九月份：

盈利2500元；十月份：

盈利4300元；

十一月份：

盈利3700元；十二月份：

亏损250元；

月份

七

八

九

十

十一

十二

盈亏（元）

【板块二】学习例4

1、出示情境图，辨别方向。

小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2000米，到了什么地方？

如果把向东走2000米记作+2000米，那么向西走2000米可以记作什么？

可以把向西走2000米记作+2000米吗？

那么向东走2000米记作什么？

2、表示南北方向运动的路程

从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？

根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。

在小组里说说你的想法。

3、试一试：

（1）你会填一填、读一读吗？

-5-2-10124

说一说你是怎样想的？

（2）-2接近2，还是接近0？

正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？

4、练一练

1、小明家今年六月份收入和支出的记录。

你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？

2、

（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走52，记作（）米。

（2）如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（）走了（）。

三、反馈完善

1、你能在括号里填上合适的数吗？

（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。

（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。

地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记（）层，地面以下第2层记作（）层。

（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。

如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。

2、你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？

妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（）元；6月25日取出400元，在存折上应记作（）元

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？

想要提醒大家注意什么？

负数的初步认识练习课

学习内容：

负数相关习题。

学习目标：

1、学会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中应用负数，从而进一步理解负数的意义。

2、经历在现实的情境应用负数的过程，体验负数的作用和使用方法。

3、在学习的过程中，充分感受数学来源于生活，数学在生活中有着广泛的应用，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

学习重点:

应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量

学习难点：

体会两种具有相反意义的量

一、基础练习

根据新光服装店下半年的盈亏情况，填写下表。

七月份：

亏损1200元；  八月份：

亏损550元

九月份：

盈利2200元    十月芬：

赢利4300元

十一月份：

赢利3700元；十二月份：

赢利2000元

这些信息，你觉得小店的情况怎样？

你能用我们最简洁的方法，最快的速度把上面的信息反映在下表中吗？

月份

七

八

九

十

十一

十二

盈亏（元）

二、专项练习

1、一幢大楼18层，地面以上有2层。

地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）。

2、升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米

3、水库的水位变化时，我们如果把上升5米记作+5米，那么下降3米记作（ ）米，上升3米呢？

4、学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。

如果把加100分记作+100分，那么扣10分记作（）分

5、如果如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。

6、如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（ ）米。

7、上车3人记作+3人，下车8人记作（ ）人。

三、提高应用

（１）６名同学参加数学竞赛。

老师蒋８０分作为标准将他们的成绩简记为：

＋３，＋１０，０，＋７，－４，－５，这６名同学的实际成绩分别是多少？

平均成绩是多少？

（２）一种精密仪器的长度标明为：

１０±０.０５（单位：

毫米）。

你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗？

它的最大和最小长度分别是多少？

（3）完成练习一第十题

多边形的面积

学习目标：

1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

3.学习重难点：

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法

学具准备：

学具盒

学习过程：

一、分一分、数一数

1、下面两个图形的面积相等吗？

2、怎样数的？

在小组里交流一下。

二、移一移、数一数

1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？

2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。

这个图形的面积是多少？

三、数一数、算一算

1、下面是牧场中一个池塘的平面图。

先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？

（不满整格的，都按半格计算）。

2、你算出的面积大约是多少？

这样的算法合理吗？

在小组里说说自己的想法。

3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

四、估一估、算一算

1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。

2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？

五、小结：

今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

平行四边形面积的计算

学习内容：

第7—8页的例2、例3及“试一试”、“练一练”。

学习目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

学习重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式

学习难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、说出学过的平面图形。

2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

■学情预判：

学生在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，这很容易掌握。

二、交流共享

■后教预设：

出示挂图，进行针对性教学。

【板块一】学习例2：

（1）出示一个平行四边形

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

第一种：

第二种：

（4）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

【板块三】学习例3：

（1）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

都能推导出平行四边形的面积公式呢？

请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形

平行四边形

长（cm）

宽（cm）

面积（cm）

底（cm）

高（cm）

面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）用字母表示面积公式：

﹙﹚

三、反馈完善

1、出示书上“试一试”

　读题，说说已知什么，求什么？

独立解答，反馈，说说应用了哪一个计算公式？

2、做书上的练一练

3、拿出你手中的平行四边形纸片,想办法求出它的面积.

四、总结回顾

通过今天的学习，你有什么收获？

想要提醒大家注意什么？

平行四边形面积的计算练习课

学习内容：

练习二及有关习题。

学习目标：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

学习重点：

应用所学的知识解决一些实际问题。

学习过程：

一、基本练习

1、填空：

（1）把一个平行四边形转化成一个（      ），它的面积和原来的平行四边形（       ），平行四边形的底是长方形的（    ），长方形的宽和平行四边形的（        ）相等。

（2）平行四边形面积的计算公式是（             ），用含有字母的式子表示是（                         ）。

　　2、在括号里填上适当的数。

　　3.4平方米=（    ）平方分米      708平方厘米=（     ）平方米

　　0.12平方分米=（    ）平方厘米     （4）430平方厘米=（   ）平方分米（   ）平方厘米

3、填空。

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积（）。

（2）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积（）。

（3）平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，面积（）。

二、应用练习：

1、完成练习二第3题

2、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。

平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？

3、一块平行四边形的麦田，底250米，高84米，共收小麦14.7吨。

这块麦田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少吨？

（1）独立列式解答

（2）如果问题改为：

“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②独立列式

（3）如果问题改为：

“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?

”又该怎样想？

三、探索实践

用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。

它的周长和面积各是多少？

如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？

面积呢？

你能说说这是为什么吗？

三角形面积的计算

学习内容：

第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。

学习目标：

1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

学习重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

学习难点：

理解三角形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。

这是一个什么图形？

它的面积如何计算？

■学情预判：

学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

二．交流共享

■后教预设：

出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

【板块一】学习例4：

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积应当如何计算？

【板块二】学习例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。

（注意：

组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

小组交流：

如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个　　　　　　的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成　

这个平行四边形的底等于　　　　　　这个平行四边形的高等于　　　　　　

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的　　　　　　

所以三角形的面积＝　　　　　　

（4）用字母表示三角形面积公式：

三、反馈完善

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先回忆拼得过程，再回答。

（2）你是如何想的。

3.判断。

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……（）

（2）平行四边形面积一定比三角形面积大.……（）

（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.………（）

（4）底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….（）

4．完成课本第17页第6题。

5、拓展练习

量出你的三角板（两个任选一个）的底和高,然后算出它的面积。

6、课外延伸：

阅读第16页“你知道吗”

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？

想要提醒大家注意什么？

三角形面积的计算练习课

学习内容：

练习二相关习题及思考题

　学习目标：

　进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

学习重点：

应用所学的知识解决一些实际问题。

学习过程：

一、基本练习

1、口算下列各题

8×600=300÷50=44×200=68÷34=

11×400=240÷60=12×100=480÷4=

2、填空

（1）一个三角形的高是5厘米，它的底是2.5厘米，面积是（）平方厘米。

（2）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）

（3）2.5公顷=（）平方米5.3平方米=（）平方米（）平方分米

（4）一个三角形和平行四边形的面积和底相等，三角形的底是12厘米，平行四边形的底是（）厘米。

3、计算下列图形的面积（单位：

cm）

完成二、练习与应用

1、有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？

2、完成课本第10题

3、一个三角形的高是86厘米，底是45厘米，求这个三角形的面积。

4、量出红领巾的底和高去整理秘书，算出它的面积。

三、拓展提高

1、一个直角三角形的面积是36平方分米，它的一条直角边是9分米，另一条直角边是多少分米？

2、我是小小设计师，有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？

梯形面积的计算

学习内容：

第14页的例6及“试一试”、“练一练”练习三1-3题。

学习目标：

1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

学习重点：

探索并掌握梯形的面积计算方法。

学习难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

学习准备：

剪下书后的梯形

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？

算式：

4×3    4×3÷2 

2、复习梯形的有关知识：

举一梯形。

说说梯形的基本特征及各部分名称。

■学情预判：

学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。

二．交流共享

■后教预设：

充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。

【板块一】学习例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四边形。

（注意：

组内所选的梯形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

（3）如何计算一个梯形的面积？

从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

（小组交流）

得出以下结论：

这两个的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼

成一个

这个平行四边形的底等于

这个平行四边形的高等于

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

所以梯形的面积＝　　　　　　

（4）用字母表示梯形面积公式：

三、反馈完善

1、试一试：

一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。

求这块麦田的面积。

2、完成P15练一练

一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

3、P5动手做

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？

想要提醒大家注意什么？

梯形面积的计算练习课

学习内容：

梯形面积的巩固练习。

学习要求：

进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

学习重点：

应用所学的知识解决一些实际问题。

学习过程：

一、基本练习

.两个（       ）的梯形可以拼成一个（       ）。

梯形的上底和下底的和等于（       ），梯形的高等于（       ）的高，每个梯形的面积等于拼成的（       ）的面积的一半，用字母公式表示是（                           ）。

二、完成练习三第一题和第三题

三、判断.（对的打“√”，错的打“×”）

　　1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.（   ）

　　2.正方形和长方形也是平行四边形.（   ）

　　3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.（   ）

4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.（   ）

四、完成练习三4、5、6、题

五、应用题.

　1.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米?

2一个果园的形状是梯形。

它的上底是180米，下底是160米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

3、一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是72平方米，它的上底是12米，下底是18米，这座拦河坝的高是多少米？

4、有一堆钢管，最上层3根，最下层7根，一共有5层。

这堆钢管共有多少根？

公顷的认识

学习内容：

P16例8及练一练，练习三中相关习题。

学习目标

1、知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

重点难点

认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。

学习过程

一、先学探究

■先学提纲

（另见《当堂反馈》相关练习）

课前预习

1、已经学过的一些常用的面积单位。

2、你知道教室的地面有多大吗？

用什么面积单位比较合适？

学校的占地面积有多大？

用什么面积单位比较合适？

3、欣赏图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？

4、初步感知“公顷”这个常用的土地面积单位。

■学情预判：

■后教预设：

根据学情预判，教师特预设如下教案，注重启发引道，让学生通过交流、讨论解决问题。

二．交流共享

【板块一】认识公顷

1、认识公顷的含义

想：

100米有多长？

结合实际说一说。

想象：

边长100米的正方形土地有多大？

指出：

这样大的正方形的面积是1公顷。

2、1公顷有多少平方米呢？