初二上学期几何部分练习题1.docx

初二上学期几何部分练习题1.docx

《初二上学期几何部分练习题1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上学期几何部分练习题1.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初二上学期几何部分练习题1

初二上学期几何部分练习题1

一．选择题（共15小题）

1．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）

A．4B．5C．6D．9

2．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）

A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10

3．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　）

A．54°B．62°C．64°D．74°

5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）

A．70°B．44°C．34°D．24°

6．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

A．30°B．40°C．60°D．70°

7．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　）

A．120°B．90°C．100°D．30°

8．如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（　　）

A．33°B．23°C．27°D．37°

9．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

A．35°B．55°C．60°D．70°

10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

11．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　）

A．6B．12C．16D．18

12．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）

A．4B．5C．6D．7

13．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）

A．40°B．36°C．30°D．25°

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A．4B．5C．6D．7

15．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（　　）

A．120°B．130°C．135°D．150°

二．解答题（共15小题）

16．已知：

如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：

∠B=∠ANM．

17．如图，△ADE与△CBF的边AE、CF在同一条直线上，DE∥BF，AD∥BC，AF=CE，求证：

△ADE≌△CBF．

18．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：

∠1=∠2．

19．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，

求证：

（1）AE=CF；

（2）AB∥CD．

20．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：

BC=DE．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．

求证：

DE=BF．

22．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：

过点A、F的直线垂直平分线段BC．

23．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：

△BDE是等腰三角形．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：

AD=BC．

25．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；

（2）写出AA1的长度．

26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：

∠C+∠E=　　．

27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．

求证：

∠CAB=∠AED．

28．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小．

29．如图，直线l同侧有A、B两点，请利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使AP+BP值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

30．如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？

初二上学期几何部分练习题1

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2017•舟山）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）

A．4B．5C．6D．9

【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．

【解答】解：

由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

故选：

C．

【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

2．（2017•金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）

A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10

【分析】根据三角形三边关系定理判断即可．

【解答】解：

∵5+6＜12，

∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，

故选：

C．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：

三角形两边之和大于第三边是解题的关键．

3．（2017•石家庄模拟）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可．

【解答】解：

过点C作AB边的垂线，正确的是C．

故选：

C．

【点评】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．

4．（2017•长春）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　）

A．54°B．62°C．64°D．74°

【分析】根据平行线的性质得到∠C=∠AED=54°，根据三角形的内角和即可得到结论．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴∠C=∠AED=54°，

∵∠A=62°，

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=64°，

故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．

5．（2017•吉林）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）

A．70°B．44°C．34°D．24°

【分析】由AB=BD，∠B=40°得到∠ADB=70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．

【解答】解：

∵AB=BD，∠B=40°，

∴∠ADB=70°，

∵∠C=36°，

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．

故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形外角性质的应用．

6．（2017•衢州）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

A．30°B．40°C．60°D．70°

【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．

【解答】解：

如图，∵AB∥CD，∠A=70°，

∴∠1=∠A=70°，

∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，

∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．

故选：

A．

【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．

7．（2017•黔东南州）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　）

A．120°B．90°C．100°D．30°

【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．

【解答】解：

∠A=∠ACD﹣∠B

=120°﹣20°

=100°，

故选：

C．

【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

8．（2017•东昌府区一模）如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（　　）

A．33°B．23°C．27°D．37°

【分析】延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠1，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解答】解：

如图，延长CD交AB于E，

∵∠C=38°，∠A=37°，

∴∠1=∠C+∠A=38°+37°=75°，

∵∠BDC=98°，

∴∠B=∠BDC﹣∠1=98°﹣75°=23°．

故选B．

【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

9．（2016•昆明校级模拟）如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

A．35°B．55°C．60°D．70°

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CBD，再根据角平分线的定义解答．

【解答】解：

∵CD⊥BD，∠C=55°，

∴∠CBD=90°﹣55°=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠CBD=2×35°=70°．

故选D．

【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．

10．（2017•临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．

【解答】解：

设所求正n边形边数为n，由题意得

（n﹣2）•180°=360°×2

解得n=6．

则这个多边形是六边形．

故选：

C．

【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：

任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．

11．（2017•北京）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　）

A．6B．12C．16D．18

【分析】根据多边形的内角和，可得答案．

【解答】解：

设多边形为n边形，由题意，得

（n﹣2）•180°=150n，

解得n=12，

故选：

B．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键．

12．（2017•乌鲁木齐）如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）

A．4B．5