春八年级数学下册第二十章《数据的分析》练习题新版新人教版.docx
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春八年级数学下册第二十章《数据的分析》练习题新版新人教版
第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数
第1课时 平均数与加权平均数
1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：
℃）：
1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（C）
A．1℃B．2℃C．0℃D．－1℃
2．（2017·聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（C）
A．25元B．28.5元
C．29元D．34.5元
3．（2017·张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵树
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树__4__棵．
4．已知一组数据4，13，24的权数分别是
，
，
，则这组数据的加权平均数是__17__．
5．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
候选人
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
85
92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
解：
（1）甲的成绩为85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9（分），
乙的成绩为80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5（分），因此，乙会竞选上．
（2）甲的成绩为
＝86.6（分），
乙的成绩为
＝85.8（分），因此，甲会竟选上．
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
1．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：
克）如下：
－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为（C）
A．453克B．454克
C．455克D．456克
2．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
等级
单价/（元/千克）
销售量/千克
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为__4.4__元/千克．
3．（2017·毕节八中月考）某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动，现随机抽查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次活动中共读书__2_040__本．
4．某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量（单位：
kg）分别为：
26，31，32，36，37.
（1）估计这100只羊每只羊的平均质量；
（2）估计这100只羊一共能卖多少钱．
解：
（1）每只羊的平均质量为x＝
×（26＋31＋32＋36＋37）＝32.4（kg）．
答：
估计这100只羊每只羊的平均质量约为32.4kg.
（2）32.4×100×11＝35640（元）．
答：
估计这100只羊一共能卖35640元．
20．1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
1．（2017·贵港）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（C）
A．2，3B．4，2
C．3，2D．2，2
2．（2017·福建）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个班正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（D）
A．10，15B．13，15
C．13，20D．15，15
3．（2017·江西）已知一组从小到大排列的数据：
2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是__5__．
4．我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄组/岁
13
14
15
16
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？
请说明理由．
解：
（1）众数是14，中位数是15.
（2）∵全体参赛选手的人数为5＋19＋12＋14＝50名，又50×24%＝12名，
∴王涛是15岁年龄组的选手．
5．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数/册
0
1
2
3
4
人数/人
3
13
16
17
1
（1）求这50个数据的平均数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
解：
（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是x＝
＝2（册）．
（2）300×
＝108（人）．
答：
估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108人．
第2课时 平均数、中位数和众数的应用
1．（2017·安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（B）
A．16，10.5B．8，9
C．16，8.5D．8，8.5
2．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（D）
A．众数B．最高分
C．平均数D．中位数
3．为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果进行调查，最终买什么水果由该调查数据的__众数__决定．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）
4．在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：
95，85，83，95，92，90，96，求这组数据的中位数的众数．
解：
这组数据从小到大排列为83，85，90，92，95，95，96.则中位数是92，众数是95.
5．某商店3，4月份出售某品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：
月份台数规格
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答下列问题：
（1）商店出售的各种规格的空调中，众数是多少？
（2）假如你是经理，6月份要进货，在有限的资金下将如何进货？
解：
（1）众数为1.2匹．
（2）通过观察可知1.2匹的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限要少进2匹的空调．
20．2 数据的波动程度
第1课时 方差的意义
1．（2017·枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（A）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．（2017·菏泽）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：
℃）：
－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（D）
A．平均数是－2B．中位数是－2
C．众数是－2D．方差是7
3．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__乙__．
4．甲，乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下甲：
8，8，7，8，9；乙：
5，9，7，10，9.
（1）填表如下：
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
8
8
0.4
乙
8
9
9
3.2
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
解：
甲与乙的平均成绩相同，但甲的方差比较小，说明甲的成绩比较稳定，故选甲．
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将__变小__．（填“变大”“变小”或“不变”）
5．某校要从九年级
（一）班和
（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高（单位：
厘米）如下：
（一）班：
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：
165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
（一）班
138
3.2
168
（二）班
168
3.8
168
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
解：
选择方差作标准．
∵
（一）班方差＜
（二）班方差，
∴
（一）班能被选取．
第2课时 用样本方差估计总体方差
1．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（B）
选手
1号
2号
3号
4号
5号
平均成绩
得分
90
95
■
89
88
91
A.2B．6.8C．34D．93
2．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩/分
46
47
48
49
50
人数/人
1
2
1
2
4
下列说法正确的是（A）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
3．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整：
减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差__变大__．（填“变小”“不变”或“变大”）
4．王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
解：
甲山上4棵树产量的样本平均数为
x＝
＝40（千克）；
乙山上4棵树产量的样本平均数为
x＝
＝40（千克）．
甲、乙两山杨梅的产量总和为
2×100×98%×40＝7840（千克）．
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定．
解：
s
＝
[（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40）2]＝38.
s
＝
[（36－40）2＋（40－40）2＋（48－40）2＋（36－40）2]＝24.
∴s
>s
，∴乙山上的杨梅产量比较稳定．
20．3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
1．小红根据今年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（C）
A．46人B．42人C．32人D．27人
2．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
千米/时）情况，则下列关于车速描述错误的是（D）
A．平均数是23千米/时
B．中位数是25千米/时
C．众数是30千米/时
D．方差是129
第2题图）
）,\s\do5（第3题图））
3．在《中国梦·我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手的打分情况绘制成如图所示的统计图，则该选手得分的中位数是__9__分．
4．今有两人跳高成绩按先后次序记录如下：
甲：
1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9
乙：
1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0
请你运用你学过的统计知识回答下列问题：
（1）请写出两人跳高成绩的相同点和不同点；
（2）裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？
（3）教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由？
解：
（1）平均数相同（都是1.7）．
方差不同，甲的方差是0.04，乙的方差是0.054；中位数也不同，甲的中位数是1.7，乙的中位数是1.75.
（2）裁判最后评判说甲获胜，其理由是因为甲的方差比乙的方差小，表明甲的成绩比乙的成绩稳定，所以甲获胜．
（3）教练最后选择乙去参加比赛，是因为乙的最后两次成绩比甲的最后两次成绩好，表明乙潜力大，所以教练最后选择乙去参加比赛．
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