第十三单元 用字母表示数.docx

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第十三单元用字母表示数

十三、用字母表示数

1、用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式

仪征市陈集镇中心小学傅青芹

教学内容

苏教版国标本四年级数学（下册）第106-107页。

教学目标

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点

会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点

理解量与量之间的关系。

设计理念

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索合作交流的过程中获得知识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

1、谈话：

生活中常能听到这样的话：

我都说了n次了，你怎么还不知道？

n年过去了，我依然还记得。

……这里的n是什么意思？

2、揭示课题：

今天这节课我们就来学习用字母表示数（板书课题）。

学生独立思考，指名口答

二、教学新课

1、教学例1

2、教学例2

3、教学例3

（1）、边比画边问：

搭这样的一个三角形需要三根小棒，2个呢？

3个呢？

……

教师板书：

摆1个三角形用3根

摆2个同样的三角形用2×3

摆3个同样的三角形用3×3

摆4个同样的三角形用4×3

……

如果搭的三角形个数用字母a来表示，那需要的小棒根数是多少？

教师板书：

摆a个三角用小棒的根数是a×3

（2）、提问：

“a个三角形”究竟是几个三角形？

这里的a可以表示哪些数？

可以表示：

1、2、3、4、5、6、7……

明确：

1、这里的a可以表示任意的自然数。

（3）、当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。

学生完成

（1）、

（2）后，教师提问：

在24＋x这个式子里，x可以代表哪些数？

如果x=10、x=14，你知道合唱组有多少人吗？

根据学生回答板书：

24＋x24+x

=24+10=24+14

=34=38

（1）刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。

板书：

正方形长方形

关于正方形、长方形，你知道哪些计算方面的知识？

板书：

周长=边长×4

      面积=边长×边长

长方形的周长=（长＋宽）×2

课件出示：

问：

感觉用文字写比较慢，我们更习惯的是用字母来表示。

通常正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

根据学生回答板书：

c=a×4s=a×a

比较两种写法，感受用字母写的简洁。

（2）指出：

数字与字母相乘时，通常采用简便写法。

如：

a×4或4×a都可以当成4.a或4a。

采用简便写法时，要把数字写在前面。

两个相同字母相乘时，通常也要简写，如a×a既可以写成a..a也可以写成a2,a2读作“a的平方”

1×a或a×1用简便方法可以怎样写？

教师指出：

一个字母与1相乘时，就写这个字母，如1×a就写a

（3）从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？

怎么简？

哪些不可以？

为什么？

学生和老师一起边比画边直接说出得数

学生独立思考，指名回答

小组讨论、汇报

学生独立完成Ｐ106页例2的填空。

同桌说说，指名回答

指名回答

指名回答

学生同桌说说

小组交流，汇报

三、巩固练习

1、完成想想做做第1题

注意“1×x”，指出：

当其中一个乘数是1的时候，可以直接写字母。

2、完成想想做做第2题

3、完成想想做做第3题

指出：

在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。

学生独立完成，集体交流，说说当其中一个乘数是1的时候，可以怎样写？

学生独立完成，集体交流，说说求总价的数量关系式。

学生独立完成，集体交流，分别说说字母x和y所表示的意义。

四、全课总结

这节课我们学习了什么知识？

你有什么收获？

你还有什么疑问？

小组交流，汇报

五、作业设计

完成想想做做第4—5题

六、教后反思

2、用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式

仪征市陈集镇中心小学傅青芹

教学内容

苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。

教学目标

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点

把数代入含有字母的式子求值。

设计理念

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索合作交流的过程中获得知识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

板书：

2a    a²

问：

这两个式子相等吗？

为什么？

（分别写出它们简写前的写法：

a＋a    a×a）

指出：

虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a²表示的是两个a相乘。

它们是不同的概念。

学生独立思考，指名口答

二、教学新课

1、教学例1

2、学习例2

3、完成试一试

（1）画一画（图略）：

1个三角形，需要3根小棒（板书：

3）

增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？

（板书：

3＋2）

增加2个三角形呢？

（板书：

3＋2×2）

增加3个三角形呢？

（板书：

3＋2×3）

……

增加a个三角形呢？

（板书：

3＋2×a）

比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a表示具体的数量。

如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？

当a是10的时候，一共有几个三角形？

（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。

）

（2）补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？

每增加一条鱼呢？

增加a条鱼呢？

如果a=6，总共需要小棒多少根？

（3）说说解答这类题要注意些什么？

（1）用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。

（2）比较不同的写法并做适当评价。

（3）以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？

（可能会有不同的答案。

）

（1）容量是200毫升。

1100－3x

                    =1100－3×200

                    =1100－600

                    =500ml

（2）容量是250毫升。

……

……

通过这几次计算，你懂得了什么？

指出：

x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。

学生和老师一起边画边直接说出得数

学生独立思考，指名回答

学生独立思考，指名回答

小组交流，汇报

小组合作完成，汇报

小组讨论、汇报

学生独立看图弄懂图意，指名说一说

学生独立完成，交流

指名说一说

指名说一说

小组讨论、汇报

学生自己读题，读完后完成解答，全班交流

三、巩固练习

1、完成想想做做第1题

指出：

用“4a＋15”表示全长更简洁。

2、完成想想做做第3题

3、完成想想做做第4题

学生独立完成，集体交流时，比一比：

哪道算式表示全长更简洁？

学生独立完成，交流时说说第（3）题可以列出几种不同的算式表示总人数？

它们之间又是什么关系？

学生独立完成，交流时说说第

（2）（3）题已知的是等腰三角形的什么角？

要求的又是什么角？

等腰三角形中三个角有什么样的等量关系？

∠3的度数是怎样表示的？

四、全课总结

这节课我们学习了什么知识？

你有什么收获？

你还有什么疑问？

小组交流，汇报

五、作业设计

完成想想做做第2、5题

六、教后反思

3、化简含有字母的式子

仪征市陈集镇中心小学傅青芹

教学内容

苏教版国标本四年级数学（下册）第110-111页。

教学目标

1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点

会化简形如“ax±bx”的式子。

设计理念

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索合作交流的过程中获得知识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

板书：

120加a的3倍

老师读，注意停顿：

（1）120加  a的3倍，学生列式：

120＋3a

（2）120加a  的3倍，学生列式：

（120＋3）a

指出：

同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的；列出的算式也是不一样的。

所以有时题目后会多一个问题：

和是多少？

问：

现在应该选哪个算式？

为什么？

如果是问：

积是多少呢？

为什么？

学生独立思考，指名口答

小组交流，汇报

二、教学新课

1、教学例1

（1）、依次画一画：

小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。

看了这图后，你可以问什么问题？

问题一：

两人一共用了多少根小棒？

怎么列式？

（1）3a＋4a  

（2）（3＋4）a  （3）  7a

分别说说每个式子是怎么想的？

指出：

7a是这两个式子化简后的结果。

这两个式子可用“=”连接，

板书：

3a＋4a

＝（3＋4）a 

＝7a

看了这个等式，你能想起什么？

指出：

实际上是应用了乘法分配律。

像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。

问题二：

小芳比小华多用了多少根小棒？

你能将4a－3a化简吗？

指出：

在有相同字母的加减法中，应该先化简，就是只把字母前面的数字相加减，字母不变。

化简4a－3a=1a，通常写成a

补充化简：

4a－a=？

学生独立思考，指名回答

学生独立思考，指名回答

小组交流，汇报

小组合作完成，汇报

小组讨论、汇报

学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？

学生独立化简，并说说是如何化简的？

再次体会乘法分配律的灵活应用。

学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？

三、巩固练习

1、完成想想做做第1题

2、完成想想做做第3题

3、完成想想做做第4题

教学“你知道吗？

”

提问：

你知道韦达是一位什么样的人？

他为数学界做出了怎样的贡献？

学生独立填空，同桌说一说

学生独立完成，交流

时说说可以列出几种不同的式子表示明明家到冬冬家的总路程，化简后这几种式子有什么内在联系。

学生独立完成，集体交流

学生自主阅读，并交流阅读后的感想。

四、全课总结

这节课我们学习了什么知识？

你有什么收获？

你还有什么疑问？

小组交流，汇报

五、作业设计

完成想想做做第2、5题

六、教后反思

4、用字母表示数练习课

仪征市陈集镇中心小学傅青芹

教学内容

苏教版国标本四年级数学（下册）第110-11