最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习题及答案.docx

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最新七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习题及答案

人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，点

所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．下列各点中，位于第四象限的点是（　　）

A．（3,-4）B．（3,4）C．（-3,4）D．（-3,-4）

3．已知点P（-4,3）,则点P到y轴的距离为（　　）

A．4B．-4C．3D．-3

4．已知m为任意实数，则点

不在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、四象限D．第三、四象限

5．已知点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2．则点P的坐标是（　　）

A．（1、2）B．（-1,2）C．（2,1）D．（-2,1）

6．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0,0）运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．（0,9）B．（9,0）C．（0,8）D．（8,0）

7．已知点A（-3,0）,则A点在（　　）

A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上

8．在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（　　）

A．（1,0）B．（1,2）C．（5,4）D．（5,0）

9．将以A（-2,7）,B（-2,2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段

以下点在线段

上的是（　　）

A．（0,3）B．（-2,1）C．（0,8）D．（-2,0）

10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，点A（-5,4）在第象限．

13．点P（3,-2）到y轴的距离为个单位．

14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：

“如果我用（1,4）表示一只眼，用（2,2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成．

15．已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．

16．在平面直角坐标系中，已知点

点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标

三．解答题（共7小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D都在坐标格点上，点D的坐标是（-3,1）,点A的坐标是（4,3）．

（1）将三角形ABC平移后使点C与点D重合，点A，B分别与点E，F重合，画出三角形EFD．并直接写出E，F的坐标；

（2）若AB上的点M坐标为（x,y）,则平移后的对应点M的坐标为

．

18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3,2）,（4,-3）,C（1,-2）,请按下列要求操作：

（1）请在图中画出△ABC;

（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到

在图中画出

并直接写出点

、

、

的坐标．

19．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）．

（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

20．已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3,m+1）．

（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？

（2）点N（5,-1）且MN∥x轴时，M的坐标？

21．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P（x,y）的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P（x,y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x,y）的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1,2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3

【解决问题】

（1）求点

的勾股值[A],[B];

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2,3）,实验室的位置是（1,4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（-2,1）,教学楼的位置是（2,2）,在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

23．对有序数对（m,n）定义“f运算”：

f（m,n）＝

其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”：

点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x,y）的点A′．

（1）当a=0，b=0时,f（-2,4）=

（2）若点P（4,-4）在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=

．

答案：

1-5BAADD

6-10CBDAC

11.-1

12.二

13.3

14.（3，4）

15.9

16..（3，0）或（-3，0）

17.解：

（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．

（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，

∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），

18.解：

（1）如图所示：

（2）如图所示：

结合图形可得：

A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．

19.解：

（1）∵|2m+3|=1，

∴2m+3=1或2m+3=-1，

解得：

m=-1或m=-2，

∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；

（2）∵|m-1|=2，

∴m-1=2或m-1=-2，

解得：

m=3或m=-1，

∴点M的坐标是：

（2，9）或（-2，1）．

20.解：

（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，

∴|2m-3|=1，

解得m=1或m=2，

当m=1时，点M的坐标为（-1，2），

当m=2时，点M的坐标为（1，3）；

综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；

（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，

∴m+1=-1，

解得m=-2，

故点

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）

A.（7，6）B.（6，7）C.（7，3）D.（3，7）

2.若点P的坐标是（2,1）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图,下列各点在阴影区域内的是（　）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

4.点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）

A．a=3,b=4B．a=±3,b=±4C．a=4,b=3D．a=±4,b=±3

5.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A（-2,4）,则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为（D）

A.（1,0）B.（0,1）C.（-5,1）D.（1,0）或（-5,0）

6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（　　）

A.（2，2）（3，4）（1，7）　　　　B.（一2，2）（4，3）（1，7）

C.（一2，2）（3，4）（1，7）　　　D.（2，一2）（3，3）（1，7）

7.点A（-4,3）和点B（-8,3）,则A,B相距（　）

A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度

8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（   ）

　　A．4   B．6   C．8    D．3

9．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）

A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）

B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）

C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）

→（4，0）

D．以上都不对

10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（－2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（）

ABCD

二、细心填一填:

（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. .

12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为（20,4,11）,你是电脑打字员,你认为（100,20,4）的意义是第　.

13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为（3,30°）,目标B的位置为（2,180°）,目标C的位置为（4,240°）,则图中目标D的位置可记为　. 

14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是（1,2）,则点B的坐标是　. 

15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为（a,2）,那么变换后它的对应点Q的坐标为　. 

16.在平面直角坐标系中,点P（x,y）经过某种变换后得到点P'（-y+1,x+2）,我们把点P'（-y+1,x+2）叫做点P（x,y）的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为（2,0）,则点P2017的坐标为　. 

三、认真答一答:

（本大题共5小题,共46分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

17.（6分）如图所示，是一个规格为

的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.

18.（10分）以点A为圆心的圆可表示为⊙A。

如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？

对应圆心A、B的坐标有何变化？

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD与

轴交点E的坐标为

，求这个四边形的面积。

（提示：

分别过点A、D向

轴作垂线）

20.（10分）如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。

（游艇的大小忽略不计）

21.（10分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。

1号同学说：

“小明在我的右后方。

”2号同学说：

“小明在我的左后方。

”3号同学说：

“小明在我的左前方.”4号同学说：

“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”

参考答案

1.A；

2.A；

3.A；

4.B；

5.D；

6.C；

7.A；

8.A；

9.A；

10.C；

11.（-2,3）,答案不唯一　

12.100页第20行从左数第4个字

13.（5,120°）

14.（-2,2）或（4,2）

15.（a+5,-2）

16.（2,0）

17.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；

18.⊙A是⊙B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标；

19.

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5,2）B．（-7,9）C．（-6,-8）D．（7,-1）

2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（2,1）,则点B的坐标为（　　）

A．（5,1）B．（-1,1）

C．（5,1）或（-1,1）D．（2,4）或（2,-2）

3．若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（1-b,-a）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点D（-5,4）到x轴的距离为（　　）

A．5B．-5C．4D．-4

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为（2,1）,现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（　　）

A．（1,2）B．（1,-4）

C．（-1,-1）或（5,-1）D．（1,2）或（1,-4）

9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

10．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1B．-4C．-1D．3

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．

13．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1,4）的3级关联点”为Q（3×1+4,1+3×4）即Q（7,13）,若点B的“2级关联点”是B'（3,3）,则点B的坐标为；已知点M（m-1,2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．

14．已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．

15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：

A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．

16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标

是．

三．解答题（共7小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（-2,1）、（-1,1）,如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．

（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；

（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．

18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

20．已知：

点P（2m+4,m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-4）点且与x轴平行的直线上．

21．阅读材料：

象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．

（1）若点A位于点（-4,4）,点B位于点（3,1）,则“帅”所在点的坐标为

马”所在点的坐标为

兵”所在点的坐标为

．

（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．

22．对有序数对（m,n）定义“f运算”：

f（m,n）＝

其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”：

点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x,y）的点A′．

（1）当a=0，b=0时,f（-2,4）=

（2）若点P（4,-4）在F变换下的对应点是它本身，则a=

=

．

答案：

1-5CCBCA

6-10DDDCD

11.-1

12.（-10，5）

13.（1，1）（0，-16）

14.9

15.B10

16.（-1，-1）

17.解：

（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，

S△A′B′C′=

×1×2=1．

18.解：

（1）∵|2m+3|=1

2m+3=1或2m+3=-1

∴m=-1或m=-2；

（2）∵|m-1|=2

m-1=2或m-1=-2

∴m=3或m=-1．

19.解：

建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．

20.解：

（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，

∴2m+4=0，

解得：

m=-2，

则m-1=-3，

故P（0，-3）；

21.解：

（1）由点A位于点（-4，4