基于空间数据分析深圳市新型冠状肺炎患者的三间分布研究.docx
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基于空间数据分析深圳市新型冠状肺炎患者的三间分布研究
摘要
2020年初新型冠状肺炎肺炎在武汉爆发，很快全世界均受到了疫情的影响，各国政府、科研机构和研究人员从不同角度都对疾病进行分，而疾病制图分析的重要性也在此过程中逐渐突显。
本论文一开始主要阐述了地理信息系统在疾病制图分析中的应用优势；然后介绍了常用的空间数据分析方法；之后使用探索性空间数据分析法分析了新型冠状肺炎在年龄结构上的特征，检测到患者在特定年龄段上的聚集。
用最近临近法分析了患者曾留地点空间上的聚集特点，检测到这些地点在不同行政区上聚集特征。
用重心分析法分析了新型冠状肺炎在时空上发展特征，检测到疾病重心的变化特点。
同时还利用深圳市医院可达性分析来评价其医疗资源配置的合理程度；最后总结了论文的不足，并展望了空间数据分析技术在疾病制图分析中的发展方向。
关键词：
空间数据分析；GIS；新型冠状肺炎；疾病制图
第一章绪论
1.1研究背景
随着时代的发展，与“地理位置”有关的信息日益丰富，人们将这些信息转换成可以应用的知识的需求也越来越难以满足。
目前各行各业均大力引入地理信息系统（GeographicInformationSystem,GIS）帮助从业者做规划和订决策，如城市资源配置部门开始利用地理信息系统在城市中配置各种公用设施、救灾减灾中的物资等等。
又如，本文中利用政府公布有关疾病和地址的数据进行疾病的空间分析，为各卫生部门了解疾病的聚集提供重要信息。
正如《黄帝内经》所说，是故圣人不治已病，治未病，不治已乱，治未乱，此之谓也。
夫病已成而后药之，乱已成而后治之，譬犹渴而穿井，斗而铸锥，不亦晚乎。
自从1854年，医生琼·斯诺博士在绘有霍乱流行地区，标出了每个霍乱病死者的住家位置，得到了霍乱病死者居住位置分布图，发现了霍乱病1在，之后疾病制图便在流行病学领域中发展开来。
2002年，非典型肺炎在我国广东省开始发生并扩散至东南亚乃至全球，至2003才被逐渐消灭。
期间引起社会恐慌，包括医务人员在内的多名患者死亡。
这也引起了各个领域专家的注意，医学家和地理学家从不同角度来研究疾病的传播，如SARS的空间分布格局以及它与环境之间的相关性。
这也一定程度上推动了空间统计学、空间信息科学与流行病交叉领域的发展。
有的专家们开始建立起模拟SARS扩散的随机模型（石耀霖，2003），还有专家探索SARS转播的时空转移轨迹（范新生等，2005），这些都成为模拟疫病发展、控制疾病传播的重要依据。
不仅仅是SARS，随着流行病学与GIS的发展，从流感发病趋势的预测（李艳婷等，2007；漆莉等，2007）到疟疾的时空分布特征（夏菁，2015）再到出血热的流行病变化规律（葛亮，2017），现在其他领域的专家也在将注意力投入到空间流行病的研究之中。
简而言之，空间数据分析已经成为流行病模拟与预测中不可或缺的重要环节。
在各国政府和研究机构在不断面对种类繁多的疾病的过程中，GIS及空间数据分析技术日益发挥了更多的作用，新的理论、成果如雨后春笋冒了出来。
这也使得让专家分析更加精确、科学和有效。
在疫情期间，也让大众更直观的了解疾病的时空发展情况。
而且随着大数据时代的发展，相信有关疾病防治、促进健康等方面的潜力也会得到挖掘。
1.2研究目的
中国是一个国土面积高达960万平方公里并且总人口超过13亿的大国，而且人口密度在黑河-腾冲线两侧分布极不均匀，东侧人口密集，西侧人口稀疏。
若流行病开始在某处开始蔓延，并没有得到及时的预警和防空，将感染人群和易感人群隔离的又不及时，成千上万国民的生命安全将会被暴露于危险之中，在社会上还会引起不安和混乱，甚至威胁到国家的长治久安。
本文的研究对象新型冠状肺炎，于2019年12月01日在湖北省武汉市发现首例病例，至2020年05月08日累计全国报告确诊病例82887例，其中累计死亡病例4633例，新型冠状肺炎不仅仅对我国人民的人身安全造成了的威胁，还对我国经济影响较大。
第三产业中特别是其中的交运、旅游、住宿、餐饮等冲击严重，中小型企业也面临着资金链紧张的问题。
全国旅行社团队游全部暂停出行，众多娱乐场所停止营业，春节档电影全面撤档，海底捞等餐饮企业多地门店暂停营业。
根据猫眼专业版数据，1月25日大年初一，全国电影票房仅181万元，而去年则有14.58亿元，疫情影响可见一斑。
通过疾病制图和疾病空间数据的技术分析新型冠状肺炎就显得富有意义和价值，既可以开阔流行病学中疾病模型制作的应用角度，也可以为未来政府的卫生部门提供政策的依据，还可以使广大人民群众了解疾病的分布状况和流行趋势。
1.3研究内容
本论文根据现在流行病的研究背景，利用疾病制图分析技术，结合深圳市人口结构特点，分析当前深圳市各区新型冠状肺炎疾病的数据，主要阐述和研究了以下几个方面：
1）介绍有关流行病学和疾病制图分析中的基本概念，包括流行病学及其基本特征的概述、现阶段对于疾病制图的定义、疾病制图的三间分布（人际间、时间和空间）和疾病制图分析所使用的的数据类型（点数据和区域数据）；
2）介绍了地理信息系统在疾病制图中的运用，其中包括GIS功能及其在疾病制图的应用、GIS在疾病制图的优势和疾病制图中常用的空间分析方法（探索性空间数据分析、时空聚集分析和重心迁移分析）。
3）利用有关深圳市新型冠状肺炎数据进行疾病制图空间分析研究，包括探寻新型冠状肺炎患者总数量发展的总体情况、总结新型冠状肺炎患者的年龄分布特点、分析新型冠状肺炎患者逗留点在深圳市各区上的聚集情况、摸索新型冠状肺炎患者重心的规律。
4）利用时间可达性分析判断深圳市各区医疗点的交通便捷程度，为患者就医和公共部门调配医疗资源提供了参考。
第二章疾病制图与GIS
2.1疾病制图中基本概念
2.1.1流行病学概述
流行病学是指研究特定人群中疾病分布规律、健康状况的分布情况与决定因素，并借此研究防治疾病方法、制定预防计划，从而促进公众生命健康的科学。
其研究内容包括流行病的临床分析、传播模式、传播指标、聚集性分析等等，其研究方法包括最初的临床试验、后来的现场试验以及最近发展的社区实验（吴涛等，2004）。
因为流行病学是“以防为主”作为主要目标的科学，它还有着以下四个重要特征：
1）群体特征：
即流行病学关注一个地区的中大多数的人的健康状况，并不过分在意个体的发病情况。
2）以分布为起点的特征：
流行病学是以疾病的分布为开始来认识疾病的，通过收集和处理疾病的三间分布-时间、空间和人群间的分布特征，以揭示疾病的发生和发展规律，为下一步研究提供线索。
3）对比的特征：
只有通过对比调查、对比分析疾病的三间分布，才能从中发现疾病发生的原因或线索。
4）概率论与梳理统计特征：
为了定量的、科学的和准确的描述疾病的发展情况，流行病学就必须使用统计指标和统计学方法来描述某个地区或某个特定人群疾病的特点。
以上的四个特征均可以与地理信息系统技术本身的特点结合起来，利用在GIS上的疾病制图分析为流行病学发展提供有力的支撑。
还可以更进一步利用地理信息系统本身的特点，分析疫情集中点的地理特征、气候环境、经济水平等因素与流行病的关系。
将疾病的空间数据可视化展示出疾病的时空传播趋势和三间分布特点，地理信息系统可以有力地使公众直观地看到流行病发展的情况。
在地理信息系统上进一步建立疾病传播模型、找出致病相关因素，还可以为疾病的预防与防治提供模型和数据支持。
可以看出，将疾病制图技术和空间数据分析放在流行病学中应用，将会发挥出巨大的科研与应用潜力。
2.1.2疾病制图的定义
疾病制图的定义现在学术界没有统一，有的学者认为他是一门结合了地图学和空间统计学的交叉学科（周晓农，2009），也有的学者认为他是利用疾病观察数据并且使用恰当的空间信息技术和制图方法，把疾病分布用地图的方式表达出来（钟少波，2006），但其本质上就是利用地图学的理论和空间统计分析的手段，对疾病的三间分布进行可视化表示，并且发现疾病的空间上分布特征和在时间上的发展规律，从而为疾病在人际间的传播控制和防治提供思路。
疾病制图分为两个大类，其中一个是疾病分析制图，就是利用疾病的有关数据特征，比如患者的性别差异、区域分布差异、年龄分布差异等，将疾病特征在地图上表现出来；另一个是疾病制图分析，就是在了解疾病的时空发展情况的基础上，将疾病的流行特征，比如区域聚集状况、与其他因素的相关程度等等，通过地图科学、直观和准确地表现出来。
自从1967年，汤姆林森开发了加拿大地理信息系统（CGIS）之后，地理信息系统便开始全速发展。
根据空间数据制作地图是GIS最早的应用方向，GIS也特别擅长分析带有地理位置的信息，有关疾病的信息也刚好有着空间属性，所以近些年来GIS在疾病制图分析方面的技术日新月异，也是与流行病学交叉领域的热点问题。
2.1.3疾病的三间分布和疾病数据类型
疾病的分布包括三个大类分别是：
人群分布、空间分布和时间分布。
1）疾病的人群分布是指疾病按人群特点分布的现象，因为任何疾病在不同特点的人群中发病率、感染率、患病率、生存率和死亡率均是不同的，人群可以根据年龄、职业、性别、婚姻状况、行为偏好和生活方式等因素，被分为各式各样的群体。
比较分析的研究疾病在不同人群中的分布，有助于得到疾病的致病因素、传播途径和防治对策。
2）疾病的空间分布是指疾病在各地区聚集特点不同的现象，根据Tobler提出的地理学第一定律（任何事物都与其他事物相关，只不过相近的事物关联更加紧密）可知，疾病在空间上也会彼此相联系。
有的疾病只会发生于某些地区如水俣病，有的疾病如禽流感全世界均可发生，但不同地区的分布会有差异。
疾病的空间分布差异可以体现区域的医疗配置、区域污染的风俗习惯的不同。
研究疾病的空间分布，可以发现疾病的聚集点，这也为公共部门进行污染防治与资源配置提供了坚实的基础。
3）疾病的时间分布是指疾病流行过程随着时间推移不断变化的动态现象，不同疾病的时间分布特征同，特征包括短期波动、季节性、周期性、长期变异性等等。
对疾病的时间分布进行分析，可以得到影响特征的因素如食物中毒、自然灾害、季节的变迁，可以为政府部门提前预防疾病的流行奠定政策基础。
疾病数据根据其数据地图上表现形式分为点数据和区域数据两种。
1）点数据是指描述的对象是地理空间的上有确切位置的离散的点，如某城市中所有加油站的位置，但一般点数据不具备大小的尺寸。
点数据可以根据坐标直接标记在地图上，这使得它是最直观的可视化数据。
在疾病制图中点数据可以表示患者居住地点、医院的地理位置等等。
如下图所示，这是截至2020年04月20号深圳市新型冠状肺炎患者逗留位置图，每一个红点代表了一位新型冠状肺炎患者曾停留过的位置，点的坐标由“深圳市数据开放平台”提供的经纬度确定。
图2.1深圳市新型冠状肺炎患者逗留位置图
但在实际的制图过程中，点数据常常因记录缺失或者填写地址错误而不能得到精确的空间坐标，通常的做法是在这时将所有点数据转换为符合要求的区域数据来使用。
2）区域数据是指固定区域上有关数据的总汇，如2020年湖北省的GDP总量。
在疾病制图中区域数据可以表达一片特定区域的患者总数、死亡总数等等。
特定区域一般定为行政区，因为各式各样的数据往往按此统计。
如下图所示，这是2020年02月13日深圳市各区新型冠状肺炎患者总数图，每个行政区的患者数量由不同颜色表示，黄色代表该区患者人数较少，深红表示患者人数较多。
点数据通常可以提供详尽的空间信息，在研究和分析较小区域的疾病流行状况、制作较大比例尺的疾病地图时会非常有用，但有时候由于记录不准确或者保密的原因，点数据会不够精确。
而区域数据往往可以通过数据的合并与归类，克服点数据有时不够准确的缺点，但区域数据的缺点就是他丧失了点数据所具有的空间数据，而且往往用区域数据做研究得出的结论只能揭示区域尺度大小的规律。
综上所述，在疾病制图时，尽可能地使用点数据保留其所也特有的空间数据，但是如果涉及到数据不够准确或者敏感性的问题，则选用合适的区域数据。
2.2GIS在疾病制图中的应用
2.2.1GIS的基本功能
GIS即地理信息系统是在计算机的软件与硬件的支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理数据进行采集、储存、运算、分析和描述的技术系统。
其功能主要分为五个方面分别是：
数据输入、数据编辑和变换、数据储存与管理、空间查询和空间分析和可视化表达。
1）数据输入：
主要是指将地图数据、遥感数据、测绘数据、统计数据和文字报告等原始数据转换并输入成计算机可处理的数字形式的过程。
2）数据编辑和变化：
主要是指图像和属性编辑，并借此保证数据符合规范易于储存、查询和出路。
3）数据存储与管理：
主要是一个数据集成的过程，也是建立GIS数据库的关键步骤，主要提供空间与非空间数据的存储、查询检索、修改和更新。
4）空间查询与空间分析：
是GIS的核心功能，主要进行对储存的数据的分析，包括空间检索、空间拓扑叠加分析、空间模型分析和决策支持等方面。
5）可视化表达：
将地理数据通过普通地图、专题地图、动态地图、线上地图等等方式进行直观、准确和科学的表达。
2.2.2GIS在疾病制图的优势
在疾病制图中重要的就是通过对数据的处理，分析出疾病的空间分布特点并找出疾病聚集区域。
传统的流行病学分析更着重于统计人际间和时间上疾病分布特征，时常忽视了疾病的空间相关性。
而GIS恰恰可以在疾病制图中发挥自己的优势，即强大的空间分析能力与直观的制图表达，从而弥补传统流行病学分析的不足。
随着非典、禽流感、埃博拉等全球性传染疾病的流行，传统流行病学分析已经不能应对如此严峻的形势，学者开始逐步运用GIS来分析和解决问题，流行病学也因此得到新的观察角度和发展方向。
GIS在疾病制图中主要有以下的优势：
可以根据疾病制图分析的要求对流行病空间数据的输入、储存和处理；利用GIS的强大的分析功能发现疾病的三间分布规律；分析环境、经济、医疗资源分布等外界因素和确诊率、死亡率之间的相关程度；建立疾病的时空发展模型；对疾病的走向进行科学的预测；给政府机关制定政策时提供参考与支持等等。
可以预测到随着大数据时代的到来、地理信息系统技术的不断发展、空间数据处理分析方法得到进步和完善，GIS将会在疾病制图中起到举足轻重的作用。
2.2.3疾病制图中常用空间统计分析方法介绍
空间统计分析属于地理科学与统计学的交叉领域，是传统统计学针对地理学无处不在的空间依赖和样本不独立问题新的解决方案，是当前地理科学由传统的地理数据统计分析向地理空间模型分析与知识服务转变的核心理论方法。
空间统计分析解决的一个中心议题就是如何以数学统计模型来描述和模拟空间现象和过程，即将地理模型转换成数学统计模型，以便于定量描述和计算机处理。
相较于传统的统计分析，空间统计分析对象更偏向于几何，即对空间对象之间关系的分析，通过分析空间坐标的关系得到空间对象的关系。
常用的空间数据分析方法有探索性空间数据分析、时空聚集分析和重心迁移分析。
探索性数据分析是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用探索分析技术，分析人员须借助于先验的理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解。
探索性数据分析首先分离出数据的模式和特点，再根据数据特点选择合适的模型。
探索性数据分析还可以用来揭示数据对于常见模型的意想不到的偏离。
探索性方法既要灵活适应数据的结构，也要对后续分析步骤揭露的模式灵活反应。
探索性分析的数据可视化技术有直方图、箱线图、散点图、QQplot图等等。
疾病的空间聚集分析一般分为全局和局部聚集分析两种。
局部聚集分析比全局聚集分析要多考虑集体位置所发生的聚集情况，而疾病在时间段上的集中程度是则反应了其时间聚集性。
全局聚集的研究方法往往有样方法、最近邻法、全局空间自相关分析法等等。
局部聚焦的方法由空间扫描统计法、局部空间自相关法、任意形状空间扫描统计法等等。
流行学的研究离不开疾病的时空聚集分析。
朱琦等人就广东省的手足口病流行特征进行时空分析，发现广东省手足口病的流行往往从四月初开始持续到八月初。
（朱琦等，2011）刘炜炜等人也通过时空聚集分析发现了我国丙肝的时空聚集性受城镇居民人均可支配收入和农村人均纯收入的影响。
（刘炜炜等，2016）可见看到，疾病时空聚集在病因学中发挥着重要的作用，不仅仅提供了疾病发生的线索，更可以为了防控疾病和优化资源配置奠定了理论基础。
疾病重心是指固定区域内患病人数的空间分布上达到的力矩平衡的点，重心迁移分析可以反映一段时期内疾病空间分布的变化规律。
通过分析重心迁移规律，可以揭示疾病空间分布的主要原因。
疾病重心的计算公式如下：
图2.3重心计算公式，
其中为
子区域的横坐标，
为子区域的纵坐标,
为子区域的患者数量
第三章深圳市新型冠肺炎患者的三间分布
3.1研究区域与研究数据
3.1.1研究区域概况
深圳，简称“深”，别称鹏城，是我国第一个设立的经济特区。
深圳地处华南，珠江口东岸、隶属广东省，东邻大亚湾，南连香港，东经113°43′至114°38′，北纬22°24′至22°52′之间。
现深圳市下辖9个行政区和1个新区分别是：
罗湖区、福田区、南山区、宝安区、龙岗区、盐田区、龙华区、坪山区、光明区和大鹏新区。
2018年12月16月，深汕特别合作区正式揭牌。
截至2019年，深圳市全市面积1997.47平方千米，常住人口1343.88万，其中常住户籍人口497.78万人，常住非户籍人口849.10万人。
根据深圳市人口普查数据显示，0-14岁的人口占总数的9.84%，15-64岁的人口占总数的88.4%，而65岁及其以上的人口占总数的1.76%。
并且自改革开放以后深圳已拥有55个少数名族，成为北京之后第二个56民族全聚集的大城市。
深圳市在北回归线以南，是亚热带海洋气候，深受疾风的影响，夏季高温多雨，冬季温和少雨。
全年雨量充足，每年4-9月为雨季，平均年降雨量1933.30毫米。
日照时间较长，平均年日照时数2120.5小时。
深圳全境地势东南高，西北低，大部分为低丘陵地，间以平缓的台地；西部为滨海平原。
2018年末全市拥有医疗卫生机构3806个（不含585家非独立社区健康服务中心），其中医院有：
北京大学深圳医院、南方医科大学深圳医院、深圳大学医院、深圳市人民医院等等；全市床位47551张，其中医院病床43569张；全市拥有卫生工作人员114882人，从每千人口拥有量来看，全市每千人口床位数3.65张，每千人口卫生工作人员8.82人，每千人口卫技人员7.19人，每千人口执业（助理）医生2.79人，每千人口注册护士3.09人。
3.1.2研究数据及其来源
本论文研究对象为深圳市新型冠状肺炎患者的三间分布，使用的数据分为两大类：
基础数据和患者数据。
基础数据包括深圳市行政区划图、深圳市镇级道路网图、深圳市医疗机构地址信息、深圳市各级人口结构数据等等，这些数据主要来源于深圳市规划和自然资源局公布的信息、各年的《深圳统计年鉴》和“深圳市数据开放平台”。
疾病患者数据包括的每日确诊病例统计、每日确诊病例的个案详情和确诊患者曾逗留过的场所位置坐标和每日确诊病例所属行政区等等，这些数据均是由“深圳市数据开放平台”提供。
深圳市的人口数据是从由深圳市统计局和国家统计局深圳调查队所著的各年《深圳统计年鉴》上获取的。
3.3.1新型冠状肺炎患者在时间上数量的发展
为了清晰直观地表示新型冠状肺炎患者数量在时间上的发展情况，可以使用折线图。
折线图是排列在工作表的列或行中的数据可以绘制到折线图中。
折线图可以显示随时间（根据常用比例设置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下新型冠状肺炎患者数据的趋势。
下图中深蓝色、橙色、灰色、黄色、浅蓝色、深绿色、浅绿色、棕红色、靛色、灰黑色和咖啡色分别代表南山、福田、龙岗、宝安、龙华、罗湖、其他、光明、坪山、盐田区和大鹏区地增长趋势，其他区域是指由机场、车站、码头、关口、路卡等直接送往定点医院的人。
图3.1深圳市各区新型冠状肺炎患者
由下图可知自疾病爆发以来，01月30号确诊人为110人发展至03月17号确诊人数为425人，深圳市新型冠状肺炎患者的主要快速增长时间集中于2月1号至2月12号之间，2月12号之后增长速度渐缓。
图3.2深圳市新型冠状肺炎患者总数发展图
3.3.2深圳市新型冠状肺炎患者年龄分布
从深圳市数据开放平台上得到新型冠状肺炎每日新增确诊病例个案详情，从中提取年龄信息并且以10年做一单位来统计不同年龄段新型冠状肺炎患者的数量。
如下图所示：
图3.3深圳市新型冠状肺炎患者年龄结构柱状图
图3.4深圳市新型冠状肺炎患者年龄结构饼状图
从上图可知，总患病人数为455人，其中30-39岁的患者数量最多达到了103人，占比也近乎1/4；其次是60岁以上的老人患者共110人，占比也近乎1/4。
总体来看，新型冠状肺炎患者主要是30岁以上的青年、中年人和老年人，75%以上的患者处于这个年龄段，而20岁以下的青少年、儿童和婴儿却较少的感染。
根据2018年的深圳市人口普查数据显示，0-14岁的人口占总数的9.84%，15-64岁的人口占总数的88.4%，而65岁及其以上的人口占总数的1.76%，再在依照此方式统计新型冠状肺炎患者的年龄分布，如下图所示：
用卡方检验来检测新型冠状肺炎的年纪分布与实际人口的年纪分布的拟合程度。
卡方检验属于非参数检验，主要是比较两个及两个以上样本率（构成比）以及两个分类变量的关联性分析。
它的
无假设是：
观察频数与期望频数没有差别,如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，两样本分布完全一致。
卡方检验的公式如下：
其中，
为观察频数，
为期望频数，n为总频数，
为的期望频率。
利用人口普查数据、患者数据和卡方检验公式，得出新型冠状肺炎的患病可能性与年龄有显著关系，
（2,n=455）=265.5，p<0.05。
3.3.3空间上新型冠状肺炎肺炎患者逗留点的聚集分析
新型冠状肺炎可以确定的传播途径主要为直接传播、气溶胶传播和接触传播。
直接传播是指患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，呼出的气体近距离直接吸入导致的感染；气溶胶传播是指飞沫混合在空气中，形成气溶胶，吸入后导致感染；接触传播是指飞沫沉积在物品表面，接触污染手后，再接触口腔、鼻腔、眼睛等粘膜，导致感染。
所以患者聚集密集的区域，患病风险也会急剧升高。
为了分析空间上新型冠状肺炎逗留点的聚集程度，论文使用平均最近邻法分析，其原理是测量每个要素的质心与其最近邻要素的质心位置之间的距离，然后计算所有这些最近邻距离的平均值。
如果该平均距离小于假设随机分布中的平均距离，则会将所分析的要素分布视为聚类要素。
如果该平均距离大于假设随机分布中的平均距离，则会将要素视为分散要素。
利用深圳市数据开放平台公布的确
诊患者曾逗留过的场所位置经纬度坐标，得到下图：
图3.7深圳市新型冠状肺炎患者逗留位置图
并通过患最近邻法分析，得到如下数据：
表3.1深圳市新型冠状肺炎患者逗留位置图
表中有4个值：
“平均近邻”、“期望最近邻”、“NNI”和“Z值”。
NNI就是“最近邻指数”，其表示方式是“平均近邻”与“期望最近邻”的比率，“期望最近邻”是假设随机分布中的邻域间的平均距离。
如果指数小于1，所表现的模式为聚类；如果指数大于1，则所表现的模式趋向于离散或竞争。
结合聚集点图和表中数值可以看出，宝安区、龙岗区、罗湖区和南山区患者逗留点成明显的聚集状态，而坪山区和盐田区的逗留点呈明显离散状态
3.3.4新型冠状肺炎患者的重心迁移分析
因为“深圳市政府数据公开平台”只公布了患者的所属行政区域，没有公布患者具体的所处街道或者家庭住址的经纬度，所以在具体分析01月30号到02月19号中等间隔几日新型冠状肺炎在深圳市的重心迁移数据时，论文假设在同一行政区上的患者分布是平均的，重心随时空变化的过程在地图上的表示如下：
图3.8深圳市新型
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