TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960
=23875N•mm
TII=9.55×106PII/nII
=9.55×106×2.304/458.2
=48020.9N•mm
TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4
=271000N•mm
五、传动零件的设计计算
1、皮带轮传动的设计计算
<1)选择普通V带截型
由课本P83表5-9得:
kA=1.2
PC=KAP=1.2×3=3.9KW
由课本P82图5-10得:
选用A型V带
<2)确定带轮基准直径,并验算带速
由课本图5-10得,推荐的小带轮基准直径为
75~100mm
则取dd1=100mm>dmin=75
dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm
由课本P74表5-4,取dd2=200mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
=480r/min
转速误差为:
n2-n2’/n2=458.2-480/458.2
=-0.048<0.05(允许>
带速V:
V=πdd1n1/60×1000
=π×100×960/60×1000
=5.03m/s
在5~25m/s范围内,带速合适。
<3)确定带长和中心矩
根据课本P84式<5-14)得
0.7(dd1+dd2>≤a0≤2(dd1+dd2>
0.7(100+200>≤a0≤2×(100+200>
所以有:
210mm≤a0≤600mm
由课本P84式<5-15)得:
L0=2a0+1.57(dd1+dd2>+(dd2-dd1>/4a0
=2×500+1.57(100+200>+(200-100>2/4×500
=1476mm
根据课本P71表<5-2)取Ld=1400mm
根据课本P84式<5-16)得:
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2
=500-38
=462mm
(4>验算小带轮包角
α1=1800-dd2-dd1/a×57.30
=1800-200-100/462×57.30
=1800-12.40
=167.60>1200<适用)
<5)确定带的根数
根据课本P78表<5-5)P1=0.95KW
根据课本P79表<5-6)△P1=0.11KW
根据课本P81表<5-7)Kα=0.96
根据课本P81表<5-8)KL=0.96
由课本P83式<5-12)得
Z=PC/P’=PC/(P1+△P1>KαKL
=3.9/(0.95+0.11>×0.96×0.96
=3.99
(6>计算轴上压力
由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m,由式<5-18)单根V带的初拉力:
F0=500PC/ZV<2.5/Kα-1)+qV2
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1>+0.1×5.032]N
=158.01N
则作用在轴承的压力FQ,由课本P87式<5-19)
FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2
=1256.7N
2、齿轮传动的设计计算
<1)选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在,所以齿轮采用软齿面。
小齿轮选用40Cr调质,齿面硬度为240~260HBS。
大齿轮选用45钢,调质,齿面硬度220HBS;根据课本P139表6-12选7级精度。
齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm
(2>按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥76.43(kT1(u+1>/φdu[σH]2>1/3
由式<6-15)
确定有关参数如下:
传动比i齿=6
取小齿轮齿数Z1=20。
则大齿轮齿数:
Z2=iZ1=6×20=120
实际传动比I0=120/2=60
传动比误差:
i-i0/I=6-6/6=0%<2.5%可用
齿数比:
u=i0=6
由课本P138表6-10取φd=0.9
(3>转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
=50021.8N•mm
(4>载荷系数k
由课本P128表6-7取k=1
(5>许用接触应力[σH]
[σH]=σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得:
σHlimZ1=570MpaσHlimZ2=350Mpa
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8>
=1.28×109
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数:
ZNT1=0.92ZNT2=0.98
通用齿轮和一般工业齿轮,按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa
=524.4Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa
=343Mpa
故得:
d1≥76.43(kT1(u+1>/φdu[σH]2>1/3
=76.43[1×50021.8×(6+1>/0.9×6×3432]1/3mm
=48.97mm
模数:
m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm
根据课本P107表6-1取标准模数:
m=2.5mm
(6>校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本P132<6-48)式
σF=(2kT1/bm2Z1>YFaYSa≤[σH]
确定有关参数和系数
分度圆直径:
d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
d2=mZ2=2.5×120mm=300mm
齿宽:
b=φdd1=0.9×50mm=45mm
取b=45mmb1=50mm
(7>齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得
YFa1=2.80YSa1=1.55
YFa2=2.14YSa2=1.83
(8>许用弯曲应力[σF]
根据课本P136<6-53)式:
[σF]=σFlimYSTYNT/SF
由课本图6-35C查得:
σFlim1=290MpaσFlim2=210Mpa
由图6-36查得:
YNT1=0.88YNT2=0.9
实验齿轮的应力修正系数YST=2
按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa
=408.32Mpa
[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=210×2×0.9/1.25Mpa
=302.4Mpa
将求得的各参数代入式<6-49)
σF1=(2kT1/bm2Z1>YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×20>×2.80×1.55Mpa
=77.2Mpa<[σF]1
σF2=(2kT1/bm2Z2>YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×120>×2.14×1.83Mpa
=11.6Mpa<[σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9>计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2(Z1+Z2>=2.5/2(20+120>=175mm
(10>计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
=1.2m/s
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质,硬度217~255HBS
根据课本P235<10-2)式,并查表10-2,取c=115
d≥115(2.304/458.2>1/3mm=19.7mm
考虑有键槽,将直径增大5%,则
d=19.7×(1+5%>mm=20.69
∴选d=22mm
2、轴的结构设计
<1)轴上零件的定位,固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面由轴肩定位,右面用套筒轴向固定,联接以平键作过渡配合固定,两轴承分别以轴肩和大筒定位,则采用过渡配合固定
<2)确定轴各段直径和长度
工段:
d1=22mm长度取L1=50mm
∵h=2cc=1.5mm
II段:
d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
∴d2=28mm
初选用7206c型角接触球轴承,其内径为30mm,
宽度为16mm.
考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面和箱体内壁应有一定距离。
取套筒长为20mm,通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定,为此,取该段长为55mm,安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长:
L2=<2+20+16+55)=93mm
III段直径d3=35mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=45mm
由手册得:
c=1.5h=2c=2×1.5=3mm
d4=d3+2h=35+2×3=41mm
长度与右面的套筒相同,即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑,应便于轴承的拆卸,应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取:
<30+3×2)=36mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形,左段直径为36mm
Ⅴ段直径d5=30mm.长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
(3>按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径:
已知d1=50mm
②求转矩:
已知T2=50021.8N•mm
③求圆周力:
Ft
根据课本P127<6-34)式得
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N
④求径向力Fr
根据课本P127<6-35)式得
Fr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N
⑤因为该轴两轴承对称,所以:
LA=LB=50mm
(1>绘制轴受力简图<如图a)
<2)绘制垂直面弯矩图<如图b)
轴承支反力:
FAY=FBY=Fr/2=182.05N
FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N
由两边对称,知截面C的弯矩也对称。
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m
(3>绘制水平面弯矩图<如图c)
截面C在水平面上弯矩为:
MC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m
(4>绘制合弯矩图<如图d)
MC=(MC12+MC22>1/2=(9.12+252>1/2=26.6N•m
(5>绘制扭矩图<如图e)
转矩:
T=9.55×(6>绘制当量弯矩图<如图f)
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化,取α=1,截面C处的当量弯矩:
Mec=[MC2+(αT>2]1/2
=[26.62+(1×48>2]1/2=54.88N•m
(7>校核危险截面C的强度
由式<6-3)
σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
=14.5MPa<[σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
输出轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质钢,硬度<217~255HBS)
根据课本P235页式<10-2),表<10-2)取c=115
d≥c(P3/n3>1/3=115(2.168/76.4>1/3=35.08mm
取d=35mm
2、轴的结构设计
<1)轴的零件定位,固定和装配
单级减速器中,可以将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面用轴肩定位,右面用套筒轴向定位,周向定位采用键和过渡配合,两轴承分别以轴承肩和套筒定位,周向定位则用过渡配合或过盈配合,轴呈阶状,左轴承从左面装入,齿轮套筒,右轴承和皮带轮依次从右面装入。
<2)确定轴的各段直径和长度
初选7207c型角接球轴承,其内径为35mm,宽度为17mm。
考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面与箱体内壁应有一定矩离,则取套筒长为20mm,则该段长41mm,安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(3>按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径:
已知d2=300mm
②求转矩:
已知T3=271N•m
③求圆周力Ft:
根据课本P127<6-34)式得
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N
④求径向力Fr根据课本P127<6-35)式得
Fr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=49mm
(1>求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N
FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N
(2>由两边对称,书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m
(3>截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m
(4>计算合成弯矩
MC==<16.12+44.262)1/2
=47.1N•m
(5>计算当量弯矩:
根据课本P235得α=1
Mec=[MC2+(αT>2]1/2=[47.12+(1×271>2]1/2
=275.06N•m
(6>校核危险截面C的强度
由式<10-3)
σe=Mec/<0.1d)=275.06/(0.1×453>
=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件,轴承预计寿命
16×365×8=48720小时
1、计算输入轴承
<1)已知nⅡ=458.2r/min
两轴承径向反力:
FR1=FR2=500.2N
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本P265<11-12)得轴承内部轴向力
FS=0.63FR则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N
(2>∵FS1+Fa=FS2Fa=0
故任意取一端为压紧端,现取1端为压紧端
FA1=FS1=315.1NFA2=FS2=315.1N
(3>求系数x、y
FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
根据课本P263表<11-8)得e=0.68
FA1/FR1y1=0y2=0
(4>计算当量载荷P1、P2
根据课本P263表<11-9)取fP=1.5
根据课本P262<11-6)式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1>=1.5×(1×500.2+0>=750.3N
P2=fp(x2FR1+y2FA2>=1.5×(1×500.2+0>=750.3N
(5>轴承寿命计算
∵P1=P2故取P=750.3N
∵角接触球轴承ε=3
根据手册得7206AC型的Cr=23000N
由课本P264<11-10c)式得
LH=16670/n(ftCr/P>ε
=16670/458.2×(1×23000/750.3>3
=1047500h>48720h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
(1>已知nⅢ=76.4r/min
Fa=0FR=FAZ=903.35N
试选7207AC型角接触球轴承
根据课本P265表<11-12)得FS=0.063FR,则
FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N
(2>计算轴向载荷FA1、FA2
∵FS1+Fa=FS2Fa=0
∴任意用一端为压紧端,1为压紧端,2为放松端
两轴承轴向载荷:
FA1=FA2=FS1=569.1N
(3>求系数x、y
FA1/FR1=569.1/903.35=0.63
FA2/FR2=569.1/930.35=0.63
根据课本P263表<11-8)得:
e=0.68
∵FA1/FR1y1=0
∵FA2/FR2y2=0
(4>计算当量动载荷P1、P2
根据表<11-9)取fP=1.5
根据式<11-6)得
P1=fP(x1FR1+y1FA1>=1.5×(1×903.35>=1355N
P2=fP(x2FR2+y2FA2>=1.5×(1×903.35>=1355N
(5>计算轴承寿命LH
∵P1=P2故P=1355ε=3
根据手册P717207AC型轴承Cr=30500N
根据课本P264表<11-10)得:
ft=1
根据课本P264<11-10c)式得
Lh=16670/n(ftCr/P>ε
=16670/76.4×(1×30500/1355>3
=2488378.6h>48720h
∴此轴承合格
八、键联接的选择及校核计算
轴径d1=22mm,L1=50mm
查手册得,选用C型平键,得:
键A8×7GB1096-79l=L1-b=50-8=42mm
T2=48N•mh=7mm
根据课本P243<10-5)式得
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42
=29.68Mpa<[σR](110Mpa>
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
轴径d3=35mmL3=48mmT=271N•m
查手册P51选A型平键
键10×8GB1096-79
l=L3-b=48-10=38mmh=8mm
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38
=101.87Mpa<[σp](110Mpa>
3、输出轴与齿轮2联接用平键联接
轴径d2=51mmL2=50mmT=61.5Nm
查手册P51选用A型平键
键16×10GB1096-79
l=L2-b=50-16=34mmh=10mm
据课本P243式<10-5)得
σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]