(D)(define (f x y) (cond ((< x y) (* x x x))
((= x y) 0)
((> x y) (* y y y))))。
//本题考查条件运算符的使用及分支处理
答案是:
B
16、用条件运算符定义一个过程
。
正确的定义为_____。
(A)(define (f n) (cond ((n<2) 1)
((n>1) (n*f(n-1)))
(B)(define (f n) (cond ((< n 2) 1)
((> n 1) (* n (f (- n 1))))));
(C)(define (f n) (cond ((n<2) 1)
((n>1) (n*f(n-1)))));
(D)(define (f n) (cond ((< n 2) 1)
((> n 1) (* n (f n-1)))))。
//本题考查递归过程的定义
答案是:
B
17、若要表达从1计算到n的运算组合式,(*…(* (* (* (* 1 1) 2) 3) 4)…n)
定义一个过程。
正确的定义为_____。
(A)(define (f product counter max-count)
(f (*counterproduct) (+ counter 1) max-count));
(B)(define (f product counter max-count)
(cond((> counter max-count) product)
((<=countermax-count) (f (counter*product) (counter+1) max-count))));
(C)(define (f product counter max-count)
(cond((> counter max-count) product)
((<=countermax-count) (f (*counterproduct) (+ counter 1)max-count))));
(D)(define (f product counter max-count)
(cond((> counter max-count) product)
((<=countermax-count) (f product counter max-count))));
//本题考查迭代过程的定义
答案是:
C
18、关于原始递归函数的理解,下列说法不正确的是_____。
(A)“复合”即是将一组函数g1,g2,…,gn作为参数代入到另一函数f(x1,x2,…,xn)中,即n个函数g1,g2,…,gn被组合到了一起,是按函数f的形式进行的组合。
(B)“原始递归”即是要定义h(0),h
(1),…,h(n),h(n+1),其中h(0)需要直接给出,而h(n+1)需要用h(n)进行定义,即h(n+1)是将h(n)和n复合在一起。
(C)复合是构造新函数的一种手段,原始递归也是构造新函数的一种手段;
(D)递归函数是描述程序组合与构造问题的一种数学形式。
(E)上述说法有不正确的。
答案是:
E
19、按原始递归的定义,h是由f和g递归地构造出来的。
假设已知h(n)=n!
,请给出构造h的f和g的函数。
正确的是_____。
(A)f()是常数为1的函数;g(x1,x2)=x1*x2。
(B)f()是常数为1的函数;g(x1,x2)=x1*(x2+1)。
(C)f()是常数为1的函数;g(x1,x2)=(x1+1)*(x2+1)。
(D)f()是常数为1的函数;g(x1)=n*(x1)。
答案是:
B
20、已知f(x)=x,g(x1,x2,x3)=x1+x2+x3,其中x,x1,x2,x3均为自然数,新函数h可递归的构造如下:
h(0,x)=f(x),且h(S(n),x)=g(h(n,x),n,x),请按递归式进行计算下列式子,正确的是_____。
(A)h(1,x)=x;
(B)h(2,x)=2x;
(C)h(3,x)=3x+1;
(D)h(4,x)=5x+6;
(E)上述都不正确。
答案是:
D
21、已知f(x)=5,g(x1,x2,x3)=x1,其中x,x1,x2,x3均为自然数,新函数h可递归的构造如下:
h(0,x)=f(x),且h(S(n),x)=g(h(n,x),n,x),请按递归式进行计算下列式子,正确的是_____。
(A)h(1,x)=5;
(B)h(2,x)=5+x;
(C)h(3,x)=5+2x;
(D)h(4,x)=5+3x;
(E)上述都不正确。
答案是:
A
22、已知f(x)=x,g(x1,x2,x3)=x1*(x2+1),其中x,x1,x2,x3均为自然数,新函数h可递归的构造如下:
h(0,x)=f(x),且h(S(n),x)=g(h(n,x),n,x),请按递归式进行计算下列式子,不正确的是_____。
(A)h(1,x)=x;
(B)h(2,x)=2x;
(C)h(3,x)=6x;
(D)h(4,x)=12x;
答案是:
D
23、关于“递归”,下列说法不正确的是_____。
(A)“递归”源自于数学上的递推式和数学归纳法。
(B)“递归”与递推式一样,都是自递推基础计算起,由前项(第n-1项)计算后项(第n项),直至最终结果的获得。
(C)“递归”是自后项(即第n项)向前项(第n-1项)代入,直到递归基础获取结果,再从前项计算后项获取结果,直至最终结果的获得;
(D)“递归”是由前n-1项计算第n项的一种方法。
答案是:
B
24、关于“递归”,下列说法不正确的是_____。
(A)可以利用“递归”进行具有自相似性无限重复事物的定义。
(B)可以利用“递归”进行具有自重复性无限重复动作的执行,即“递归计算”或“递归执行”。
(C)可以利用“递归”进行具有自相似性无限重复规则的算法的构造;
(D)上述说法不全正确。
答案是:
D
25、关于递归定义的函数,下列说法正确的是_____。
(A)递归定义的函数一定是“递归计算”的;
(B)递归定义的函数一定是“迭代计算”的;
(C)有些递归定义的函数可以“迭代计算”,有些递归定义的函数则必须“递归计算”;
(D)凡是可以“迭代计算”的函数,一定可以“递归计算”,凡是可以“递归计算”的函数,也一定可以“迭代计算”。
答案是:
C
26、用递归是可以定义语言的。
如表述命题逻辑的一种语言可以如下定义:
(1)一个命题是其值为真或假的一个判断语句;
(2)如果X是一个命题,Y也是一个命题,则XandY,XorY,notX也是一个命题;
(3)如果X是一个命题,则(X)也是一个命题,括号内的命题运算优先;
(4)命题由以上方式构造。
若X,Y,Z,M等均是一个命题,问不符合上述递归定义的语句是_____。
(A) X;
(B)(XandYnotZ);
(C) (X);
(D)((X and Y) or (not Z))and (notM)。
答案是:
B
27、递归计算是重要的执行手段。
例如一种形式的阿克曼函数如下所示:
任何一个A(m,n)都可以递归地进行计算,例如A(1,2)的递归计算过程如下所示:
A(1,2)=A(0,A(1,1))=A(0,A(0,A(1,0)))=A(0,A(0,A(0,1)))=A(0,A(0,2))=A(0,3)=4。
请你按上述方法递归计算下列项,并判断,计算结果正确的是_____。
(A) A(1,8)=9;
(B) A(2,0)=2;
(C) A(2,1)=4;
(D) A(1,n)=n+2。
答案是:
D
28、递归计算是重要的执行手段。
例如一种形式的阿克曼函数如下所示:
任何一个A(n,m)都可以递归地进行计算,例如m=1时,A(n,1)的递归计算过程如下所示:
m=1时,A(n,1)=A(A(n-1,1),0)=A(n-1,1)+2,和A(1,1)=2故A(n,1)=2n
请你按上述方法递归计算m=2时,即A(n,2),并判断计算结果正确的是_____。
(A) A(n,2)=2n;
(B) A(n,2)=2n;
(C) A(n,2)=(n+2)2;
(D) A(n,2)=n+2。
答案是:
B
29、斐波那契数列与阿克曼函数都是递归函数,但它们是不同的,下列说法不正确的是_____。
斐波那契数列
与阿克曼函数
(A)斐波那契数列是原始递归的,而阿克曼函数不是原始递归的;
(B)斐波那契数列可以递推地计算即迭代计算;而阿克曼函数只能递归地计算;
(C)阿克曼函数也可如斐波那契数列一样自前项(第n-1项)计算到后项(第n项);
(D)阿克曼函数是双递归函数,不仅函数自身是递归定义的,同时函数的变量也是递归定义的。
答案是:
B
30、关于“程序”和“递归”的关系,下列说法不正确的是_____。
(A)“程序”是计算系统体现千变万化功能的一种重要手段:
计算系统仅需要实现简单元素以及一个程序执行机构即可;
(B)本质上讲,“程序”就是对简单元素的组合(或称复合);此外,“程序”需要有能力对一些常见的组合A进行命名,并利用该名字参与更为复杂的组合B的构造中,此即为“抽象”;在执行时(或称计算时),再将该组合A替换组合B中的该名字,实现计算并获取结果;
(C)“程序”的基本特征是复合、抽象与构造。
而最重要的是,如何解决近乎无限的、具有自相似性的复杂组合的构造问题,这就需要递归和迭代;
(D)递归和迭代是解决近乎无限的、重复的、嵌套的组合构造的基本手段,它采用“利用自身定义自身”、“自身调用自身”、“自身用自身来计算”的方法,将程序的复杂组合构造问题以简便的、明确的形式表达出来计算出来;
(E)上述说法有不正确的。
//本题考查对程序和递归的综合理解,以正面叙述为主,便于学生复习。
答案是:
E