八年级数学下册期中试题带答案.docx
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八年级数学下册期中试题带答案
2017年八年级数学下册期中试题(带答案)
2016学年第二学期期中八年级学习质量检测
数学试题卷
一选择题(每小题3分,计10小题,共30分)
1下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B..D.
2.二次根式中字母x的取值范围是()
A.x≥2B.x>2.x≥D.x>
3.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A.B..D.
4.下列计算正确的是( )
A.=B..D.
.用配方法将方程变形,正确的是()
A.(x-3)2=20B.(x-3)2=2.(x+3)2=2D.(x+3)2=20
6.将化简,正确的结果是()
A.B..D.
7.下列性质中,平行四边形不一定具备的是()
A.邻角互补B.对角互补.对边相等D.对角线互相平分
8.当个整数从小到大排列,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,则个整数的和最大
是()
A.21B.22.23D.24
9.已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根,则a的取值范围是()
A.a≤2B.a>2.a≤2且a≠1D.a<-2
10.如图,在□ABD中,对角线A,BD相交于点,AE⊥BD于点E,F⊥BD于点F,连结AF,E,则下列结论:
①F=AE;②E=F;③DE=BF;④图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()
A.4B.3.2D.1
二填空题(每小题4分,计6小题,共24分)
11.当时,二次根式的值是.
12.一个边形的内角和等于外角和的3倍,则
13.如果,则a的取值范围是
14.已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是2,,那么另一组数据2x1–1,2x2–1,2x3–1的平均
数和方差分别是,
1关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,,b均为常数,a≠0),则方程的解是
16.在面积为12的平行四边形ABD中,过点A作直线B的垂线交直线B于点E,过点A作直线D的垂线交直线D于点F,若AB=4,B=6,则E+F的值为
三解答题(计7小题,共66分解答应写出字说明、证明过程或推演步骤)
17(6分)计算:
(1)计算:
(结果保留根号);
(2)当时,求代数式的值.
18(8分)解方程:
我们已经学习了一元二次方程的多种解法:
如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①②③④
我选择第个方程。
19(8分)某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示:
(1)请你根据左图填写右表:
销售公司平均数方差中位数众数
甲9
乙91708
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析:
①从平均数和方差结合看;
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势
看(分析哪个汽车销售公司较有潜力).
20(10分)某童装专卖店在销售中发现,一款童装每进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每童装降价1元,那么平均可多售出2
(1)设每童装降价x元时,每天可销售______________,每盈利_____________元;(用x的代数式表示)
(2)每童装降价多少元时,平均每天赢利1200元;
(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?
请说明理由
21(10分)如图,分别延长□ABD的边D,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,B于G,H,连结G,AH
求证:
G∥AH
22(12分)已知关于x的一元二次方程(a+)x2+2bx+(a﹣)=0,其中a、b、分别为△AB三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△AB的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△AB的形状,并说明理由;
(3)如果△AB是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
23(12分)将一副三角尺如图拼接:
含30°角的三角尺(△AB)的长直角边与含4°角的三角尺(△AD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是A上的一个动点.
(1)当点P运动到∠AB的平分线上时,连接DP、BP,求P、DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=B时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边B上?
求出此时平行四边形的面积.
2016学年第二学期期中八年级学习质量检测
数学答案
一选择题(每小题3分,计10小题,共30分)
题次1234678910
答案BDBDBAAB
二填空题(每小题4分,计6小题,共24分)
11.2;12.8;13.a≥;
14.3;;1;1610+或2+
三解答题
17(每小题3分,共6分)
(1)原式=
(2)原式=
18①②③④
(每个方程4分,共8分)
19
(1)(4分)
销售公司平均数方差中位数众数
甲9297
乙917088
(2)①甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售平均数一样,都是9辆,但甲销售公司的方差较小,说明甲销售公司的销售情况更稳定。
(2分)
②从甲、乙两个汽车销售公司销售数量的折线图看,乙呈上升趋势,说明乙销售公司较有潜力。
(2分)
20
(1)(20+2x),(40-x)(2分)
(2)(20+2x)(40-x)=1200(2分)
解得x1=20,x2=10(2分)
答:
每童装降价20元或10元。
(1分)
(3)(20+2x)(40-x)=2000方程无解,故不可能做到平均每天盈利2000元。
(3分)
21证明:
在□ABD中,
AB∥D,AD∥B,AD=B
∴∠E=∠F,∠EDG=∠DH=∠FBH(2分)
又DE=BF(1分)
∴△EGD≌△FHB(AAS)(1分)
∴DG=BH(1分)
∴AG=H(1分)
又∵AD∥B
∴四边形AGH为平行四边形(3分)
∴AH∥G(1分)
22
(1)等腰三角形(1分)
证明略(3分)
(2)直角三角形(1分)
证明略(3分)
(3)(2分)
过程略(2分)
23解:
在Rt△AB中,AB=2,∠BA=30°,∴B=,A=3.
(1)如图
(1),作DF⊥A,
∵Rt△AD中,AD=D,
∴DF=AF=F=.
∵BP平分∠AB,
∴∠PB=30°,
∴P=1,PF=,(1分)
∴DP==.(2分)
(2)当P点位置如图
(2)所示时,
根据
(1)中结论,DF=,∠ADF=4°,又PD=B=,
∴=,
∴∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=1°.(3分)
当P点位置如图(3)所示时,同
(2)可得∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=7°.(3分)
(3)∵B⊥A
∴只有当DP⊥A时,以D,P,B,Q为顶点的四边形为平行四边形(1分)
如图,在□DPBQ中,B∥DP,
∵∠AB=90°,
∴DP⊥A.
根据
(1)中结论可知,DP=P=,
∴S□DPBQ==.(2分)