八年级数学下册期中试题带答案.docx

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八年级数学下册期中试题带答案

2017年八年级数学下册期中试题（带答案）

2016学年第二学期期中八年级学习质量检测

数学试题卷

一选择题（每小题3分，计10小题，共30分）

1下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．．D．

2．二次根式中字母x的取值范围是（）

A．x≥2B．x＞2．x≥D．x＞

3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．B．．D．

4．下列计算正确的是（　　）

A．=B．．D．

．用配方法将方程变形，正确的是（）

A．（x－3）2＝20B．（x－3）2＝2．（x＋3）2＝2D．（x＋3）2＝20

6．将化简，正确的结果是（）

A．B．．D．

7．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A．邻角互补B．对角互补．对边相等D．对角线互相平分

8．当个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则个整数的和最大

是（）

A．21B．22．23D．24

9．已知关于x的方程（a－1）x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是（）

A．a≤2B．a>2．a≤2且a≠1D．a<－2

10．如图，在□ABD中，对角线A，BD相交于点，AE⊥BD于点E，F⊥BD于点F，连结AF，E，则下列结论：

①F=AE；②E=F；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（）

A．4B．3．2D．1

二填空题（每小题4分，计6小题，共24分）

11．当时，二次根式的值是．

12．一个边形的内角和等于外角和的3倍，则

13．如果，则a的取值范围是

14．已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1–1,2x2–1,2x3–1的平均

数和方差分别是，

1关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，，b均为常数，a≠0），则方程的解是

16．在面积为12的平行四边形ABD中，过点A作直线B的垂线交直线B于点E，过点A作直线D的垂线交直线D于点F，若AB＝4，B＝6，则E＋F的值为

三解答题（计7小题，共66分解答应写出字说明、证明过程或推演步骤）

17（6分）计算:

（1）计算：

（结果保留根号）；

（2）当时，求代数式的值．

18（8分）解方程：

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：

如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①②③④

我选择第个方程。

19（8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：

（1）请你根据左图填写右表：

销售公司平均数方差中位数众数

甲9

乙91708

（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：

①从平均数和方差结合看；

②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势

看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．

20（10分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每童装降价1元，那么平均可多售出2

（1）设每童装降价x元时，每天可销售______________，每盈利_____________元；（用x的代数式表示）

（2）每童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？

请说明理由

21（10分）如图，分别延长□ABD的边D,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,B于G,H，连结G,AH

求证：

G∥AH

22（12分）已知关于x的一元二次方程（a+）x2+2bx+（a﹣）=0，其中a、b、分别为△AB三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△AB的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△AB的形状，并说明理由；

（3）如果△AB是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

23（12分）将一副三角尺如图拼接：

含30°角的三角尺（△AB）的长直角边与含4°角的三角尺（△AD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是A上的一个动点．

（1）当点P运动到∠AB的平分线上时，连接DP、BP，求P、DP的长；

（2）当点P在运动过程中出现PD＝B时，求此时∠PDA的度数；

（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边B上？

求出此时平行四边形的面积．

2016学年第二学期期中八年级学习质量检测

数学答案

一选择题（每小题3分，计10小题，共30分）

题次1234678910

答案BDBDBAAB

二填空题（每小题4分，计6小题，共24分）

11．2；12．8；13．a≥；

14．3；；1；1610＋或2＋

三解答题

17（每小题3分，共6分）

（1）原式=

（2）原式=

18①②③④

（每个方程4分，共8分）

19

（1）（4分）

销售公司平均数方差中位数众数

甲9297

乙917088

（2）①甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售平均数一样，都是9辆，但甲销售公司的方差较小，说明甲销售公司的销售情况更稳定。

（2分）

②从甲、乙两个汽车销售公司销售数量的折线图看，乙呈上升趋势，说明乙销售公司较有潜力。

（2分）

20

（1）（20+2x），（40－x）（2分）

（2）（20+2x）（40－x）=1200（2分）

解得x1=20，x2=10（2分）

答：

每童装降价20元或10元。

（1分）

（3）（20+2x）（40－x）=2000方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元。

（3分）

21证明：

在□ABD中，

AB∥D，AD∥B，AD=B

∴∠E=∠F，∠EDG=∠DH=∠FBH（2分）

又DE=BF（1分）

∴△EGD≌△FHB（AAS）（1分）

∴DG=BH（1分）

∴AG=H（1分）

又∵AD∥B

∴四边形AGH为平行四边形（3分）

∴AH∥G（1分）

22

（1）等腰三角形（1分）

证明略（3分）

（2）直角三角形（1分）

证明略（3分）

（3）（2分）

过程略（2分）

23解：

在Rt△AB中，AB＝2，∠BA＝30°，∴B＝，A＝3．

（1）如图

（1），作DF⊥A，

∵Rt△AD中，AD＝D，

∴DF＝AF＝F＝．

∵BP平分∠AB，

∴∠PB＝30°，

∴P＝1，PF＝，（1分）

∴DP＝＝．（2分）

（2）当P点位置如图

（2）所示时，

根据

（1）中结论，DF＝，∠ADF＝4°，又PD＝B＝，

∴＝，

∴∠PDF＝30°．

∴∠PDA＝∠ADF－∠PDF＝1°．（3分）

当P点位置如图（3）所示时，同

（2）可得∠PDF＝30°．

∴∠PDA＝∠ADF＋∠PDF＝7°．（3分）

（3）∵B⊥A

∴只有当DP⊥A时，以D，P，B，Q为顶点的四边形为平行四边形（1分）

如图，在□DPBQ中，B∥DP，

∵∠AB＝90°，

∴DP⊥A．

根据

（1）中结论可知，DP＝P＝，

∴S□DPBQ＝＝．（2分）