第三节 简谐振动的图像和公式课后作业.docx
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第三节简谐振动的图像和公式课后作业
第3节 简谐运动的图像和公式
1.以横坐标表示________,纵坐标表示________________________________________,描绘出简谐运动的质点的________随________变化的图像,称为简谐运动的图像(或振动图像).简谐运动的图像是一条________(或________)曲线.
2.由简谐运动的图像,可以直接读出物体振动的________和________.用图像记录振动的方法在实际生活中有很多应用,如医院里的________________、监测地震的____________等.
3.简谐运动的表达式:
x=________________或x=________________.其中A表示简谐运动的________,T和f分别表示简谐运动的周期和频率,________或________表示简谐运动的相位,Φ表示t=0时的相位,叫做初相位,简称初相.频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是________.
4.如图1所示是一做简谐运动的物体的振动图像,下列说法正确的是( )
图1
A.振动周期是2×10-2s
B.第2个10-2s内物体的位移是-10cm
C.物体的振动频率为25Hz
D.物体的振幅是10cm
5.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(即取t=0),当振动至t=
时,摆球恰具有负向最大速度,则单摆的振动图像是下图中的( )
6.物体A做简谐运动的振动位移xA=3sin(100t+
)m,物体B做简谐运动的振动位移xB=5sin(100t+
)m.比较A、B的运动( )
A.振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10m
B.周期是标量,A、B周期相等为100s
C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D.A的相位始终超前B的相位
概念规律练
知识点一 简谐运动的图像
1.如图2所示是表示一质点做简谐运动的图像,下列说法正确的是( )
图2
A.t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动
B.t2时刻振子的位移最大
C.t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动
D.该图像是从平衡位置计时画出的
2.如图3所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:
图3
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少?
(2)在1.5s和2.5s两个时刻,质点向哪个方向运动?
(3)质点在第2秒末的位移是多少?
在前4秒内的路程是多少?
知识点二 简谐运动的表达式
3.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
知识点三 简谐运动的相位、相位差
4.如图4所示,A、B为两弹簧振子的振动图像,求它们的相位差.
图4
5.有两个振动的振动方程分别是:
x1=3sin(100πt+
)cm,x2=5sin(100πt+
)cm,下列说法正确的是( )
A.它们的振幅相同B.它们的周期相同
C.它们的相位差恒定D.它们的振动步调一致
方法技巧练
根据图像判断物体运动情况的技巧
6.如图5所示为质点P在0~4s内的振动图像,下列叙述正确的是( )
图5
A.再过1s,该质点的位移是正向最大
B.再过1s,该质点的速度方向向上
C.再过1s,该质点运动到平衡位置
D.再过1s,该质点的速度为零
7.如图6所示为一弹簧振子的振动图像,如果振子的质量为0.2kg,求:
图6
(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大;
(2)从第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的.
1.关于简谐运动的图像,下列说法中正确的是( )
A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向
C.表示质点的位移随时间变化的规律
D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向
2.如图7所示是某振子做简谐运动的图像,以下说法中正确的是( )
图7
A.因为振动图像可由实验直接得到,所以图像就是振子实际运动的轨迹
B.振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律,并不是振子运动的实际轨迹
C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D.振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向
3.如图8是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法正确的是( )
图8
A.该图像的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置
B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,可让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同
4.如图9所示为弹簧振子的振动图像,关于振子的振动,下列描述正确的是( )
图9
A.振子沿如图所示的曲线运动
B.图像描述的是振子的位移随时间变化的规律
C.从0.5s到1.5s内振子先加速运动后减速运动
D.从1s到2s内振子先减速运动后加速运动
5.如图10所示为某质点在0~4s内的振动图像,则( )
图10
A.质点在3s末的位移为2m
B.质点在4s末的位移为8m
C.质点在4s内的路程为8m
D.质点在4s内的路程为零
6.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图像如图11所示.假设向右的方向为正方向,则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )
图11
A.0s到1s内
B.1s到2s内
C.2s到3s内
D.3s到4s内
7.一个质点做简谐运动,它的振动图像如图12所示,则( )
图12
A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移
D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
8.如图13所示,是质点做简谐运动的图像.由此可知( )
图13
A.t=0时,质点位移、速度均为零
B.t=1s时,质点位移最大,速度为零
C.t=2s时,质点位移为零,速度沿负向最大
D.t=4s时,质点停止运动
9.有一个弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是( )
A.x=8×10-3sin
m
B.x=8×10-3sin
m
C.x=8×10-1sin
m
D.x=8×10-1sin
m
10.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin
t,则质点( )
A.第1s末与第3s末的位移相同
B.第1s末与第3s末的速度相同
C.3s末至5s末的位移方向都相同
D.3s末至5s末的速度方向都相同
11.一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm,振子的平衡位置位于x轴上的O点.图14甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:
黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图像的是( )
甲
乙
图14
A.若规定状态a时t=0,则图像为①
B.若规定状态b时t=0,则图像为②
C.若规定状态c时t=0,则图像为③
D.若规定状态d时t=0,则图像为④
12.如图15所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图像.试根据图像写出:
图15
(1)A的振幅是______cm,周期是________s;B的振幅是________cm,周期是________s.
(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式.
(3)在时间t=0.05s时两质点的位移分别是多少?
13.两个简谐运动的表达式分别为x1=4asin(4πbt+
),x2=2asin(4πbt+
).求它们的振幅之比,各自的频率,以及它们的相位差.
14.某质点的振动方程为x=5sin(2.5πt+
)cm,画出该质点的振动图像.