期末试题A103北京邮电大学通信原理.docx
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期末试题A103北京邮电大学通信原理
北京邮电大学2012—2013学年第I学期
《通信原理》期末考试A卷
考试注意事项
一、参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。
二、学生必须按照监考教师指定座位就坐。
三、书本、参考资料、书包等与考试尢关的东西一律放到考场指疋位置。
四、不得自行携带草稿纸，本试卷的背页以及最后一页可作为草稿纸。
五、答题必须写在规定的位置，也可做在背面并有清晰标注，不能做在草稿纸上。
六、不得使用计算器。
考试课程
通信原理
考试时间
2013年1月11日
题号
——一
——二
—-
四
五
六
七
八
总分
满分
20
20
10
10
10
10
10
10
得分
阅卷教师
.填空（每题1分，共20分）
（1）
已知数据速率是9600bps,基带信号采用滚降系数为0.5的根升余弦脉冲。
bps/Hz;
若采用QPSK,则已调信号的带宽是Hz，频谱效率是
Mbps。
某64QAM系统发送端采用了根升余弦滚降成形，其发送信号的单边功率谱密度图如下所示。
从图中可知，发送信号功率是W，滚降系数是—
符号速率是MBaud，比特速率是
将N路话音信号分别通过截止频率为fH的理想低通滤波器，然后按奈氏速
率采样，A律十三折线编码，最后时分复用为一路速率为Rb的数据。
若N=10,
Rb=560kbps,则fH不得大于kHz。
若Rb=2.048Mbps,fH=4kHz，则最
kbps。
多可以传输N=路话音。
若fH=3kHz,N=100,则输出速率Rb=
假设四进制调制的两个比特的平均能量Eb=1,则4ASK的最小星座点间距离
矩形星座格雷映射的16QAM调制的I路和Q是两个独立的4ASK。
若已知
这两个4ASK的符号错误率都是0.0002，则16QAM的符号错误率近似
，16QAM的平均比特错误率近似是
•选择填空（每题1分，共20分。
）
将答案写在本题后面的答题表中，第21空是示例
1.下图是
（1）调制的一种解调方案，叫
（2）。
（1）
（A）OOK
（B）2FSK
（C）BPSK
（D）DPSK
（2）
（A）相干解调
（B）最佳解调
（C）差分相干解调
（D）包络解调
2.假设BPSK的数据独立等概，发端载波是（曲Z+B）。
收端使用平方环或
Costas环所恢复的载波是心（纹口+#+v?
）,其中甲是一个⑶的随机相位。
（A）等概取值于0或；I
（B）等概取值于±i
（C）在区间［0,兀］内均匀分布
（D）在区间［一％各］内均匀分布
⑶
3.某二进制调制器的输入数据独立等概，发送功率谱如下图所示。
从功率谱来
XIZH/mBac^率功
⑷
（A）OOK
（B）2FSK
（C）BPSK
（D）DPSK
⑸
（A）RZ矩形
（B）根升余弦
（C）升余弦
（D）NRZ矩形
f
fc
4.下列四个8PSK星座图中，（6）不是格雷映射。
57^面的四个眼图对应四个不同的系统，其中频谱效率最高的是_（7）_，对时钟
误差最不敏感的是（8）。
6.下图中，0是幅度为±1的双极性NRZ信号n且都远大于数据速率。
此图中的si（t）是（9），S2（t）是（10），S3（t）是（11），S4（t）是（12）。
（9）（10）
（11）（12）（E）不属于上述4种的其他调制方式
7.下图中的X（门是系统的总体响应。
如果不满足（13）准则,接收端的采样值如】将会包含（14）。
为了解决这一问题，可以在图中“？
”处加一个（15）。
（A）ML
（B）MAP
（C）奈奎斯特
（D）因果性
（A）误码
（B）误差
（C）码间干扰
（D）噪声
（A）超前滞后门
（B）均衡器
（C）Costas环
（D）量化器
（13）
（14）
（15）
8.将符号间隔为Ts的双极性NRZ信号叩•）按下图进行处理得到叭⑴•也⑴•…宀⑴。
已知NRZ信号的数据独立等概；LPF1、LPF2是理想低通滤波器，截止频率分别为击和寺；BPF1和BPF2是理想窄带滤波器，带宽为卅可，中心频率分别是±和令。
考虑信号功率谱的线谱分量（频域冲激），那么S1（t）（16），S2（t）（17），S3（t）（18），S4（t）（19），S5（t）（20）。
H平方］►S1（t）
>1LPF1Zf平方］S2（t）
*1BPF1L
4
BPF2［■
s（t）
平方一^*S3（t）
LPF2
*S4（t）
（A）无线谱分量
（B）无时钟分量，但有时钟的二倍频分量
（C）有时钟分量
（D）有线谱分量，但无时钟或具二倍频分量
*S5（t）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
9.某作家参加通原考试，20个选择题拿了20分。
这是因为（21）。
（A）作家突击学习，很快就把通原学明白了
（B）
（21）
作家运气非常好，蒙对了所有答案
（C）考试作弊
注：
A不可能，作家学本课可能需要从四则运算开始；B的概率虽不为0,但很小；作家属
于品德高尚的群体，发生C的可能性也很小，但还是比B大。
故根据MAP准则选C。
选择填空答题表
（1）
（2）
（3）
⑷
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
D
C
A
D
D
A
D
A
B
C
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
A
C
C
C
B
D
D
C
A
C
三.判断题（每题1分，共10分。
请在“正误”栏中打"或X）
序号
题目
正误
1
OQPSK的目的是为了能够相干解调。
X
2
数据速率相同时，16QAM所需的信道带宽是QPSK的一半。
V
3
2FSK的载频间隔越大，则频带利用率越高
X
4
在MQAM中，如欲频谱效率提高1倍，应将星座图中的星座点数提高1倍。
X
5
给定Eb/No的条件下，MFSK的误码率随M的增加而减小。
V
6
对于固定的M以及Es/N0,MFSK的误码率随载频之间频差的增加而单调下降。
X
7
无论量化器的输入服从何种分布，均匀量化器的量化信噪比都近似等于量化级数的平方。
X
8
GSM手机所用的GMSK调制是在MSK的基础上发展出来的。
V
9
对带宽为B的带通信号进行米样时，不发生频谱混叠需要的最小米样率有可能比2B略咼。
V
10
如果这10道题的答案是10个独立同分布的、卩=皿的伯努力随机变量，那么答案中一定有5个X,5个2。
X
4.（10分）下图中序列｛虬｝的速率为1/%,其元素以独立等概方式取值于0、1。
=（一1）心'E｛±1｝。
刃）=工-nT],），其中曲）=hiiii：
（士）。
j是加性白高斯噪声。
LPF的冲激响应是WK1、K2是两个开关。
采样时刻是皿。
—
决
（1）若K1、K2均处于打开状态，写出城。
的功率谱密度表达式，并写出判决规则。
⑵若K1、K2均处于闭合状态，
（a）求城的功率谱密度表达式；
（b）分别写出几=（）以及b”=I的条件下，0“的可能取值；
（C）写出判决规则。
5.（10分）某4ASK系统的传输速率为4Mbps,已知发送的比特彼此独立，其中“1”的出现概率是1/4。
该系统发送信号的星座图如下
abed
1110O0001
其中a、b、c、d四个点的坐标分别是—3*—LL3，基函数曲,幻⑴是能量为2、滚降系数为0.5的根升余弦成形脉冲。
'
（1）求a、b、c、d各点的出现概率。
⑵求a、b、c、d各点所对应波形为Q冲⑴占◎裁⑴的能量。
（3）求该系统发送信号的平均符号能量£、平均比特能量坯。
⑷画出发送信号的功率谱密度示意图。
6.
（10分）右图是8PSK的星座图，第i个星座点旳=討猗+器。
发送某个Si,到接收端成为
=,其中77=77.（.是噪声，已知珥,丁也是
两个独立同分布的零均值高斯随机变量，方差均为1/2。
似然函数fd/M）为发送冷」条件下，y的实部和虚部的联合概率密度函数。
【甘石）=養厂巴廿。
】
（1）在图中标出S0和S1的判决域；
（2）求发送冷£而接收信号y落在1、4象限的概率；
⑶若已知y满足/（训旳）虑）＜…V/（训牝）＜八讥片），求离y最近的星座点;⑷若已知y满足/（训划）=jWM）=■■-=/仞加），求W=?
⑸若已知y离S0的欧氏距离为1，求闽）。
七7（10分）下图中，对基带信号"“⑴按间隔賀采样（采样率m苍）后得到序列｛中卄=0将该序列发到收端，收端用其重建的信号是沽⑴=力行如卩（扌一们忑）。
已知世⑴=龙5“（十一A：
）,其中｛你｝是取值于土1的独
"=—g春=—X
立等概序列，曲）=加冲「皆是滚降系数为1的升余弦系统总体响应，记其能量为Eg0令&（/）二总⑴-小⑴0
I,｛世”｝,
册出一H理想采样IH重建I——•砂
Tj：
（1）求忖⑴的带宽W,功率P;
⑵若采样率取为人三2W，求能使U⑴的功率最小的卩⑴，并写出相应的叩）功率;⑶若采样率取为人=W，求能使C⑴的功率最小的卩⑴，并写出相应的呗）功率；
⑷若采样率取为人=\V/2，求能使叩）的功率最小的M）,并写出相应的C⑴功率。
八.（10分）设X的概率密度函数”佃）如图所示。
将X通过一个量化器成为
_fa.Qr
其中（]<（｝<]o量化误差是z=X-Vo⑴求Y=口及丫=1+rt的出现概率几-厲卄；
（2）证明Z的概率密度函数是
/（W）=#—d—氛Z€[—仏1—切；
⑶求能使最大量化误差打1価｛|团｝最小的a值；
（4）求量化误差Z的均值E0]以及能使均值为0的a值;
⑸求能使量化噪声功率E0]最小的a值。
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