工程力学 材料力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案.docx
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工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案
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第四章
习题
Z
2
（a>
.onM
iI/归L-2—r
（e>
题44图
4-2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求血和肚L。
B
<3）
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P=20ON
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m=150N*m；
2m
m
B
p
（d）
c
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A
3
a
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q
Ci）
{
B
易
2a
题
4-2
图
PFkK
2kN/m
lb）
12；q
4
E"Si
1a
图
4-4用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出
工甌
皿和LbiL
e
ZP
A
B
（a）
（b）
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4C
心z
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2
2
C
C
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a
D
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*
Q
E
D
Ci）
（j）
題4-5
4-6用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
A
Cc）
4-5图
4-7试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
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（d）
T"g.
*
；c）
题V7BS
4-8作下列构件的内力图。
c
B
'A.
（b）
如图所示。
问小车行至何位
fc）
4-9在梁上行走的小车二轮的轮压均为
置时梁内的弯矩最大？
最大弯矩值是多少？
设小车的轮
距为C,大梁的跨度为*0
参考答案
4-1解:
（1）
Ra
题（b）
（2
（fcO
题4—1图
求支反力（见图F）
由£比=0,毎l-P密1=0-A中
由刃=0,恥心40严气
（2）剪力
按计算剪力的规则
心叶討
其它各题的答案:
（a）
a=一詁晒=一右屈ftT聽砖-处
2小杯"严牛押备P坪严F■押;
Q二*M.二*拓二*虧二一扌矶M
（e）
PPI1
2"亍丄严〒©二P严"严a=4肚山-护;Q=詁並二-衣匕
4-2解：
题c
（1）
A
ri'H
'J2O0N
剪力和弯矩方程
以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图d）
剪力方程:
e（j）=-P=-200JV（0弯矩方程:
丽二虽=一2«城0"＜加）
=-Pr-M。
=-2MT-150（ln（2）剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图/和弯矩图
kg与"■基值
由/及芒得
ba=200N
M【nL=950Mffl
题（f）
求支反力（见图尸）
（1）
由
二0,心3（600-100鶯40X40=0
妇=竺沪也沁
2^叫二0，q5（40X20-2^X60=0
校核：
心+心=2667+1333=4000N=q40=100<40所以支反力计算正确
则得剪力方程：
0（r）=Jj=1333JV（p0（功二&列=1333-lMTt2000二血3-100如》<琢40or）
弯矩方程
M（x）=（X-2Q）2=1333r-50?
+2（Xnx-20000
2
=-50?
+3333r-lOODOflOcmtiOcm）
（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图厂d
所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.
=0Q==0
图中最大弯矩的截面位置可由&，即剪力必的条件求得
Q（x）=3333-100x=0二x=33.3cm
M=-50x33J=+3333x333-20000
sn
=35544jVcm
其他各题的答案:
leL=50Ar.^L=»®«-«
盟4—3曲
■■阿L
总的弯矩图C^。
由r可知
__肚L二一显
总的弯矩图广。
由厂可知2
其他各题答案为:
（b）
（a）（d）叫哼（e）4-5解：
题（d）
77—.一
III
1
、
a
A
+
1
L约
D
0
C
i巧'
£D
（心J
4—5
求支反力（图』）
由乞"广°，心3（3a-PX2a-Pa=O
由广Qpa-Pa-盼力=0
满足计算正确
绘剪力图及弯矩图如图（f、沪所示
（3）
其他各题答案:
=2P,|M|g=3Pa
（b）
le
（c）
4-6
0L=iql,心五q卩
解:
题（a）
圏4—6图
（1）求支反力（图/）
y1/££
由厶A=0,-fiXl-qX2X4+q|x2=0
利=単（盘撰际向下）
由迟一&/一尿x-+wx-x-=O
224
/-（孔实际方向向下）
校核
I*4+X"1=¥+年=号=/!
-号満足D=0,
二计算正确
（3）心计算由图/知Iml=^
J16其他各题答案
（c）ImL_=¥
⑷
4-7解：
题（b）
Ii-
此梁为带中间绞的静定梁。
求解时可将梁AB段视为中点受集中力P的简支梁，梁BD段视为在悬臂端受集中力作用的悬
P
臂梁，*"值可由AB梁的平衡条件求得RrA二。
由此绘出两段
梁的弯矩图分别如图/、胪所示。
由图#知I脚3=2
7hj
ii
'2*
（1）求支反力（图/）
…孔丿―
17/
由迟孔“*^-（-gAy）=o
迓_g]
校核出+召=^+^=誓满足刀J凯计算正确
6J幺
（2）弯矩方程以A为截面位置的坐标x的弯矩方程为:
M3=2-（¥妒0扌=罟H-gX：
嗣扌=散工-討为三次曲线方程"
弯矩最大值的截面位置由—=a即
铁哼）=0得X专
—晋5爭哼X存-尹
乎护I囁=0曲”勿屛
（3）弯矩图如图/所示。
（4）1^1™=0.06415
其他各题答案
（d）I虬ijv'
4-9答：
td
X-
24或
®4-9图
/3d
X—
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渺渺红尘，茫茫人海，没有过早，也没有太晚，遇见的自然是恰逢其时。
有人说，这世间的所有相遇，都是久别重逢。
惟有父母与子女，是为了别离。
父母为自己付出的，永远是百分之百的绵绵恒爱。
每当看到满头如雪，弯腰驼背，步履蹒跚的父亲母亲，总会不由自主地想起，他们曾用最纯朴、最勤劳的方式为自己撑起过一片天，现如今却是衰老伴着他们走过一年又一年。
•想来那句：
你养我
于父母眼里，自己就像飘在天空的风筝，无论飞得多高多远，他们也舍不得松开牵挂的那根线。
这种深厚的爱，若高山阔海，就算用一辈子的时间，恐怕也回馈不完长大，我陪你变老，应是最好的报答。
记得一首《友情》的歌，里面那段歌词格外打动人：
友情，人人都需要友情，不能孤独，踏上人生的旅程
往昔。
人生能有三五知己，懂得自己，足矣!
佛说，每一次相遇都是一场修行。
想必爱情更是如此。
于风雨兼程的人生里，在五味杂陈的生活中，谁是谁的月下客，谁是谁的心上人，谁与谁会一见倾心，谁与谁能相伴到岁末晚景，凭的就是一份缘。
感谢即将成为自己人生中最亲爱的你，相遇是缘，相恋是爱，相守是情。
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