小学数学必背公式大全.docx
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小学数学必背公式大全
小学数学公式大全
1、长方形周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2
2、正方形周长=边长×4C=4a
3、长方形面积=长×宽S=ab
4、正方形面积=边长×边长S=a×a
5、三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形面积=底×高S=ah
7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆面积=圆周率×半径×半径s=πr2
11、长方体表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体体积=长×宽×高V=abh
13、正方体表面积=棱长×棱长×6S=6a×a
14、正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15、圆柱侧面积=底面圆周长×高S=ch
16、圆柱表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17、圆柱体积=底面积×高V=Sh
V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18、圆锥体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:
体积a:
棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形
C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
面积=长×宽
S=ab
4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b：
宽h:
高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8圆形
S面积C周长d=直径r=半径
（1）周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
（2）面积=半径×半径×π
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
概念
1、加法互换律：
两数相加互换加数位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
3、乘法互换律：
两数相乘，互换因数位置，积不变。
a×b=b×a
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
5、乘法分派律：
两个数和同一种数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，成果不变。
（a+b）×c=a×c+b×c
6、除法性质：
在除法里，被除数和除数同步扩大（或缩小）相似倍数，商不变。
0除以任何不是0数都得0。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有0乘法，可以先把0前面相乘，零不参加运算，有几种零都落下，添在积末尾。
7、什么叫等式？
等号左边数值与等号右边数值相等式子叫做等式。
等式基本性质：
等式两边同步乘以（或除以）一种相似数，等式依然成立。
8、什么叫方程式？
答：
具有未知数等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
答：
具有一种未知数，并且未知多次数是一次等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式例法及计算。
即例出代有x算式并计算。
10、分数：
把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或几分数,叫做分数。
11、分数加减法则：
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小比较：
同分母分数相比较，分子大大，分子小小。
异分母分数相比较，先通分然后再比较；若分子相似，分母大反而小。
13、分数乘整数，用分数分子和整数相乘积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数倒数。
16、真分数：
分子比分母小分数叫做真分数。
17、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。
假分数不不大于或等于1。
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数形式，叫做带分数。
19、分数基本性质：
分数分子和分母同步乘以或除以同一种数
（0除外），分数大小不变。
20、一种数除以分数，等于这个数乘以分数倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数倒数。
分数加、减法则：
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘法则：
用分子积做分子，用分母积做分母。
22、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数比。
如：
2÷5或3:
6或1/3
比前项和后项同步乘以或除以一种相似数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：
表达两个比相等式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
24、比例基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：
求比例中未知项，叫做解比例。
如3:
x＝9:
18
26、正比例：
两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相相应比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y
27、反比例：
两种有关联量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应两个数积一定，这两种量就叫做成反比例量，它们关系就叫做反比例关系。
如：
x×y=k（k一定）或k/x=y
28、百分数：
表达一种数是另一种数百分之几数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同步把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数，普通先把分数化成小数（除不尽时，普通保存三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数化发。
34、最大公约数：
几种数都能被同一种数一次性整除，这个数就叫做这几种数最大公约数。
（或几种数公有约数，叫做这几种数公约数。
其中最大一种，叫做最大公约数。
）
35、互质数：
公约数只有1两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：
几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数，其中最小一种叫做这几种数最小公倍数。
37、通分：
把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
38、约分：
把一种分数化成同它相等，但分子、分母都比较小分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
39、最简分数：
分子、分母是互质数分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必要化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。
个位上是0或者5数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意运用。
43、偶数和奇数：
能被2整除数叫做偶数。
不能被2整除数叫做奇数。
44、质数（素数）：
一种数，如果只有1和它自身两个约数，这样数叫做质数（或素数）。
45、合数：
一种数，如果除了1和它自身尚有别约数，这样数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间普通以年或月为单位，应与利率单位相相应）
47、利率：
利息与本金比值叫做利率。
一年利息与本金比值叫做年利率。
一月利息与本金比值叫做月利率。
48、自然数：
用来表达物体个数整数，叫做自然数。
0也是自然数。
49、循环小数：
一种小数，从小数某些某一位起，一种数字或几种数字依次不断重复浮现，这样小数叫做循环小数。
如3.141414
50、不循环小数：
一种小数，从小数某些起，没有一种数字或几种数字依次不断重复浮现，这样小数叫做不循环小数。
如圆周率：
3.
51、无限不循环小数：
一种小数，从小数某些起到无限位数，没有一种数字或几种数字依次不断重复浮现，这样小数叫做无限不循环小数。
如3.……
52、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?
用字母表达式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
第二某些：
定义定理
一、算术方面
1．加法互换律：
两数相加互换加数位置，和不变。
2．加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法互换律：
两数相乘，互换因数位置，积不变。
4．乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们积不变。
5．乘法分派律：
两个数和同一种数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，成果不变。
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法性质：
在除法里，被除数和除数同步扩大（或缩小）相似倍数，商不变。
0除以任何不是0数都得0。
7．等式：
等号左边数值与等号右边数值相等式子叫做等式。
等式基本性质：
等式两边同步乘以（或除以）一种相似数，等式依然成立。
8．方程式：
具有未知数等式叫方程式。
9．一元一次方程式：
具有一种未知数，并且未知多次数是一次等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式例法及计算。
即例出代有χ算式并计算。
10．分数：
把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或几分数，叫做分数。
11．分数加减法则：
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小比较：
同分母分数相比较，分子大大，分子小小。
异分母分数相比较，先通分然后再比较；若分子相似，分母大反而小。
13．分数乘整数，用分数分子和整数相乘积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数倒数。
16．真分数：
分子比分母小分数叫做真分数。
17．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。
假分数不不大于或等于1。
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数形式，叫做带分数。
19．分数基本性质：
分数分子和分母同步乘以或除以同一种数（0除外），分数大小不变。
20．一种数除以分数，等于这个数乘以分数倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数倒数。
第三某些：
几何体
1.正方形
正方形周长=边长×4公式：
C=4a
正方形面积＝边长×边长公式：
S=a×a
正方体体积＝边长×边长×边长公式：
V=a×a×a
2.正方形
长方形周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
长方形面积=长×宽公式：
S=a×b
长方体体积＝长×宽×高公式：
V=a×b×h
3.三角形
三角形面积＝底×高÷2。
公式：
S=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形面积＝底×高公式：
S=a×h
5.梯形
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2公式：
S=（a+b）h÷2
6.圆
直径=半径×2公式：
d=2r
半径=直径÷2公式：
r=d÷2
圆周长=圆周率×直径公式：
c=πd=2πr
圆面积＝半径×半径×π公式：
S＝πrr
7.圆柱
圆柱侧面积=底面周长×高。
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱表面积=底面周长×高+两头圆面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱总体积=底面积×高。
公式：
V=Sh
8.圆锥
圆锥总体积＝底面积×高×1/3公式：
V=1/3Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：
同一平面内不相交两条直线叫做平行线
垂直：
两条直线相交成直角，像这样两条直线，
咱们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，这两条直线交点叫做垂足。
第四某些：
计算公式
数量关系式：
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一种加数＝另一种加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一种因数＝另一种因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
和差问题公式
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）
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植树问题:
1非封闭线路上植树问题重要可分为如下三种情形:
⑴如果在非封闭线路两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上植树问题数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
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盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分派量之差＝参加分派份数
（大盈－小盈）÷两次分派量之差＝参加分派份数
（大亏－小亏）÷两次分派量之差＝参加分派份数
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相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
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流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
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浓度问题:
溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量
溶质重量÷溶液重量×100%＝浓度
溶液重量×浓度＝溶质重量
溶质重量÷浓度＝溶液重量
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利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌比例
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
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面积，体积换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（5）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
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重量换算:
1吨=1000公斤
1公斤=1000克
1公斤=1公斤
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人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
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时间单位换算:
1世纪=11年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）有:
4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
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