苏教版六年级下册第三单元教案教学设计解决问题的策略.docx
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苏教版六年级下册第三单元教案教学设计解决问题的策略
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第三单元解决问题的策略
单元教学目标:
1.使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法,加强对策略的体验和方法的领悟,提高解决问题的能力。
2.使学生在解决问题过程的不断反思中,感受各种策略对于解决不同问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强知识间的联系,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点:
合理运用策略解决问题,加强知识间的联系。
教学难点:
运用已学的策略解决新颖、复杂的问题,体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。
课时安排:
3课时
第1课时总第12课时
教学内容:
转化的策略
教学目标:
1.使学生经历解决问题的过程,初步体验选择合适的策略分析数量关系,确定解题思路的过程,形成相应的策略意识。
2.使学生在选择策略解决问题的过程中,进一步积累分析数量关系的经验,体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值,增强运用策略解决问题的自觉性,提高分析和解决问题的能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的愉悦体验,逐步形成乐于和同伴合作的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点:
经历选择策略解决问题的过程,灵活运用学过的策略解决问题。
教学难点:
灵活运用学过的策略解决问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话导入
1.展开联想,说说题目中的数量关系。
(1)果园里苹果树与梨树棵数的比是4:
3。
(2)一瓶果汁,喝了。
根据上面的分数与比,你能想到些什么?
要求学生由题中的已知条件展开联想,从不同角度进行分析,并用分数和比等形式表示题中的数量关系。
小结:
能从不同的角度对数量关系进行分析,这对我们解决实际问题是非常重要的。
2.揭示课题,明确今天的学习任务和目标。
今天的学习任务是选择合适的问题转化策略,把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题。
二、交流共享
1.出示例题,要求学生围绕导学单自主探索研究。
师巡视,并帮助有困难的学生。
小组合作,围绕导学单自学
导学单:
(1)认真读题,弄清已知条件与所求问题,根据题中的关键句分析数量关系。
(2)独立想一想可以应用什么策略解决,试着列式解答,并进行检验。
(3)完成后在小组内交流自己的想法,说说解决时选择了什么策略,是怎样想的?
(4)在组长的安排下,各组整理好不同的方法,准备大组交流。
2.交流学习收获,完善认知结构。
以小组为单位在全班交流各自的想法。
大家可能有的方法如下:
方法1:
画线段图,看出女生人数占总人数的,利用女生人数21人,先求出总人数,再求出男生人数。
方法2:
把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2:
3,按比例分配求出男生人数。
方法3:
根据这个分数的意义,想到“把女生人看作3份,男生看作2份”,根据3份是21人先求出一份数,再求出男生2份是多少。
方法4:
把“男生人数占总人数的”转化成“男生人数占女生人数的”,求出男生人数。
……
3.回顾解题过程,凸显策略。
(1)自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。
同学间可以互相补充。
重点说说自己选择的解决方法是联系了以前学过的什么知识,应用了什么方法等。
(2)小结:
同一个问题,可以用多种不同的策略解决。
师:
以后解决问题时,可以根据实际问题的特点,灵活选择合适的策略去分析数量关系,确定解题思路。
三、反馈完善
1.完成练一练
说说题中的条件和问题后学生独立练习。
介绍不同的方法及解题步骤。
检验。
让学生独立完成,指名回答不同的方法,重点交流分析思考的过程。
注意:
在比较不同策略时,选择相对简捷的思路。
2.学生独立完成练习五的1-3题。
集体评讲,学生来说说每题的解题思路。
及时订正。
第1大题直接校对答案。
第二小题后两格说说是怎么想的。
追问:
从图中还可以想到哪些关系?
第2大题指名汇报答案及思路,有不同想法的补充。
第3大题汇报解题思路时重点说说对“参加比赛的运动员在170—180人之间”的理解。
3、拓展:
有两支蜡烛,当第一支燃去,第二支燃去后,它们剩下的一样长,这两支蜡烛原来长度的比是():
()
四、课堂总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、作业
第2课时总第13课时
教学内容:
假设的策略
教学目标:
1.让学生根据问题的实际情况,自主选择已经学过的列表、画图、枚举、假设和转化等策略解决问题。
2.在经历用不同的策略解决同一个问题的过程中,体会解决问题策略和方法的多样性。
3.进一步提升学生的思维水平,提高解决问题的能力。
教学重点:
运用多种策略和方法解决实际问题。
教学难点:
灵活运用多种策略解决问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话导入
1.回顾一下昨天学习的内容。
2.明确今天的学习目标和任务。
二、交流共享
1.出示例2,要求学生围绕导学单自主探索研究。
师巡视,并帮助有困难的学生。
在以小组为单位全班交流。
小组合作,围绕导学单自学
导学单:
(1)认真读题,弄清已知条件与所求问题。
(2)独立想一想可以应用什么策略解决这个问题,并进行检验。
(3)完成后在小组内交流自己的想法,说说解决时选择了什么策略?
(4)在组长的安排下,各组收集整理好不同的方法,准备大组交流。
2.交流学习收获,完善认知结构。
以小组为单位在全班交流各自的想法。
认真倾听学生的发言,组织调控学生进行互相补充,并根据学生的回答展示各种不同的解题策略。
大家可能用的策略如下:
策略1:
画图法。
画10只大船,每只船上的5个圆表示坐5人,这些船上一共可以坐50人,比实际多了8人。
于是,从一只船上去掉2人,把这只大船换成小船;又从另一只船上去掉2人,也用小船替换大船……像这样替换4次,6只大船和4只小船一共乘42人,得到了问题的答案。
在讨论用画图的策略解决问题时,提问:
你是怎样想到要先画10只大船的?
在船上划去两人表示什么?
为什么要把4只大船换成小船
策略2:
列举法。
把各种租船的可能,有次序地列举在一张表格里,分别计算每一种方案坐的人数,与42人比对,逐渐找到问题的答案。
讨论列举法时,提问:
为什么要从大船有9只,小船有1只开始列举,列举时要注意什么?
怎样才能做到有序列举?
策略3:
假设法。
假设大船和小船都是5只,算出这些船一共可以坐40人,而40人比全班人数少2人,于是想办法调整大、小船的只数。
……
寻求答案时,可以让学生用自己能够理解的方法找出答案,交流各自的思考过程。
不要求所有学生掌握所有的方法。
3.回顾解题过程,交流体会。
(1)自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。
(2)体会:
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
组织学生回顾刚才解题的过程。
重点让学生体会策略的多样性、灵活性和综合性,要根据自身的特点灵活选择合适的策略。
三、反馈完善
1.完成练一练。
根据题目中的提示,选择一种方法找出答案。
介绍不同的方法及解题步骤。
检验。
要求学生根据题目中的提示,选择一种方法找出答案。
注意不管用什么方法,都要检验结果的正确。
2.学生独立完成练习五的第4、5题。
集体评讲,学生来说说每题的解题思路。
及时订正。
提醒学生在用列表和假设的策略解决问题时,要做到思路清晰有序。
帮助学困生,收集典型错例,讲评时所用。
四、课堂总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、作业
第3课时总第14课时
教学内容:
练习五
教学目标:
1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。
2.在不断练习和反思中,感受运用策略对于解决特定问题的价值。
3.通过这些策略的运用,了解解题方法的多样性,感受数学知识的魅力。
教学重点:
运用转化和假设的策略来解决问题。
并体会转化和假设的策略来解决问题的价值。
教学难点:
用转化和假设的策略来解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、知识再现
1.前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?
(转化和假设的策略)
2.今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况,你们能接受挑战吗?
(板书课题:
解决问题的策略练习课)
二、基本练习
1.独立完成练习五第6、7、8、9题。
2.小组交流。
要求:
小组中,每人选择一题说一说解题的要点。
第6题:
结合画的图进行分析:
要求中、下层各放了多少本书?
可以通过上层放书的数量100本,及所对应的份数5,先求一份的量是多少,再求中、下层各放了多少本书。
也可以引导学生从其他方面去思考,如把比转化成分数来解答。
第7题结合图引导思考:
根据货车的速度是客车的2∕3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3,接着让学生在图上画一画,并解答。
第8题先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。
学生动手画,教师巡视、辅导。
(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分,可让学生尽量避免这种特殊情况。
)
结合图帮助学生理解:
第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子,也就是60枚,再加上第一堆中白子的数量。
第9题先假设两种球分别投中的个数,再通过试验调整找出答案。
学生独立完成。
3.练习五思考题。
让学有余力的学生自己思考,独立解答。
4.课外了解。
第32页“你知道吗”让学生了解我国古代的数学,渗透国情教育,并思考解决。
三、综合练习
1.根据下面给出的信息你还能联想到什么。
(1)、男生人数与女生人数的比是3:
4
(2)、黑兔只数是白兔的。
你能用倍数和分数来表示男生人数和女生人数之间的数量关系吗?
还可以得到哪些量之间的关系。
[以学生的训练为主,注重口述解题思路的训练,让学生理清关系。
教师适时的引导,帮助学生以的视点与感悟对数学方法和解题策略进行提炼、加工,形成新的认知结构。
]
2.只列式,不计算
(1)在校园艺术节展示活动中,参加合唱队的男生有20人,男生人数与女生人数的比为4:
5,合唱队有女生多少人?
(至少两种方法)
(2)超市里有白糖和红塘480千克,红塘重量是白糖的3/5,红塘有多少千克?
(至少两种方法)
学生练习(让学生把不同的方法全板书在黑板上)
3.补充条件,口头列式
(1)在“绿色环保行动”中,三、四年级回收旧电池节数的比是3:
4,---------------------------,三年级回收了多少节电池?
(2)下面错误的算式是()
学校象棋兴趣小组有42人,围棋组的人数与象棋组人数比是5:
6,两个兴趣小组一共有多少人?
A、42÷6×(5+6)
B、解:
设一共有x人。
42:
x=6:
(5+6)
C、42×6/5+42
D、42×5/6+42
(3)一个长方形的周长是28厘米,长是宽的4/3,这个长方形的面积是多少平方厘米?
(4)加工一批零件,第一次完成的个数与零件的总个数比为1:
4,如果再加工15个,就可以完成这批零件地2/3,这批零件共有多少个?
(5)把35厘米长的圆柱体按3:
1截成了一长一短的两个小圆柱体,表面积增加了30平方厘米。
截成的较长的小圆柱体的体积是多少立方厘米?
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、作业