人教版七年级上学期数学期中考试试题及参考答案 10.docx
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人教版七年级上学期数学期中考试试题及参考答案10
人教版七年级上学期数学期中考试试题
一.选择题
1．在﹣2
、+
、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法不正确的是（ ）
A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B．所有的有理数都有相反数
C．正数和负数互为相反数
D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数
3．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）3=﹣6B．（﹣1）10=﹣10C．
D．﹣22=﹣4
5．“比a的2倍大1的数”，列式表示是（ ）
A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1D．2a﹣1
6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（ ）
A．0.95×1013kmB．9.5×1012kmC．95×1011kmD．950×1010km
7．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
8．下列说法正确的是（ ）
A．x的系数为0B．
是单项式C．1是单项式D．﹣4x系数是4
9．下列计算正确的是（ ）
A．4x﹣9x+6x=﹣xB．xy﹣2xy=3xyC．x3﹣x2=xD．
10．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2
二.填空题
11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
12．用“＜”、“=”或“＞”填空：
（1）﹣（﹣1） ﹣|﹣1|；
（2）﹣0.1 ﹣0.01
13．﹣0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．
14．单项式
的系数是 ，次数是 ．
15．去括号并合并同类项：
2a﹣（5a﹣3）= ．
16．多项式a3﹣ab2+
a2c﹣8是 次 项式，它的常数项是 ．
17．如果3x2yn与
是同类项，那么m= ，n= ．
18．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数 ．
19．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为 （用含a的代数式表示）．
20．若“！
”是一种数学运算符号，1!
=1，2!
=2×1，3!
=3×2×1，4!
=4×3×2×1，…，则
的值为 ．
三.解答题（共60分）
21．计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）
（4）25+|﹣2|÷（﹣
）﹣22．
22．去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
23．先化简再求值：
（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣
（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣
），其中a=2，b=1．
24．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：
km）如下：
﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
人教版七年级上学期数学期中考试试题
参考答案与试题解析
一.选择题
1．在﹣2
、+
、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的定义逐一判断即可．
【解答】解：
在﹣2
、+
、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2
、﹣3、﹣1共3共个．
故选：
C．
【点评】本题考查了负数的定义：
小于0的数是负数．
2．下列说法不正确的是（ ）
A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B．所有的有理数都有相反数
C．正数和负数互为相反数
D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：
A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；
B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；
C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；
D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．
故选C．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
3．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
【考点】有理数的乘法．
【专题】规律型．
【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
【解答】解：
∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）3=﹣6B．（﹣1）10=﹣10C．
D．﹣22=﹣4
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断．
【解答】解：
A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；
B、（﹣1）10=1，故选项错误；
C、（﹣
）3=﹣
，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点评】本题考查了乘方的性质，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．
5．“比a的2倍大1的数”，列式表示是（ ）
A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1D．2a﹣1
【考点】列代数式．
【分析】用a的2倍加上1即可．
【解答】解：
“比a的2倍大1的数”，列式表示是：
2a+1．
故选C．
【点评】本题考查了列代数式，主要是对语言文字转化为数学语言的能力的训练．
6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（ ）
A．0.95×1013kmB．9.5×1012kmC．95×1011kmD．950×1010km
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将9500000000000km用科学记数法表示为：
9.5×1012km．
故选：
B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：
A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；
C、D、字母不同，故C、D不是同类项；
故选：
B．
【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．
8．下列说法正确的是（ ）
A．x的系数为0B．
是单项式C．1是单项式D．﹣4x系数是4
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数的和，进行判断．
【解答】解：
A、单项式x的系数为1，错误；
B、
是分式，错误；
C、1是单独的一个数字，是单项式，正确；
D、﹣4x系数是﹣4，错误．
故选C．
【点评】此题考查了单项式，注意单项式的次数与数字无关，只是所有字母指数的和．
9．下列计算正确的是（ ）
A．4x﹣9x+6x=﹣xB．xy﹣2xy=3xyC．x3﹣x2=xD．
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．
【解答】解：
A、4x﹣9x+6x=x，故选项错误；
B、xy﹣2xy=﹣xy，故选项错误；
C、x3x2=不是同类项，不能合并，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．
合并同类项的法则：
系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．
10．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2
【考点】绝对值；相反数．
【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．
【解答】解：
x的相反数是3，则x=﹣3，
|y|=5，y=±5，
∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．
则x+y的值为﹣8或2．
故选：
D．
【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．
绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．
一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
二.填空题
11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 310 ℃．
【考点】正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：
127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：
310℃．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．
12．用“＜”、“=”或“＞”填空：
（1）﹣（﹣1） ＞ ﹣|﹣1|；
（2）﹣0.1 ＜ ﹣0.01
【考点】有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】
（1）先把﹣|﹣1|化为﹣1，﹣（﹣1）化为1，再根据有理数比较大小的原则进行比较；
（2）直接根据负数比较大小的原则进行比较．
【解答】解：
（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，
∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|；
（2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，
∴﹣0.1＜﹣0.01．
故答案为＞、＜．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，比较简单．
13．﹣0.5的绝对值是 0.5 ，相反数是 0.5 ，倒数是 ﹣2 ．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．
【解答】解：
|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，
∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：
0.5；
﹣0.5的倒数为：
=﹣2，
故答案为：
0.5；0.5；﹣2．
【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高．
14．单项式
的系数是
，次数是 3 ．
【考点】单项式．
【专题】应用题．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：
单项式
的数字因数是
，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是
，次数是3．
故答案为
，3．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．
15．去括号并合并同类项：
2a﹣（5a﹣3）= ﹣3a+3 ．
【考点】去括号与添括号；合并同类项．
【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：
原式=2a﹣5a+3
=﹣3a+3．
故答案为：
﹣3a+3．
【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．
16．多项式a3﹣ab2+
a2c﹣8是 三 次 四 项式，它的常数项是 ﹣8 ．
【考点】多项式．
【分析】根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可．
【解答】解：
多项式
是三次四项式，它的常数项是﹣8．
故答案为：
三、四、﹣8．
【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．
17．如果3x2yn与
是同类项，那么m= 2 ，n= 1 ．
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值．
【解答】解：
∵3x2yn与
是同类项，
∴m=2，n=1．
故答案为：
2；1
【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于
中y的指数是1，而不是0．
18．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数 a+（n﹣1） ．
【考点】列代数式．
【分析】分别列出n=1、2、3…对应的座位数，再归纳总结出n=n时的情况即可求解．
【解答】解：
设座位数为x，
则当n=1时，x=a，
n=2时，x=a+1，
n=3时，x=a+2，
…
当n=n时，x=a+（n﹣1）．
故答案为：
a+（n﹣1）．
【点评】此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题．
19．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为 3a （用含a的代数式表示）．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】日历上一竖列相邻的两个数相隔7．中间的一个数为a，那么上一个数比a小7，下一个数比a大7．
【解答】解：
由题意得，这三个数之和为：
a+a+7+a﹣7=3a．
故答案是：
3a．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的与中间量的关系．
20．若“！
”是一种数学运算符号，1!
=1，2!
=2×1，3!
=3×2×1，4!
=4×3×2×1，…，则
的值为 2016 ．
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据“!
”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．
【解答】解：
=
=2016，
故答案为2016．
【点评】本题考查了有理数的乘法、除法、学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!
”这种数学运算符号是解决此题的关键．
三.解答题（共60分）
21．计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）
（4）25+|﹣2|÷（﹣
）﹣22．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；
（2）先算括号内的再根据有理数的乘除法即可解答本题；
（3）根据有理数的除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
（1）23﹣37+3﹣52
=23+（﹣37）+3+（﹣52）
=﹣63；
（2）
=
×30×（﹣5）
=﹣25；
（3）
=8﹣
=8﹣
=8+
=8
；
（4）25+|﹣2|÷（﹣
）﹣22．
=25+2×
﹣4
=25﹣3﹣4
=18．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
【考点】合并同类项；去括号与添括号．
【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．
【解答】解：
（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．
【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号．
23．先化简再求值：
（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣
（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣
），其中a=2，b=1．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】
（1）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a的值即可求值；
（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．
【解答】解：
（1）原式=4a2﹣6a+3+6a﹣12a2，
=（4﹣12）a2+（﹣6+6）a+3，
=﹣8a2+3，
当a=﹣
时，原式=﹣8×
+3=﹣18+3=﹣15；
（2）原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2，
=2ab+b2，
当a=2，b=1时，原式=2×2×1+1=5．
【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
24．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
【考点】列代数式；代数式求值．
【专题】几何图形问题．
【分析】
（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；
（2）把所给数值代入
（1）得到的代数式求值即可．
【解答】解：
（1）空地的面积=ab﹣πr2；
（2）当a=400，b=100，r=10时，
空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．
【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．
25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：
km）如下：
﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】
（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．
【解答】解：
（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，
答：
小李在起始的西5km的位置．
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，
=2+5+1+1+6+2，
=17，
17×0.2=3.4，
答：
出租车共耗油3.4升．
（3）6×8+（2+3）×1.2=54，
答：
小李这天上午共得车费54元．
【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
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