福建省三明市小学数学小学奥数系列851操作与策略.docx

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福建省三明市小学数学小学奥数系列851操作与策略

福建省三明市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共26题；共110分）

1.（5分）一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？

2.（1分）（2019·陆丰）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有________本图书．

3.（5分）（丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。

而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？

上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，

又过四年，他也走完了人生的旅途。

4.（1分）1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组．在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场．根据规定：

每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分．已知：

⑴这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；⑵乙队总得分排在第一；⑶丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的．根据以上条件可以推断：

总得分排在第四的是________队．

5.（5分）小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。

请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。

6.（5分）2003年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一

（二）的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温，怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?

（1）

如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分钟，请讨论一下，设计出一个方案。

（2）

小明为此设计了一种方案：

用

，

…

表示60名同学。

问：

刘老师共接到了几次电话，一共需要几分钟?

（3）

小芳为此也设计了一种方案：

她将班级同学分成了6个小组，每个小组有10名同学，安排1名同学当组长，其余9名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘老师。

试问：

同学们一共需要打几个电话?

每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?

从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?

（4）

小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了5个小组，方法和小芳一样。

试问：

刘老师一共接到几个电话?

每个小组长接到几个电话?

从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?

（5）

如果你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理?

7.（5分）塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？

（不可以分开橘子）

8.（5分）对一个自然数作如下操作：

如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1.如此进行直到为1操作停止.求经过9次操作变为1的数有多少个？

9.（5分） 1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？

请写出理由。

10.（5分）（2019五上·龙华）聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。

聪聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗?

11.（5分）浇开数学花．

观察每朵花上数的排列规律，在空格里填上适当的数．

12.（1分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）

规则一：

若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：

桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

（2）

规则二：

限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

（3）

规则三：

限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？

（4）

规则四：

限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）

13.（5分）“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。

试说明至少有8名学生来自同一所学校。

14.（5分）一个数它的个位上和十位上的数字和是9，这个数字可能是：

________  ________   ________  ________  ________   ________  ________   ________    ________。

15.（5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四

（1）班的出场次序，如果四

（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？

场次

四

（1）班

四

（2）班

本场获胜者

第一场

高水平

第二场

低水平

第三场

中等水平

16.（5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．

17.（5分）（2018·安徽模拟）5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。

已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？

18.（1分）将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形．小正方形的面积最大是________平方米．

19.（5分）（2011·广州模拟）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

20.（5分）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？

21.（5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四

（1）班三名同学的水平比四

（2）班稍差一点。

怎样安排四

（1）班获胜的可能性大？

22.（5分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？

23.（1分）一个数它的个位上数字比十位上的数字大3，这个数________、________、________、________。

24.（5分）1÷66的商是循环小数，这个小数从小数点右边第一位到第一百位各个数位上数字之和是多少？

25.（5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？

26.（5分）（2020六上·兴化期末）某校六年级有120名师生去参观科学博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：

（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；

（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。

请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。

参考答案

一、（共26题；共110分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

6-2、

6-3、

6-4、

6-5、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

12-2、

12-3、

12-4、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

26-2、