高中数学立体几何中折叠最值取值范围问题.docx

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高中数学立体几何中折叠最值取值范围问题

高中数学：

立体几何中折叠、最值、取值范围问题

纵观近几年全国及各省高考试题，对立体几何中的折叠问题、最值问题和探索性问题的考查逐年加重．本文就高中阶段学习和考试出现这类问题加以总结的探讨．

题型一：

立体几何中的折叠问题

折叠与展开问题是立体几何的两个重要问题，这两种方式的转变正是空间几何与平面几何问题转化的集中体现，处理这类题型的关键是抓住两图的特征关系。

并弄清折叠前后哪些发生了变化，哪些没有发生变化，这些未变化的已知条件都是我们分析问题和解决问题的依据，而表面展开问题是折叠问题的逆向思维、逆过程，一般地，涉及到多面体表面的问题，解题时不妨将它展开成平面图形试一试。

典型例题

题型二、立体几何中的最值问题

结合近年来全国各省市的高考中，考查与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现。

在解决此类问题时，通常应注意分析题目中所有的条件，首先，应该在充分理解题意的基础上，分析是否能用公理与定义直接解决题中问题；

如果不能，再看是否可将问题条件转化为函数，若能写出确定的表意函数，则可用建立函数法求解；

再不能，则要考虑其中是否存在不等关系，看是否能运用解等不式法求解；还不行则应考虑是否可将其体图展开成平面，这样依次顺序思考，基本可以找到解题的途径．

典型例题

题型三、立体几何中的取值范围问题

结合近年来全国各省市的高考中，考查与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等取值范围问题常常在高考试题中出现。

此类问题的解法与立体几何中各类最值问题的解法基本一致．

典型例题

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