电力系统暂态分析李光琦.docx
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电力系统暂态分析李光琦
电力系统暂态分析李光琦答案
-习题
电力系统暂态分析李光琦习题答案第一章电力系统分析基础知识
1-2-1对例1-2,取Ub2=110kV,Sb=30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解:
①准确计算法:
选取第二段为基本段,取Ub2=110kV,Sb=30MVA,则其余两段的电压基准值分别为:
UB1=kUB2=105110kV=9.5kV
UB2
B2110
UB3空6.6kV
k2110“
26.6
电流基准值:
Ib1二Sb=30=1.8kA
U3Ub1P3X9.5
Sb
Ib2B=30=0.16kA
v'3Ub2(3X10
各元件的电抗标幺值分别为:
发电机:
2
Xv=0.26催芝=0.32
309.5
X2“=0.105
1212
1102
30
31.52
变压器T1:
=0.121
输电线路:
x,=0.480耳=0.079
31102
变压器T2:
电抗器:
x^=0.05—=0.4
6.60.3
2
110230
x4.=0.1052厂0.21
1521102
电缆线路:
"0.082.5662=0.14
6.6
电源电动势标幺值:
E..二其".16
9.5
②近似算法:
取Sb.30MVA,各段电压电流基准值分别
为:
30
Ub1=10.5kV,
IB11.65kA
B1310.5
30
Ub2=115kV,
IB10.15kA
3115
Ub3=6.3kV,
30
Ib「2.75kA
36.3
各元件电抗标幺值:
发电机:
2
10.530C"
Xv-0.262-0.26
3010.52
变压器T
2
121230
:
x^=0.10520.11
•11531.5
输电线路:
X3/0.480彩=0.073
115
变压器T2:
x“=0.105鑒=0.21
11515
电抗器:
"°.0563I4
电缆线路:
0.151
6.3
电源电动势标幺值:
E=-^=1.05
10.5
发电机:
沟心6畔誥"32
变压器T:
x2,0.105磊話0.121
输电线路:
20480沼=0.079
变压器T2
2
110230
x4=0.10522=0.21
1521102
电抗器:
洽皿爲等0.4
电缆线路:
6.6
电源电动势标幺值:
E=95=1.16
9.5
1-3-1在例1-4中,若6.3kV母线的三相电压为:
Ua=26.3cos(st:
)
Ua-26.3cos(st--120)
Uaj26.3cos(st亠很亠120)
在空载情况下f点突然三相短路,设突然三相短路时:
=30。
试计算:
(1)每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值;
(2)每条电缆三相短路电流表达式;
(3)三相中哪一相的瞬时电流最大,并计算其近似值;
(4):
为多少度时,a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解:
(1)由例题可知:
一条线路的电抗
x=0.797门,电阻r=0.505」,阻抗
Z=、r2x2=0.943,衰减时间常数
T07970.005s
3140.505
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于:
(2)短路前线路空载,故Im^0
Ta07970.005s
3140.505
=arctan*=57.64r
所以
2001
ia=9.45cos(t-27.649.45cos27.64e
200t
ib=9.45cos(T47.64)-9.45cos147.64e
200t
ib=9.45cos(-92.36)-9.45cos92.36e
a-^P=92.36,
c*
可以看岀c相跟接近于90。
,即更与时间轴平行,所以c相的瞬时值最大。
ic(t)max=ic(0.01)=10.72kA
(4)若a相瞬时值电流为冲击电流,则满足—a=90',即a=-32.36或147.64。
第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态,发电机空载运行,其端电压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im。
发电机:
Sn=200MW,Un=13.8kV,cosn=0.9,Xd=0.92,
=0.2
Sn=240MVA,220kV/13.8kV,Us(%)=13
Xd'。
32,变压器:
解:
取基准值Ub=13.8kV,Sb=240MVA
电流基准值4=盘=7^38=10.04从
则变压器电抗标幺值
Us%uTNSb1313.82240_
xTsTN^20.13
100SnUB10024013.82
发电机次暂态电抗标幺值
次暂态电流
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
(1)分别用E”,E和E;计算短路电流交流分量I,I和Id;
(2)计算稳态短路电流G。
解:
(1)U0=10,I:
0|=1.-cos」0.85=1-32■
短路前的电动势:
Eq=U|。
|jXdI=1j0.167/-32=1.097•7.4
E0二Uo•jxdl|o|=1•j0.269-32丄1.16611.3
ld|ol=1sin(41.132)=0.957
Eq|o|二Uq°*XdId|0|
Uq|0=1cos41.1二0.754
=0.7540.2690.957=1.01
所以有:
I=E|0|xd=1.097/0.167=6.57
P-E0Xd=1.166/0.269=4.33
ld卡|0xd=1.01/0.269=3.75
(2)1-=Eqp/Xd=2.92/2・26=1.29
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第四章对称分量法即电力系统兀件的各序参数和等值电路
4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备,试问:
(1)改用电设备在什么情况下,三相电流中零序电流为零?
(2)
当零序电流为零时,用电设备端口三相电压中有无零序电压?
用电
设备
答:
(1)①负载中性点不接地;
2二相电压对称;
3负载中性点接地,且三相负载不对称时,端口三相电压对称。
(2)
4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运,另一回线路发生接地故障,试做出其零序网络图。
解:
画岀其零序等值电路
第五章不对称故障的分析计算
5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。
若已知Xf"、Ufq=1,由f点看入系统的x'(i)=x\
(2)",系统内无中性点接地。
试计算itb、c。
解:
正负零三序网如图(a),各序端口的戴维南等值电路如图(b)
(a)单相短路,复合序网图如图(c)
(b)
5-1-3图5-34示岀一简单系统。
若在线路始端处测量Za=UagFa、Zb=U;lb、Zc=UcgI。
试分别作出f点发生三相短路和三种不
对称短路时Z|a|、Z|b|、乙和,(可取0、0.5、
1)的关系曲线,并分析计算结果。
Tf
HSS)」
xn1
解:
其正序等值电路:
■lx.
5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的I:
。
试以if为参考向量绘制岀三角形侧线路上的三相电流相量:
(1)对称分量法;
(2)相分量法。
1、对称分量法
三角侧零序无通路,不含零序分量,
则:
**<3*
Ia—Ia
(1)+Ia
(2)—If
3
<
*••2/3*
|b=|b
(1)+Ib
(2)=If
3-
•*•43•
1c=|c
(1)+Ic
(2)=—If
3
2、相分量法
①电流向量图:
其中相电流Ia与相电流iA同相位,I:
与iB、Ic与iC同相位。
且!
=書1:
、i:
=令:
、p=舟:
。
原副边匝
数比N1:
N2=V3:
1。
化为矩阵形式为:
第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性
6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。
其参数为:
Sn=300MW,Un=18kV,
cos」0.875,Xd九298,
xq-0.912,xd=0.458
试计算发电机分别保持Eqq,Eq0,Uqq为
常数时,发电机的功率特性。
U=115kV
IdUd
厲丸.^空丝.0.30
360209
也=0.计迴/旦「0.108
360209
x^—0.41200-2502=0.235
22092
系统的综合阻抗为:
xe=xT1xLxT2二0.1300.1080.235二0.473
x^=xdxe=1.2600.473=1.733
Xq\-Xqx,=0.8920.473二1.365
xd、=xdx,=0.4480.473=0.921
(2)正常运行时的Ug|0|,E°l,Eq|0|,Eq|0|:
250_j
F01Q0=1tg(cos—10.98)=0.2
250
令Us"0,则:
①由凸极机向量图得:
l=(P)-jQo)u:
=(1-j0.2)10=1.0198-11.3099
Eq|o|二Usjxq\I=10j1.365(1-j0.2)h.8665.46.9974
Id=Isin(、「)=1.0198sin(46.997411.3099)=0.8677
Eq|0|二Eq|0ld(Xd-Xq)=1.86650.8677(1.733-1.365)=2.1858
Eqjx:
I-10j0.921(1-j0.2)=1.500237.8736
Eq|0二Ecos(「、)=1.5002cos(47.00-37.8736)=1.4812
Ugq=Usjxel=10j0.473(1-j0.2)=1.192423.3702
②与例题6-2
IQ0Xe2P0Xe2,22
UG|o...(U:
e)(:
e)=.(10.20.473)(0.473)=1.193
Eq=.(10.20.921)20.9212=1.5
Eq|0=,(10.21.365)21.3652=1.8665
Eq|0|=Eq0-Id(xd-Xq)=1.86650.3193=2.1858
Eq|0=Uq|0|Td|0|Xd7=Uq0|•邑-兰Xd7
Xq送
=cos46.991.866-cos46."0.921=1.4809
1.365
⑶各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性:
Pe=
匚q
型sirv丄X^^sin2「
Xd^
2Xd送Xq送
⑷各功率特性的最大值及其对应的功角
dPEq
d、
3)E卩二consto最大功率角为=90,则有
4)Ug0|=consto最大功率角为・:
g=90,则有
第七章电力系统静态稳定
7-2-1对例7-1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:
(1)若一回线停运检修,运行参数(U,Ug,P0)仍不变。
(2)发电机改为凸极机(Xd=1,Xq=0.8)其他情况不变。
PE=0.8,U=1.00
(1)一回线路停运,其等值电路为:
XLXt2
I1厶|
Xd
XT1
1)
Pesing匚型sin=0.8
xT1xLxT20.10.60.1
求得:
、G=37.56
2)二I「°537.560“83.14.7
丿J(XT1+Xl+xT2)j0.8
3)Eq二Uj=1.0j0.8314.71.8=1.5766.6
4)功率极限Pm=PEqM=聖=喀1=0.872
Xd送1.8
5)静态稳定储备系数―驾泸8®%
(2)凸极机
求得:
—2.4
3)Eq二Uj「Xq\=1.0j0.84.291.3=1.38.48.36
1.5152.37
▼▼▼.a.-ao-a
Eq二EqjId^、—Xq\)=1.38.48.36j084.29sin(48.364.29)
4)
Eu2
PE=—sin§+—xX^^sin26=1.01sin§+0.051sin2§
q
32XdW
5)PEqM二PEq(84.26)=1.015
第八章电力系统暂态稳定
8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回
线路,是判断系统能否保持暂态稳定。
oySS)
300MW
18kV
cos=0.85
=Xq=2.36
=0.32
=0.23
=0.6s
Xd
Xd
X2
Tj
360MW18/242kVUs(%)=14
4
#200kM
捲=0.41门/kM
X0=4x1
P0=220MW
cos:
0=0.98
■U=115kV
360MW220/121kVUs(%)=14
j0.108U=1.0
Ej0.304j0.130j0.470
rwx
Ej0.304j0.130
a正常运行
Qo=0.2
j0.470
j0.108U=1.0
p。
=1
取基准值:
SB=220MVA,UB=Uav
q°=|B_=si;Sb=sin(arccosJ=0.2,
BB
如未特殊说明,参数应该都是标幺值,省略下标*号
正常运行时:
根据例6-2的结果
22
x\=0.777,E'n£(10.20.777)0.777=1.3924
o"屛^^77語T33-92"此处有改动
Pto-Fimaxsin(33.9201)-1
EU3“3759
1.012
46.6185
29201〈T.376^、)d「7°245
最大可能的减速面积:
133.3815
S?
de-
46.6185
rr133.3815r〜
(RmaxSin芳—Pto)"=[6.6185°(Pimaxsin§—卩丁。
)2=0.3758
弘<Sde系统能保持暂态稳定
8-2-3在例7-1中,已知xd=0.3,假设发电机e=c,若在一回线路始端发生突然三相短路,试计算线路的极限切除角。
Pe=0.8,U=1O0
d故障切除后
C故障中
解:
正常运行时:
Xd、=0.8,
由例7-1「=0.804.29,
计算电流①「5-jQ°)U根据末端功率电压
(此处未知末端参数)②例7-1
Ejlj、=10.804.290.8=1.146233.8338
Rmax
EU1.1462
1.4328乂八0.8
-33.9416
.Pt
=arcsin
Rmax
PT=0.8
由于二相短路X[=0
故障中的xu=:
:
即三相短路切断了系统与发电机的联系。
此时Rmax=0。
故障切除后:
xm=1.1,Pmmax=11罟=1.0420
极限切除
cos、cm=冃5fPmmaxC°s"—P呎xC°sr=0.6444
Pmmax—Rlmax
、cm二49.8793