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电力系统暂态分析李光琦
电力系统暂态分析李光琦答案
-习题
电力系统暂态分析李光琦习题答案第一章电力系统分析基础知识
1-2-1对例1-2,取Ub2=110kV，Sb=30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：
①准确计算法：
选取第二段为基本段，取Ub2=110kV，Sb=30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：
UB1=kUB2=105110kV=9.5kV
UB2
B2110
UB3空6.6kV
k2110“
26.6
电流基准值:
Ib1二Sb=30=1.8kA
U3Ub1P3X9.5
Sb
Ib2B=30=0.16kA
v'3Ub2（3X10
各元件的电抗标幺值分别为:
发电机：
2
Xv=0.26催芝=0.32
309.5
X2“=0.105
1212
1102
30
31.52
变压器T1:
=0.121
输电线路:
x,=0.480耳=0.079
31102
变压器T2:
电抗器：
x^=0.05—=0.4
6.60.3
2
110230
x4.=0.1052厂0.21
1521102
电缆线路：
"0.082.5662=0.14
6.6
电源电动势标幺值：
E..二其".16
9.5
②近似算法：
取Sb.30MVA，各段电压电流基准值分别
为：
30
Ub1=10.5kV，
IB11.65kA
B1310.5
30
Ub2=115kV，
IB10.15kA
3115
Ub3=6.3kV，
30
Ib「2.75kA
36.3
各元件电抗标幺值:
发电机：
2
10.530C"
Xv-0.262-0.26
3010.52
变压器T
2
121230
:
x^=0.10520.11
•11531.5
输电线路：
X3/0.480彩=0.073
115
变压器T2：
x“=0.105鑒=0.21
11515
电抗器：
"°.0563I4
电缆线路：
0.151
6.3
电源电动势标幺值：
E=-^=1.05
10.5
发电机：
沟心6畔誥"32
变压器T：
x2,0.105磊話0.121
输电线路：
20480沼=0.079
变压器T2
2
110230
x4=0.10522=0.21
1521102
电抗器：
洽皿爲等0.4
电缆线路：
6.6
电源电动势标幺值：
E=95=1.16
9.5
1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为：
Ua=26.3cos（st：
）
Ua-26.3cos（st--120）
Uaj26.3cos（st亠很亠120）
在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时：
=30。
试计算：
（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；
（2）每条电缆三相短路电流表达式；
（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；
（4）：
为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解:
（1）由例题可知：
一条线路的电抗
x=0.797门，电阻r=0.505」，阻抗
Z=、r2x2=0.943，衰减时间常数
T07970.005s
3140.505
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：
（2）短路前线路空载，故Im^0
Ta07970.005s
3140.505
=arctan*=57.64r
所以
2001
ia=9.45cos（t-27.649.45cos27.64e
200t
ib=9.45cos（T47.64）-9.45cos147.64e
200t
ib=9.45cos（-92.36）-9.45cos92.36e
a-^P=92.36,
c*
可以看岀c相跟接近于90。
，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。
ic（t）max=ic（0.01）=10.72kA
（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足—a=90'，即a=-32.36或147.64。
第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im。
发电机：
Sn=200MW，Un=13.8kV，cosn=0.9，Xd=0.92，
=0.2
Sn=240MVA，220kV/13.8kV，Us（%）=13
Xd'。
32，变压器：
解:
取基准值Ub=13.8kV，Sb=240MVA
电流基准值4=盘=7^38=10.04从
则变压器电抗标幺值
Us%uTNSb1313.82240_
xTsTN^20.13
100SnUB10024013.82
发电机次暂态电抗标幺值
次暂态电流
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
（1）分别用E”，E和E；计算短路电流交流分量I，I和Id；
（2）计算稳态短路电流G。
解：
（1）U0=10，I：
0|=1.-cos」0.85=1-32■
短路前的电动势：
Eq=U|。
|jXdI=1j0.167/-32=1.097•7.4
E0二Uo•jxdl|o|=1•j0.269-32丄1.16611.3
ld|ol=1sin（41.132）=0.957
Eq|o|二Uq°*XdId|0|
Uq|0=1cos41.1二0.754
=0.7540.2690.957=1.01
所以有:
I=E|0|xd=1.097/0.167=6.57
P-E0Xd=1.166/0.269=4.33
ld卡|0xd=1.01/0.269=3.75
（2）1-=Eqp/Xd=2.92/2・26=1.29
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第四章对称分量法即电力系统兀件的各序参数和等值电路
4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：
（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？
（2）
当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？
用电
设备
答:
（1）①负载中性点不接地;
2二相电压对称；
3负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。
（2）
4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。
解：
画岀其零序等值电路
第五章不对称故障的分析计算
5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。
若已知Xf"、Ufq=1，由f点看入系统的x'（i）=x\
（2）"，系统内无中性点接地。
试计算itb、c。
解：
正负零三序网如图（a）,各序端口的戴维南等值电路如图（b）
（a）单相短路，复合序网图如图（c）
（b）
5-1-3图5-34示岀一简单系统。
若在线路始端处测量Za=UagFa、Zb=U；lb、Zc=UcgI。
试分别作出f点发生三相短路和三种不
对称短路时Z|a|、Z|b|、乙和，（可取0、0.5、
1）的关系曲线，并分析计算结果。
Tf
HSS）」
xn1
解：
其正序等值电路：
■lx.
5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的I：
。
试以if为参考向量绘制岀三角形侧线路上的三相电流相量：
（1）对称分量法；
（2）相分量法。
1、对称分量法
三角侧零序无通路，不含零序分量，
则：
**<3*
Ia—Ia
（1）+Ia
（2）—If
3
<
*••2/3*
|b=|b
（1）+Ib
（2）=If
3-
•*•43•
1c=|c
（1）+Ic
（2）=—If
3
2、相分量法
①电流向量图：
其中相电流Ia与相电流iA同相位，I：
与iB、Ic与iC同相位。
且！
=書1：
、i：
=令:
、p=舟:
。
原副边匝
数比N1：
N2=V3：
1。
化为矩阵形式为:
第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性
6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。
其参数为：
Sn=300MW，Un=18kV，
cos」0.875，Xd九298，
xq-0.912，xd=0.458
试计算发电机分别保持Eqq，Eq0，Uqq为
常数时，发电机的功率特性。
U=115kV
IdUd
厲丸.^空丝.0.30
360209
也=0.计迴/旦「0.108
360209
x^—0.41200-2502=0.235
22092
系统的综合阻抗为:
xe=xT1xLxT2二0.1300.1080.235二0.473
x^=xdxe=1.2600.473=1.733
Xq\-Xqx,=0.8920.473二1.365
xd、=xdx,=0.4480.473=0.921
（2）正常运行时的Ug|0|,E°l,Eq|0|,Eq|0|:
250_j
F01Q0=1tg（cos—10.98）=0.2
250
令Us"0，则:
①由凸极机向量图得:
l=（P）-jQo）u：
=（1-j0.2）10=1.0198-11.3099
Eq|o|二Usjxq\I=10j1.365（1-j0.2）h.8665.46.9974
Id=Isin（、「）=1.0198sin（46.997411.3099）=0.8677
Eq|0|二Eq|0ld（Xd-Xq）=1.86650.8677（1.733-1.365）=2.1858
Eqjx：
I-10j0.921（1-j0.2）=1.500237.8736
Eq|0二Ecos（「、）=1.5002cos（47.00-37.8736）=1.4812
Ugq=Usjxel=10j0.473（1-j0.2）=1.192423.3702
②与例题6-2
IQ0Xe2P0Xe2，22
UG|o...（U：
e）（：
e）=.（10.20.473）（0.473）=1.193
Eq=.（10.20.921）20.9212=1.5
Eq|0=,（10.21.365）21.3652=1.8665
Eq|0|=Eq0-Id（xd-Xq）=1.86650.3193=2.1858
Eq|0=Uq|0|Td|0|Xd7=Uq0|•邑-兰Xd7
Xq送
=cos46.991.866-cos46."0.921=1.4809
1.365
⑶各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：
Pe=
匚q
型sirv丄X^^sin2「
Xd^
2Xd送Xq送
⑷各功率特性的最大值及其对应的功角
dPEq
d、
3）E卩二consto最大功率角为=90，则有
4）Ug0|=consto最大功率角为・：
g=90，则有
第七章电力系统静态稳定
7-2-1对例7-1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：
（1）若一回线停运检修，运行参数（U，Ug，P0）仍不变。
（2）发电机改为凸极机（Xd=1,Xq=0.8）其他情况不变。
PE=0.8,U=1.00
（1）一回线路停运，其等值电路为:
XLXt2
I1厶|
Xd
XT1
1）
Pesing匚型sin=0.8
xT1xLxT20.10.60.1
求得：
、G=37.56
2）二I「°537.560“83.14.7
丿J（XT1+Xl+xT2）j0.8
3）Eq二Uj=1.0j0.8314.71.8=1.5766.6
4）功率极限Pm=PEqM=聖=喀1=0.872
Xd送1.8
5）静态稳定储备系数―驾泸8®%
（2）凸极机
求得：
—2.4
3）Eq二Uj「Xq\=1.0j0.84.291.3=1.38.48.36
1.5152.37
▼▼▼.a.-ao-a
Eq二EqjId^、—Xq\）=1.38.48.36j084.29sin（48.364.29）
4）
Eu2
PE=—sin§+—xX^^sin26=1.01sin§+0.051sin2§
q
32XdW
5）PEqM二PEq（84.26）=1.015
第八章电力系统暂态稳定
8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回
线路，是判断系统能否保持暂态稳定。
oySS）
300MW
18kV
cos=0.85
=Xq=2.36
=0.32
=0.23
=0.6s
Xd
Xd
X2
Tj
360MW18/242kVUs（%）=14
4
#200kM
捲=0.41门/kM
X0=4x1
P0=220MW
cos:
0=0.98
■U=115kV
360MW220/121kVUs（%）=14
j0.108U=1.0
Ej0.304j0.130j0.470
rwx
Ej0.304j0.130
a正常运行
Qo=0.2
j0.470
j0.108U=1.0
p。
=1
取基准值：
SB=220MVA,UB=Uav
q°=|B_=si;Sb=sin（arccosJ=0.2,
BB
如未特殊说明，参数应该都是标幺值,省略下标*号
正常运行时：
根据例6-2的结果
22
x\=0.777,E'n£（10.20.777）0.777=1.3924
o"屛^^77語T33-92"此处有改动
Pto-Fimaxsin（33.9201）-1
EU3“3759
1.012
46.6185
29201〈T.376^、）d「7°245
最大可能的减速面积:
133.3815
S?
de-
46.6185
rr133.3815r〜
（RmaxSin芳—Pto）"=[6.6185°（Pimaxsin§—卩丁。
）2=0.3758
弘＜Sde系统能保持暂态稳定
8-2-3在例7-1中，已知xd=0.3，假设发电机e=c,若在一回线路始端发生突然三相短路，试计算线路的极限切除角。
Pe=0.8,U=1O0
d故障切除后
C故障中
解：
正常运行时：
Xd、=0.8,
由例7-1「=0.804.29，
计算电流①「5-jQ°）U根据末端功率电压
（此处未知末端参数）②例7-1
Ejlj、=10.804.290.8=1.146233.8338
Rmax
EU1.1462
1.4328乂八0.8
-33.9416
.Pt
=arcsin
Rmax
PT=0.8
由于二相短路X[=0
故障中的xu=：
：
即三相短路切断了系统与发电机的联系。
此时Rmax=0。
故障切除后：
xm=1.1,Pmmax=11罟=1.0420
极限切除
cos、cm=冃5fPmmaxC°s"—P呎xC°sr=0.6444
Pmmax—Rlmax
、cm二49.8793
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