北师大版四年级数学下册第五单元教案.docx

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北师大版四年级数学下册第五单元教案

第四单元分数加减法

教材分析：

本单元学习的主要内容有：

异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。

在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数及分数的再认识等。

学生理解、掌握了这些知识，为本单元的学习打下了很好的基础。

为进一步加强学习的探索性，本单元的内容分为四个情境呈现：

在“折纸”的操作活动中，只要学习异分母分数的加减法；在“星期日的安排”中，则重点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式的数的比较，引出分数与小数相互转化的方法。

教学目标：

1、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2、理解分数加减法混和运算的顺序，并能正确计算。

3、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

4、能结合具体情境，解决简单分数加减法的实际问题。

重点：

（1）探索并掌握异分母分数加减法及分数混合运算的计算方法。

（2）探索并掌握分数与有限小数的互化的方法。

难点：

理解异分母分数加减法的算理。

课题

折纸

教学目标

1．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

2．能正确计算异分母分数的加减法。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

2课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、 复习导入。

1、拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？

2、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？

3、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？

可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。

引出今天的学习内容：

探索分母不同的分数相加减的计算方法。

二、 自主探索。

1、根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。

2、汇报自己探索的过程。

3、就分母不同的加法算法应该是什么样的,请学生们进行讨论

4、结合折纸的涂色部分,思考、验证哪一种计算方法是正确的。

5、 交流汇报。

（1）“与在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。

”

（2）“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。

”

（3）“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。

”

（4）“计算结果能约分的要约成最简分数。

”

三、练一练。

1、第1题，看图填一填。

2、第2题，估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。

四、全课总结。

通过本节课的学习，你学到了什么？

你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？

作业设计

教材67页3、4题

板书设计

是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。

只有分数单位相同的才可以直接相加。

课后反思

教学过程（第二课时）

动态添加

一、复习

1、计算（指名板演）

1/2+3/41-7/157/8-3/4

2、评讲

提问：

（1）异分母分数加减法的法则是怎样的？

（2）为什么异分母分数相加减不能直接相加减？

3、小结：

只有分数单位相同的分数才能直接相加减。

二、新授

（一）探索分母是互质数，分子都是1的两个分数相加、减的规律

1、计算

（1）1/3+1/41/4+1/151/8+1/91/4+1/13

（2）提问：

这组题中的分数有什么共同特点？

小结：

分母的最大公因数是1，分子都是1的两个分数相加，用两个分母的乘积作分母，用两个分母的和作分子。

2、相减

（1） 计算

1/3-1/41/4-1/151/8-1/91/4-1/13

（2）提问：

这组题中的分数有什么共同特点？

小结：

分母的最大公因数是1，分子都是1的两个分数相减，用两个分母的乘积作分母，用两个分母的差作分子。

3、用字母公式表示规律：

1/a+1/b=a+b/ab

1/a-1/b=b-a/ab（a、b的最大公因数是1）

三、基础性练习

　　7/8—5/6         3/7+1/9

　　想想：

异分母分数加减法怎样计算？

相互说说。

　　小结：

异分母分数加减法的计算方法。

四、变式练习，解下列方程

　　X+3/7=3/4    X—5/12=3/8  X—5/6=1

　说说解方程的依据是什么？

五、学习总结

　　今天我们对异分母分数加减法进行了专项训练，通过练习，你还有什么疑惑？

作业设计

教材67页5、6题

板书设计

折纸（异分母的分数加减）

 分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。

计算结果能约分的要约成最简分数。

教学反思

课题

星期日的安排

教学目标

1．理解分数加减混合运算的顺序。

2．能正确计算分数加减混合运算。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

2课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、复习引入。

1、复习。

（1）计算。

3/8+1/25/6+3/411/12+1/6

（2）口答。

进行分数加减法计算时应注意什么？

二、探索新知。

1、创设情境，引导观察。

（1）出示书P68的主题图。

（2）指名说一说：

根据这幅情境图，能获得哪些信息？

2、提出问题：

根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3、探索算法。

（1）列出算式。

①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。

②全班交流。

③让学生说一说算式每一步所表示的意义。

（2） 讨论具体的运算过程。

①师：

你能算出上面两个算式的得数吗？

②让学生尝试。

（3）汇报、交流。

方法1：

方法2：

方法3：

1–3/8–1/61-3/8-1/61-（3/8+1/6）=5/8-1/6=24/24-9/24-4/24=1-（9/24+4/24）=15/24-4/24=（24-9-4）/24=1-13/24

=11/24=11/24=11/24

4、归纳小结。

师：

怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

教师强调：

计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

三、练一练。

1、完成教材68页“试一试”。

2、第2题，先作草图，再进行解答。

3、第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？

”。

建议作草图来帮助理解本题目。

四、全课总结。

怎样进行分数加减混合运算？

可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。

作业设计

教材69页1题。

板书设计

星期日的安排（分数加减混合运算）

方法1：

方法2：

方法3：

1–3/8–1/61-3/8-1/61-（3/8+1/6）

=5/8-1/6=24/24-9/24-4/24=1-（9/24+4/24）

=15/24-4/24=（24-9-4）/24=1-13/24

=11/24=11/24=11/24

课后反思

教学过程（第二课时）

动态添加

一、复习。

1、口算：

4/15+1/15+7/15

2、计算：

5/9-1/123/5+1/34/7+9/147/9-1/6

说说异分母加、减的计算法则是什么？

二、新授。

1、导入并揭示课题：

异分母分数连加、连减练习。

4/5+2/3+5/67/8-1/6-5/24

3/8+1/12+5／169/10-4/15-1/20

思考：

异分母分数连加能不能用我们前课学过的方法进行计算？

（让学生通过比较，用比较简单的方法进行计算。

）

2、8/9-1/12-1/4

3、引导学生进行归纳：

两个以上的异分母分数连加、减，可以分步通分，分步加、减；为了简便，也可以一次通分，再加、减。

三、巩固练习。

第7题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的总量是＋＋ =1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。

四、全课小结：

　今天我们对异分母分数连加连减法进行了专项训练，通过练习，你还有什么疑惑？

作业设计

教材70页第5、6题

板书设计

教学反思

课题

看课外书的时间

教学目标

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

2课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、复习引入。

1、复习。

在○里填上“>”、“<”或“=”。

0.85○0.93/4○3/51/10○0.1

0.72○0.273/5○1/20.45○37/100

先让学生独立完成上面的练习，再组织全班交流。

2、引入。

师：

刚才同学们利用了把分数化小数或小数化分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。

这里所出现的分数分别是10和100（是十进分数），这节课，我将来探讨分数、小数互相转化的方法。

二、探索新知。

1、呈现书第71页的例题。

2、理解题意。

师：

题中告诉我们哪些条件？

所求的问题是什么？

指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。

3、指导估算。

先让学生估计，指名说一说估计的结果。

4、精确比较。

（1）自主探究比较方法。

师：

你能精确比较0.4和1/4的大小吗？

那请你动脑筋想办

法来比一比，并与同桌交流一下。

生：

比较0.4和1/4的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。

（2）讨论交流比较方法。

师：

谁来说说你是怎样比较的?

5、 分数与小数相互转化的讨论。

三、练一练。

1、第1题，把下列分数化成小数。

请学生独立完成。

2、第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。

如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。

四、全课小结。

谁能举例说明如何把分数化成小数，如何把小数化成分数？

一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。

作业设计

教材72页练一练1题。

板书设计

看课外书时间（分数、小数相互转化）

分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；   

小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。

课后反思

教学过程（第二课时）

动态添加

一、复习

　　把下面的分数化成小数

　　1．刚才你是用什么方法把分数化成小数的？

　　2．这些分数化出的都是什么小数？

二、探究新知

1、比较0.7和3／10的大小。

2、试一试：

把0.32和0.325化成分数。

3、总结小数化成分数及分数化成小数的方法。

三、综合练习：

判断下面分数能否化成有限小数．

总结：

如何判断一个最简分数能否化成有限小数？

四、巩固练习

1、第4题，比较下面各组数的大小。

请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如1/3与0.33进行比较，由于1/3化为小数是无限小数，所以在用除法把1/3化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。

2、第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。

学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。

五。

课堂小结

通过本节课的练习，你有什么感受和体会？

作业设计

教材72页练一练第4、5题。

板书设计

看课外书时间（分数、小数相互转化）

分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；   

小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。

教学反思

课题

练习五

教学目标

通过综合练习，让学生能准确的进行分数加减运算，分数小数的互化。

重、难点

情感态度价值观

教学准备

课时安排

1课时

教学过程（第一课时）

动态添加

一、引入课题

这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识。

二、指导练习

1、第一题

注意引导学生计算前先观察式子中各项的特点，找出规律，避免盲目计算。

学生独立完成。

2、第2题

本题即让学生统计家庭中一个星期丢弃的塑料袋的情况，并分别算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几，然后根据每天的数据，提出数学问题并进行解答。

3、第4题

由于本题的两个数进行比较的对象是用不同数的形式表示出来，因此，要找出弄脏的数字，首先把两个数化为相同表示的形式。

如“？

/15比0.7小"，在解答时可以把0.7化为分母是15的分数，即化为10.5/15。

从中可以确定这一题弄脏的数字范围是1～10。

同样，右边的一题可以将3/5先化为小数，然后确定弄脏数字的范围。

三、拓展练习

1、第6题

可以先安排学生自己算一算，然后组织学生寻找其中的规律。

接着出示第⑵题，尝试一下学生能否根据寻找的规律直接写出得数。

在学生初步理解的基础上，也可以请学生独立地出题，以供同桌同学进行练习。

2、〖实践活动〗

本题主要是计算几个几分之一相加其和是1，为了比较形象的增加学生的可操作性，所以运用建造“分数墙”的形式。

但在学生搭分数墙的实际操作时，由于纸条较薄，因此容易出现拼搭的散乱情况。

为操作的方便性，也可以不剪纸条，事先准备若干条相等长度的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数，这样也能起到相同的练习效益。

四、全课小结

通过本节课的练习，你还有什么疑难问题？

作业

板书设计

课后反思