专题高中力学受力分析总结题型分析.docx
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专题高中力学受力分析总结题型分析
专题二 受力分析 共点力的平衡
一、共点力作用下物体的平衡（受力分析）
1、受力分析
（1）、受力分析的一般顺序
先分析重力，然后分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电力、磁力、浮力等）．所有物体都要进行力分析，不得遗漏。
摩擦力：
在不知是否有摩擦力时，可以假设为有摩擦力，摩擦力方向一定沿切线（与接触面平行）方向。
弹力方向：
一定与接触面垂直。
2、共点力作用下物体的平衡
（1）、平衡状态:
物体处于静止或匀速直线运动的状态．
（2）、共点力的平衡条件：
任意方向：
F合＝0或者任意方向建立的坐标
3、共点力平衡的几条重要推论
（1）、二力平衡：
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
（2）、三力平衡：
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反（作用在一条直线上）．
（3）、多力平衡：
如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反（作用在一条直线上）．
解读：
共点力的平衡条件及推论.
（1）、物体受力平衡：
（比如，静止、匀速直线运动），任何方向建立的坐标系，在坐标轴上均受力平衡（同一条直线上，大小相等，方向相反）。
（2）、例如，物体受三个力作用，且平衡，任意方向建立坐标，其中任意两个力的合力，一定与第三个力在同一条直线上，大小相等，方向相反。
（题2、3）
题型分析
2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．
如图2所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则（ ）
A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等图2
B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
分析：
如果物体受三个力平衡，任意两个力的合力，一定与第三个力在同一条直线上，大小相等，方向相反。
CD
3．[受力分析和平衡条件的应用]如图3所示，在倾角为θ的斜面上，放着
一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的
压力大小为（ ）
A．mgcosθB．mgtanθC.
D.
图3
解析：
取光滑小球为研究对象，对小球进行受力分析，由于小球是
光滑的，因此小球不会受到摩擦力的作用，建立如图所示的直角坐
标系，由于小球静止，则有坐标轴上的力平衡。
X轴：
FN1sinθ－FN2＝0，
y轴：
FN1cosθ－mg＝0
解得：
FN1＝
，FN2＝mgtanθ
由牛顿第三定律（作用力与反作用力）可知，小球对木板的压力为FN2′＝FN2＝mgtanθ.
4．[受力分析和平衡条件的应用]如图4所示，质量为m的滑块静止置于
倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，
另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态图4
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
mg
分析：
沿斜面（一般沿受力多的面）建立坐标系，坐标轴上的力平衡，根据选项中条件假设成立。
分解到坐标轴如果不平衡则假设不成立。
AD
二、受力分析图解法
1、应用图解法解题时，物体的受力特点是：
（1）、受三个共点力；
（2）、一个力大小、方向不变，一个力方向不变，另一个力大小、方向都变.
（3）、力的大小：
，按线长度比例，相似三角形对应成比例，抓住不变量（比如恒定力，重力等）表示变化过程中线段长不变，以不变量为准根据平行四边形法则画出其他变化量。
2、画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号、大小（不变量在变化过程中画图时长度保持不变），在原图上进行比较变化过程．
例题6．[图解法的应用]如图6所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，
其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，
则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将（ ）
A．一直变大B．一直变小图6
C．先变大后变小D．先变小后变大
解析 在绳OB转动的过程中，绳OA固定不动，O不动，物块始终处于
静止状态，所受合力始终为零，如图为绳OB转动过程中结点O受力示意图，
由图可知，绳OB的张力先变小后变大．
三、整体法与隔离法
当涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．
（1）整体法
同时满足这两个条件即可采用整体法．
运动状态相同（静止或匀速直线）时，作为一个整体建立坐标进行受力分析，或求出共同加速度a=a1=a2
（2）隔离法：
物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．把力分解到建立的坐标轴上进行受力分析，列出方程．
5．[整体法和隔离法的应用]（2010·山东理综·17）如图5所示，质量
分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下
一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面上，m2在空中），
力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正
确的是（ ）图5
A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．Ff＝FcosθD．Ff＝Fsinθ
解析 匀速直线运动，一定是平衡（坐标轴上合力为0）且有共同加速度
将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示
根据平衡条件得Ff＝Fcosθ
FN＋Fsinθ＝（m1＋m2）g
则FN＝（m1＋m2）g－Fsinθ
故选项A、C正确．
四、假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再
就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
例如，摩擦力：
如果在不知是否有摩擦力时，可以假设为有摩擦力，摩擦力方向一定沿切线（与接触面平行）方向；有摩擦力就必须有压力N（根据摩擦力公式f=µN）
例1
如图7所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面
匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（ ）
A．a一定受到4个力
B．b可能受到4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力图7
D．a与b之间一定有摩擦力
解析
（整体法）a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动。
将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，（可以假设为有摩擦力，摩擦力方向一定沿切线（与接触面平行）方向；有摩擦力就必须有压力N（根据摩擦力公式f=µN））
假如有摩擦力f，则一定有向右的弹力（压力）N，在水平方向不平衡。
说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；
（隔离法）对物体b进行受力分析，匀速直线运动，个方向受力平衡；如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用（b对a的摩擦力、弹力，重力，恒力F），答案 AD。
甲 乙
五、学会分析动态平衡问题和极值问题．
用图解法进行动态平衡的分析
1．动态平衡：
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：
化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：
图解法和解析法．
4共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法
（1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好
出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．常见的临界状态有：
（1）、两接触物体脱离与不脱离的临界条件：
是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；
（2）、绳子断与不断的临界条件：
为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；
（3）、存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件：
为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：
假设推理法．
（2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．
例5
如图15所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平
地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，
当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，求当F至少为多大时，两球将图15
会发生滑动．
审题指导 两球发生滑动的临界状态是摩擦力达到最大静摩擦力的状态，即绳上拉力的水平分量等于小球受到的最大静摩擦力时．
解析 对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：
F1＝F2＝
对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：
F2sin
＝μFN，又F2cos
＋FN＝G.联立解得：
F＝
受力分析的基本思路
考点一
受力分析
突破训练1
如图8所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的．
绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B可能
的受力个数分别为（ ）
A．2个和4个B．3个和4个图8
C．4个和4个D．4个和5个
答案 ACD
解析
（1）、若绳子的拉力为零，以A、B为研究对象，B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如图，所以选项A正确．
（2）、若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、
B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡，B
受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩
擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确，B错误．
考点二 平衡问题的常用处理方法
平衡问题是指当物体处于平衡状态时，利用平衡条件求解力的大小或方向的问题．处理方法常有力的合成法、正交分解法、三角形法则．
例2
如图9所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，
小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是（ ）
A．mgcosαB．mgtanα
C.
D．mg
解析 解法一 （正交分解法）
对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sinα，mg＝FN2cosα.
可得：
球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα，所以B正确．
解法二 （力的合成法）
如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：
FN1＝mgtanα，
所以，球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．
解法三 （三角形法则）
如图丙所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾
顺次相接，一定能构成封闭三角形，解得：
FN1＝mgtanα，故球对挡板
的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．丙
共点力作用下物体平衡的一般解题思路
突破训练2
如图10所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的
夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，
在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止
状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2.下列图10
说法正确的是（ ）
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
解析 对小环受力分析如图所示：
由于F＝10N>mg＝5N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，
杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直
向下，大小为F合＝F－mg＝5N，所以FN＝F合cos30°＝
N，
Ff＝F合sin30°＝2.5N．综上可知选项D正确．
考点三 用图解法进行动态平衡的分析
1．动态平衡：
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：
化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：
图解法和解析法．
例3
如图11所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子
与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳
子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力
变化情况是（ ）图11
A．增大B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小
解析 抓住不变量，变量画出可能线条
解法一合成法：
对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．
解法二正交分解法：
对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：
FABcos60°＝FBCsinθ，FABsin60°＋FBCcosθ＝FB，
联立解得FBCsin（30°＋θ）＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ增大时，FBC先减小后增大．
解析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
解析法
（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化
（2）确定未知量大小、方向的变化
突破训练3
如图12所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，
用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过
程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球
的支持力F2的变化情况正确的是（ ）图12
A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大
答案 B
解析 作出球在某位置时的受力分析图，如图所示．在小球运动的
过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动
态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．
7．整体法与隔离法在平衡问题中的应用
例4
如图13所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在
水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、
半径为r的光滑球B.以下说法正确的有（ ）
A．A对地面的压力等于（M＋m）g图13
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为
mg
D．细线对小球的拉力大小为
mg
解析 对整体受力分析，可以确定A与地面间不存在摩擦力，地面对A的支持力等于A、B的总重力；再对B受力分析，借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得A、B间的弹力大小为
mg，细线的拉力大小为
mg.
答案 AC
突破训练4
如图14所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形
木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木
块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，
则下列说法正确的是（ ）图14
A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
答案 A
解析 铁块b处于平衡状态，故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：
F＝Ga＋Gb，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错.
突破训练5
如图16所示，AC、CD、BD为三根长度均为l的
轻绳，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上
悬挂一个质量为m的重物，为使CD轻绳保持水平，在D点上
可施加力的最小值为（ ）图16
A．mgB.
mgC.
mgD.
mg
答案 C
解析 对C点进行受力分析，如图所示，由平衡条件及几何知识
可知，轻绳CD对C点的拉力大小FCD＝mgtan30°，对D点进行
受力分析，轻绳CD对D点的拉力大小F2＝FCD＝mgtan30°，F1
方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin60°＝
mg.
高考题组
1．（2012·山东理综·17）如图17所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2
可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂
一重物M，将两相同木块m分别紧压在竖直挡板上，此时整
个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表
示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，图17
系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ）
A．Ff变小B．Ff不变C．FN变小D．FN变大
解析 选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力
情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff＝（M＋2m）g，即Ff＝
，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，甲
Ff不变，所以选项A错误，选项B正确；如图乙所示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2＝
，当挡板间距离稍许增大后，F不变，θ变大，cosθ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FN＝F1sinθ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，θ变大，sinθ变大，因此FN变大，故选项C错误，选项D正确．
乙 丙
2．（2011·江苏·1）如图18所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称
楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面
间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）图18
A.
B.
C.
mgtanαD.
mgcotα
解析 以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：
2Fsinα＝mg，则F＝
，A正确．
模拟题组
3．如图19所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的
轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．
已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下
的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为（ ）图19
A．4个B．5个C．6个D．7个
答案 D
解析 对B进行受力分析，它受重力、斜面的支持力、拉力F、轻绳沿斜面向上的拉力、物块A对B的压力、物块A与B之间的滑动摩擦力、B与斜面间的滑动摩擦力，因此B共受7个力作用．
4．如图20所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面
匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（ ）
A．物体B的上表面一定是粗糙的
B．物体B、C都只受4个力作用图20
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
答案 B
解析 当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡态，A受重力、B的支持力作用，A、B之间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错．
（限时：
45分钟）
题组1 应用整体法和隔离法对物体受力分析
1．（2010·安徽理综·19）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，
轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑
块Q相连，如图1所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，
不计空气阻力．则木板P的受力个数为（ ）图1
A．3B．4C．5D．6
解析 P受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q对P的压力及斜面对P的摩擦力，共5个力．
2．如图2所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对
静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数
为（ ）
A．3个B．4个图2
C．5个D．6个
解析 A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B单独进行受力分析，可知B受到的力有：
重力GB、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．
3．如图3所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平
推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（ ）
A．F＝Gcosθ图3
B．F＝Gsinθ
C．物体对斜面的压力FN＝Gcosθ
D．物体对斜面的压力FN＝
解析 物体所受三力如图所示，根据平衡条件，F、FN′的合力与重力等大反向，有F＝Gtanθ，FN＝FN′＝
，故只有D选项正确．
4．如图4所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，
沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面
保持静止，则地面对斜面（ ）图4
A．无摩擦力B．支持力等于（m＋M）g
C．支持力为（M＋m）g－FsinθD．有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ
解析 把M、m看做一个整体，则在竖直方向上有FN＋Fsinθ＝（M＋m）g，方向水平向左，所以FN＝（M＋m）g－Fsinθ，在水平方向上，Ff＝Fcosθ，选项C、D正确．
5．如图5所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的
斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和
光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，
F的作用线过球心．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，图5
地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）
A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F2、F4缓慢增大
C．F1、F4缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变
解析 A、B整体竖直方向上有F3＝F＋Mg＋mg，F3随F增大
而增大；水平方向上有F1＝F4.B球的受力分析如图所示，平移
F1、F2′与（mg＋F）构成力的
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