列方程解应用题专题.docx
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列方程解应用题专题
设：
=136解：
个连续自然数的和
设：
=102解：
三个连续自然数的和是
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列方程解应用题专题
小学奥数习题全解列方程解应用题专题1.4个连续奇数的和是
136,其中最小的一个奇数是多少？
最小一个基数为X。
X+（X+2）+（X+4+（X+6）
4X+12=136
4X=124X=312.4
102，其中最大的一个自然数是多少?
最小的一个自然数是X。
X+（X-1）+（X-2）+（X-3）4X-6=102
4X=108X=273.
228，求这三个连续的自然数。
设：
最小的自然数为X。
X+（X+1）+（X+2）=228解：
3X+3=2283X=225X=75
75+1=7675+2=774.某车间男工人数是女工人数的两倍，若调
走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间的女共有多少人？
设：
这个车间共有女工X人
2（X-18）=X解:
4X-36二X3X=36X=125.某数的两倍减去一等
于这个数加上五，求某数。
设：
某数为X。
2X-仁X+5X=66.甲乙两地的公路长800千米，两辆汽车
分别从甲乙两地相对开出，快车的速度是慢车速度的三倍，五小时相遇，慢车每小时行多少千米？
设：
慢车每小时行X千米。
（X+3））5=800解：
4X=160X=407.甲乙丙三名工人十二月份平
均所得奖金是500元，已知甲比乙多分得216元，丙比甲多分的132元。
甲乙丙各分得奖金多少元？
设：
甲工人的工资为X元。
5003=X+X+216+216+132解：
1500=3X+5642X=963X=312312+216=528
312+132=6608.师院附小少年活动中心四五六年级共有1992人，六年级的学生人数是五年级的1.08倍，四年级比五年级多60人,三个年级各有学生多少人？
设：
五年级的人数为X人。
9.一个长方体棱长之和是84cm,长比宽多2cm,高比宽
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少2cm,这个长方体的长宽高分别是多少厘米？
10.十年前爸
爸的年龄是儿子的十五倍，今年爸爸40岁，今年儿子多少岁？
11.三年后张老师岁数是小明的三倍，张老师今年33岁，小明今
年几岁？
12.大猴年龄是小猴年龄的五倍，再过九年，大猴年
龄是小猴的两倍，小猴今年几岁？
13.妈妈买回一筐橘子，按
计划天数，如果每天吃四个，则多二十四个。
如果每天吃六个，则少八个。
妈妈买回多少个橘子？
计划吃多少天？
14.有一批学生，
按规定人数分组，如果分十组则多十三人，如果分十二组则少三人。
每组有多少人？
这批学生多少人？
15.实验小学买回一
批图书，如果没班发二十本，则多五百八十本；如果每班发三十本，则多一百本。
学校一共几个班？
买回图书多少本？
16.有黑白棋子一
堆，黑棋的颗数是白棋的两倍，从这堆棋子中取出五颗黑子、四颗白子。
取多少次后白棋取尽，而黑子还剩二十一颗？
17.商店里红
气球只数是绿气球只数的五倍，如果每天卖出红气球二十只，绿气球八只，几天后，红气球还剩九十只，绿气球还剩两只？
18.
材料公司第一仓库的钢材是第二仓库钢材的2.2倍，每天从第一仓库运出钢材三吨，从第二仓库运出钢材两吨，运了几天后，第二
仓库的钢材正好运完，而第一仓库还剩七吨。
原来第二仓库有钢材多少屯?
19.A地与B地相距九十
千米，甲乙两人同时从A地出发到B地，乙的速度是甲的的三倍，结果乙比甲早到三小时，甲每小时行多少千米？
20.某场要生
产360台机器，实际所用的时间只有计划的一半，实际每天比计
划多生产3台，实际用多少天完成？
21.用150元钱买签字
笔可以比买钢笔多买40只，钢笔的单价是签字笔的3倍，每支签字笔多少元？
22.李华数学测试的前五次平均分为94分，
他第六次的测试成绩比六次的平均成绩高5分，他第六次测试得了多少分？
23.某车间加工一批零件，前三天共加工83个，第
四天比第四天平均的多10个，这个车间第四天的加工量是多少？
24.小伟和小明两人的数学平均成绩是90分，小娟的数学成绩比小伟，小明和小娟三人的平均成绩还高六分，小娟的数学成绩是多少
分？
25.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际
每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划烧了两天，这批煤一
共有多少吨？
26.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行四十
千米，实际每小时多行了十千米，这样比原计划提前两小时到达乙
地。
甲乙两地相距多少千米？
27.某车间按计划每天应该加工
五十个零件，实际每天加工五十六个零件，这样不仅提前三天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了一百二十个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？
28.东西两城距七十五千米，小明从东向西，每小时行六点五千米，小亮从西向东每小
时行六千米，小刚骑自行车从东向西每小时行二十千米，三人同时
出发，途中小刚遇到小亮则返回向东，遇到小明又返回向西，在
遇到小明又往西，遇到小亮又往西，直至三人在途中相遇为止，小刚共行了多少千米？
29.小明和小强从甲地，小刚从乙地同时相
向而行。
小明每分钟走55米，小强每分钟跑300米，小刚每分钟走65米，途中小强遇到小刚立即返回跑，在遇到小明又返回跑，小强这样往返直至三人在途中相遇为止，这是小强共行了2850米，求两地之间的距离。
30.甲乙两小分队在相距九十千米的AB两地间进行拉练，甲
队从A地向B地，乙队从B地到A地，同时相向而行。
甲队每小时行8千米，乙队每小时行7千米，联络员小王骑着摩托车以每小时四十千米的速度往返于AB两地之间，甲队两小时后应发生事故，前进的速度每小时比原来慢三千米，当甲乙两队
相遇时，联络员小王行了多少千米？
31.一辆面包车的速度
是每小时六十千米，面包车开出两小时后，一小轿车以每小时八十四千米的速度从同一地点出发追赶前面的面包车，几小时可以追
上?
追上时距出发地有多少千米？
32.已知等边三角形的周长
是360米，甲从A点出发，按顺时针方向前进，每分走三十米，乙从C点出发按顺时针方向以每分钟走五十五米的速度前进，两人
同时出发，几分钟相遇？
AC
B33.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，一小时后,乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时
到达B地，两地相对开出，车继续行驶，
甲乙两地相距多少千米？
34.甲乙两车同时从AB
在途中相遇，这时甲车距B城120km,相遇后两到达AB两城后立即掉头，在距A城100km处再次35.甲乙两人同时从东西两村相相遇后两人继续前进，到达
相遇，AB两城相距多少千米？
对走来，在距东村900m处两人相遇,东西两村后立即转身相向而行，村距西村多少米？
36.
客车每小时行五十四千米，又以原速继续前进，立即返回，
在距西村700m处再次相遇，求东客车和货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行四十八千米，两车相遇后
客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也
两车在距中点108千米处再次相遇，甲乙两地相距多
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3.75735-3/85730+16.262.5
23456+34562+45623+56234+62345
45678+56784+67845+78456+84567
124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
9999977778+3333366666
34.576.5-3456.42-1231.45362+548361/362584-186
1988+19891987/19881989-1
204+5841991/1992584-380-1/143
1991-1990
9999+19999
999274+6274
（8/9+1/3/7+6/11）（3/11+5/7+4/9）（3/7/11+1/12/13）
（1/5/11+10/13）14/15382/25126
3511/367374/75
1997/19981999
64/1/171/9
22/1/201/21
1/757/1/6
41/1/33/4+51/1/44/5
1/439+3/427
1/635+5/617
1/85+5/85+1/8101/174/9+5/171/9
1/73/4+3/71/6+6/71/12
5/979/16/17+501/9+1/95/177/153/8+1/157/16+1/153/1/2
1/45+1/56+1/67+......+1/99100
1/1011+1/1112+1/1213+1/1314+1/1415
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
1-1/6+1/42+1/56+1/72
1/35+1/57+1/79++1/9799
1/14+1/47+1/710++1/97100
1/15+1/59+1/913++1/3337
1/4+1/28+1/70+1/130+1/2081/1/2+5/6-7/12+9/20-11/30
1/1/4-9/20+11/30-13/42+15/56
1998/12+1998/23+1998/34+1998/45+1998/56
67/12-9/206+11/306
1/2+1/4+1/8+..…+1/2569.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
（1/2+1/3+1/4+1/5）（1/3+1/4+1/5+1/6）-（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）
（1/3+1/4+1/5）（1/8+1/9+1/10+1/11）
（1/9+1/10+1/11+1/12）-（1/8+1/9+1/10+1/11+1/12）
（1/9+1/10+1/11）（1+1/1999+1/2019+1/2001）
（1/1999+1/2019+1/2001+1/2002）-
（1+1/1999+1/2019+1/2001+1/2002）（1/1999+1/2019+1/2001）
浓度问题专题：
1.现在有浓度为20%的糖水300g,要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少g?
2.在含盐15%的盐水20kg,要使盐水的浓度变为20%，需加盐多少kg？
3.在甲乙两个瓶子，甲
瓶子里装了200ml清水，乙瓶子装了200ml酒精。
第一次把20ml酒精由乙瓶转到甲瓶，第二次把甲瓶中的20ml
溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含酒精多还是乙瓶的清水多？
4.
用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16%的氨水30kg，配制时需加水多少千克？
5.
仓库运来含水量为90%的一种水果100kg。
一星期后再测，发现含水量降到了80%,现在这批水果的质量是多少千克？
6.一容器内装有十升纯酒精倒出2.5升后，用水
加满；再倒出5升，再用水加满，这时容器内溶液的浓度是多少？
7.在100kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配置成25%的硫酸溶液？
8.浓度为70%的酒
精溶液500g与浓度为50%的酒精溶液300g混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
9.两种钢分别含镍5%和40%，要得到
140t含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的的钢各多少吨？
10.甲乙两种酒各含酒精75%和55%，要配置成含酒精
65%勺酒3000g，应当从这两种酒中各取多少克？
11.甲乙两
只装糖水的桶，甲桶有糖水六十千克，含糖率为40%;乙桶有糖
水四十千克，含糖率为20%。
要使两桶含糖率相等，需要把两桶的糖水互换多少千克？
抽屉原理：
1.某校有370名1992年出生的学生，其中至少有两人生日是同一天，为什么？
2.某校有三十名学生是二月份出生的，能
否有两个学生的生日是同一天？
3.15个小朋友中，至少有几个
小朋友在同一个月出生？
4.某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书。
买书的情况是有买一本、两本、三本、或四本的。
问至少一定有两位同学买到相同的书（每种书多买一本）？
5.学校图书室有历史、文艺、科普、三种图书。
每个学生从中借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书相同？
6.一只袋子中装有许多规格相同但颜色
不同的玻璃珠子，颜色有绿红黄三种，问最少要取出多少个珠子才能保证有两个颜色相同的？
7.一只布袋中装有大小相同、颜色
不同的手套。
颜色有黑红蓝黄四种。
问：
最少要摸出多少只手套才能保证有四副同色？
8.布袋中有
同样规格但颜色不同的袜子若干只。
颜色有白黑蓝三种。
问最少摸出多少只袜子，才能保证有三双同色？
9.一个布袋
里有红黄蓝袜子各八只。
每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中
至少有两双颜色不同的袜子？
10.能否在6行6列方格表的每
个空格中分别填上123这三个数字中的一个，使得每行每列每对角线上的个数的和互不相同，为什么？
11.证明在88的方格表的每个空格中，分别填上345这三个数中的任意一个，在每行每列
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及每条对角线上的各个数的和中至少有两个和是一样的。
12.在39的方格图中（如下图所示），将在每一个小方格里涂上红色或蓝色，不论怎样涂色，其中至少有两列的涂色方式相同。
这是为什么？
13.一个幼儿园大班有40名小朋友，班里有
各种玩具125件。
把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到四件以及四件以上的玩具？
14.把十六支铅笔放入三个笔盒内，至少有一个笔盒里
的笔不少于六只。
这是为什么？
15.把二十五个球最多放在几个盒子里，才
至少有一个盒子里有七个球？
16.布袋中有足够多的五种不同
颜色的球，至少取出多少个球才能保证其中一定有三个颜色相同的
块，它们的形状、大小都一样
四张，其中1~13点各有四张，还有两张王的扑克
至少要取出几张牌，才能保证其中必有四张牌的点数相同？
19.某班有三十七个学生，它们都订阅了《小主人报》《少年文艺》
其中至少有几位同学订的报刊相同?
20.学校开办了
《小学生优秀作文》三种报刊的一、二、三种
绘画、笛子、足球和电脑四个课外学习班，每个学生最多可以参
加两个（也可以不参加）某班有五十二名同学，问至少有几名同学
参加课外学习班的情况完全相同？
21.库房里有一批篮球、
排球、足球、铅球，每人任意搬两个，问在三十一个搬运者中至少有几人搬运的球完全相同？
22.在
12349.50中，至少要取出多少个不同的数，
才能保证其中一定有一个数能被5整除？
23.从一至一百二十中，至少要取出几个不同的数才能保证一定有一个数是四的倍数？
24.把二十八个桃分给若干只猴子，每只猴子不超过十个。
证明：
无论怎样分，至少有六只猴子得到的桃一样多？
25.把六
十一颗棋子放在若干个格子中，每个格子最多可以放五颗棋子。
证明：
至少有五个格子中的棋子数目一样。
26.汽车八小时行了三百一^米，已知汽车第一小时行了
25km最后一小时行了45km。
证明：
一定存在连续的两小时内汽车至少行了八十千米。
逻辑推理专题一：
1.、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖，老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。
如果他们当中只有一人说了真话，那么，谁是获奖者？
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2.一位警察，抓获四个盗窃嫌疑犯A、B、C、D,他们的供词如下：
A说：
不是我偷的。
B说：
是A偷的。
C说：
不是我。
D说：
是B偷的。
他们四人只有一人说了真话，你知道谁是小偷么？
3.
有五百人的聚会，其中至少有一人说假话，这五百人里任意两个人总有一个人说真话。
说真话的有多少人？
说假话的有多少人？
4.甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛。
赛后，他们四人预测的名次对话如下：
甲：
丙第一，我第三。
乙：
我第一，丁第四。
丙：
丁第二，我第三。
丁没有说话。
最后公布结果时，发现甲乙丙的预测都只对了一半，请你说
出这次竞赛中甲乙丙丁的名次。
5.某小学最近举行了一次田径运动会，人们对平时刻苦训练
的五名同学的短跑成绩做出了一下的评估：
A说：
第二名是B，第三名是D。
B说：
第二名是C，第四名是E。
C说：
第一名是E，第五名是A。
D说：
第三名是C，第四名是A。
E说：
第二名是B，第五名是D。
6.某次考试考完后，ABCD四个同学猜测他们的考试成
绩。
A说：
我肯定考得最好。
B说：
我不会是最差的。
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C说:
我没有A考得好，但也不是最差的。
D说：
可能我考的最差。
成绩一公布，只有一人说错了。
请你按照考试分数由高到低排除他们的顺序。
7.某大学宿舍ABCDEFG七位同学，其中两位来自哈尔
滨，两位来自天津，两位来自海南，一位来自广州，还知道：
DE来自同一地方；BGF不是北方人；C没去过哈尔滨那么，A来自哪个地方？
8.每个星期的七天中，甲在星期一二三说假话，其余四天都讲真话；乙在星期四五六说假话，其余四天说真话。
今天甲说：
昨天是我说谎的日子。
乙说：
昨天也是我说谎的日子。
今天是星期几？
9.王涛、李明、江兵三人在一起谈话。
他们其中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。
现在只知道：
江兵比家长年龄大，王涛和老师不同岁，老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长，谁是老师，谁是学生家长吗？
10.
某市举行家庭普法学习竞赛，有五个家庭进入决赛（每个家庭两名
成员）决赛时进入四项比赛，每项比赛各家出一名成员参加，第
一项参赛的是：
吴、
孙、
赵、
李、
王;
第二轮是：
郑、
孙、
吴、
李、
周；
第三轮参赛是:
赵、
张、
吴、
钱、
郑；
最后轮疋：
周、
吴、
孙、
张、
王。
另外刘某因故均未参赛。
谁和谁是同一家的？
11.刘刚、马辉、李强三个男孩
各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。
事先规定：
兄妹不许搭伴。
第一局：
刘刚和小丽对李强和小英。
第二局：
李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
那么，三个男孩的妹妹分别是谁？
12.有三只小袋，-
只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。
小兰不慎把外面的三只标签都贴混了。
请问从那只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中个装的
什么颜色的珠？
13.甲乙丙分别在南京、苏州、西安工作,
它们的职业分别是工人、农民和教师。
已知：
甲不在南京工作；乙不在苏州工作；在苏州工作的是工人；在南京工作的不是教师；乙不是农民。
三人各在什么地方工作？
各是什么职业？
14.小明、
小青、小菊读书的学校分别是一小、二小、三小，它们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动。
但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不是很清楚，只
知道：
小明不在一小，小青不在二小，爱好排球的在二小，爱好游泳的在一小，爱好游泳的不是小青。
15.甲乙丙分别是工程师、会计师和教师。
他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。
现在知道：
爱好音乐、文学者和甲一起看电影；爱好绘画者经常请会计师讲经济学；乙不爱好文学；工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通。
16.ABCDE五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一
盘。
到现在为止，A已经赛了四盘，B赛了三盘，C赛了两盘，D赛了一盘，E赛了几盘？
17.如图32-3所示，标有
12345.6的三个正方体是同一个正方体的几种不同摆法。
黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各个面上（每一面只涂一种颜色）。
现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把他们拼成长方
体，每个小正方体红色面的对面涂的是什么颜色？
黄色对面呢？
黑色呢？
19.如图32-5所示，每个正方体的6个面分别
写着数字1-6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于七。
把这样的五个正方体一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个
面上的数字之和等于八。
图中写问号的这个面上的数字是几？
20.某商品编号是一
个三位数，现有五个三位数：
874,765,123,364,925。
其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多少？
21.某楼住着四个女孩和两个男孩，
他们的年龄各不相同，最大的十岁，最小的四岁。
最大的男孩比最小的女孩大四岁，最大的女孩也比最小的男孩
大四岁。
最大的男孩多少岁？
22.小明将玻璃球放进大、小两个
盒子中。
大盒装十二个玻璃球，小盒装五个玻璃球，正好装完。
如果玻璃球总数为九十九，盒子超过十个，那么两种盒子各有
多少个?
流水行程问题:
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1.水流速是每小时十五千米，现在有船顺水而行，八小时行
驶三百二十千米。
若逆水行驶320千米需要几小时？
2.水流速每小时五千米，现在有一船逆水在一百二十千米需要六小时，顺水航行需要几小
时？
3.一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时三十二千米，水流速度是每小时四千米，2.5天可以到达。
此船从B地返回到A地需要多少小时？
4.有只大木船在长江中航行。
逆流而上五小时行五千米，顺流而下一小时行五千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？
5.
有一船完成三百六十千米的水程运输任务。
顺流而下三十小时达到，但逆流而上需要六十小时。
求河水流速和静水中滑行的速度？
6.一海轮在海中航行。
顺风每小时行四十五千米，逆风每小时行驶三十一千米。
求这艘海伦每小时的划速和风速各是多少？
7.一艘轮船以
同样的速度往返于甲乙两个港口，它顺流而下行了七小时，逆流而上行了十小时。
如果水流速度是每小时三点六千米，求甲乙两个港口的距离？
8.一艘渔船顺水每小时行十八千米，逆水每小时行十五千米，求船速和水速各是多少？
9.沿河有上下两个市镇，相距八十五千
米。
有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水
流速度是每小时1.5千米。
求往、返一次所需的时间。
10.当一机动船在水流每小时三千米的河中逆流而上时，
八小时行四十八千米。
返回时水流速度是逆流而上的两倍。
需几小时行一百九十五千米？
11.已知一船自上游向下游航行，经九小时后，已行六百三十千米，此船每小时的划速是四十七千米。
求此河的水速是多少？
12.一只小船在河中逆流航行三小时
行三千米，顺流航行一小时行三千米。
求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？
13.有
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