工程流体力学练习题.docx
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工程流体力学练习题
在倾角9=30o的斜面上有一厚度为§=0.5mm的油层。
一底面积
A=0.15m2,重G=25N的物体沿油面下滑作等速滑动，如图所示。
求
物体的滑动速度u。
设油层的流速按线性分布，油的动力粘度厅0.011
图中各当水面上的静水压强分布图是否正确？
如不正确，指出错误，并绘制正确压强分布图
答：
错，图（a）中的倾斜的当水面上的压强没有垂直指向作用面。
图（b）中左侧压强在水深为hi处应为gh，在同一点压强数值不变
应不为零，正确图如下：
無虹1
（a）
（b）
有一盛水的密闭容器，其两侧各接一根玻璃管，如图所示。
一管
顶端封闭，其水面压强P。
88.3kN/m2。
一管顶端敞开，水面与大
abs'
气接触。
已知h）2m。
求容器内的水面压强Pj；
（2）敞口管与容器内的水面高差x（3）以真空压强pv表示p0的大小。
解
（1）P
题2.7
P0gh）88.319.812107.89kN/m2
PP
0.672m
g
一个边长b=1.2m的正方形铅垂置于静水中，如图所示，欲让压
x—1
力中心D低于形心C为7cm,问正方形顶边距水面的距离X为多少?
解求作用点位置公式:
ycA
一圆筒直径d=2m，长度b=4m,停放在与水平面成60度角的斜
Pz
r1/d、2
g[2
（2）
-dcos60dsin60]b95.59kN
2
故PJRP297.58kN
tan上4.872,arctan4.87278.4
Px
题斛2-34
试证明图中所示具有底坎的矩形断面渠道中的三种水流是否是
有可能发生
证（a）以0-0为基准面，列1-1,2-2断面能量方程
（a
H）0
vj
2g
（H
a）
0v2hw
2g
zi
P1
Z2
P2
（Ha）
g
g
Z1
P1
Z2
H
a势能不变，Vl
2（因为取a=1.0,
g
g
2g
2g
Ai>A2）°
动能沿程增加，
因此总机械能也沿程增加，
所以这种水流不
可能发生。
22
（b）（aH）0Vl（Haa）0V2hw
2g2g
22
-—（因为Ai=A2）o动能不变，但势能增加了a,因此总
2g2g
机械能沿程增加，所以这种水流也不可能发生。
（c）以0-0为基准面，对断面1和断面2列能量方程:
aH
2
v1ha
ha
2
上hw
2g
2g
因为zi卫1
Haz2
卫2ha，势能沿程减少,
g
g
22
又（因为Ai>A2）
2g2g
动能沿流程增加，只要总机械能沿流程减少，也就是说势能的减少能补偿动能的增加与水头损失之和，这种水流有可能发生。
某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下修建圆形断面涵洞
一座，如图所示。
已知涵洞设计流量（即渠道流量）Q=1m3/s，涵洞
、v2
上下游允许水位差z=0.3m,涵洞水头损失hwi1.47（v为洞内
2g
流速）。
涵洞上下游渠道流速极小。
求涵洞直径do
11
题3M4图
解以下游水面为基准面，选渠道上下游1-1,2-2断面，列能量
方程
Z00000hw
在矩形断面渠道中有一宽顶堰如图所示。
堰高a=1m,堰宽（即
渠宽）b=2m，堰前水头H=1.5m，堰顶水深h=1.2m,过堰流量Q=5.2
m3/s。
求水流作用于上游堰壁AB上的力。
（摩擦力不计）
P
题R22图
解取控制体如图所示，
题解3”22
列x向动量方程:
P2
Rx
P1
P2
Q
A1
（1
Q
5
A1
1.2
Q（V2V1）
Q（V2V1）
亂1.04皿）
Pl
22"7（m/S）
某矩形断面平底弯曲渠段，其平面图如图所示。
渠道底宽有断面
1的b1=2m渐变为断面2的b2=3m。
当通过渠道流量Q=4.2m3/s,
渠道断面水深分别为h1=1.5m，h2=1.2m。
两断面的平均流速v1及v2与x轴的夹角分别为0=30o,0=45ob求水流对渠段的水平冲力
解取控制体如图所示,
q
4.2
V1
A1
1.52
1.
4（m/s）
V2
q
4.2
1.17（m/s）
A2
1.2
3
P1
1
2
ghjb1
1
2
98101.522
22050（N）
P2
1
2
gh夕b2
1
2
98101.223
21168（N）
Picos30P2cos60Rx
RxPicos30P2COS6O
Q（v2cos60vicos30）
Q（v2cos60vicos30）
x向动量方程:
220500.86621168
0.5110004.2（1.170.51.40.866）
11146（N）
y向动量方程:
P1sin30P2sin60RyQ（V2sin60wsin30）
RyP1sin30P2sin60Q（v2sin60V1sin30）
220500.5211680.866110004.2（1.170.8661.40.5）36551（N）
RJr?
Ry<11146236551238213N
水流对渠段的水平冲力R=R=38213N
水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该
水管包括两段：
di=10cm,li=150m,入=0.030,d2=20cm,li=250m,
F0.025,进口局部水头损失系数Z=0.5,出口局部水头损失系数
Z=1.0。
上下游水面高差H=5m。
水箱尺寸很大，设箱内水面不变。
试求流量Q。
MH
£
»
r'e.
——1—
1
1
—f—
i
1
叫仏
1
2
解两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为Z
（1¥）2（1孚）20.5625
Ad2
vlA1v2A2
A2di2/
ViV22V24V2
Aid；
以管轴为中心的基准面，选取渐变流断面1-1,2-2，列1-2断面能量方程:
2
2g
2
liV1
1-
d12g
2
V1
2g
2
V2
2-
2g
2
I2V2
2-
d22g
16
2|2
d?
）
代入数据，则V2=0.357m/s
Q=V2A2=0.0112m3/s
有一水泵将水抽至水塔，如图所示。
已知动力机的功率100KW,抽水机的流量Q=1OOI/S,吸水管长l130m,压水管长|2500m,
管径d=300mm,管的沿程水头损失系数0.03，水泵允许的真空
值为6m水柱高，动力机及水泵的总效率为0.75,局部水头损失系数：
进口6.0,弯头0.4。
求：
（1）水泵的提水高度Z⑵水泵的最大安
S6.12图
解：
（1）对1-1，2-2断面列能量方程、
H抽z00hw
hw
1.41m/s
hs
可得hs
2
P3v
g2g
2
v
Pl
gh_
进口
2g
hw1
3J
弯头）
（2）对渐变流1-1,3-3列能量方程:
4.95（m）
用输油管输送运动粘度v=0.13cm2/s的油，流量为0.18m3/s。
现用水作模型实验，水的运
动粘度vm=0.013cm2/s。
当模型的管径与原型相同时，要达到两流动相似，求水的流量
Qm。
解：
由题意知应满足雷诺相似准则
vmlmVp1p
流量比尺
实验表明,
液体密度
Vp
2
kQkvklkvk，所以水的流量
;Qp需
0.180.018m3/s
影响液体边壁切应力
T的因素有断面平均流速V,水力半径R，管壁粗糙度△—
P和动力粘度
试用n定理导出
w
~2
v
Re,—
R
解：
由题意,
R,
选取R、V、
P为基本量,
Ra1v
bi
Ra2vb2
Ra3vb3
c1
W
c2
C3
Ra1vb1c1
L0T°M0
LLT
bi
ML
ci
ML
1T
2La1+b13c1
1T
b12Mc1+1
bi=—2,
ci=—1,
w
~2
v
同理2
vR,3
w
~2
v
fRe，R
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