蒋立源编译原理第三版第四章习题与答案docx.docx

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第五章

习题

5-1

设有文法

G[S]：

→A/

→aA∣AS∣/

（1）找出部分符号序偶间的简单优先关系。

（2）验证G[S]不是简单优先文法。

5-2对于算符文法G[S]：

S→EE→E-T∣TT→T*F∣FF→-P∣PP→（E）∣i

（1）找出部分终结符号序偶间的算符优先关系。

（2）验证G[S]不是算符优先文法。

5-3设有文法

G′

[E]：

E→E

→E+T|T

T→TT→T*F|F

F→（E）|i

其相应的简单优先矩阵如题图

5-3

所示，试给出对符号串（

i+i）进行简单优先分析的

过程。

题图5-3文法G′[E]的简单优先矩阵

5-4设有文法G[E]：

E→E+T|T

T→T*F|F

F→（E）|i

其相应的算符优先矩阵如题图5-4所示。

试给出对符号串（i+i）进行算符优先分析的

过程。

（

）

（

○

＜

＝

○

＞

○

＜

＞

○

＜

＞

）

○

＞

○

＜

题图5-4

文法G[E]的算符优先矩阵

5-5对于下列的文法，试分别构造识别其全部可归前缀的DFA和LR（0）分析表，并

判断哪些是LR（0）文法。

（1）S→aSb∣aSc∣ab

（2）S→aSSb∣aSSS∣c

（3）S→AA→Ab∣a

5-6下列文法是否是SLR

（1）文法？

若是，构造相应的SLR

（1）分析表，若不是，则

阐明其理由。

（1）S→Sab∣bRR→S∣a

（2）S→aSAB∣BAA→aA∣BB→b

（3）S→aA∣bBA→cAd∣εB→cBdd∣ε

5-7对如下的文法分别构造LR（0）及SLR

（1）分析表，并比较两者的异同。

S→cAd∣bA→ASc∣a

5-8对于文法G[S]:

S→AA→BA∣εB→aB∣b

（1）构造LR

（1）分析表；

（2）给出用LR

（1）分析表对输入符号串abab的分析过程。

5-9对于如下的文法，构造LR

（1）项目集族，并判断它们是否为LR

（1）文法。

（1）S→AA→AB∣εB→aB∣b

（2）S→aSa∣a

第4章习题答案2

5-1解：

（1）由文法的产生式和如答案图5-1（a）所示的句型A／／a／的语法树，可得G中

的部分优先关系如答案图5-1（b）所示。

（2）由答案图5-1（b）可知，在符号A和/之间，即存在等于关系，又存在低于关系，故文法G[S]不是简单优先文法。

5-2解：

（1）由文法G[S]的产生式可直接看出：

（○=）

此外，再考察句型－P－－（E）和i*（T*F）的语法树（见答案图5-2（a）及（b））。

由答案图5-2（a）可得：

－○＞－,－○＜－,－○＜（

由答案图5-2（b）可得：

i○＞*,*○＜（,（○＜*,*○＞）

（2）由答案图5-2（a）可知，在终结符号－和－之间，存在两种算符优先关系：

－○＞－,－○＜－

故文法G[S]不是算符优先文法。

5-3解：

对符号串（i+i）进行简单优先分析的过程如答案表5-3所示。

因为分析成功，所以符号串（i+i）是文法G′[E]的合法句子。

答案表5-3

符号串（i+i）

的简单优先分析过程

当前

余留

所用

步骤

分析栈

关系

符号

输入串

句柄

产生式

低于

（

i+i）#

#（

低于

+i）#

#（i

优于

i）#

F→i

#（F

优于

i）#

T→F

#（T

优于

i）#

T1→T

#（T1

优于

i）#

E1→T1

#（E

等于

i）#

#（E1

低于

）#

#（E

优于

）

F→i

#（E

优于

）

T→F

#（E1

优于

）

T1→T

#（E

优于

）

E+T

E→E+T

#（E1

优于

）

E→E1

#（E

等于

）

#（E）

优于

（E）

F→（E）

优于

T→F

优于

T1→T

#T1

优于

E1→T1

优于

E→E

分析

优于

成功

5-4解：

对符号串（i+i）

因为分析成功，所以符号串

进行算符优先分析的过程如答案表

（i+i）是文法G[E]的合法句子。

5-4

所示。

句子（i+i）及其分析过程中所得句型的语法树如答案图5-4所示。

答案表5-4

符号串（i+i）

的算符优先分析过程

当前栈顶

优先

当前输

余留

最左

步骤

分析栈

终结符号

关系

入符号

输入串

素短语

＜

（

i+i）#

○

#＜（

（

＜

+i）#

○

#＜（＜i

＞

i）#

○○

○

#＜（F

（

＜

i）#

○

#＜（＜F+

＜

）#

○○

○

#○＜（○＜F+○＜i

○＞

）

#＜（＜F+F

＞

）

F+F

○○

○

#○＜（E

（

○＝

）

#＜（＝E）

）

＞

（E）

○○

○

分析

成功

5-5

解：

（1）

在文法G[S]中引入一个新的开始符号

S′，且将S′→S作为第0个产生式添

加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

′→S→aSc

→aSb→ab

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-

（1）所示。

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故可构造出不含冲突动作的LR（0）分析表如答案表5-5-

（1）所示。

答案表5-5-

（1）

文法G[S]的LR（0）分析表

ACTION

GOTO

状态

acc

（2）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添

加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

′→S→aSSS

→aSSb→c

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-

（2）所示。

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，故可构造出不含冲突动作的LR（0）分析表如答案表5-5-

（2）所示。

答案表5-5-

（2）

文法G[S]的LR（0）

分析表

状态

ACTION

GOTO

acc

（3）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将

加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

′→S→Ab

→A→a

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-5-（3）

S′→S作为第所示。

0个产生式添

因为在LR（0）项目集I2中含有移进-归约冲突项目，所以文法G[S]不是LR（0）文法，

故构造出的

LR（0）分析表中含有冲突动作。

文法G[S]的LR（0）分析表如答案表

5-5-（3）

所示。

答案表5-5-（3）

文法G[S]的LR（0）分析表

状态

ACTION

GOTO

acc

s4,r1

5-6解：

（1）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添

加到文法

G中，从而得到

′→S

→Sab

G的拓广文法G′[S′]：

→S

→a

2.S

→bR

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-

（1）所示。

由答案图5-6-

（1）可知，在项目集I1和I4中都存在“移进-归约”冲突。

在项目集

I4={R→S·,S→S·ab}中,由于FOLLOR（R）={a}，FOLLOR（R）∩{a}={a}≠?

，所以其项目集的“移进-归约”冲突不可能通过SLR

（1）规则得到解决，从而该文法不是SLR

（1）文法。

（2）在文法

G[S]中引入一个新的开始符号

S′，且将

S′→S作为第

0个产生式添

加到文法

G中，从而得到

G的拓广文法

G′[S′]：

识别文法

′→S

→aSAB

→BA

G[S]全部可归前缀的

→aA

→B

→b

DFA如答案图

5-6-

（2）

所示。

答案图5-6-

（2）识别G[S]全部可归前缀的DFA

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法，

故也是SLR

（1）文法。

因为FOLLOW（S）={a,b,#},FOLLOW（A）={a,b,#},FOLLOW（B）={a,b,#},

G[S]的SLR

（1）分析表如答案表5-6-

（2）所示。

所以文法

答案表5-6-

（2）文法G[S]的SLR

（1）分析表

状态ACTIONGOTO

acc

（3）在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个产生式添

加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

′→S→ε

→aA→cBdd

→bB→ε

3.A→cAd

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-6-（3）所示。

由答案图5-6-（3）可知，在项目集I2,I3,I5和I9中都存在“移进-归约”冲突。

因为在项目集I2和I5中,由于FOLLOR（A）={d,#}，FOLLOR（A）∩{c}=?

，所以其项目

集的“移进-归约”冲突能通过SLR

（1）规则得到解决；

又因为在项目集I3和I9中,由于FOLLOR（B）={d,#}，FOLLOR（B）∩{c}=?

，所以其项

目集的“移进-归约”冲突也能通过SLR

（1）规则得到解决；所以文法G[S]是SLR

（1）文

法。

因为FOLLOR（S）={#}，FOLLOR（A）={d,#}，FOLLOR（B）={d,#}，所以文法G[S]的SLR

（1）

分析表如答案表5-6-（3）所示。

答案表5-6-（3）

文法

状态

ACTION

s11

s12

G[S]的SLR

（1）分析表

GOTO

acc

5-7解：

在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将S′→S作为第0个

产生式添加到文法G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

′→S→ASc

→cAd→a

→b

识别文法G[S]全部可归前缀的DFA如答案图5-7所示。

因为文法G[S]的每个LR（0）项目集中都不含冲突项目，所以文法G[S]是LR（0）文法。

文法G[S]的LR（0）分析表如答案表5-7-（a）所示。

答案表5-7-（a）

文法G[S]的LR（0）分析表

ACTION

GOTO

状态

acc

因为FOLLOR（S）={#,c}，FOLLOR（A）={b,c,d}，所以文法G[S]的SLR

（1）分析表如答

案表5-7-（b）所示。

答案表5-7-（b）

文法G[S]的SLR

（1）分析表

ACTION

GOTO

状态

acc

两个表的相同之处为：

（1）两个表的GOTO表部分完全相同。

（2）在两个表的ACTION表中，不含归约项目的项目集对应的行的元素完全相同，即第0,2,5,7行完全相同。

两个表的不同之处为：

在两个表的ACTION表中，含有归约项目的项目集对应的行的元素不同，即第

3,4,6,8行的元素不同。

以第3行为例，答案表5-7-（a）中的所有元素都为r2；而在答案表5-7-（b）中,因为FOLLOR（S）={#,c}，故仅在“#”和“c”列对应的元素为r2。

5-8

（1）

加到文法

文法

解：

在文法G[S]中引入一个新的开始符号S′，且将

G中，从而得到G的拓广文法G′[S′]：

′→S→ε

→A→aB

→BA→b

G[S]的LR

（1）项目集及DFA如答案图5-8所示。

S′→S作为第

0个产生式添

文法G[S]的LR

（1）分析表如答案表5-8-

（1）所示。

答案表5-8-

（1）

文法G[S]的LR

（1）分析表

状态

ACTION

GOTO

acc

（2）用LR

（1）分析表对输入符号串abab的分析过程如答案表5-8-

（2）所示。

因为

分析成功，所以符号串abab是文法G[S]的合法句子。

答案表5-8-

（2）

符号串abab的LR分析过程

步骤

状态栈

符号栈

余留输入串

分析动作

下一状态

abab#

bab#

#ab

ab#

GOTO[I4,B]=7

#aB

ab#

GOTO[I0,B]=3

ab#

#Ba

#Bab

GOTO[I,B]=7

4I7

#BaB

GOTO[I

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