比的解决问题的策略.docx

比的解决问题的策略.docx

《比的解决问题的策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比的解决问题的策略.docx（58页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

比的解决问题的策略

、梳理知识

1．什么是比？

比、分数和除法有什么联系？

如何求比值？

2．比的基本性质是什么？

如何化简比？

3．你是怎样解决按比例分配实际问题的？

解题的关键是什么？

试着举例说一说。

二、基础练习

4．化简下面各比，并求出比值。

:

425

4，白兔和黑兔分别有多少只？

3:

4，黑兔有多少只？

每只大船可乘6人，每只小船可乘

1.8:

0.0910268815

5．

（1）学校饲养了84只兔子，白兔和黑兔的只数比是3:

（2）学校饲养了84只白兔，白兔和黑兔的只数比是6．

（1）五

（1）班48人去公园划船，一共租了11只船，3人。

一共租的大船和小船各多少只？

6只小船。

2只小船乘的人数和1

（2）五

（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，只大船乘的人数相等。

每只大船和每只小船各能坐几人？

（3）五

（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。

每只大船比每只小船多乘3人。

每只大船和每只小船各能坐几人？

三、综合练习

1．一个等腰三角形，已知顶角和一个底角的度数比是4:

3，这个等腰三角形的顶角和底角

的度数分别是多少？

2．配置一种盐水，盐和水的质量比是1:

25。

（1）25克盐需要加水多少克？

（2）1000克水需要加盐多少克？

（3）520克盐水里含盐多少克？

3．李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资20万元，王强投资30万元。

工厂投产后，

第一年获得利润9.5万元。

如果按两人投资额分配利润，李东和王强各应获得利润多少万元？

4．一袋薯片比1盒巧克力便宜3元。

妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。

薯片和巧克力的单价各是多少元？

5．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子。

自行车和三轮车各有多少辆？

巩固练习

一、填空

1．34:

25的前项是（），后项是（），比值是（），化简后的比是（）。

2.3:

（）=13=（）:

15=20:

（）

3．把25克糖放入100克水中，糖与水的比是（），比值是（）；糖与糖水的比

是（），比值是（）。

4.甲、乙两个工人加工同一种零件，甲15分钟加工20个，乙20分钟加工25个。

甲加工

5.—批图书按2:

5:

3分配给一、二、三年级。

一年级分得这批图书的（）（）；二

年级分得这批图书的（）（）；三年级分得这批图书的（）（）。

6.一列火车2小时行驶180千米，一辆汽车5小时行驶300千米。

火车行驶的时间与汽车

行驶的时间的比是（）；火车行驶的路程与汽车行驶的路程的比是（）；火车行驶

的速度与汽车行驶的速度的比是（）。

7.

白羊和黑羊的只数比是4:

5，白羊只数是黑羊的（）（），黑羊只数比白羊多（）（）。

8.正方形的周长与边长的比是（

），正方体的表面积与底面积的比的比值是（

）

二、先化简下面各比，再求比值。

78:

561.60.04

38:

6

4:

12

4.

2:

5。

甲数是多少？

3:

2，这个长方形菜地的面积是多少？

甲、乙两数的平均数是70，甲、乙两数的比是

5.

5:

3。

如果有

一块长方形菜地的周长是50米，长与宽的比是

6.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是

奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？

7.12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。

单打和双打的乒乓球桌各有几张？

复习分数除法姓名

一、梳理知识

1.怎样计算分数除法

2.列方程解决有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？

举例说一说。

二、基础练习

1.写出下面各题的数量关系式

（1）一桶油用去35。

（2）白兔只数比黑兔多110。

（3）用去一部分后还剩37。

（4）实际用水量比计划节约19。

2.计算

23-49=1013-15=34-15-56=3X49-38=

3.计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现？

34-3=34-32=34-1=34-34=34-16=

4.49-13O4947-3O471-35O35-1

5.解方程

三、应用练习

1．

（1）一条裤子25元，是一件上衣价钱的58，一件上衣多少元？

（2）一条裤子25元，比一件上衣便宜18，一条裤子比一件上衣便宜多少元？

2．

（1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克。

吃了35，吃了多少千克？

（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克。

正好是这袋面粉的35，这袋面粉重多少千克？

3．

（1）小明110时步行45千米，他1小时步行多少千米？

（2）小军每小时步行45千米，他110时行多少千米？

（3）小军每小时步行45千米，他要步行110千米需要多少小时？

4．一块地有78公顷，用2台拖拉机耕，34小时可以耕完。

平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

5．永新面粉厂25小时可以磨面粉710吨。

照这样计算，34小时可以磨面粉多少吨？

6．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积占512，草地面积是森林的52，

草地面积和森林面积大约是多少万平方千米？

1．怎样计算分数乘法

2．怎样的两个数互为倒数？

怎样求一个数的倒数？

3．举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

二、基础练习

1．写出下面各题的数量关系式

（1）绿花的朵数是黄花的25。

（2）黄花的朵数比绿花多110。

（3）一件上衣降价19出售。

（4）实际比计划增产14。

2．计算

21X235=813X26=1136X922=35X15X29=

3．计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现？

4.49X16O16X5913O87X13511X56O5627X35O37X25

5．25米=（）厘米320吨=（）千克

14时=（）分34平方米=（）平方分米

6.49X（）=（）X0.5=（）X6=（）X87=1

三、应用练习

1.

（1）黄花有50朵，红花是黄花的110，红花有多少朵？

（2）黄花有50朵，红花比黄花多110，红花比黄花多多少朵？

（3）黄花有50朵，红花比黄花多110，红花有多少朵？

2.

（1）食堂有34吨煤，用去一部分后还剩25。

还剩多少吨？

（2）食堂有34吨煤，用去25吨。

还剩多少吨？

（3）食堂有34吨煤，用去25。

还剩多少吨？

（4）食堂有34吨煤，用去25。

还剩几分之几？

3.一辆卡车1千米耗油110升，照这样计算，行56千米耗油多少升？

50千米呢？

4.一件毛衣原来销售56元，现降低27销售，降价多少元？

现价是多少元？

5.小军家有5口人，早上每人喝一瓶14升的牛奶，一共喝了多少升？

每升牛奶大约含钙

65克，一瓶牛奶含钙多少克？

6．六年级一班有48名同学，二班的人数是一班的1516，三班的人数是二班的109，六年级三班有多少人？

方程

果园里的苹果树有1000棵，桃树的棵树是苹果树的2倍，但比梨树少500棵。

梨树有多少棵？

果园里的桃树有X棵。

梨树的棵树是桃树的2.5倍。

梨树和桃树一共有（）棵，梨树比桃树多（）棵。

甲仓存粮180吨，乙仓存粮120吨，甲仓运了一部分到乙仓，这样乙仓的存粮就是甲仓的2倍。

甲仓运了多少吨到乙仓？

三角形的面积时S平方厘米，如果它的高是5厘米，那么它的底是（）厘米。

一个书架，上层放的书的本数是下层的2.4倍，如果把上层的书搬到56本到下层，这两层书的本数就同样多。

原来两层各放了多少本书？

小明和小华各有钱若干，小明比小华多85元，两人各用去30元后，小明剩下的钱是小华剩下的钱的2倍。

两人原来各有多少元？

甲仓的存粮是乙仓的2倍，甲仓每天运出350吨，乙仓每天运出250吨，若干天后，乙仓的存粮正好运完，甲仓还剩下900吨。

两仓原来各有多少吨存粮？

甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海。

甲船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。

几小时后两船相距15千米？

客、货两列火车从相距465千米的两地同时出发，相向而行。

客车每小时行90千米，货车每小时行65千米，几小时后两车相遇？

小明和小华在一个400米的环形道上练习跑步。

两人同时从同一点出发，反向而行，小明每秒跑4.5米，小华每秒跑5.5米。

经过多少秒，两人第二次相遇？

长方体和正方体

一种长方体的通风管，长1米，横截面是边长4分米的正方形。

做一个这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？

用96厘米长的铁丝焊成一个正方体的框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体的盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？

正方体石料的底面积是16平方分米，每立方米的石料重2.8千克。

这块石料重多少千克？

一个长方体正好可以分成两个正方体，长方体的长是10厘米。

长方体的体积是多少？

学校的跑道长100米，宽20米，将100立方米的黄沙铺在跑道上，可以铺多厚？

长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米。

原来长方体的体积是多少？

长方体容器的长是5分米，宽是4分米，水面高6分米。

现放入一块棱长2分米的长方体铁块，这时水面高多少？

将长是6分米、宽是4分米，高是3分米的长方体木块分成两个小长方体。

所得两个小长方体的表面积的和最大是多少？

最小是多少？

一根1米长的长方体木料，沿着长分成三个小长方体木料，表面积比原来增加了20平方厘米。

原来长方体木料的体积是多少？

把一个长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，从四个角中剪去一个正方形，在折成一个高1厘米的长方体无盖纸盒，所得长方体的表面积是多少？

容积呢？

下图是棱长2厘米的正方体拼成的，他们的体积各是多少？

（）（）

如右图，把6个如右图所示的饼干盒装入这个纸箱，能装下吗？

一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮在它的4个角个剪去一个边长2分米的小正方形，焊成一个无盖的铁皮箱。

这个水箱的容积大约是多少升？

（铁皮的厚度忽略不计）

将下面的长方体截成若干个小正方体（可以有剩余），截成的小正方体的体积最大是多少？

能截多少个这样的小正方体？

学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺了1600块长5分米，宽1分米，厚0.3分米的木质地板。

练功房的地面面积有多大？

加工这个木质地板至少需要木料多少立方分米？

合多少立方米？

分数乘除法

在图纸画斜线表示计算结果，再填空

一台收割机3小时收割小麦公顷，照这样计算，8公顷小麦需要收割多少小时？

从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余的是下坡路。

一辆汽车在甲、乙两地间往返一趟，共行下坡路15千米。

甲、乙两地相距多少千米？

一条公路长30千米，已经修了10千米。

再修多少千米正好还剩总长的一辆汽车从甲地开往乙地，前小时行驶了90千米，后小时形式了65千米。

这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5:

3.如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？

再有多少奶糖，就可以把巧克力全部用完？

解决问题的策略

每天小船坐的人数相当于每天大船的一半，5条小船和4条大船一共做了130人。

每条小船坐多少人？

学校买了8个篮球和10个排球，一共付了960元。

买7个排球的钱可以买4个篮球，每个排球多少元？

十一册应用题整理2013.1

1、甲、乙两地相距380千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行60千米，一列慢车从乙地

去甲地每小时行40千米。

若两车同时发车，几小时后两车相距20千米？

2、甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，若从甲中取出2.5千克放入乙桶中，则甲乙两桶的重量相等。

甲乙两桶油原来各有多少千克？

3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后正好是一个边长为8厘米的正方形。

求

这个长方体的体积。

4、一个长方体的高增加1厘米变成正方体，表面积就增加36平方厘米，求增加部分的体积。

5、小时给教师买了一个教师节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物，长方体纸盒的长是35

厘米是20厘米，高是8厘米，将它用彩绳包扎，打结处需要用20厘米（如图）。

共需彩绳多少厘米？

6、一本故事书120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第几页读起？

7、甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓库存粮数相等，

两仓一共有存粮多少吨？

8、一台拖拉机每小时可耕地公顷，照这样计算，4台这样的拖拉机小时可耕地多少公顷？

9、一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米。

（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？

（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？

10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。

（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？

（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方

体铁块的体积吗？

11、一块地有，用4台拖拉机耕，小时可以耕完成，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

12、一个两层书架，上层书的等于下层书的，下层有书125本。

书架上有书多少本？

13、甲、乙两人在银行存款，乙取出自己存款的后，比甲的存款还多9元。

甲原来比乙少

存405元，甲、乙原来各存款多少元？

14、一瓶盐水重120克，盐与水的比是1：

5，如果再加入20克盐，那么盐与水的比是多少？

15、修一条120千米长的公路，第一个月修了18千米，再修多少千米已修的和剩下的比是2：

3？

16、小明看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了12页，这时已看的页数与全书页数的比是1：

4，这本书共有多少页？

17、学校美术组的人数比书法组多，正好多30人，又知书法组人数与微机组人数的比是3：

4，微机组有多少人？

18、水果店运进梨和苹果的筐数比是3：

2，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的，现在梨

和苹果各有多少筐？

19、同泰服装厂八月份计划加工西服5400套，结果上半月完成，下半月完成了，这个月

比原计划多加工西服多少套？

20、果园里有三种果树，其中梨树棵数占，苹果树的棵数与其他两种树棵数的比是1：

5，

梨树和苹果树菜有180棵，果园里共有果数多少棵？

21、学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。

己知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的。

一把椅子和一张办公桌分别是多少元？

22、学校组织全校900名学生外出参观。

一辆大汽车比一辆小汽车多载20人，3辆大汽车

和5辆小汽车载的人数相等。

如果都用大汽车需要多少辆？

23、农民伯伯自行车的两边分别带着5只鸡和4只兔共重22千克。

因为每只兔比鸡重，他

把两边的鸡兔互相交换一只后，两边的质量正好相等，每只鸡重多少千克？

24、一张椅子的价钱是一张桌子的四分之一，王老师买了12套桌椅，一共用了2250元钱，

一张桌子多少钱？

25、商店运来三种水果，其中梨的重量占了。

苹果的重与梨、香蕉两种水果重之和的比为

1：

3，香蕉有220千克。

商店共运来水果多少千克？

26、把2千克糖溶解于8千克的水中，得到10千克的糖水，如果要使糖水中含糖25％，往

糖水中加糖还是加水，加多少？

27、四年级进行计算比赛，规定算对一题得5分，算错一题扣2分。

共有20题，小华得了

79分，小华做对了几道题。

28、一根长方体木料长8米，沿长截成3段后，表面积增加了30.24平方米。

求原来这根木料的体积。

29、一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。

这时表面积比原来减少48平方

厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米。

30、在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长1米的、底面边长是15厘米正方形四棱柱铁棍，这时容器水深为50厘米。

现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，露出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米。

31、小红看一本故事书，已看的和未看的页数的比是1：

5，如果再看20页，那么已看的页

数的比是3：

5，这本书共有多少页？

一、填空。

（24分，每题2分）

1、x表示的意义是（），（）的是

2、甲数的相当于乙数，是把（）看作单位“1”。

3、0.4:

0.25化简后是（

），比值是（

）。

4、80千克比（）多

10%，（）

比80千克少10%。

5、一个圆的半径是4分米，

这个圆的周长是（

）分米，

面积是（）平方分米。

6、=（）%=（）

-20=0.35=（

）:

40

7、有300粒种子，其中6粒没发芽，发芽率是（）。

8、女生人数是男生人数的5倍，男生人数就是女生人数的（），也就是说男生人数比女

生少。

9、1的倒数是（），的倒数是（）。

10、加工一批零件，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成。

甲、乙合做，每小时完成这批零件的。

11、在、85.3%、和0.85这四个数中，最大的是（），最小的是（）。

二、判断（5分，对的打。

错的打“X”）。

1、一根铁丝长4米，用去75%，还剩1米。

（）

2、9-（3+）=9-3+9-=13（）

3、100克增加它的后，又减少，结果是100克。

（）

4、0的倒数是0。

（）

5、大小不同的两个圆的周长分别是它们直径的3倍多一些。

（）

三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（5分）

1、用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚的距离是（）。

A、2厘米B、2.5厘米C、4厘米D、5厘米

2、如果4A=3B，则A：

B=（）

A、4：

3B、3：

4C、12：

1D、1：

12

3、女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（）。

A、B、

C、1倍

D、4倍

4、下列各数不能化成有限小数的是（

）。

A、B、

C、

D、

5、甲数比乙数多

25%，乙数是甲数的（

）。

A、80%B、

C、75%

D、70%

四、计算。

（共40分）

0.75：

3:

4、列式计算。

（8分）

（1）的倍比的多多少？

（2）一个数的比80的25%多10，求这个数。

x+x=36（1－）x=6

五、操作与计算。

（10分）

1、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。

（3分）

2、先画出一个直径是4厘米的圆，再画出两条相互垂直的对称轴。

（3分）

3、求上面第1、2小题中圆的面积与长方形的面积相差多少平方厘米？

（4分）

六、应用题。

（第1题6分，其余每题5分，共36分）

2、为庆祝“国庆节”，六三班要做240面小旗，已经做了，做了多少面小旗？

费，算出各家应付多少钱？

（如下表）住户分电表数王家张家谢家杨家（千瓦时）8012090110

4、学校食堂有大米30千克，面粉25千克，面粉比大米少百分之几？

6、张华看一本《少年文艺》。

第一天看了50页，第二天看了全书的，还剩25页没看。

这本书一共有多少页？

7、一堆货物，甲车单独运，6小时可以运完；乙车单独运，8小时可以运完。

现在甲乙两车合运多少小时可以运这批货物的一半？

天津中营小学六年级数学第一

学期期末复习综合试卷

一、按要求计算：

1、直接写结果：

2.8X4+=

0.75+=

+5-=

+=3--=

X3.3X=

2．用简便方法计算：

-

3．脱式计算：

10+-

X4

+（3.5-3.2X）

X[1.4-（+〕]

4．解方程：

（2X－13）=2

X+=

二、填空：

5、5立方米15立方分米=（）立方米

平方千米=（

）公顷

6、（）+30=0.55==33:

（）=（）％=（

）成（）

7、将1.5米:

120厘米化成最简单的整数比是（

），比值是（

）。

8、（）千克是20吨的，1.5米比2.5米少（

）％。

9、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（

）厘米，所画圆的面

积是（）平方厘米。

10、一堆煤重4吨，用去，再用去吨，还剩（

）吨。

11、王老师领取一笔1500元稿费，按规定超过800元部分要按20%缴纳个人所得税，王老师缴纳个人所得税后应领取（）元。

12、一件上衣按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍获利12.6元，这件上衣进价为（）

元。

三、选择题

13、下列图形对称轴最少的是（）

A、B、C、D、

14、一件商品的售价由原来的100元，降低到90元，降低了百分之几。

正确列式（）

A、100-90-1B、（100-90）+90C、1-90-100D、90-100-1

15、两条同样长的绳子，第一条剪去它的，第二条剪去米，两条绳子剪去的长度比较

（）

A.第一条长B.第二条长C.一样长D.无法比较

16、某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（）女生人数。

A•小于B.大于C•等于D.无法确定

17、一本书，6天读了全书的60%，照这样计算，剩下的还需几天才能读完？

下面正确的列式有（）个。

（1）6-60%—6

（2）1+（60%-6）—6

（3）6+60%X（1—60%）（4）（1-60%）+（60%+6）

A.1B.2C.3D.4

18、若a、b、c是不同的自然数（b不为0）,而且ax

A.a

19、下面说法正确的有（）个

（1）、