比的解决问题的策略.docx

1、比的解决问题的策略、梳理知识1什么是比？比、分数和除法有什么联系？如何求比值？2比的基本性质是什么？如何化简比？3你是怎样解决按比例分配实际问题的？解题的关键是什么？试着举例说一说。 二、基础练习4化简下面各比，并求出比值。:4254，白兔和黑兔分别有多少只？3: 4，黑兔有多少只？每只大船可乘 6 人，每只小船可乘1.8: 0.09 10268 8155（ 1）学校饲养了 84 只兔子，白兔和黑兔的只数比是 3:（2）学校饲养了 84 只白兔，白兔和黑兔的只数比是 6（ 1）五（ 1）班 48 人去公园划船，一共租了 11只船， 3 人。一共租的大船和小船各多少只？6 只小船。 2 只小船乘

2、的人数和 1（2）五（ 1）班 48 人去公园划船，一共租了 5 只大船， 只大船乘的人数相等。每只大船和每只小船各能坐几人？ （3）五（ 1）班 48人去公园划船，一共租了 5只大船， 6 只小船。每只大船比每只小船多 乘 3 人。每只大船和每只小船各能坐几人？三、综合练习1一个等腰三角形，已知顶角和一个底角的度数比是 4: 3，这个等腰三角形的顶角和底角的度数分别是多少？2配置一种盐水，盐和水的质量比是 1: 25。（1） 25 克盐需要加水多少克？（2） 1000 克水需要加盐多少克？（3）520 克盐水里含盐多少克？3李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资 20 万元，王强投资 30

3、 万元。工厂投产后，第一年获得利润 9.5 万元。如果按两人投资额分配利润， 李东和王强各应获得利润多少万元？ 4一袋薯片比 1 盒巧克力便宜 3 元。妈妈买了 8 袋薯片和 15盒巧克力，一共花了 91 元。 薯片和巧克力的单价各是多少元？5自行车和三轮车一共 20 辆，总共有 49 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？巩固练习一、填空1 34 : 25 的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ），化简后的比是（ ）。2. 3 : （ ） = 13 = （ ） : 15= 20 :（ ）3把 25 克糖放入 100 克水中，糖与水的比是（ ），比值是（ ）；糖与糖水的比是（ ），比值是（ ）。

4、4.甲、乙两个工人加工同一种零件，甲 15 分钟加工 20 个，乙 20 分钟加工 25 个。甲加工5.批图书按2 : 5 : 3分配给一、二、三年级。一年级分得这批图书的（ ）（）；二年级分得这批图书的（ ）（ ） ；三年级分得这批图书的（ ）（ ） 。6.一列火车 2 小时行驶 180 千米，一辆汽车 5 小时行驶 300 千米。火车行驶的时间与汽车行驶的时间的比是（ ）；火车行驶的路程与汽车行驶的路程的比是（ ）；火车行驶的速度与汽车行驶的速度的比是（ ）。7.白羊和黑羊的只数比是 4: 5，白羊只数是黑羊的（ ）（ ） ，黑羊只数比白羊多（ ） （ ） 。8.正方形的周长与边长的比是（

5、），正方体的表面积与底面积的比的比值是（）二、先化简下面各比，再求比值。78 : 56 1.60.0438 : 64: 124.2: 5。甲数是多少？3: 2，这个长方形菜地的面积是多少？甲、乙两数的平均数是 70，甲、乙两数的比是5.5: 3。如果有 一块长方形菜地的周长是 50 米，长与宽的比是6.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是奶糖和巧克力各 60 千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？7.12 张乒乓球桌上一共有 34 个同学在比赛。单打和双打的乒乓球桌各有几张？复习 分数除法 姓名一、梳理知识1.怎样计算分数除法2.列方程解决有关分数的实际问题时是怎样

6、分析数量关系的？举例说一说。二、基础练习1.写出下面各题的数量关系式（ 1）一桶油用去 35 。（ 2）白兔只数比黑兔多 110 。（ 3）用去一部分后还剩 37 。（ 4 ）实际用水量比计划节约 19 。2.计算23 - 49 = 1013 - 15= 34 - 15-56 = 3X 49 - 38 =3.计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现？34 - 3 = 34 - 32 = 34 - 1= 34 - 34 = 34 - 16 =4.49 - 13 O 49 47 -3 O 47 1-35 O 35 - 15.解方程三、应用练习1 （ 1 ）一条裤子 25 元，是一件上衣价钱

7、的 58 ，一件上衣多少元？ （2）一条裤子 25 元，比一件上衣便宜 18 ，一条裤子比一件上衣便宜多少元？2（ 1 ）冬冬家买来一袋面粉，重 25 千克。吃了 35 ，吃了多少千克？（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了 1 5千克。正好是这袋面粉的 35 ，这袋面粉重多少千克？3（ 1）小明 110 时步行 45 千米，他 1 小时步行多少千米？（2） 小军每小时步行 45 千米，他 110 时行多少千米？（3） 小军每小时步行 45 千米，他要步行 110 千米需要多少小时？4一块地有 78 公顷，用 2 台拖拉机耕， 34 小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多 少公顷？5永新面粉厂 25

8、 小时可以磨面粉 710 吨。照这样计算， 34 小时可以磨面粉多少吨？ 6我国的国土面积大约是 960 万平方千米， 其中草地面积占 512 ，草地面积是森林的 52 ，草地面积和森林面积大约是多少万平方千米？1 怎样计算分数乘法2怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？ 3举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、基础练习1 写出下面各题的数量关系式 （1 ）绿花的朵数是黄花的 25 。（2）黄花的朵数比绿花多 110 。（3） 一件上衣降价 19 出售。（4） 实际比计划增产 14 。2计算21 X 235 = 813 X26= 1136 X 922 = 35 X 15X 29

9、 =3计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现？4.49 X 16 O 16 X 59 13 O 87 X 13 511 X 56 O 56 27 X 35 O 37 X 255 25 米=（ ）厘米 320 吨=（ ）千克14 时=（ ）分 34 平方米=（ ）平方分米6.49 X（ ）=（ ）X 0.5=（ ）X 6=（ ）X 87 = 1三、应用练习1.（ 1 ）黄花有 50 朵，红花是黄花的 110 ，红花有多少朵？（2） 黄花有 50 朵，红花比黄花多 110 ，红花比黄花多多少朵？（3） 黄花有 50 朵，红花比黄花多 110 ，红花有多少朵？2. （ 1 ）食堂有 34

10、吨煤，用去一部分后还剩 25 。还剩多少吨？（2） 食堂有 34 吨煤，用去 25 吨。还剩多少吨？（3） 食堂有 34 吨煤，用去 25 。还剩多少吨？（4） 食堂有 34 吨煤，用去 25 。还剩几分之几？3.一辆卡车 1 千米耗油 110 升，照这样计算，行 56 千米耗油多少升？ 50 千米呢？4.一件毛衣原来销售 56 元，现降低 27 销售，降价多少元？现价是多少元？5.小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶 14 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙65 克，一瓶牛奶含钙多少克？6六年级一班有 48 名同学，二班的人数是一班的 1516 ，三班的人数是二班的 109 ，六年 级

11、三班有多少人？方程果园里的苹果树有 1000 棵，桃树的棵树是苹果树的 2 倍，但比梨树少 500 棵。梨树有多少 棵？果园里的桃树有 X 棵。梨树的棵树是桃树的 2.5 倍。梨树和桃树一共有（ ）棵，梨树 比桃树多（ ）棵。甲仓存粮 180 吨，乙仓存粮 120 吨，甲仓运了一部分到乙仓，这样乙仓的存粮就是甲仓的 2 倍。甲仓运了多少吨到乙仓？三角形的面积时 S平方厘米，如果它的高是 5厘米，那么它的底是（ ）厘米。一个书架，上层放的书的本数是下层的 2.4倍，如果把上层的书搬到 56 本到下层，这两层 书的本数就同样多。原来两层各放了多少本书？小明和小华各有钱若干， 小明比小华多 85 元

12、，两人各用去 30 元后， 小明剩下的钱是小华剩 下的钱的 2 倍。两人原来各有多少元？甲仓的存粮是乙仓的 2倍，甲仓每天运出 350 吨， 乙仓每天运出 250 吨，若干天后，乙仓的 存粮正好运完，甲仓还剩下 900 吨。两仓原来各有多少吨存粮？甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行 24 千米，乙船每小时行 21 千米。几小 时后两船相距 15 千米？客、货两列火车从相距 465 千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行 90 千米，货车 每小时行 65 千米，几小时后两车相遇？小明和小华在一个 400 米的环形道上练习跑步。 两人同时从同一点出发， 反向而行， 小明每 秒跑 4

13、.5 米，小华每秒跑 5.5 米。经过多少秒，两人第二次相遇？长方体和正方体一种长方体的通风管， 长 1米，横截面是边长 4分米的正方形。 做一个这样的通风管至少需 要多少平方分米的铁皮？用 96 厘米长的铁丝焊成一个正方体的框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体的盒子， 至少需要多少平方厘米的硬纸？正方体石料的底面积是 16 平方分米，每立方米的石料重 2.8千克。这块石料重多少千克？ 一个长方体正好可以分成两个正方体，长方体的长是 10 厘米。长方体的体积是多少？学校的跑道长 100 米，宽 20米，将 100立方米的黄沙铺在跑道上，可以铺多厚？长方体的高减少 3厘米，就变成了一个正方体，

14、表面积比原来减少了 60 平方厘米。原来长 方体的体积是多少？长方体容器的长是 5分米，宽是 4 分米，水面高 6分米。现放入一块棱长 2分米的长方体铁 块，这时水面高多少？将长是 6分米、宽是 4分米，高是 3分米的长方体木块分成两个小长方体。 所得两个小长方 体的表面积的和最大是多少？最小是多少？一根 1 米长的长方体木料，沿着长分成三个小长方体木料，表面积比原来增加了 20 平方厘 米。原来长方体木料的体积是多少？把一个长 4厘米、宽 3 厘米的长方形硬纸板，从四个角中剪去一个正方形，在折成一个高 1 厘米的长方体无盖纸盒，所得长方体的表面积是多少？容积呢？下图是棱长 2 厘米的正方体拼

15、成的，他们的体积各是多少？( ) ( )如右图，把 6 个如右图所示的饼干盒装入这个纸箱，能装下吗？ 一块长 12 分米，宽 10 分米的长方形铁皮在它的 4 个角个剪去一个边长 2 分米的小正方形， 焊成一个无盖的铁皮箱。这个水箱的容积大约是多少升？(铁皮的厚度忽略不计)将下面的长方体截成若干个小正方体(可以有剩余) ，截成的小正方体的体积最大是多少？ 能截多少个这样的小正方体？学校练功房的地面是一个长方形， 在练功房的地面铺了 1600块长 5分米，宽 1分米，厚 0.3 分米的木质地板。练功房的地面面积有多大？加工这个木质地板至少需要木料多少立方分 米？合多少立方米？分数乘除法在图纸画斜

16、线表示计算结果，再填空一台收割机 3 小时收割小麦 公顷，照这样计算， 8 公顷小麦需要收割多少小时？从甲地到乙地， 上坡路占 ，平路占 ，其余的是下坡路。 一辆汽车在甲、 乙两地间往返一趟， 共行下坡路 15 千米。甲、乙两地相距多少千米？一条公路长 30 千米，已经修了 10 千米。再修多少千米正好还剩总长的 一辆汽车从甲地开往乙地， 前 小时行驶了 90千米，后 小时形式了 65千米。 这辆汽车平均 每小时行驶多少千米？ 食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖， 每盒中奶糖与巧克力的质量比是 5:3.如果有奶糖和 巧克力各 60 千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？再有多少奶糖，就可以把巧

17、克力全 部用完？ 解决问题的策略每天小船坐的人数相当于每天大船的一半， 5 条小船和 4 条大船一共做了 130 人。每条小船 坐多少人？学校买了 8个篮球和 10个排球，一共付了 960 元。买 7个排球的钱可以买 4个篮球，每个 排球多少元？十一册应用题整理 2013.11、甲、乙两地相距 380 千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行 60 千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行 40千米。若两车同时发车，几小时后两车相距 20 千米？2、甲桶油的重量是乙桶油的 1.5 倍，若从甲中取出 2.5 千克放入乙桶中， 则甲乙两桶的重量 相等。甲乙两桶油原来各有多少千克？3、一个底面是正方形的长方体

18、，把它的侧面展开后正好是一个边长为 8 厘米的正方形。求这个长方体的体积。4、一个长方体的高增加 1 厘米变成正方体， 表面积就增加 36 平方厘米， 求增加部分的体积。5、小时给教师买了一个教师节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物，长方体纸盒的长是 35厘米是 20 厘米，高是 8厘米，将它用彩绳包扎，打结处需要用 20 厘米（如图） 。共需彩绳 多少厘米？6、一本故事书 120 页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应从第几页 读起？7、甲乙两个仓库， 甲仓库存粮 30吨，如果从甲仓中取出 放入乙仓， 则两仓库存粮数相等，两仓一共有存粮多少吨？8、一台拖拉机每小时可耕地 公顷，

19、照这样计算， 4 台这样的拖拉机 小时可耕地多少公顷？9、一种车载铁皮油箱，长 0.8米，宽 0.6 米，高 0.5米。（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？（2）如果每升油重 0.75 千克，这个油箱可装油多少千克？10、把 10升水倒入一个长 2.5分米，宽 2分米，高 6 分米的长方体水缸中。 （1）这时水面的高度离容器口有多少分米？（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有 2.4 分米，你能求出正方体铁块的体积吗？11、一块地有 ，用 4 台拖拉机耕， 小时可以耕完成， 平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？12、一个两层书架，上层书的 等于下层书的 ，下层有书 12

20、5 本。书架上有书多少本？13、甲、乙两人在银行存款，乙取出自己存款的 后，比甲的存款还多 9 元。甲原来比乙少存 405 元，甲、乙原来各存款多少元？14、一瓶盐水重 120 克，盐与水的比是 1：5，如果再加入 20 克盐，那么盐与水的比是多少？15、修一条 120千米长的公路，第一个月修了 18 千米，再修多少千米已修的和剩下的比是 2：3？16、小明看一本科技书， 第一天看了全书的 ，第二天看了 12 页，这时已看的页数与全书页 数的比是 1： 4，这本书共有多少页？17、学校美术组的人数比书法组多 ，正好多 30 人，又知书法组人数与微机组人数的比是 3：4，微机组有多少人？18、水

21、果店运进梨和苹果的筐数比是 3： 2，卖出 15 筐梨后，苹果的筐数占梨的 ，现在梨和苹果各有多少筐？19、同泰服装厂八月份计划加工西服 5400 套，结果上半月完成 ，下半月完成了 ，这个月比原计划多加工西服多少套？20、果园里有三种果树，其中梨树棵数占 ，苹果树的棵数与其他两种树棵数的比是 1：5，梨树和苹果树菜有 180 棵，果园里共有果数多少棵？21、学校买 4 张办公桌和 9 把椅子一共用去 252 元。己知一把椅子的价钱正好是一张办公桌 的 。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？22、学校组织全校 900名学生外出参观。一辆大汽车比一辆小汽车多载 20人，3 辆大汽车和 5 辆小汽车

22、载的人数相等。如果都用大汽车需要多少辆？23、农民伯伯自行车的两边分别带着 5只鸡和 4只兔共重 22 千克。因为每只兔比鸡重，他把两边的鸡兔互相交换一只后，两边的质量正好相等，每只鸡重多少千克？24、一张椅子的价钱是一张桌子的四分之一，王老师买了 12套桌椅，一共用了 2250 元钱，一张桌子多少钱？25、商店运来三种水果，其中梨的重量占了 。苹果的重与梨、香蕉两种水果重之和的比为1： 3，香蕉有 220 千克。商店共运来水果多少千克？26、把 2 千克糖溶解于 8 千克的水中，得到 10 千克的糖水，如果要使糖水中含糖 25，往糖水中加糖还是加水，加多少？27、四年级进行计算比赛，规定算对

23、一题得 5分，算错一题扣 2分。共有 20 题，小华得了79 分，小华做对了几道题。28、一根长方体木料长 8 米，沿长截成 3 段后，表面积增加了 30.24 平方米。求原来这根木 料的体积。29、一个长方体，如果高减少 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少 48 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。30、在底面边长为 60 厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长 1 米的、底面边长是 15 厘米正方形四棱柱铁棍，这时容器水深为 50厘米。现在把铁棍轻轻向上提起 24 厘米， 露出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米。31、小红看一本故事书，已看的和未看的页数的比是 1：5，

24、如果再看 20 页，那么已看的页数的比是 3： 5，这本书共有多少页？一、填空。（ 24分，每题 2 分）1、 x表示的意义是（ ），（ ）的是2、 甲数的 相当于乙数，是把（ ）看作单位“ 1”。3、 0.4: 0.25 化简后是（），比值是（）。4、 80 千克比（ ）多10% ，（ ）比 80 千克少 10%。5、一个圆的半径是 4 分米，这个圆的周长是（）分米，面积是（ ）平方分米。6、 =（ ） %= （ ）-20=0.35=() :407、 有 300 粒种子，其中 6 粒没发芽，发芽率是（ ）。8、 女生人数是男生人数的 5 倍，男生人数就是女生人数的（ ），也就是说男生人数比女

25、生少 。9、 1 的倒数是（ ）， 的倒数是（ ）。10、 加工一批零件，甲单独做 4 小时完成，乙单独做 6 小时完成。甲、乙合做，每小时完成 这批零件的 。11、在 、 85.3% 、 和 0.85这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。二、 判断（5分，对的打。错的打“X”）。1、 一根铁丝长 4 米，用去 75%，还剩 1 米。（ ）2、 9 -（ 3+ ） =9 - 3+9 - =13 （ ）3、 100 克增加它的 后，又减少 ，结果是 100 克。（ ）4、 0的倒数是 0。（ ）5、 大小不同的两个圆的周长分别是它们直径的 3 倍多一些。 （ ）三、 选择（把正确答案的序号

26、填入括号内） （5分）1、 用圆规画一个周长是 15.7厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）。A、 2 厘米 B、 2.5厘米 C、 4厘米 D、 5厘米2、 如果 4A=3B ，则 A：B=（ ）A、 4：3 B、 3：4 C、 12：1 D、 1：123、 女生人数占全班人数的 ，则男生人数相当于女生人数的（ ）。A 、 B、C、 1 倍D、 4 倍4、下列各数不能化成有限小数的是（）。A 、 B、C、D、5、甲数比乙数多25%，乙数是甲数的（）。A 、 80% B 、C、 75%D 、 70%四、计算。（共 40 分）0.75： 3 :4、列式计算。 （ 8 分）（ 1 ） 的 倍比 的 多

27、多少？（2）一个数的 比 80的 25%多 10，求这个数。x + x =36 （1 ） x =6五、操作与计算。 （ 10 分）1 、画一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形。 （ 3 分）2、 先画出一个直径是 4 厘米的圆，再画出两条相互垂直的对称轴。 （ 3 分）3、 求上面第 1、 2小题中圆的面积与长方形的面积相差多少平方厘米？（ 4分）六、应用题。 （第 1 题 6分，其余每题 5分，共 36分）2、为庆祝“国庆节” ，六三班要做 240 面小旗，已经做了 ，做了多少面小旗？费，算出各家应付多少钱？(如下表) 住户分电表数 王家 张家 谢家 杨家 (千瓦时) 80 120 90

28、1104、学校食堂有大米 30 千克，面粉 25 千克，面粉比大米少百分之几？6、张华看一本少年文艺 。第一天看了 50 页，第二天看了全书的 ，还剩 25 页没看。这 本书一共有多少页？7、一堆货物，甲车单独运， 6 小时可以运完；乙车单独运， 8 小时可以运完。现在甲乙两车 合运多少小时可以运这批货物的一半？天津中营小学六年级数学第一学期期末复习综合试卷一、 按要求计算：1 、直接写结果：2.8 X 4+=0.75 +=+5- =+ = 3- - =X3.3 X=2用简便方法计算： -3脱式计算： 10+ -X4+( 3.5-3.2X )X 1.4 -( + 4解方程： (2X13 ) =

29、2X + =二、 填空：5、 5 立方米 15 立方分米 =( )立方米平方千米 = ()公顷6、( )+ 30=0.55= =33:( ) =( )=()成( )7、将 1.5米:120 厘米化成最简单的整数比是()，比值是()。8、( )千克是 20 吨的 ，1.5米比 2.5米少()。9、用圆规画一个周长为 18.84 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 ()厘米，所画圆的面积是 ( )平方厘米。10、一堆煤重 4 吨，用去 ，再用去 吨，还剩()吨。11 、王老师领取一笔 1500 元稿费，按规定超过 800 元部分要按 20% 缴纳个人所得税，王老 师缴纳个人所得税后应领取( )元。12

30、、一件上衣按 30%的利润定价销售， 后打八五折促销仍获利 1 2.6元，这件上衣进价为 ( )元。三、选择题13、下列图形对称轴最少的是( )A 、 B、 C、 D、14、一件商品的售价由原来的 100 元，降低到 90 元，降低了百分之几。正确列式( )A、100-90-1 B、(100-90)+ 90 C、1-90- 100 D、90 - 100-115 、两条同样长的绳子，第一条剪去它的 ，第二条剪去 米，两条绳子剪去的长度比较()A.第一条长B.第二条长 C. 一样长 D.无法比较16、某班女生人数的 等于男生人数的 ，那么男生人数( )女生人数。A 小于 B.大于 C 等于 D.无法确定17、 一本书， 6 天读了全书的 60%，照这样计算，剩下的还需几天才能读完？下面正确的列 式有( )个。(1)6-60% 6 (2) 1+( 60% - 6) 6(3) 6+ 60% X( 1 60%) (4) (1-60%) + ( 60% + 6)A.1 B. 2 C. 3 D. 418、 若a、b、c是不同的自然数(b不为0),而且ax a,那么正确的结论是( )A.ab B、 bc C、 cb D、 ca19、 下面说法正确的有( )个(1)、