proe中曲线方程proe各种螺旋线画法之欧阳体创编.docx

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proe中曲线方程proe各种螺旋线画法之欧阳体创编

每一页的曲线类型如下：

第1页：

碟形弹簧、葉形线、螺旋线（Helicalcurve）、蝴蝶曲线和渐开线；第2页：

螺旋线、对数曲线、球面螺旋线、双弧外摆线和星行线；第3页：

心脏线、圆内螺旋线、正弦曲线、太阳线和费马曲线（有点像螺纹线）；第4页：

Talbot曲线、4叶线、Rhodonea曲线、抛物线和螺旋线；第5页：

三叶线、外摆线、Lissajous曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；第6页：

三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线和对数螺线；第7页：

蔓叶线、tan曲线、双曲余弦、双曲正弦和双曲正切；第8页：

一峰三驻点曲线、八字曲线、螺旋曲线、圆和封闭球形环绕曲线；第9页：

柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线、8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；第10页：

花曲线、空间感更强的花曲线、螺旋上升的椭圆线、螺旋花曲线和鼓形线；第11页：

长命锁曲线、簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线和8字曲线；第12页：

梅花曲线、桃形曲线、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线；第13页：

正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧、多变内接式弹簧和柱面正弦波线；第14页：

ufo（漩涡线）手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和对数螺旋曲线；第15页：

罩形线、向日葵线、太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；第16页：

双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程、双鱼曲线和蝴蝶结曲线；第17页：

“两相望”曲线、小蜜蜂、弯月、热带鱼和燕尾剪；第18页：

天蚕丝、心电图、变化后的星形线、小白兔和大家好；第19页：

蛇形线、五环、蜘蛛网、次声波和十字渐开线；第20页：

内五环和蜗轨线；1.碟形弹簧圓柱坐标方程：

r=5theta=t*3600z=（sin（3.5*theta-90））+24*t

时间：

2021.02.03

创作：

欧阳体

2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：

a=10x=3*a*t/（1+（t^3））y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

3.螺旋线（Helicalcurve）圆柱坐标（cylindrical）方程：

r=ttheta=10+t*（20*360）z=t*3

4.蝴蝶曲线球坐标方程：

rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*8

5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：

r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos（ang）y0=s*sin（ang）x=x0+s*sin（ang）y=y0-s*cos（ang）z=0

6.螺旋线.笛卡儿坐标方程：

x=4*cos（t*（5*360））y=4*sin（t*（5*360））z=10*t

7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：

z=0x=10*ty=log（10*t+0.0001）

8.球面螺旋线采用球坐标系方程：

rho=4theta=t*180phi=t*360*20

9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：

l=2.5b=2.5x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

10.星行线卡迪尔坐标方程：

a=5x=a*（cos（t*360））^3y=a*（sin（t*360））^3

11.心脏线圓柱坐标方程：

a=10r=a*（1+cos（theta））theta=t*360

12.圆内螺旋线采用柱座标系方程：

theta=t*360r=10+10*sin（6*theta）z=2*sin（6*theta）

13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：

x=50*ty=10*sin（t*360）z=0

14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：

r＊r=a*a*theta圓柱坐标方程1:

theta=360*t*5a=4r=a*sqrt（theta*180/pi）方程2:

theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt（theta*180/pi）由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

16.Talbot曲线卡笛尔坐标方程：

theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin（theta）f=1x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/ay=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b

17.4叶线（一个方程做的，没有复制）

18.Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系方程：

theta=t*360*4x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

19.抛物线笛卡儿坐标方程：

x=（4*t）y=（3*t）+（5*t^2）z=0

20.螺旋线圓柱坐标方程：

r=5theta=t*1800z=（cos（theta-90））+24*t

21.三叶线圆柱坐标方程：

a=1theta=t*380b=sin（theta）r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）

22.外摆线迪卡尔坐标方程：

theta=t*720*5b=8a=5x=（a+b）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）y=（a+b）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）z=0

23.Lissajous曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin（n*theta+c）y=b*sin（theta）

24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：

a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=（a-b）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）y=（a-b）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）

25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：

theta=t*360*10a=5b=3c=5x=（a+b）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）y=（a+b）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）

26.三尖瓣线a=10x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360））y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））

27.概率曲线！

方程：

笛卡儿坐标x=t*10-5y=exp（0-x^2）

28.箕舌线笛卡儿坐标系a=1x=-5+t*10y=8*a^3/（x^2+4*a^2）

29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta=t*400r=a*theta

30.对数螺线柱坐标theta=t*360*2.2a=0.005r=exp（a*theta）

31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3=y^2*（2*a-x）forx

32.tan曲线笛卡儿坐标系x=t*8.5-4.25y=tan（x*20）

33.双曲余弦x=6*t-3y=（exp（x）+exp（0-x））/2

34.双曲正弦x=6*t-3y=（exp（x）-exp（0-x））/2

35.双曲正切x=6*t-3y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））

36.一峰三驻点曲线x=3*t-1.5y=（x^2-1）^3+1

37.八字曲线x=2*cos（t*（2*180））y=2*sin（t*（5*360））z=0

38.螺旋曲线r=t*（10*180）+1theta=10+t*（20*180）z=t

39.圆x=cos（t*（5*180））y=sin（t*（5*180））z=0

40.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10

41.柱坐标螺旋曲线x=100*t*cos（t*（5*180））y=100*t*sin（t*（5*180））z=0

42.蛇形曲线x=2*cos（（t+1）*（2*180））y=2*sin（t*（5*360））z=t*（t+1）

43.8字形曲线柱坐标theta=t*360r=10+（8*sin（theta））^2

44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a=10b=20theta=t*360x=a*cos（theta）y=b*sin（theta）

45.梅花曲线柱坐标theta=t*360r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

46.另一个花曲线theta=t*360r=10-（3*sin（theta*3））^2z=4*sin（theta*3）^2

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;）theta=t*360r=10-（3*sin（theta*3））^2z=（r*sin（theta*3））^2

48.螺旋上升的椭圆线a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos（theta）y=b*sin（theta）z=t*12

49.甚至这种螺旋花曲线theta=t*360*4r=10+（3*sin（theta*2.5））^2z=t*16

50鼓形线

笛卡尔方程

r=5+3.3*sin（t*180）+ttheta=t*360*10z=t*10

51长命锁曲线

笛卡尔方程：

a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos（a）+rr2*cos（b）+rr3*cos（c）y=rr1*sin（a）+rr2*sin（b）+rr3*sin（c）

52簪形线

球坐标

方程：

rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10

53.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*（t+1）

54.蘑菇曲线rho=t^3+t*（t+1）theta=t*360phi=t^2*360*20*20

55.8字曲线a=1b=1x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360）Y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360）

56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos（5*theta）z=2*cos（5*theta）

57.桃形曲线rho=t^3+t*（t+1）theta=t*360phi=t^2*360*10*10

58.名稱:

碟形弹簧建立環境:

pro/e圓柱坐r=5theta=t*3600z=（sin（3.5*theta-90））+24

59.环形二次曲线笛卡儿方程：

x=50*cos（t*360）y=50*sin（t*360）z=10*cos（t*360*8）

60蝶线

球坐标：

rho=4*sin（t*360）+6*cos（t*360^2）theta=t*360phi=log（1+t*360）*t*360

61.正弦周弹簧

笛卡尔：

ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin（ang1）*5+cos（ang2）z=sin（ang2）

62.环形螺旋线

x=（50+10*sin（t*360*15））*cos（t*360）y=（50+10*sin（t*360*15））*sin（t*360）z=10*cos（t*360*5）

63.内接弹簧x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10）y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10）z=t*6

64.多变内接式弹簧

x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8）y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8）z=t*8

65.柱面正弦波线

柱坐标：

方程

r=30theta=t*360z=5*sin（5*theta-90）

 66.ufo（漩涡线）

球坐标：

rho=t*20^2theta=t*log（30）*60phi=t*7200

67.手把曲线

thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos（thta1）x=r*cos（thta0）y=r1*sin（thta1）z=0

68.篮子

圆柱坐标r=5+0.3*sin（t*180）+ttheta=t*360*30z=t*5

69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：

afa=60*tx=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa）x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa）z=0注：

afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

70.对数螺旋曲线

柱坐标：

r=sqrt（theta）theta=t*360*30z=0

71.罩形线

球坐标:

rho=4theta=t*60phi=t*360*10

72.向日葵线

theta=t*360r=30+10*sin（theta*30）z=0

73.太阳线

r=1.5*cos（50*theta）+1theta=t*360z=0

74塔形螺旋线

r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80

75花瓣线

球坐标：

rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10

76双元宝线

r=sin（t*360*10）+30theta=sin（t*360*15）z=sin（t*3）

77阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？

？

:

what柱坐标下：

theta=360*2*（t-0.5）r=10*thetaz=0

78改过来的渐开线方程r=20ang=t*360x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang）y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang）z=0

79双鱼曲线

球坐标系rho=30+10*sin（t*360*10）theta=t*180*cos（t*360*10）phi=t*360*30

80蝴蝶结曲线

x=200*t*sin（t*3600）y=250*t*cos（t*3600）z=300*t*sin（t*1800）

81”两相望“曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos（t*360*20）phi=t*360*20

82小蜜蜂

笛卡尔坐标系：

x=cos（t*360）+cos（3*t*360）Y=sin（t*360）+sin（5*t*360）

83弯月

x=cos（t*360）+cos（2*t*360）Y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2

84热带鱼a=5x=（a*（cos（t*360*3））^4）*ty=（a*（sin（t*360*3））^4）*t

85燕尾剪x=3*cos（t*360*4）y=3*sin（t*360*3）z=t

86天蚕丝

theta=t*3600r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t

87心电图

圆柱坐标系：

r=sin（t*360*2）+.2theta=10+t*（6*360）z=t*3

88变化后的星形线

迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos（theta）^3y=10*sin（theta）^3z=cos（theta）

89小白兔

theta=t*360-90r=cos（360*（t/（1+t^（6.5）））*6*t）*3.5+5

90大家好

theta=t*360+180r=cos（360*t^3*6）*2+5

91蛇形线笛卡尔坐标系：

x=2*cos（t*360*3）*ty=2*sin（t*360*3）*tz=（sqrt（sqrt（sqrt（t））））^3*5

92五环

柱坐标：

theta=t*360*4r=cos（t*360*5）+1

93蜘蛛网

柱坐标：

theta=t*360*5r=t*sin（t*360*25）*5+8

94次声波

笛卡尔:

x=t*5y=t*cos（t*360*8）

95十字渐开线

柱坐标：

theta=t*360*4r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t

96内五环

笛卡尔theta=t*360*4x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（（10/6-1）*theta）y=2+（10-5）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

97蜗轨线

柱坐标;

theta=t*360*2r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2

时间：

2021.02.03

创作：

欧阳体