1V带单级圆柱减速器.docx

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1V带单级圆柱减速器

机械设计课程设计计算说明书

一、传动方案拟定…………….……………………………….2

二、电动机的选择……………………………………….…….2

三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4

四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5

五、传动零件的设计计算………………………………….….6

六、轴的设计计算………………………………………….....12

七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19

八、键联接的选择及计算………..……………………………22

设计题目：

V带——单级圆柱减速器

机电系01机电工程班

设计者：

魏焕辉

学号：

29号

指导教师：

夏耘

二○○三年六月十四日

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（1）工作条件：

使用年限10年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。

（2）原始数据：

滚筒圆周力F=640N；带速V=1.5m/s；

滚筒直径D=270mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择：

Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=0.96×0.992×0.97×0.99×0.96

=0.867

（2）电机所需的工作功率：

P工作=FV/1000η总

=640×1.5/1000×0.867

=1.107KW

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD

=60×1000×1.5/π×270

=106.16r/min

按手册推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。

取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。

故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×n筒=（6~24）×106.16=636.96~2547.84r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1400r/min。

根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：

因此有三种传支比方案,综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第3方案比较适合，则选n=1400r/min 。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y90L-4。

其主要性能：

额定功率：

1.5KW，满载转速1400r/min，额定转矩2.0。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：

i总=n电动/n筒=1400/106.16=13.187

2、分配各级伟动比

（1）取齿轮i齿轮=4（单级减速器i=3~6合理）

（2）∵i总=i齿轮×I带

∴i带=i总/i齿轮=13.187/4=3.297

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电机=1400r/min

n

=nI/i带=1400/3.297=424.63（r/min）

n

=n

/i齿轮=424.63/4=106.16（r/min）

2、计算各轴的功率（KW）

P

=P工作=1.107KW

P

=P

×η带=1.107×0.96=1.063KW

P

=P

×η轴承×η齿轮=1.063×0.99×0.97

3、=1.021KW

4、计算各轴扭矩（N·mm）

T

=9.55×106P

/n

=9.55×106×1.107/1400

=7551.32N·mm

T

=9.55×106P

/n

=9.55×106×1.063/424.63

=23907.04N·mm

T

=9.55×106P

/n

=9.55×106×1.021/106.16

=91847.68N·mm

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V带截型

由表得：

kA=1.2

PC=KAP=1.2×1.5=1.8KW

由课本P157图8-11得：

选用A型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

课本推荐的小带轮基准直径为75~100mm

则取dd1=100mm>dmin=75

dd2=n1/n2·dd1=1400/424.63×100=329.70mm

由课本P157表8-8，取dd2=315mm

实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=1400×100/315

=444.4r/min

转速误差为：

n2-n2’/n2=424.63-444.4/424.63

=-0.047<0.05（允许）

带速V：

V=πdd1n1/60×1000

=π×100×14000/60×1000

=7.33m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3）确定带长和中心矩

根据课本P84式（5-14）得

1.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）

1.7（100+315）≤a0≤2×（100+315）

所以有：

290.5mm≤a0≤830mm取a0为600

L0=2a0+1.57（dd1+dd2）+（dd2-dd1）/4a0

=2×00+1.57（100+315）+（315-100）2/4×600

=1870.8mm

根据课本P146表（8-2）取Ld=1800mm

根据课本a≈a0+Ld-L0/2=600+（1800-1870.8）/2

=564.6mm

（4）验算小带轮包角

α1=1800-（dd2-dd1）/a×57.30

=158.20>1200（适用）

（5）确定带的根数

根据课本P152表（8-4A）P0=1.30KW

根据课本P153表（8-4B）△P0=0.17KW

根据课本P155表（8-5）Kα=0.94

根据课本P146表（8-2）KL=1.01

Z=PC/P’=PC/（P0+△P0）KαKL

=1.8/（1.3+0.17）×0.94×1.01

=1.289

取z=2

（6）计算轴上压力

由课本p149表8-3查得q=0.1kg/m，单根V带的初拉力：

F0=500×Pca（2.5-Kα）/ZVKα+qV2

=500×（2.5-0.94）×1.8/（0.94×2×7.33）+0.1×7.33×7.33=107.26N

则作用在轴承的压力FQ:

FQ=2ZF0sinα1/2=2×2×107.26sin158.2/2

=421.3N

2、齿轮传动的设计计算

㈠选择齿轮材料及精度等级

考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。

小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。

大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度240HBS；根据课本选7级精度。

齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm

选小齿轮齿数Z1=20，大齿轮齿数Z2=20×4=80

㈡按齿面接触疲劳强度设计

由公式（10-9a）进行试算，即

d1≥2.32（kT1（u±1）/φdu（ZE/[σH]）2）1/3

Ⅰ确定公式内的各计算数值：

①选载荷系数Kt=1.3

②计算小齿轮传递的转矩:

T1=9550000×1.107/1400=7551.3N·mm

③由表（10-7）取齿宽系数φd=1

④由表（10-6）查得ZE=189.8Mpa1/2

⑤由图（10-21d）得小齿轮的接触疲劳强度极限

σHlim1=600Mpa，大齿轮的接触疲劳强度极限

σHlim2=550Mpa

⑥由式（10-13）计算应力循环次数N1=60n1jLh=60x1400×2×8×365×10=4.91×109

N2=N1/4=1.23×109

⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=0.85，KHN2=0.98

⑧计算接触疲劳许用应力：

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得：

[σH]1=σHlim1KHN1/S=0.85×600=510Mpa；

[σH]2=σHlim2KHN2/S=0.98×550=539Mpa

Ⅱ计算

①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σH]中的较小值d1≥2.32（kT1（u±1）/φdu（ZE/[σH]）2）1/3=27.69mm

②计算圆周速度v

V=πn1d1t/60×1000=2.028m/s

③计算齿宽b

b=d1t×φd=27.69mm

④计算b/h

模数mt=d1t/Z1=1.385mm；齿高h=2.25mt=3.115mm;b/h=8.89

⑤计算载荷系数

根据v，7级精度，由图10-8得动载系数K.V=1.09，直齿轮KHα=KFα=1；由表10-2的使用系数K.A=1；由表10-4得KHβ=1.417;由b/h=8.89，KHβ=1.417，查图10-13得KFβ=1.30，故载荷系数K=KAKVKHαKHβ=1.545。

⑥实际分度圆直径d1=d1t×（K/Kt）1/3=29.33mm

⑦模数m=d1/Z1=1.47mm

㈢按齿根弯曲强度计算

m≥（2KT（YFaYSa/[σF]）/φdZ12）1/3

Ⅰ确定数值

①由图（10-20c）得小齿轮的弯曲疲劳强度极限

σFE1=500Mpa，大齿轮的弯曲疲劳强度极限

σFE2=380Mpa

②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.8，KFN2=0.9

③计算弯曲疲劳许用应力：

取安全系数s=1.4

[σF]1=σFE1KFN1/S=285.71Mpa；

[σF]2=σFE2KFN2/S=244.29Mpa

④载荷系数K=KAKVKFαKFβ=1.417。

⑤由表10-5查齿形系数YFa1=2.8，YFa2=2.22

⑥由表10-5查应力校正系数YSa1=1.55，YSa2=1.77

⑦大小齿轮的YFaYSa/[σF]比较：

YFa1YSa1/[σF]1=0.01519，YFa2YSa2/[σF]2=0.01608，大齿轮的数值大

Ⅱ计算m≥（2×1.417×7551×0.01608/400）1/3=0.951mm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，因为齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数0.951并就近圆整为标准值m=1mm，按接触强度算得的分度圆直径d1=29.33mm，算出小齿齿轮数

Z1=d1/m=29.33取30

大齿轮齿数Z1=30×4=120

则齿轮同时满足接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。

㈣几何尺寸计算

1分度圆直径d1=Z1m=30，d,2=Z2m=120。

2中心距a=（30+120）/2=75mm

3齿宽b=φdd1=30mm，B1=35mm，B,2=30mm由小齿轮齿数Z120。

则大齿轮齿数：

Z2i×Z1620120

实际传动比I0=120×2=602

传动比误差：

i-i0I=6-66=0%<2.5%可用

齿数比：

u=i0=6

由课本P138表6-10取φd=0.9

（3）转矩T1

T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2

=50021.8N·mm

（4）载荷系数k

由课本P128表6-7取k=1

（5）许用接触应力[σH]

[σH]=σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：

σHlimZ1=570MpaσHlimZ2=350Mpa

由课本P133式6-52计算应力循环次数NL

NL1=60n1rth=60×458.2×1×（16×365×8）

=1.28×109

NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108

由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：

ZNT1=0.92ZNT2=0.98

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0

[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa

=524.4Mpa

[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa

=343Mpa

故得：

d1≥76.43（kT1（u+1）/φdu[σH]2）1/3

=76.43[1×50021.8×（6+1）/0.9×6×3432]1/3mm

=48.97mm

模数：

m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm

根据课本P107表6-1取标准模数：

m=2.5mm

（6）校核齿根弯曲疲劳强度

根据课本P132（6-48）式

σF=（2kT1/bm2Z1）YFaYSa≤[σH]

确定有关参数和系数

分度圆直径：

d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×120mm=300mm

齿宽：

b=φdd1=0.9×50mm=45mm

取b=45mmb1=50mm

（7）齿形系数YFa和应力修正系数YSa

根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得

YFa1=2.80YSa1=1.55

YFa2=2.14YSa2=1.83

（8）许用弯曲应力[σF]

根据课本P136（6-53）式：

[σF]=σFlimYSTYNT/SF

由课本图6-35C查得：

σFlim1=290MpaσFlim2=210Mpa

由图6-36查得：

YNT1=0.88YNT2=0.9

试验齿轮的应力修正系数YST=2

按一般可靠度选取安全系数SF=1.25

计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa

=408.32Mpa

[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=210×2×0.9/1.25Mpa

=302.4Mpa

将求得的各参数代入式（6-49）

σF1=（2kT1/bm2Z1）YFa1YSa1

=（2×1×50021.8/45×2.52×20）×2.80×1.55Mpa

=77.2Mpa<[σF]1

σF2=（2kT1/bm2Z2）YFa1YSa1

=（2×1×50021.8/45×2.52×120）×2.14×1.83Mpa

=11.6Mpa<[σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

（9）计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2（Z1+Z2）=2.5/2（20+120）=175mm

（10）计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000

=1.2m/s

六、轴的设计计算

输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS

根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115

d≥115（2.304/458.2）1/3mm=19.7mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d=19.7×（1+5%）mm=20.69

∴选d=22mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度

工段：

d1=22mm长度取L1=50mm

∵h=2cc=1.5mm

段:

d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm

∴d2=28mm

初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,

宽度为16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。

取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故

段长：

L2=（2+20+16+55）=93mm

段直径d3=35mm

L3=L1-L=50-2=48mm

Ⅳ段直径d4=45mm

由手册得：

c=1.5h=2c=2×1.5=3mm

d4=d3+2h=35+2×3=41mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：

（30+3×2）=36mm

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm

Ⅴ段直径d5=30mm.长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm

（3）按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：

已知d1=50mm

②求转矩：

已知T2=50021.8N·mm

③求圆周力：

Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N

④求径向力Fr

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：

LA=LB=50mm

（1）绘制轴受力简图（如图a）

（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=182.05N

FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m

（3）绘制水平面弯矩图（如图c）

截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m

（4）绘制合弯矩图（如图d）

MC=（MC12+MC22）1/2=（9.12+252）1/2=26.6N·m

（5）绘制扭矩图（如图e）

转矩：

T=9.55×（P2/n2）×106=48N·m

（6）绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：

Mec=[MC2+（αT）2]1/2

=[26.62+（1×48）2]1/2=54.88N·m

（7）校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413

=14.5MPa<[σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115

d≥c（P3/n3）1/3=115（2.168/76.4）1/3=35.08mm

取d=35mm

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。

（3）按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：

已知d2=300mm

②求转矩：

已知T3=271N·m

③求圆周力Ft：

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N

④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1806.7×0.36379=657.2N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=49mm

（1）求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ

FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N

FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N

（2）由两边对称，书籍截C的弯矩也对称

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m

（3）截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m

（4）计算合成弯矩

MC=（MC12+MC22）1/2

=（16.12+44.262）1/2

=47.1N·m

（5）计算当量弯矩：

根据课本P235得α=1

Mec=[MC2+（αT）2]1/2=[47.12+（1×271）2]1/2

=275.06N·m

（6）校核危险截面C的强度

由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d）=275.06/（0.1×453）

=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命

16×365×8=48720小时

1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=458.2r/min

两轴承径向反力：

FR1=FR2=500.2N

初先两轴承为角接触球轴承7206AC型

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N

（2）∵FS1+Fa=FS2Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=315.1NFA2=FS2=315.1N

（3）求系数x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63

FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63

根据课本P263表（11-8）得e=0.68

FA1/FR1

y1=0y2=0

（4）计算当量载荷P1、P2

根据课本P263表（11-9）取fP=1.5

根据课本P262（11-6）式得

P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N

P2=fp（x2FR1+y2FA2）=1.5×（1×500.2+0）=750.3N

（5）轴承寿命计算

∵P1=P2故取P=750.3N

∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7206AC型的Cr=23000N

由课本P264（11-10c）式得

LH=16670/n（ftCr/P）ε

=16670/458.2×（1×23000/750.3）3

=1047500h>48720h

∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

（1）已知nⅢ=76.4r/min

Fa=0FR=FAZ=903.35N

试选7207AC型角接触球轴承

根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则

FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N

（2）计算轴向载荷FA1、FA2

∵FS1+Fa=FS2Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端

两轴承轴向载荷：

FA1=FA2=FS1=569.1N

（3）求系数x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63

FA2/FR2=569.1/930.35=0.63

根据课本P263表（11-8）得：

e=0.68

∵FA1/FR1

y1=0

∵FA2/FR2

y2=0

（4）计算当量动载荷P1、P2

根据表（11-9）取fP=1.5

根据式（11-6）得

P1=fP（x1FR1+y1FA1）=1.5×（1×903.35）=1355N

P2=fP（x2FR2+y2FA2）=1.5×（1×903.35）=1355N

（5）计算轴承寿命LH

∵P1=P2故P=1355ε=3

根据手册P717207AC型轴承Cr=30500N

根据课本P264表（11-10）得：

ft=1

根据课本P264（11-10c）式得

Lh=16670/n（ftCr/P）ε

=16670/76.4×（1×30500/1355）3

=2488378.6h>48720h

∴此轴承合格

八、键联接的选择及校核计算

轴径d1=22mm,L1=50mm

查手册得，选用C型平键，