圆和正方形的关系.ppt

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圆圆圆的面积（圆的面积（3）一、回忆旧知、回忆旧知341.1.求出下面圆的面积（单位：

厘米）求出下面圆的面积（单位：

厘米）3.1433.14322=28.26（cm=28.26（cm22）3.14（42）3.14（42）22=12.56（cm=12.56（cm22）432.2.求出正方形的面积。

求出正方形的面积。

33=9（cm33=9（cm22）42422=9（cm2=9（cm22）442=2（cm）2=2（cm）992=18（cm2=18（cm22）2二、探究新知二、探究新知如果上图中的两个圆半径都是如果上图中的两个圆半径都是1米米，你能求，你能求出出正方形正方形和和圆圆之间之间部分的面积吗？

部分的面积吗？

中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外外圆内方圆内方”的设计。

的设计。

想一想：

想一想：

“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的图形分别是怎样得到的？

的图形分别是怎样得到的？

1m1m正方形比圆多的面积正方形比圆多的面积圆比正方形多的面积圆比正方形多的面积上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是，左图要，左图要求的是求的是，右图求的，右图求的是是。

224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）图（图

（1）右图中正方形的边长右图中正方形的边长就是圆的直径。

就是圆的直径。

11、正方形的面积：

、正方形的面积：

22、圆的面积：

、圆的面积：

33、正方形比圆多的面积：

、正方形比圆多的面积：

3.14123.14（m）下图中正方形的边长是下图中正方形的边长是多少呢？

多少呢？

图（图

（2）11、正方形的面积：

、正方形的面积：

（21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三角可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是形，它的底和高分别是2cm2cm1cm1cm22、圆的面积：

、圆的面积：

33、圆比正方形多的的面积：

、圆比正方形多的的面积：

3.14-2=1.14m2三、观察、思考、探究探究：

圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？

探究：

圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？

观察圆的面积和正方形面积变化：

你想到了什么？

观察圆的面积和正方形面积变化：

你想到了什么？

圆的半径的半径圆的面的面积正方形的正方形的边长正方形面正方形面积圆与正方形的面与正方形的面积比比请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方形的面积有什么关系？

你发现什么？

形的面积有什么关系？

你发现什么？

你们的结论是：

你们的结论是：

12345a3.1412.5628.2650.2478.53.14a22468102a41636641004a22、已知正方形的面积是、已知正方形的面积是16平方厘米。

圆的面积是多少平方厘米。

圆的面积是多少？

O1、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。

铜、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。

铜镜的直径是镜的直径是24cm。

外面的圆与内部的正方形之。

外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

间的面积是多少？