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第五单元面积

一、单元教学内容:

教材P60-75

二、单元教学设想:

1、丰富学生的直接经验,加强直观教学。

在本单元的教学中,应增加动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动,特别是通过动手操作,掌握相关知识,有利于丰富学生的感性认识,有效地提高知识摄取的效果。

在本单元的教学中,还应注意选择各种直观手段的优势,根据教学内容恰当选择教具或课件,从中让学生对所学内容有更真实的感受,获得实实在在的直接经验,更有利于表象的形成。

2、变机械的学习为有意义的学习。

机械的学习往往体现在概念教学中,机械的学习是指学生不仅能记住数学概念的描述、符号,却不理解它们的内在含义,不理解有关概念的联系,更不会灵活地运用。

有意义的学习是指学生不仅能记住概念的描述或符号,而且能理解它们的内在含义,了解相关数学概念的实质性联系,并能综合运用所学知识解决问题。

例如教学“面积单位”可以从三个方面促进学生理解概念:

一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状;二是指导每个面积单位是怎样规定的;三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

3、让学生主动探究,获取结论。

在本单元中,有些内容探究的难度不大,结论不叫容易发现,而且便于展开直观操作,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分发挥教学内容的特点,组织学生开展探究学习。

4、重视培养学生的估算能力。

估算在实际生活中有着广泛的应用,因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也有较多反映,如很多计算面积的练习,都要求学生先估计,再测量计算出面积。

所以重视估测能力的培养,也有助于提高学生解决实际问题的能力。

三、单元教学目标:

1、结合实例使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。

2、使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计给定的长方形、正方形的面积。

3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题,进一步体会解决问题的一般步骤,知道可以用不同的方法解决问题。

逐步培养学生分析和解决问题的能力。

四、单元教学重点:

1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。

2、掌握长方形、正方形的面积公式,正确计算长方形、正方形的面积。

五、单元教学难点:

1、认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。

2、初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。

六、单元教学安排:

1、面积和面积单位

(一)。

(例1、2,练习十四1—4题)

2、面积和面积单位

(二)。

(例3,练习十四5—8题)

3、长方形、正方形面积的计算

(一)。

(例4,练习十五1、2题)

4、长方形、正方形面积的计算

(二)。

(例5,练习十五3—6题)

5、练习课(练习十五7、8、9、10题)

6、面积单位间的进率(例6、7,练习十六1—3题)

7、解决问题(例8,练习十六4、5、6、7题)

8、练习课(练习十六8、9、10、11题)

 

第一课时面积和面积单位

(一)

教学内容:

P61例1、2,练习十四1—4题

教学目标:

1、结合实例使学生认识面积的含义。

2、能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。

3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。

教学重点:

1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。

2、理解统一面积单位的必要性。

教学难点:

1、能用自己的话说出物体的面积。

2、理解统一面积单位的必要性。

教学准备:

课件

教学过程:

一、学前准备

1、引导学生看教材第60页的图。

提问:

从图中看到了什么?

2、引出新课,出示课题。

同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。

二、探究新知

1、教学例1:

认识面积的意义。

观察黑板面和课桌面,哪一个面比较大。

师:

黑板表面的大小就是黑板面的面积,课桌表面的大小就是什么?

能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗?

你能试着说说什么是面积吗?

2、出示教材例2:

统一测量面积的单位。

(1)比较平面封闭图形的大小的方法。

出示例2两个图形,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?

由学生的操作活动,引出重叠比较的方法。

(板书:

重叠比较)

请同学们用手中的学具来帮忙(课件演示重叠过程)。

你比较出了大小吗?

因为重叠以后剩下的形状不一样,所以我们无法比较它们的大小,怎么办呢?

(小组讨论)

师导:

老师准备了一些不同形状的纸片,有正方形的,三角形的,圆形的。

每一种都有若干张,你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗?

说说你的想法。

(2)统一面积测量单位的重要性。

用这些图形你准备怎样拼?

①用不同形状来拼行不行?

②都用一种图形来拼,我们拼拼看。

③观察我们用三种不同图形拼的结果,说说你对这三种情况有什么看法,哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小?

总结:

圆形最然可以拼,但圆形不能完全将图形的面积覆盖,测量出来的结果会有误差;三角形也在拼的过程中出现了缺漏,测量起来也不太方便。

而正方形没有以上问题,用正方形作为面积单位来测量最合适,通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。

3、练习:

P62做一做

我们就用数方格的方法来求图形的面积。

三、作业设计

1、P641

红笔描周长,涂色表示面积。

2、P642

说说你是怎么比较它们的大小的。

四、板书设计

面积和面积单位

(一)

物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

重叠比较

用圆形拼有缺漏

用三角形拼有缺漏

用小正方形拼没有缺漏最方便

 

第二课时面积和面积单位

(二)

教学内容:

P62例3,练习十四5—8题

教学目标:

1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。

教学重点:

建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

教学难点:

会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。

教学准备:

课件

教学过程:

一、学前准备

1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位?

(板书:

米、分米、厘米)

2、你知道面积单位有哪些吗?

今天这节课,我们来学习常用的面积单位。

二、探究新知

自学例3:

认识常用面积单位。

今天我们采取自学的方式,请翻开63页,自学例题3,思考以下问题:

①常用面积单位有哪些?

②你如何向别人介绍这些面积单位?

1、认识平方厘米

说说什么是1平方厘米?

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?

如:

手指甲的面积

想一想:

生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?

2、认识平方分米。

说说什么是1平方分米?

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?

如:

双手拇指、食指围起来

想一想:

生活中什么东西的大小大约是1平方分米?

3、认识平方米

说说什么是1平方米?

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?

如:

四个小朋友战成正方形手牵手围起来

想一想:

生活中什么东西的大小大约是1平方米?

我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米,猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢?

请几个同学来试一试。

4、练习:

P63做一做2

先估计这个长方形大约是多少平方厘米?

再用画1平方厘米方格的方法来量长方形的面积。

三、作业设计

1、P643

数小方格的数量来求每个图形的面积,再比较大小。

2、P644

说说你用什么面积单位来表示的,为什么?

3、P655

填一填面积单位,集体订正,并请学生说明。

4、P656

读题后观察四幅图,你认为它们的面积是不是相等的?

那它们的周长也相等吗?

5、P657

用铅笔直尺画图前先设计好周长,根据周长来画不同的长方形和正方形,如画周长是16格的。

6、P658

可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形,或者移动拼接成正方形。

四、板书设计

面积和面积单位

(二)

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米手指甲盖

边长1分米的正方形面积是1平方分米双手拇指、食指围起来

边长1米的正方形面积是1平方米四个小朋友围起来

 

第三课时长方形、正方形面积的计算

(一)

教学内容:

P66例4,练习十五1、2题

教学目标:

1、在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

教学重点:

会正确计算长方形和正方形的面积。

教学难点:

在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。

教学准备:

课件

教学过程:

一、学前准备

口算下面各题。

15×380×6060×3025×44×3017×8

400×59×1312×726×311×10045×3

二、探究新知

教学第66页例4.

1、出示例4,请同学们读题后说一说,你知道它的面积是多少平方厘米吗?

可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形,它的面积是15平方厘米。

2、教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

引导学生思考:

是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢?

组织学生小组合作,用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形,边操作,便填表。

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。

2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

通过拼摆和表格的填写,你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗?

板书:

长方形的面积=长×宽

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。

给你一个长方形要你求出它的面积,你会吗?

测量书上第3小题两幅图,再计算它们的面积。

长和宽相同那是什么图形呢?

在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。

那么你们知道正方形面积怎么求吗?

板书:

正方形的面积=边长×边长

通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。

4、练习:

完成P67上面的做一做

三、作业设计

1、P681

做在书上。

2、P682

说说“半个场地”是什么意思。

四、板书设计

长方形、正方形面积的计算

(一)

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

30×21=630(平方厘米)

 

第四课时长方形、正方形面积的计算

(二)

教学内容:

P67例5,练习十五3—6题

教学目标:

1、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。

2、能结合面积公式估计长方形的面积。

教学重点:

会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。

教学难点:

会估算给定长方形的面积,并灵活地运用面积公式解决实际问题。

教学准备:

课件

教学过程:

一、复习

长方形的面积和这个长方形的什么有关?

正方形呢?

请把长方形和正方形的面积公式写出来,同位互换检查。

二、探究新知

1、估计数学书封面的面积

(1)我们身边的很多常见物品,比如我们都有的数学书,它的封面也是一个长方形,你如何知道它的面积呢?

同位互相说说。

(2)先不用任何工具,请你估计一下,数学书的封面面积有多大?

你需要知道哪些条件?

它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计?

(辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品,如手指一扎大约10厘米来估计)

(3)面积大约是多少?

(引导学生用估算的方法来计算长和宽的积)

(4)下面我们就动手实际测量一下,注意测量时要认真、方法要规范。

测量完毕后学生汇报测量结果。

2、计算数学书的面积

通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。

那数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

想一想:

这里有了测量结果,为什么问题还是问“面积大约是多少”?

学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书:

长方形的面积=长×宽

26×18=468(平方厘米)

答:

数学书封面的面积大约是468平方厘米。

教师提示:

同学们要注意单位名称不要写错。

3、给大家出个难题,现在假设没有尺给你测量,你怎么估计课桌的面积?

(提示:

和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西)

学生说说想法后进行操作,汇报结果。

4、练习:

完成P67下面的做一做

5、说说这节课你有什么收获?

三、作业设计

1、P683

读题理解题意,说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。

2、P684

用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。

3、P685

学生没有正方形手帕,可以用纸手帕来代替并测量,可先让学生说说手帕的形状,再试着测量需要的条件。

4、P696

先用已有经验估计长和宽,再用尺测量后计算面积。

四、板书设计

长方形、正方形面积的计算

(二)

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

26×18=468(平方厘米)

答:

数学书封面的面积大约是468平方厘米。

 

第五课时长方形、正方形面积计算练习课

教学内容:

P69练习十五7、8、9、10题

教学目标:

1、能用长方形的面积来求它的长或宽。

2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。

教学重点:

会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。

教学难点:

灵活地运用面积公式解决实际问题。

教学准备:

课件

教学过程:

一、复习

请把长方形和正方形的面积公式写出来。

说说求长方形面积必须知道什么条件,正方形呢?

二、练习

1、已知面积求长或宽

(1)有一个长方形铁皮面积是63平方分米,长是9分米,求它的宽是多少?

它的周长又是多少?

读题找条件和问题,然后让学生自己解决,请学生汇报。

(2)请你仿照上题出一道求长的问题?

汇报并解答。

2、求正方形面积

(1)有一个正方形木板,边长是15厘米,它的周长和面积分别是多少?

引导学生读题,说说解决这个问题要注意什么?

学生自己解决,请学生汇报。

(2)一个正方形土地周长是36米,求它的面积?

引导学生读题,说说用周长能不能直接求面积,该怎么算?

3、完成P698

要剪下最大的正方形,它的边长应该是什么?

剩下的部分是什么形状,它的长和宽分别是多少?

4、完成P6910

黑板上出示边长10厘米的正方形,要求从中剪去一个长6厘米,宽4厘米的长方形,有几种剪法?

请你在纸上画一画草图。

学生汇报后黑板上呈现三种不同的情况,让学生分别求面积和周长,最后把结果进行对比,你有什么发现?

引导学生讨论这三幅图的面积和周长的变化。

(1)三幅图剩下的面积相等,都是76平方厘米。

(2)第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米;第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米,是48厘米;第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米,是52厘米。

三、作业设计

1、P697

读题理解题意,结合课上的练习来解决。

2、P699

读题理解题意,结合课上的练习来解决。

3、一块长方形绿地,宽24米,长是宽的2倍,这块绿地的面积是多少?

如果每平方米种4棵松树,绿化队应该准备多少棵松树就够了?

4、一个长方形,它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米,正好变成一个正方形,原来的长方形面积是多少?

5、想一想:

在一个长是10厘米,宽是8厘米的长方形中,剪去一个边长为5厘米的正方形,有几种不同的情况?

剩下部分的面积是多少?

剩下部分的周长是多少?

四、板书设计

长方形、正方形面积计算练习

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

8、10-6=4(厘米)

6×4=24(平方厘米)

10、

(1)10×10-6×4=100-24=76(平方厘米)

10×4=40(厘米)

(2)10×10-6×4=100-24=76(平方厘米)

10×4+4×2=48(厘米)

(3)10×10-6×4=100-24=76(平方厘米)

10×4+6×2=52(厘米)

 

第六课时面积单位间的进率

教学内容:

P70例6、7,练习十六1—3题

教学目标:

1、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。

2、正确灵活地运用面积知识解决问题。

教学重点:

能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。

教学难点:

掌握单位换算的方法,能正确进行面积单位换算。

教学准备:

课件

教学过程:

一、导入

学过哪些长度单位,它们之间的进率是多少,还学过哪些面积单位?

面积单位进率又是多少呢?

这就是我们今天的学习内容。

教师板书课题,并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。

二、探究新知

1、面积单位进率:

学习教材第70页例6

(1)出示边长是1分米的正方形,让学生列式求出它的面积。

现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份,1份是多少?

这个正方形的边长可以看作是10个1厘米,也就是10厘米,前面我们学了1分米是10厘米,按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。

10×10=100(平方厘米)

(2)让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论,你能发现什么吗?

教师板书:

1平方分米=100平方厘米

(3)引导学生去想,根据前面学习的经验,你能推出1平方米等于多少平方分米吗?

教师板书:

1平方米=100平方分米

学生记忆相邻的两个面积单位的进率,教师把板书补充完整。

2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。

区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率,并启发学生找出它们之间的规律。

(当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应的面积单位之间的进率就是100)

3、教学面积单位的换算。

(1)8平方米=()平方厘米。

让学生讨论并回答结果,然后说一说自己是怎么想的。

(2)5平方米=()平方分米。

让学生独立完成,然后陈述自己的思考过程。

(3)300平方厘米=()平方分米。

让学生比较这道题与前两道题有什么不同。

(前两道题是从大单位换算成小单位,这道题是将小单位换算成大单位)

请同学们讨论这道题该何如去做。

4、学习教材第71页例7

出示例7标识牌和问题。

教师:

观察图,从中你知道了哪些数学信息?

我们怎样计算呢?

怎样换算成平方米呢?

师生共同探讨面积单位的换算方法。

(1)较大面积单位的数换算为较小面积单位的数

方法一:

乘它们之间的进率。

方法二:

两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后添几个“0”。

(2)较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。

方法一:

除以它们之间的进率。

方法二:

两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后去掉几个“0”。

所以6400平方厘米=64平方分米

5、练习:

P71做一做2

三、作业设计

1、P731

学生独立解决,请学生汇报过程。

2、P732

读题理解题意,学生独立解决。

3、填一填:

7平方米=()平方分米3平方分米=()平方厘米

700平方分米=()平方米10平方米=()平方分米

4800平方厘米=()平方分米

4、一个长方形的周长是160厘米,它的长是50厘米,宽是多少分米?

5、P733

在家长辅导下完成在书上。

四、板书设计

面积单位间的进率

1×1=1(平方分米)

10×10=100(平方厘米)

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

 

第七课时解决问题

教学内容:

P72例8,练习十六4、5、6、7题

教学目标:

1、能正确进行面积单位间的换算。

2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。

教学重点:

会用不同的思考方法解决有关面积的问题。

教学难点:

能正确描述解决同一问题的不同思考方法。

教学准备:

课件

教学过程:

一、复习面积单位换算

60平方米=()平方分米1000平方厘米=()平方分米

200平方分米=()平方米100平方分米=()平方厘米

说说换算的思考过程。

二、探究新知

1、学习教材第72页例8

出示例8观察图,从中你知道了哪些数学信息?

师生共同探求计算方法。

知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形,可以先算出客厅地面的面积,再除以每块地中的面积,就可以得出一共需要的地砖数量;也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

方法一:

6×3=18(平方米)

18平方米=1800平方分米

3×3=9(平方分米)

1800÷9=200(块)

答:

一共要用200块地砖。

方法二:

6米=60分米

3米=30分米

60÷3=20(块)

30÷3=10(块)

20×10=200(块)

答:

一共要用200块地砖。

教师:

我们计算得对不对呢。

下面来验证一下。

9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米

正好与客厅的面积相等,解答正确。

2、练习:

P72做一做

三、作业设计

1、P734

学生独立解决,请学生汇报过程。

2、P745

学生独立解决,汇报并纠错。

3、P746

明确题目有几个问题,每个问题需要什么条件该怎么解决。

4、P747

明确要刷的墙壁面积应该是总面积减掉黑板面积。

5、小明家客厅的地面长是8米,宽是6米。

如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地,一共需要约多少块地砖?

四、板书设计

解决问题

方法一:

6×3=18(平方米)

18平方米=1800平方分米

3×3=9(平方分米)

1800÷9=200(块)

答:

一共要用200块地砖。

方法二:

6米=60分米

3米=30分米

60÷3=20(块)

30÷3=10(块)

20×10=200(块)

答:

一共要用200块地砖。

 

第八课时解决问题练习课

教学内容:

P74-75练习十六8、9、10、11题

教学目标:

1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。

2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。

教学重点:

正确运用面积相关知识解决实际问题。

教学难点:

能用语言描述长方形同面积而不同周长问题的规律。

教学准备:

课件

教学过程:

一、回顾所学

本单元我们学习了哪些主要知识?

二、练习

1、完成P749

判断下面各题,错的要说明原因。

(1)6平方米=60平方分米。

(2)边长为4米的正方形,它的周长和面积相等。

(3)用8个正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。

(4)用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。

2、完成P748

200×6=1200(米)1200×8=9600(平方米)

答:

能给9600平方米的地面洒上水。

让学生明白洒水车洒水的面积是长方形,用长方形面积公式解决问题。

洒水的宽度是8米不变,洒水的长度是(200×6)米,长×宽就是洒水的面积。

3、完成P7510

引导学生画图分析拼的结果,根据图形进行计算它们的周长和面积,并进行对比,说说你有什么发现?

4、完成P7511

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