《比例尺》教案.docx

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《比例尺》教案

《比例尺》教案

　　教学目标

1、知识与技能：

使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

2、过程与方法：

使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观：

结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

教学难点

从不同的角度理解比例尺的意义。

教学准备

教具准备：

小黑板、中国地图一张。

学具准备：

学生各自准备一张地图、一张方格纸。

教法学法

教法：

对于意义理解部分主要采用尝试法。

对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：

在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

教学过程

一、

　　导入激趣

师：

同学们，你们见过这个成语吗？

（板书：

以――当――）

生：

以一当十。

（指名回答）

师：

那这样的话以三当几？

以七当几？

你是怎么算的？

生：

以三当三十，当七当七十。

三乘十等于三十，七乘十等于七十。

（指名回答）

师：

那反过来，以几当五十？

以几当一百二十？

你又是怎么算的呢？

生：

以五当五十，以十二当一百二十。

五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

师：

大家真聪明！

今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。

二、

　　意义构建

1、师：

如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的？

生：

长方形。

师：

我们以前测量过教室的长、宽各是多少？

（生：

长大约8米，宽大约6米。

）

师：

请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。

（生画师巡视）

（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。

）

师：

大家画的图是长8米，宽6米吗？

（不是）谁来说说是怎么画的？

（展示生的作品）

（学生的答案可能有：

长方形长8厘米，宽6厘米。

或者是长4厘米，宽3厘米。

）

师：

同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故意）？

为什么？

（观点一：

都可以，因为这两个图的比都是4：

3。

　　观点二：

这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。

）

　　师：

是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状，但我们的教室不可能是长8厘米、宽6厘米，也不可能是长4厘米、宽3厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗？

（生动脑想、动手写）

引导学生汇报：

（1）直接写上“教室面积大约50平方米。

”

（2）在图上标出“长8米、宽6米。

”

（3）标上“1厘米=1米”。

（4）1厘米怎么能等于1米呢？

我认为可以写“1厘米相当于1米。

”

（激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。

）

师：

看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。

其实这个问题里面就藏着我们今天所要学习的新知识。

（板书课题：

比例尺）

让生自学课本第30页什么是比例尺?

集体交流什么是比例尺，比例尺其实是一个比，注意谁是前项谁是后项。

师根据生的回答板书：

图上距离：

实际距离＝比例尺或分数形式。

　　（引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。

）

让生说出自已画的两幅图的比例尺各是多少，是如何计算的。

师根据生的回答板书相应比例尺。

2、让学生议一议可以怎样理解比例尺所代表的意义。

　　图上的1厘米表示实际的多少？

（注意单位要统一）

　　实际距离是图上距离的多少倍？

把图上距离扩大多少倍就是实际距离？

　　图上距离是实际距离的多少分之一？

把实际距离缩小多少倍就是图上距离？

　　图上距离相当于多少份？

实际距离相当于多少份？

三、实际应用

（一）基本运用（小黑板出示）

1、把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。

判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.

（1）图上宽与图上长的比是1∶2

　　（　　）

（2）图上宽与实际宽的比1/400是（

　　）

（3）图上面积与实际面积的比是1∶160000（

　　）

（4）实际长与图上长的比是400∶1

　　（

　　）

（5）图上长与实际宽的比是1∶200

　　（

　　）

通过比较判断说理使学生更加明确比例尺概念的外延，加深对比例尺意义的理解。

2、在一幅比例尺是1：

6000000的中国地图，深圳到上海的图上距离是20.3厘米，深圳到上海的实际距离是多少千米呢？

在学生计算之前先引导学生从倍数的角度回忆比的意义。

提醒学生计算结果的单位名称，然后总结方法。

3、深圳到上海的

　　距离是1218千米，在一幅比例尺是1：

9000000的中国地图上，深圳到上海的图上距离会是多少呢？

提醒注意单位统一。

在这个基本运用的过程中，鼓励学生用多种方法解。

4、生先独立完成课本第30页1至5题，然后集体订正。

（二）拓展延伸

1、笑笑家买了一个长5米的家具,请同学们算一下在客厅中能放得下吗?

2、拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。

四、课堂小结

师：

刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?

通过本节课的学习你知道什么叫比例尺了吗？

如何求一幅图的比例尺？

图上距离？

实际距离呢？

五、布置作业（略）

六、板书设计

比例尺

　　以一当十

　　比

学生的图

　　1：

100或分数

　　图上距离：

实际距离＝比例尺

　　（贴）

　　1：

200或分数

　　前项一般为1

　　（强调比例尺的前项一般为1）

3、师出示准备的地图上不同比例尺，介绍比例尺的不同形式，并说出它们的意义。

然后让学生拿出课前准备的地图，找一找地图上的比例尺并说一说自己找到的比例尺的意义，为后面图上距离和实际距离做铺垫。