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董国美11修改

董国美1-10（2013年7月修改）

第1课时1.1我们身边的图形世界

学习目标：

1.经历从现实世界抽象出几何体、平面、曲面的过程，初步体会几何研究的对象、方法，并感悟抽象的数学思想。

2.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面的意义.（重点）

学习难点：

培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.

教学过程：

一、情景导入：

看P3页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？

小组讨论回答看谁说的多？

出示图片见课本p4页，只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！

二、探究活动

（一）自主学习

仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题：

（1）下面的几种图形：

①三角形;②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于几何体的是（）

A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤

（2）、下列几何体是由三个面围成的有（）

A、圆柱B、圆锥C、球D、长方体

（3）由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应的几何体。

足球圆珠笔教室水桶漏斗

砖块纸箱铁棒魔方

四、达标测试

1、写出如图所示图形的名称：

①______；②______；③______；④______；⑤_____。

①②③④⑤

2、下列几何体没有曲面的是（　　）

Ａ、圆柱　　　　Ｂ、圆锥　　　　　Ｃ、球　　　　　　Ｄ、正方体

3、下列立体图形中，面数相同的是（）

a圆柱b圆锥c长方体d正方体

A、abB、acC、bcD、cd

五、分层作业：

必做题：

课本6页练习第1、2题。

选做题：

6页习题第1、2题。

六、拓展与延伸：

将直角三角板绕它的一条直角边旋转一周得到的立体图形是什么图形？

将长方形绕它的一条边旋转一周呢？

七、个案补充与反思：

修订人：

董国美

第2课时1.2几何图形

（1）

学习目标：

1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

2、会区分平面图形与立体图形。

3、联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.

学习重、难点：

了解点、线、面、体及其之间的关系。

学习过程：

一、学前准备

课前让学生自制长方体纸盒，动动手，就能从中发现数学的美妙！

二、探究活动

（一）自主探究：

阅读教材第7页～第8页，完成下列问题

1.观察长方体的形状它是有几个面组成的？

这些面的大小和形状都相同吗？

2.相邻两个面的相接处是什么图形？

3.棱和棱的相接处是什么图形？

4.数一数立方体有几条棱？

几个顶点？

5.在圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是，圆是一条封闭的。

6、一般地，两个面的交接处是一条，线可以是，也可以是。

数学上所说的线是没有的。

7、几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的.

8、在数学上，点（填“有”或“无”）大小，线（填“有”或“无”）宽窄，面（填“有”或“无”）厚薄。

（二）合作交流

1、请同学们自己看课本第8页图1-7，观察下面的图片你发现了什么？

与同学交流。

（1）星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。

（2）点动成_______，线动成_______，面动成________。

2、阅读第8页最后一段并观察图1-6，回答下列问题：

（1）、如果一个几何图形上的不都在，那么这样的几何图形就叫做。

（2）、长方体各个顶点都在同一个平面内吗?

（3）、根据几何图形的点与一个平面的关系，几何图形可分为。

常见的立体图形有：

，

平面图形有：

。

三、巩固练习

1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？

说明了。

2、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____.

3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形．用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。

四、达标测试

1、点动成______；线动成______；面动成_______。

2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。

用数学知识解释为___________。

3、面和面相交成（　　）

A、点　　　　　B、线　　　　　C、面　　　　D、体

4、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？

5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。

比如：

三毛，你在哪里？

五、分层作业：

必做题：

课本11页习题第1、2、3题。

选做题：

12页习题第5题。

六、拓展与延伸：

如图，

三棱柱有个面，个顶点，条棱；

四棱柱有个面，个顶点，条棱；

五棱柱有个面，个顶点，条棱；

六棱柱有个面，个顶点，条棱；

……

n棱柱有个面，个顶点，条棱；

七、个案补充与反思：

修订人：

董国美

第3课时1．2几何图形

（2）

学习目标：

１、通过立方体包装盒表面展开的实例，进一步认识立方体的面，棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

2、经历展开、折叠、剪切、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念．

学习重点、难点：

1、立方体的展开图；2、空间图形和平面图形的相互转化．

学习过程：

一、情景导入，引入新知

下面用两种方式画在硬纸上的六个相连的正方形，用它们能围成正方体吗？

试一试，这其中可隐藏着许多奥秘啊。

（1）

（2）

二、合作交流，探究新知

1、观察手中的正方体形状的包装盒，它是由个面组成的？

面的大小和形状一样吗？

2、数一数正方体有条棱？

个顶点？

这些棱的长短都一样吗？

3、正方体每一个顶点处各有几条棱？

它们都在同一个平面上吗？

4、从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开，将立方体沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，至少需要剪开几条棱？

5、剪开后得到一个怎样的平面图形？

小组间比较一下，不同的剪法得到展开图一样吗？

对不一样的，把它画下来，组间交流．

小结：

我们称正方体展开图中最长的一条为主干，由4个正方形组成的就称主干四方连，主干三方连，主干二方连。

那么大家请看第一种分法,有6种,它们中间有四连方,那么还有两个正方形位置是怎样的呢?

三连方呢,,二连方呢?

（1）中间四连方,两侧各一个,共6种（“一四一”型）

（2）中间三连方,两侧各一二个,共3种（“二三一”型）

（3）中间二连方,两侧各两个,共1种（“二二二”型）

（4）两排各三个,共1种（“三三”型）

知识拓展：

正方体表面展开图的记忆口诀：

一四一，二三一，一在同侧任意移；二二二，阶梯路；两个三，日相连，相邻异层必有日。

整体没有凹和田。

6、下图中,能围成正方体的是（）

7、你能用硬纸板作一个正方体纸盒吗？

试一试。

（结合第5问的小结）

三、达标测试

1、如图，若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x、y的值分别为（）

A、4、2B、5、3C、4、5D、5、2

2、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（　　）

A、和　　　　　　B、谐　　　　　C、凉　　　　　D、山

3、下列平面展示图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

ABCD

四、分层作业发展个性

必做题：

课本12页第4、6题

选做题：

课本12页7题。

五、个案补充和反思：

修订人：

董国美

第4课时1.3线段、射线和直线

（1）

学习目标：

1、了解线段、射线、直线的概念，会用字母正确地表示线段、射线和直线。

2、能说出线段、射线、直线的区别与联系。

学习重点、难点：

用字母正确地表示点、线段、射线、直线。

学习过程：

一、创设情境，引入新课

观察教材13页拔河图片中绳子的曲、直情况，拉直的绳子给我们的形象。

说出在日常生活中见到的线段、射线、直线的实例。

二、合作交流，新知探究

1、结合教材自主理解线段、射线、直线的定义。

2、小组交流线段、射线、直线的特点、表示等，并补充完整下表格：

名称

直线

射线

线段

图例

a

AB

AB

m

AB

概念

将线段向两个方向无限延伸就形成了直线

表示方法

1两个大写字母（无序）

2

①

②

1表示两端点的两个大写字母（无序）

2一个小写字母

端点个数

1个

伸展性

向一方无限延伸

长度

有长度，可度量

3.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.

以A为端点，经过点B的射线A

连结A，B两点的线段

经过A，B两点的直线

三、新知应用，体验成功

1、用两种方式分别表示图1中的两条直线。

2、如图2，已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ。

3、如图所示，A、B、C是直线l上的3个点。

（1）图中共有几条线段？

这些线段怎样表示？

（2）图中共有几条射线？

以点B为端点的射线如何表示？

（3）直线l还可以怎样表示？

4、下列说法中不正确的有　　　　　　　

①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③射线

与射线

是同一条射线；④延长线段

到

，使

；⑤延长直线

到

，使

．

5、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有        种不同的票价（来回票价一样），需准备         种车票．

6、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）

（A）1条（B）4条（C）6条（D）1条或4条或6条

四、达标测试，巩固提高

1、下列说法正确的是（）

A直线的一部分是线段B直线的一部分是射线

C射线是直线的一部分D直线是射线的2倍

2、如图所示，图中线段和射线的条数为（）

A1条，2条B2条，3条

C3条，6条D4条，3条

3、请你将图中的所有线段分别用字母表示出来

拓展与延伸：

①如图

（1）直线l上有2个点，则图中有条射线，有条线段；

②如图

（2）直线l上有3个点，则图中有      条射线，有         条线段。

……

③直线上有n个点，则图中有         条射线，有         条线段。

五、分层作业：

必做题：

课本17页习题1.31，2、3、4题。

选做题：

课本17页习题1.36、7题。

六、个案补充与反思：

修订人：

董国美

第5课时1.3线段、射线和直线

（2）

学习目标：

1、 掌握点与直线的位置关系。

2、 掌握直线的性质：

经过两点有且只有一条直线。

3、 掌握两条直线相交，只能有一个交点。

学习重点：

直线的两条基本性质难点：

直线的两条性质的理解与应用

学习过程：

任务一：

探究点与直线的位置关系

1、同学阅读教材第15页图1—20及内容，回答下列问题：

一个点与一条直线有几种位置关系？

哪几种？

结论：

任务二：

探究直线的性质一

1、动手操作，画经过A点的直线，并思考，可以画条？

2、动手操作，画经过A、B两点的直线，并思考，可以画条?

●AA●●B

1题2题

结论：

3、学以致用：

（1）如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要个钉子？

（2）建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.

任务三：

探究直线的性质二

1、同学们阅读教材第16页内容及图1—23回答下列问题：

如果两条直线经过，就称这两条直线，这时两条直线有的公共点，这个公共点叫做它们的。

平面上的两条直线，有和两种位置关系。

任务四：

挑战自我：

（1）、l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有 ____________个交点。

（2）、如果在

（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有______________个交点。

（3）、由

（1）

（2）我们可以猜想：

在同一平面内，6条直线最多可有_______个交点，n（n＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）

任务五：

新知应用，体验成功

1、用恰当的几何语言描述图形，如图3

（1）可描述为：

__________________

如图3

（2）可描述为________________________________________________。

2、读句子，画图形：

⑴直线

与两条射线

，

分别交于点

，点

．

⑵作射线

，在

上截取点

，

，使

．

任务六：

达标测试

（1）下列说法中错误的是（）.

A、经过一点的直线有无数条B、经过两点的直线只有一条

C、一条直线上有无数个点D、一条直线上只有两点

（2）、下面所示的直线、射线、线段能相交的是（　　）

　　　Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ

（3）下列表述：

①直线a、b相交于点M；②点M同在直线a、b上；③直线a、b都经过点m；④直线a、b相交于一点，M在直线a上.其中，能表达图形本质特征的有（）.

A、1个B、2个C、3个D、4个

（4）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（）.

A、2条、4条或5条B、1条、4条或6条

C、2条、4条或6条D、1条、3条或6条

任务七：

分层作业：

必做题：

18页5题，

选做题：

8题。

拓展与延伸：

平面上有四个点，过其中任意两点画直线，最多能得到几条直线？

最少能得到几条直线？

平面上有五个点呢？

有n个点呢？

任务八：

个案补充与反思：

修订人：

董国美

第6课时1.4线段的比较和做法

（1）

学习目标：

1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．（学习重点）

3、理解线段的性质并能解释生活中的实际问题。

学习难点：

借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

学习过程：

一、创设情境，引入新课

你会比较两个同学的高矮吗？

如果有两支铅笔，你怎样比较两只铅笔的长短呢？

类似的，怎样比较两条线段的长短呢？

ABCD

二、合作交流，新知探究

1、经过交流，可得两种比较方法。

（1）度量法：

对于上图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了。

它们的长短关系是AB＿＿CD

讨论：

除了上面的方法，还可以怎样比较？

与同学交流.

（2）叠合法：

对应训练：

（1）.比较图

（1）中线段AB、BC、AC的大小。

B

AC

图

（1）图

（2）①②③

（2）．如图

（2）所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.

2、阅读教材19-20页交流与发现

（1）、从王庄到李庄，路线最近。

归纳：

___________________________。

也可简述为“”。

（2）____________________,叫做两点间的距离。

（注意：

要真正理解此概念）

三、新知应用，体验成功

1、比较教材图1-30中A，B，C两两之间距离的大小。

C

●

A●●B

2、图中

，

，

，

是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置

点吗？

如果能，请画出点

．

3、已知线段

cm，试探讨下列问题．

⑴是否存在一点

，使它到

，

两点的距离之和等于8cm？

并试述理由．

⑵是否存在一点

，使它到

，

两点的距离之和等于10cm？

若存在，它的位置惟一吗？

⑶当点

到

，

两点的距离之和等于20cm时，点

一定在直线

外吗？

举例说明．

4、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.

A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm

5、下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm

B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度

C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等

D．A、B两点之间的距离是线段AB

四、达标测试，巩固提高

1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为_____________。

1题3题

2、下列说法中，错误的有（　　）

①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；

Ａ、0个　　　　Ｂ、1个　　　　Ｃ、2个　　　　Ｄ、3个

3、如图，下列各式中错误的是（　　）

Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

4、已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）

A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外

C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上

5、如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站P，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？

画图说明点P的位置。

五、分层作业：

必做题：

课本22页习题第1、2、3题。

选做题：

22页习题第8题。

六，个案补充及反思：

修订人：

董国美

第7课时线段的比较与作法

（2）

学习目标：

1、能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。

。

2、掌握线段的中点及应用。

学习重点与难点：

重点：

能用圆规作一条线段等于已知线段；线段的和、差、中点性质的应用

难点：

能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来

学习过程：

一、导入新课：

如图，已知线段a=2厘米，你能不能用刻度尺画一条线段AB使AB=a？

你能不能用不带刻度的直尺和圆规作一条线段AB使AB=a？

请同学们思考。

二、探究新知a

新知一：

作一条线段等于已知线段

已知：

线段a

求作：

线段AB，使AB=a

作法：

①用直尺作射线AC；

②用圆规在射线AC上截取AB=a.

线段AB就是与线段a相等的线段.

a

ABC

对应训练一：

1、作两条线段的和

已知：

线段a、b

求作：

线段AB，使AB=a+b

作法：

2、作两条线段的差

已知：

线段a、b

求作：

线段AB，使AB=a-b

作法：

新知二：

线段的中点

1、如图，如果点C在线段AB上，且把线段AB分成相等的两条线段AC与CB,那么点C叫做线段AB的.此时，AC=＿＿=

＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,

AC+CB=＿＿.

2、你能用刻度尺作出线段AB的中点吗？

能作三等分点和四等分点吗？

试一试，并与同学们交流。

对应训练二：

1、小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？

为什么？

举例说明。

2、如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．

2题

3、如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是（）.

A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上

C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外

4、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM=       ㎝．

三、达标反馈：

1.已知点C在线段AB上，现有四个等式：

（1）AC=BC

（2）BC=

AB（3）AB=AC（4）AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.

3、线段

，

为

的中点，

为

的中点，你能求出

、

之间的距离吗？

4、有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米。

如果将它们放在同一条直线上，并使一个端点重合，这两根木条中点间的距离是多少？

四、分层作业：

必做题：

课本22页4、5、7题

选做题：

23页习题第9题。

五、个案补充与反思：

修订人：

董国美

第8课时第一章基本的几何图形复习回顾

复习目标

1、掌握点、线、面、体之间的关系，分清立体图形及其平面展开图的对应关系。

2、会用字母正确的表示线段、射线和直线；会用相应的符号语言描述概念和性质。

3、正确运用“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”解决实际问题。

复习重点：

直线的性质、线段的性质、线段的中点及应用

复习过程：

一、

知识框架：

定义：

立体图形

常见的立体图形：

点：

表示方法：

直线

性质：

两直线相交：

几何图形表示方法

平面图形线射线：

特点

表示方法：

性质：

线段两点间的距离：

中点：

面度量和比较：

二、典型例题：

例1：

如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）

例2、往返于甲车站和乙车站之间的火车中途要停靠3个车站，有几种不同的票价？

要准备多少种车票？

类比：

1、直线上有A、B、C、D、E五个点，共有条不同的线段？

2、五条直线两两相交，最多有个交点？

n条直线呢？

3、有n个人，每两个人握手一次，共握手次？

例3、已知线段AB,BC为同一直线上的两条线段，M,N分别是线段AB,BC的中点，AB=16cm,BC=6cm,求MN的长

三、课堂练习：

1、根据下列语句画图：

⑴点P在直线a外。

⑵经过点A的三条直线a、b、c。

⑶在下图中，延长AB、DC相交于点E，反向延长DA、CB相交于点F；连接AC、BD相交于O.

2、下列语句正确的是（）

A．延长线段AB到C，使BC=ACB．反向延长线段AB，得到射线BA

C．取直线AB的中点D．连结A、B两点，并使直线AB经过C点

3、已知

是线段AB的中点，那么，①

；②

；③

；④

。

上面四个式子中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

四、达标测试巩固提高

1.下图中不是正方体的表面展开图的是（）

ABCD

2.已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=2AB，反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=__________AB；DC=________