管理数量方法与分析第九章的成本、产出与效益.ppt

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第九章第九章成本、产出与效益分析成本、产出与效益分析管理数量方法与分析管理数量方法与分析9.19.1成本、产出与效益分析概述成本、产出与效益分析概述9.29.2损益平衡分析损益平衡分析9.39.3损益平衡分析与决策损益平衡分析与决策第九章成本、产出与效益分析9.1成本、产出与效益分析概述9.1.19.1.1基本假设基本假设9.1.29.1.2基本模型基本模型9.1.39.1.3贡献毛益及相关指标贡献毛益及相关指标99.1.1.1.1成本成本/产出产出/效益分析的基本假设效益分析的基本假设成本成本/产出产出/效益分析是建立在变动成本法与效益分析是建立在变动成本法与成本习性分析基础上的一种数量分析方法成本习性分析基础上的一种数量分析方法.以数学以数学模型和图示方法研究成本、产出、效益之间关系模型和图示方法研究成本、产出、效益之间关系,从而为企业进行预测、决策、规划和控制活动提从而为企业进行预测、决策、规划和控制活动提供有用的信息。

供有用的信息。

产出产出产品的业务量产品的业务量（产销量产销量）,效益效益-息税前利息税前利润润（营业利润营业利润）,企业未扣除应支付利息与所得税的收企业未扣除应支付利息与所得税的收益。

益。

讨论讨论成本成本/产出产出/效益之间数量关系往往建立效益之间数量关系往往建立一系列的假设。

一系列的假设。

1.1.成本习性分析的假设成本习性分析的假设全部成本按习性分为固定成本与可变成本。

全部成本按习性分为固定成本与可变成本。

固定成本固定成本指成本总额不会随着业务量的变化指成本总额不会随着业务量的变化而生任何数额变化的那部分成本；而生任何数额变化的那部分成本；可变成本可变成本指成本总额随着业务量的变化而发指成本总额随着业务量的变化而发生正比例变化的那部分成本。

生正比例变化的那部分成本。

何谓成本习性指在相关范围内，成本总额与业何谓成本习性指在相关范围内，成本总额与业务量之间所表现的依存关系可以用一定的数学函数务量之间所表现的依存关系可以用一定的数学函数形式来描述形式来描述.成本总额与业务量之间的关系是稳定的成本总额与业务量之间的关系是稳定的与有规律的。

与有规律的。

2.2.线性关系的假设线性关系的假设企业有关因素之间的数量关系用特定的线性企业有关因素之间的数量关系用特定的线性函数来描述。

函数来描述。

y销售收入总额，销售收入总额，p产品的单位销售价格，产品的单位销售价格，x产品的销售量产品的销售量.

（1）销售收入函数）销售收入函数y=pxy销售总成本，销售总成本，a固定成本，固定成本，b单位变动成单位变动成本，本，x产品的销售量。

产品的销售量。

（2）总成本函数）总成本函数y=a+bx3.产销量平衡的假设产销量平衡的假设假定企业生产的产品总是可以销售出去的，假定企业生产的产品总是可以销售出去的，即生产量与销售量相等。

即生产量与销售量相等。

4.品种结构稳定的假设品种结构稳定的假设一个生产多种产品的企业，当产销量发生一个生产多种产品的企业，当产销量发生变化时，各种产品的产销量占总的产销量的比变化时，各种产品的产销量占总的产销量的比重不发生变化。

或者说各种产品的销售收入在重不发生变化。

或者说各种产品的销售收入在总收入中所占得比重不会发生变化。

总收入中所占得比重不会发生变化。

9.1.2成本/产出/效益分析的基本模型在成本在成本/产出产出/效益分析中，将成本、产出、效益分析中，将成本、产出、效益之间数量关系用数学方程式来表示效益之间数量关系用数学方程式来表示,得到其基得到其基本数学模型。

本数学模型。

利润利润=销售收入销售收入-总成本总成本利润利润=销售收入销售收入-（-（固定成本固定成本+可变成本）可变成本）利润利润=销售单价销售单价销售量销售量-固定成本固定成本-单位变动成本单位变动成本销售量销售量=（销售单价（销售单价-单位变动成本单位变动成本）销售量销售量-固定成本固定成本P销售利润，销售利润，p单位销售价单位销售价格格，a固定成固定成本总额，本总额，b单位变动成本，单位变动成本，x产品的销售量产品的销售量PP=（p-b）x-a成本成本/产出产出/效益分析以这一模型为中心，对效益分析以这一模型为中心，对各个因素变动导致的影响进行系统分析，从而为各个因素变动导致的影响进行系统分析，从而为企业预测、决策、规划和控制活动提供有用信息企业预测、决策、规划和控制活动提供有用信息.9.1.3贡献毛益及相关指标贡献毛益贡献毛益产品销售收入减去变动成本的余额产品销售收入减去变动成本的余额,用用Tcm表示表示.其计算公式其计算公式Tcm=px-bxp单位销售单价，单位销售单价，a固定成本总额，固定成本总额，b单位单位变动成本，变动成本，x产品的销售量产品的销售量。

当当Tcma时，企业才获得利润，在时，企业才获得利润，在a不变的情况下，不变的情况下，Tcm越大越大,企业盈利越大企业盈利越大.贡献毛益是衡量企业每种贡献毛益是衡量企业每种产品获利能力的重要指标。

产品获利能力的重要指标。

其他相关指标其他相关指标单位贡献毛益单位贡献毛益产品的单位销售价格减去单产品的单位销售价格减去单位变动成本后的余额位变动成本后的余额,用用cmcm表示表示.计算公式计算公式cm=p-b=Tcm/x贡献毛益率贡献毛益率贡献毛益总额占销售收入总额贡献毛益总额占销售收入总额的百分比，或单位贡献毛益占单位销售价格的百的百分比，或单位贡献毛益占单位销售价格的百分比分比,用用mRmR表示表示.计算公式计算公式cm=Tcm/pxcm=Tcm/px100%=cm/p100%=（1-b/p）%单位贡献毛益是一个绝对量，而贡献毛益率单位贡献毛益是一个绝对量，而贡献毛益率是一个相对量，均是反映企业产品的获利能力。

是一个相对量，均是反映企业产品的获利能力。

变动成本率变动成本率（bR）（bR）与贡献毛益率相对应的指与贡献毛益率相对应的指标，变动成本总额占标，变动成本总额占销售收入总额的百分比，或销售收入总额的百分比，或单位变动成本占单位销售价格的百分比单位变动成本占单位销售价格的百分比.计算公式计算公式bR=V/pxbR=V/px100%=b/p100%贡献毛益率与变动成本率存在特定关系，两贡献毛益率与变动成本率存在特定关系，两者之和等于者之和等于11。

即。

即mR+bR=1mR+bR=1mR+bR=Tcm/px+V/px=（px-bx）/px+bx/px=1变动成本率变动成本率反映企业产品的获利能力的反向指标。

反映企业产品的获利能力的反向指标。

例例9.1.1见书见书P273例题例题9.1解解p=16,b=12,a=24000,x=9000贡献毛益总额贡献毛益总额Tcm=（p-b）x=（16-12）9000P=（p-b）x-a=（16-12）9000-24000=12000单位贡献毛益单位贡献毛益cm=p-b=16-12=4贡献毛益率贡献毛益率mR=（p-b）/p=4/16=25%变动成本率变动成本率bR=b/p=12/16=75%mR+bR=25%+75%=19.2损益平衡分析9.2.1损益平衡点损益平衡点9.2.2损益平衡图损益平衡图9.2.3影响损益平衡点和利润的各因素影响损益平衡点和利润的各因素损损益平衡分析，是用于研究成本、销售收入益平衡分析，是用于研究成本、销售收入与利润三者关系的一项重要分析方法。

与利润三者关系的一项重要分析方法。

损益平衡分析可以建立数学模型损益平衡分析可以建立数学模型,量化分析三量化分析三者的线性关系，也可以绘制损益平衡图。

者的线性关系，也可以绘制损益平衡图。

99.22.1.1损益平衡点损益平衡点模型法模型法如果企业如果企业经营出于不赢不亏（利润为经营出于不赢不亏（利润为0时）状时）状态时的业务量时，即态时的业务量时，即企业销售收入减去企业的变企业销售收入减去企业的变动成本（贡献毛益总额）恰为固定成本，称此业动成本（贡献毛益总额）恰为固定成本，称此业务量为该企业的损益平衡点务量为该企业的损益平衡点.如何计算企业的损益平衡点？

如何计算企业的损益平衡点？

依据模型的不同，其损益平衡点的计算方法不同。

依据模型的不同，其损益平衡点的计算方法不同。

1.单一产品的损益平衡点单一产品的损益平衡点根据成本根据成本/产出产出/效益分析的基本模型知：

效益分析的基本模型知：

利润利润P=（p-b）x-a,令利润等于令利润等于0，得，得即销售量为即销售量为x=a/（p-b）=a/cm时，该企业的利润等于时，该企业的利润等于0，故，故x0=a/（p-b）=a/cm是损益平衡点的销售量。

是损益平衡点的销售量。

解之得解之得单一产品的损益平衡点也可以采用金额单位表单一产品的损益平衡点也可以采用金额单位表示的销售示的销售额额S。

在单位销售价格。

在单位销售价格p保持不变保持不变,x=x0是是损益平衡点的销售量时损益平衡点的销售量时,则损益平衡点的销售额则损益平衡点的销售额S0=px0。

既有既有例例9.2.1见书见书P275例题例题9.2解解p=16,b=12,a=24000,x=9000该商品的损益平衡点的销售量该商品的损益平衡点的销售量该商品的损益平衡点的销售额该商品的损益平衡点的销售额例例9.2.2见书见书P275例题例题9.3解解已知已知p=30元元,px=120000元元,bR=b/p=60%,P=27000元元.该商品该商品2010年损益平衡点的销售量年损益平衡点的销售量该商品的损益平衡点的销售额该商品的损益平衡点的销售额变动成本总额变动成本总额=pxbR=12000060%=72000元元固定成本固定成本a=120000-72000-27000=21000元元单位变动成本单位变动成本b=3060%=18元元2.安全边际与安全边际率模型安全边际与安全边际率模型此模型是在单一产品损益平衡点模型基础上此模型是在单一产品损益平衡点模型基础上建立的建立的.用于分析企业实际或预计经营状况的安用于分析企业实际或预计经营状况的安全程度。

全程度。

安全边际量安全边际量=实际或预计销售量实际或预计销售量x-损益平衡点销售量损益平衡点销售量x0安全边际安全边际企业实际或预计业务量与损益平衡点企业实际或预计业务量与损益平衡点业务量之间的差额，计算公式为业务量之间的差额，计算公式为安全边际量安全边际量=实际或预计销售额实际或预计销售额S-损益平衡点销售额损益平衡点销售额S0安全边际以绝对数的形式来反映企业经营的安全安全边际以绝对数的形式来反映企业经营的安全程度程度,其值越大其值越大,说明企业经营越安全说明企业经营越安全;安全边际安全边际率以相对数的形式来反映企业经营的安全程率以相对数的形式来反映企业经营的安全程度度,其值越大其值越大,说明企业经营越安全。

说明企业经营越安全。

安全边际率安全边际率（B）（B）安全边际与实际或预计业务量的安全边际与实际或预计业务量的比率比率,计算公式为计算公式为安全边际率与保本作业率之和等于安全边际率与保本作业率之和等于1,1,说明保本作说明保本作业率越小，企业经营越安全。

业率越小，企业经营越安全。

保本作业率保本作业率损益平衡点的业务量与实际或预计损益平衡点的业务量与实际或预计业务量的比率业务量的比率,计算公式为计算公式为PP利润利润,S-,S-销售收入销售收入,x,x实际或预计业务量实际或预计业务量,x,x00损益平衡点业务量损益平衡点业务量,p,p单位销售价格单位销售价格,b,b单位变动成本单位变动成本,B,B安全边际率，安全边际率，mRmR贡献毛益率。

贡献毛益率。

利润利润=（实际或预计业务量实际或预计业务量-损益平衡点业务量损益平衡点业务量）（单位销售价格单位销售价格-单位变动成本单位变动成本）=（x-x0）（p-b）销售收入销售收入=实际或预计业务实际或预计业务单位销售价格单位销售价格例例9.2.39.2.3见书见书P276P276例题例题9.49.4解解已知已知p=20p=20元元,b=12,b=12元，